Уравнение обмена (Equation of exchange) — это уравнение, показывающее соотношение количества денег (денежной массы), средней скорости оборота денег, уровня цен и количества произведенных товаров, разработанная американским экономистом Ирвингом Фишером в первой половине XX века.
M — количество денег (денежная масса);
V — средняя скорость оборота денег;
P — уровень цен;
Q — количество произведенных товаров 1 .
Произведение P;cdot;Q есть номинальный объем выпуска — номинальный ВВП. Отсюда M;cdot;V;=;ВВП и M;=;fracV , а V;=;fracM , то есть количество денег прямо пропорционально ВВП и обратно пропорционально скорости оборота денег.
Обозначим величину, обратную скорости оборота денег, буквой «k» . Это константа, зависящая не только от скорости оборота денег, но и от темпов инфляции, и от ставки процента. Чем выше темп инфляции, тем ниже реальная ставка процента, тем большую часть дохода население стремится хранить в виде наличности. Поэтому константа «k» показывает долю дохода, которую население стремится в данных условиях хранить в наличной форме, долю номинальных денежных остатков в доходе. Теперь уравнение Фишера преобразуется в кембриджское уравнение:
Количество денег прямо пропорционально объему выпуска в физическом выражении, уровню цен и доле номинальных денежных остатков в доходе. Изменение каждого из этих параметров требует изменения количества денег. Разделив количество денег на уровень цен, получим соотношение объема выпуска и спроса на реальные деньги:
frac MP есть реальные денежные остатки, реальные запасы денежных средств, ликвидных активов. Уравнение обмена И. Фишера можно записать и в темповой записи:
Изменение денежной массы (левая часть уравнения) должно соответствовать годовому темпу инфляции и динамики объема выпуска продукции (правая часть уравнения). Количественная теория денег, как подчеркивает М. Фридмен, есть теория спроса на деньги.
1 Первоначально уравнение Фишера выглядело так: М · V = Р · Т, где Т — количество сделок в экономике за период времени, а Р — цена типичной сделки. Но рассчитать Т реально невозможно.
Основы экономической теории. Курс лекций. Под редакцией Баскина А.С., Боткина О.И., Ишмановой М.С. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000.
Видео:Решить задачу Коши для дифференциального уравнения с помощью формулы ДюамеляСкачать
Количественные законы денежного обращения.
Классическое уравнение обмена.
Количественные пропорции между эмитированными деньгами и товарной массой обсуждались с XVII в. Разрабатывали Милль, Сэй, Фишер. Уравнение обмена теоретически обосновывается законом Сэя, согласно которому предложение товаров всегда равно спросу на них.
Наибольшую распространенное выражение уравнения обмена – формула Фишера:
MV=PQ, где
M – масса денег в обращении;
V – скорость обращения денег;
P – уровень цен товаров;
Q – масса товаров, находящихся в обращении.
Логика классического уравнения обмена базируется на 3-х предпосылках:
1. совершенной конкуренции, при которой покупатели и продавцы формируют равновесный уровень цен;
2. хозяйственные субъекты преследуют только личную выгоду;
3. покупатели и продавцы руководствуются реальными, а не номинальными ценами.
Недостаток: не работает при анализе покупательской способности денег в периоды экономических кризисов. Учитывает только 1-ю функцию денег – как средство обращения.
Марксистская трактовка количества полноценных денег, необходимых для обращения.
Основывается на предпосылках:
§ трудовой теории стоимости;
§ учете не только функции денег, как средства обращения, но и накопления и платежа.
Количество полноценных денег, необходимых для обеспечения товарного обращения, представлены формулой:
М=(Т+П-К-В)/О, где
М – объем спроса на полноценные деньги, предъявляемого со стороны товарного обращения;
Т – сумма цен реализованных товаров;
П – сумма платежей, по которым наступил срок;
К – сумма цен товаров, проданных в кредит;
О – среднее число оборотов денежной массы за период.
Практическое применение сдерживается ввиду следующих причин:
§ полноценные деньги – золото и серебро, а в современных условиях во всех государствах бумажно-денежное обращение;
§ не учитывает функцию «мировые деньги», т. к. создавалась для замкнутого социалистического государства.
Следовательно невозможно достижение общего рыночного равновесия.
3. Кейсианский вариант формулы обмена.
Кейнс связывал накопление ликвидных средств с норой обязательных резервов.
n=p(k+rk´), где
n – количество денег в обращении;
p – индекс «стоимости жизни», цена единицы потребления;
k – единицы потребления в виде наличных денег;
k´ — вклады в банках;
r – норма обязательных резервов.
Основа – количественная теория денег.
Кембриджское уравнение.
Маршал, Пигу обратили внимание на то, что деньги используются не только как средство обращения, но и накопления. Хозяйствующие субъекты ориентируются на накопление денег для дорогостоящих запланированных приобретений и руководствуются мотивом предосторожности – накапливают ликвидные средства на непредвиденные расходы.
Исходя из этого, предложено уравнение:
M(в степени d)=kRP, где
M (в степени d) – общее количество денег, которое склонны хранить все хозяйствующие субъекты;
k – коэффициент, характеризующий ту часть конечного продукта, которую люди предпочитают хранить в ликвидной форме. В долгосрочном периоде k=const, 0
Практические рецепты:
§ приватизация и уменьшение доли государственного сектора;
§ оздоровление бюджета, сокращение расходов за счет урезания социальных нужд;
§ создание дополнительных стимуляторов для индивидуальной хозяйственной деятельности, уменьшение налоговой нагрузки.
2. Увязка темпов роста денежной массы с темпами роста ВНП. Тр. Денежной ассы должен составлять около 3-4% в год независимо от текущего состояния экономической коньюктуры, поскольку влияние принятых решений значительно запаздывает.
Закон денежного обращения формировался в условиях действия металлического стандарта. С отходом от золотого стандарта возникает необходимость многофакторного анализа при изучении действия закона денежного обращения.
В условиях функционирования неразменных на золото банкнот спрос на деньги зависит от:
§ скорости обращения денег;
§ доступности заемных средств;
§ %-ых ставок по депозитам;
§ качественных показателей экономического развития и т. п.
На предложение денег оказывают влияние результаты деятельности кредитной системы: КБ, ЦБ, МФ и др.
Предложение денег зависит от:
§ дефицита государственного бюджета;
§ уровня денежных доходов населения;
§ уровня развития банковской системы, безналичных расчетов, наличия кредитных ресурсов и т.д.
Видео:✓ Как решать кубические уравнения. Формула Кардано | Ботай со мной #025 | Борис ТрушинСкачать
Уравнение Фишера (уравнение обмена)
Иначе его еще иногда называют уравнением обмена или денежного потока. В общем своём виде, данное уравнение устанавливает взаимосвязь между такими величинами как:
- Количество денег находящееся в обращении (денежная масса);
- Скорость, с которой происходит оборот этой денежной массы. В общем случае она представляет собой ту среднюю частоту, с которой, в заданный промежуток времени, одна и таже денежная единица используется для обмена на услуги и товары отечественного производства. В краткосрочном периоде времени эта величина меняется очень медленно, поэтому её можно принять за константу;
- Текущий уровень цен;
- Текущий объём производства (выраженный в общем количестве произведённых товаров). Обычно, для данной формулы, принимается допущение о том, что все производственные мощности имеют полную загрузку.
Формула этой взаимосвязи выглядит так:
Как видно из приведённого уравнения, денежная масса находится в прямо пропорциональной зависимости от таких параметров как текущий уровень цен и текущий объём производства. И вместе с тем величина денежной массы обратно пропорциональна скорости её оборота.
Таким образом, данное уравнение представляет собой один и столпов, на которых базируется монетаристская доктрина в экономике.
Монетаризм – теория в современной макроэкономике, основным тезисом которой является утверждение о том, что основным фактором развития экономики является количество денег находящееся в обращении.
Формула была выведена ещё в 1911 году выдающимся представителем неоклассической школы экономики, американским экономистом Ирвингом Фишером.
По сути своей, данное уравнение представляет собой формальное выражение количественной теории денег.
Собственно говоря, сама формулировка количественной теории денег в экономике сводится к тому, что покупательная способность денег в купе с уровнем цен, полностью определяются тем количеством денег, которое находится в обороте.
Здесь следует отметить тот факт, что данная формулировка справедлива для условий стабильного (нормального) экономического развития. В данном случае, действительно, первичным выступает изменение денежной массы и лишь за ним, как следствие, происходит изменение покупательной способности и уровня цен.
В случае же, так называемой, диспропорции в экономическом развитии, может наблюдаться совершенно противоположная картина. В этом случае сначала происходит изменение уровня цен, а лишь за ним изменяется и величина денежной массы.
Кстати говоря, Кембриджская школа политэкономии даёт несколько иную трактовку количественной теории денег. В данном случае, большее значение придаётся выбору потребителей, в отличие от вышеописанной трактовки Ирвинга Фишера, в которой определяющими являются технологические факторы производства.
В формулировке Кембриджской школы, в основе количественной теории денег лежит следующее уравнение:
В рамках количественной теории денег была предложена ещё одна трактовка формулы Фишера:
Одним из выводов, проистекающих из данной трактовки, является то, что стабильность цен (в той или иной стране) напрямую зависит о того, насколько находящаяся в обороте денежная масса соответствует общему объёму товарных сделок (включающему в себя объёмы производства, сферы услуг, торговли и т.п.).
Нарушение этого баланса приводит к тому, что уровень цен начинает дестабилизироваться:
Следует иметь в виду, что формула Фишера, по большому счёту, представляет собой скорее теоретическое выражение количественной теории денег и не предназначена для проведения прямых расчётов по ней.
Видео:РЕАКЦИИ ИОННОГО ОБМЕНА, ИОННОЕ УРАВНЕНИЕ - Урок Химия 9 класс / Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать
Критика формулы Фишера
В настоящее время уравнение Фишера признаётся верным далеко не всеми представителями современной экономической школы. В его обосновании обнаруживают целый ряд неточностей, благодаря которым конечная формула не может отражать истинное положение вещей в экономике.
В частности, в качестве примера такого рода критики можно привести статью Юрия Владимировича Лиференко, опубликованную в одном из выпусков журнала «Финансы и кредит» за 2015 год.
В этой статье, в частности, указывается на ошибки Банка России связанные с тем, что он, в процессе осуществлении своей регулирующей деятельности, во многом опирается на количественную теорию денег (иллюстрируемую, как раз, той самой формулой Фишера). Говорится о том, что его регулирующая функция является, мягко говоря, недостаточно эффективной вследствие факта ошибочности данной теории.
Далее приводится доказательство несостоятельности формулы Фишера и, как следствие этого, говорится о неприемлемости её использования (ни в теоретическом, ни в практическом виде) в качестве инструмента для регулирования реальной экономики.
В качестве основного аргумента ошибочности уравнения Фишера приводится тот факт, что правая часть формулы Фишера, представляющая собой выражение PQ, является некорректной. Приводится сравнение с формулой выведенной Карлом Марксом (иллюстрирующей закон денежного обращения) и имеющей следующий вид:
Как видите, внешне эта формула очень похожа на ту, которую впоследствии вывел Ирвинг Фишер. Естественно, он не мог не знать о её существовании (большую часть свей жизни, он преподавал политэкономию) и, предположительно, взял её в качестве основы для своих изысканий. Однако выводы из формулы К. Маркса делаются совершенно противоположные. Левая часть формулы, представленная количеством денег в экономике (денежной массой) М, в данном случае является функцией от её правой части, представленной уровнем цен и объёмом товаров.
Это, в свою очередь, означает, что уровень цен и объём товаров определяют то количество денег, которое необходимо для их обращения, а не наоборот, как утверждает количественная теория денег, выраженная уравнением Ирвинга Фишера.
По мнению автора статьи, Фишер, скорее всего, сознательно исказил некоторые факты для того чтобы представить неделимую составляющую формулы Маркса ΣPiQi в более простом и, самое главное, в математически разделимом виде простого произведения величин P и Q.
Такое представление позволило ему разделить правую часть и записать формулу в виде:
А это в корне меняет тот вывод, который делался Марксом. Теперь получается, что количество денег, в сущности, и определяет уровень цен в экономике. То есть мы видим не что иное, как формулировку количественной теории денег.
В действительности же, такое выражение как PQ не может существовать в принципе. Это объясняется тем, что не бывает понятия цены без привязки к конкретному товару (i). Равно как и не может быть такого понятия как объём производства в принципе, он также должен быть привязан к какому-либо определённому продукту (i).
Ну и наконец, невозможно отделить в этой формуле цену от количества товара (P от Q) поскольку цена любого товара всегда неразрывно связана с его количеством. Например, говорят, что цена хлеба составляет 20 руб/булка (двадцать рублей за одну булку) и её нельзя разорвать на два самостоятельных элемента, таких как 20 руб и 1 булка.
То есть, изначально правильным является всё-таки выражение в виде ΣPiQi, которое, кстати, лежит в основе формулы расчёта ВВП. А формула Фишера изначально построена на ошибочных предпосылках, что говорит не только о том, что она неверна в принципе, но и о несостоятельности всей количественной теории денег вообще.
💡 Видео
Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать
Как расставлять коэффициенты в уравнении реакции? Химия с нуля 7-8 класс | TutorOnlineСкачать
Химические уравнения // Как Составлять Уравнения Реакций // Химия 9 классСкачать
Как Решать Задачи по Химии // Задачи с Уравнением Химической Реакции // Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать
ФОРМУЛА КАРДАНО-ТАРТАЛЬЯ + РЕКЛАМА МФТИ!!!Скачать
Установление эмпирической и молек. формул по массовым долям элем., входящих в состав в-ва. 10 класс.Скачать
Химия. 9 класс (Урок№17 - Углерод. Аллотропные модификации углерода.Химические свойства. Адсорбция.)Скачать
Химическая связь. Формулы Льюиса. 8 класс.Скачать
Расстановка Коэффициентов в Химических Реакциях // Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать
Уравнение Мещерского, формула ЦиолковскогоСкачать
Урок 156. Уравнение состояния идеального газа. Квазистатические процессыСкачать
Почему нацбанк ошибается. Ошибочность уравнения обмена Фишера MV=PQСкачать
Что такое математическая последовательность? | Математика | TutorOnlineСкачать
Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числахСкачать
8 класс. Составление уравнений химических реакций.Скачать
Составление уравнений химических реакций. 1 часть. 8 класс.Скачать
06. Формула ЭйлераСкачать
