Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Фазовые переходы I и II рода. Диаграммы состояния. Уравнение Клапейрона — Клаузиуса

Фаза вещества — это физически и химически однородная часть неоднородной системы, отделенная от других частей поверхностью раздела.

Причем различные агрегатные состояния одного и того же вещества — его разные фазы (но понятие “фаза” — шире, чем понятие “агрегатное состояние”).

В пределах одного агрегатного состояния вещество может находиться в разных фазах.

В системе может быть одновременно несколько агрегатных состояний и, следовательно, несколько фаз.

Пример: лед, вода, пар — 3 фазы.

Переход вещества из одной фазы в другую называется фазовым переходом.

Пример: лед Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиусавода Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиусапар.

Основное свойство фазового перехода: он всегда связан с качественными изменениями свойств вещества.

— переходы, связанные с изменением агрегатного состояния вещества;

— переходы, связанные с изменениями состава, строения и свойств вещества;

— переход кристаллического вещества из одной модификации в другую.

Различают фазовые переходы двух родов.

Фазовый переход I рода— сопровождается поглощением или выделением определенного количества тепла, которое называется теплотой фазового перехода.

Пример : плавление, кристаллизация.

Эти переходы характеризуются изменением энтропии S и объема V, но постоянством температуры Т.

Фазовый переход II рода –это процесс, не связанный с поглощением или выделением теплоты и изменением объема.

Фазовые переходы II рода характеризуются: постоянством объема и энтропии. При этих переходах скачком меняется теплоемкость.

Общая трактовка фазового перехода II рода дана Ландау.

Фазовые переходы II рода связаны с изменением симметрии. Выше точки перехода система, как правило, обладает более высокой симметрией.

Примеры: 1)с достижением приблизительно t=700 0 C железо (Fe) переходит из ферромагнитной фазы в парамагнитную.

2) при Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиусаметалл становится сверхпроводником.

3) He — I при Т = 2,9 К переходит в He — II и становится сверхтекучим.

Если система однокомпонентна, т.е. состоит из химически однородного вещества, то понятие фазы совпадает с понятием агрегатного состояния. В зависимости от соотношения между средней кинетической энергией и средней потенциальной энергией оно может находиться в одном из трех агрегатных состояний: твердом, жидком, газообразном. Это определяется внешними условиями Т и р => фазовые превращения также определяются Т и р.

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиусаДля геометрического изображения фазовых превращений используют диаграмму состояний, на которой в координатах р и Т (рис.7.10) задается зависимость между температурой фазового перехода и давлением в виде кривых:

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

делящих поле на три части, соответствующие условиям существования :

газообразной Г фаз.

Кривые называются кривыми фазового равновесия: любая точка на них – равновесие двух фаз.

Точка, в которой пересекаются три кривые КП, КИ, КС и которая определяет условия сосуществования трех фаз, называется тройной точкой.

Любое вещество имеет только одну тройную точку.

Пример: Вода: Ттр = 273,16 К.

Термодинамика дает метод расчета кривой равновесия двух фаз одного и того же вещества.

Уравнение Клапейрона -Клаузиуса — термодинамическое уравнение, описывающее процесс перехода вещества из одной фазы в другую. Согласно этому уравнению теплота фазового перехода L ( например, теплота испарения или теплота плавления) при равновесно протекающем процессе равна :

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

где Т — температура перехода (процесс изотермический) — при переходе из одной фазы в другую, Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиусаизменение давления с температурой по кривой фазового равновесия , V2 — V1 — изменение объема при переходе из фазы в фазу.

Видео:Лекция №5 "Фазовые переходы" (Попов П.В.)Скачать

Лекция №5 "Фазовые переходы" (Попов П.В.)

Клапейрона–Клаузиуса

ТЕПЛОВЫЕ ЭФФЕКТЫ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ.

УРАВНЕНИЕ КЛАПЕЙРОНА – КЛАУЗИУСА.

Переход компонента из одной фазы в другую сопровождается выделением или поглощением теплоты, которую можно определить количественно на основе фундаментального уравнения термодинамики:

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса(*)

ВЫВОД И АНАЛИЗ УРАВНЕНИЯ КЛАПЕЙРОНА – КЛАУЗИУСА.

Для любого равновесного перехода вещества из одной фазы α в другую фазу β, применяя уравнение (*) к каждой из фаз, можно написать

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Индексы α и β отражают принадлежность параметров к соответствующей фазе. В равновесных условиях между фазами α и β изменение энергии Гиббса отсутствует, т.е.

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса, Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиусаФазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиусаПриравнивая правые части уравнений 1 и 2, получим

Для равновесного обратимого процесса согласно уравнениям Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиусаи Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиусазапишем

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса,

а уравнение (3) примет вид

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса,

где ∆Hпер – теплота фазового перехода.

Тепловой эффект, сопровождающий фазовый переход, определяется следующим образом:

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиусауравнение

Клапейрона–Клаузиуса

где ∆V – изменение объема в результате фазового перехода; dP/dT – изменение давления в зависимости от температуры при сохранении равновесия между двумя фазами.

Уравнение Клапейрона–Клаузиуса связывает тепловой эффект процесса с изменением давления насыщенного пара, температурой и изменением объема в процессе фазового перехода.

Для процессов испарения ж→п и сублимации тв→п уравнение Клапейрона–Клаузиуса можно представить следующим образом:

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

где ∆Hисп , ∆Hсуб – теплоты испарения и сублимации; Vп, Vж, Vтв – мольные объемы пара, жидкости и твердого тела соответственно.

В процессе испарения и сублимации наблюдается значительное изменение удельного объема ∆V и существенное изменение величины dP/dT. При плавлении, напротив, изменение ∆V невелико, и величина dP/dT незначительна.

Пример 1. Проведем расчет по уравнению Клапейрона–Клаузиуса температуры плавления фенола Тпл. Плотность твердого фенола ρтв при атмосферном давлении составляет 1,072∙10 3 кг/м 3 , а жидкого ρж = 1,056∙10 3 кг/м 3 ; теплота плавления ∆Hпл = 1,045∙10 5 Дж/кг; температура замерзания 314,2 К. Определим dP/dT и температуру плавления при Р = 5,065∙10 7 Па:

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Прирост температуры плавления при повышении давления на 1 атм ( 1,013∙10 5 Па) составляет 4,525∙10 -8 град/Па. При увеличении давления до 5,065∙10 7 Па температура плавления увеличивается на ∆T = (dT/dP)∆P = 4,525∙10 -8 ∙ 5,065∙10 7 = 2,29 К, т.е. составит Тпл = 314,2+2,29 = 316,49 К.

Следует иметь в виду, что в процессе плавления у большинства веществ Vж > Vтв , тогда ∆V>0 и при повышении давления Р↑ температура плавления повышается Т↑.

Однако, такие вещества как вода (Н2О), висмут (Bi), имеют объем твердой фазы Vтв больше, чем объем жидкой фазы Vж уд = 10 -3 м 3 /кг и Vтв уд = 1,091·10 -3 м 3 /кг; теплота плавления ∆Hпл = 332,4 кДж/кг:

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Это значение показывает, что для понижения температуры таяния льда на один градус Кельвина необходимо увеличить давление на 1,34∙10 7 Па, т.е. примерно на 134 атмосферы, что нереально, поскольку такое давление лед не выдерживает – трескается.

Таяние льда происходит в основном в результате трения и превращения работы в теплоту при скольжении конька по льду, а не за счет повышения давления на лед.

Уравнение для процесса испарения Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиусаможно представить в интегральном виде. Мольный объем пара значительно превосходит мольный объем жидкости, Vп >> Vж , т.е. величиной Vж можно пренебречь. Тогда уравнение Клапейрона–Клаузиуса запишется в виде:

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Пар подчиняется законам идеального газа: PV=RT Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса, тогда Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса, преобразуем уравнение, переставляя давление Р в левую часть уравнения, а dT в правую часть. Получаем:

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиусаили

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Проведем интегрирование уравнения (1) в пределах от Т1 до Т2 и соответственно от Р1 до Р2 при условии, что в области невысоких давлений пара ∆Нисп ≈ const; в результате интегрирования получим:

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

∆Нисп / R = const, выносим за знак интеграла

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

При помощи уравнения (2) можно графически определить значения теплоты испарения, если известны давления Р1 и Р2 и соответствующие им температуры испарения Т1 и Т2 . Для этого необходимо отложить на оси абсцисс значения обратной температуры, а на оси ординат – lnP.

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Зависимость lnP от 1/Т будет линейной, а тангенс угла наклона этой прямой равен Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса, т.е. Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса, а Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Расчетные значения ∆Нисп получаются с достаточной для практики точностью, не уступающей точности непосредственного измерения. Возможно использование уравнения (2) для обратного расчета, когда по значению ∆Нисп определяют изменение давления при изменении температуры в процессе испарения.

Теплоту фазовых переходов можно определить и по величине стандартной энтальпии образования, в зависимости от фазового состояния продуктов реакции.

Пример. Лучше всего это показать на примере теплоты образования воды из газообразных кислорода и водорода, которая составляет

для водяного пара ∆Н(г) 0 = -241,82 кДж/моль; для воды в жидком состоянии ∆Н(ж) 0 = -285,83 кДж/моль; для льда ∆Н(тв) 0 = -291,82 кДж/моль. Теплота конденсации воды равна:

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

а теплота превращения воды в лед:

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Как видно, тепловой эффект фазовых переходов значительно меньше теплоты образования веществ.

В результате фазовых переходов происходит изменение энтропии. Такие изменения в зависимости от температуры представим на рисунке.

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Как известно, энтропия идеального кристалла при абсолютном нуле равна нулю. С ростом температуры атомы (ионы) флуктуировать относительно равновесного положения, число возможных способов их размещения растет, и энтропия увеличивается (ΔS>0). При достижении температуры плавления (точка А на рисунке) кристаллическая решетка разрушается скачкообразно (отрезок АБ), увеличивается термодинамическая вероятность системы W, а в соответствии с формулой S=k∙lnW (где k – постоянная Больцмана) энтропия при переходе от твердого в жидкое состояние растет. Более значительный скачок энтропии имеет место при переходе из жидкого состояния в газообразное (отрезок ВГ), когда ближний порядок расположения частиц друг относительно друга нарушается, и движение частиц становится хаотичным.

Пример. Оценим скачок энтропии на примере фазовых переходов воды:

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса,

когда известны стандартные абсолютные значения энтропии Sтв 0 =39,4; Sж 0 =69,9; Sг 0 =188,7 Дж/(моль·К).

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

В соответствии с рисунком для воды Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

По известной энтальпии фазового перехода можно рассчитать изменение энтропии в соответствии с формулой Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Пример.Вычислим изменение энтропии в процессе парообразования 1 моля этилхлорида при 12,3 0 С, когда теплота испарения ∆Нисп =24,16 кДж/моль.

Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

Молекулярная масса Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса= 64,5 г/моль.

В заключение отмечу, что мы рассматривали лишь фазовые переходы I рода. При фазовых переходах I рода свойства веществ, выражаемые, например, через химический потенциал, первыми производными одной из характеристических функций, изменяются скачком при непрерывном изменении соответствующих параметров: температуры, давления, объема и энтропии. При этом выделяется или поглощается теплота перехода ∆Нпер в соответствии с уравнением Клапейрона–Клаузиуса.

Кроме них, однако, существуют фазовые переходы II рода. Они не сопровождаются выделением или поглощением теплоты, для них уравнение Клапейрона–Клаузиуса теряет смысл. Эти переходы характеризуют изменения в системе, которые не определяются объемом и запасом энергии. В этом случае первые производные одной из характеристических функций непрерывны, а вторые производные (например, теплоемкость) изменяются скачком. К фазовым переходам II рода относятся переходы парамагнетика в ферромагнетик, диэлектрика в сегнетоэлектрик, а также процессы возникновения сверхтекучести, сверхпроводимости и др.

В настоящее время насчитывается около 400 твердых минералов, для которых наблюдаются фазовые переходы II рода: рутил, анатаз, алмаз и особенно кварц, который имеет семь модификаций, причем наряду с фазовыми переходами I рода наблюдаются фазовые переходы II рода. Так, при 573 0 С и переходе модификации кварца β Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиусаα теплоемкость и коэффициент линейного расширения изменяются скачкообразно (I род), но при этом поглощается теплота 10,9 кДж/моль (II род).

|следующая лекция ==>
ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ СЕРЫ.|ХАРАКТЕРИСТИКА И СВОЙСТВА РАСТВОРОВ.

Дата добавления: 2016-02-02 ; просмотров: 3228 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Видео:Коробов М. В. - Физическая химия. Часть 1 - Фазовые диаграммы. Фазовые переходыСкачать

Коробов М. В. - Физическая химия. Часть 1 - Фазовые диаграммы. Фазовые переходы

КЛАПЕЙРО́НА – КЛА́УЗИУСА УРАВНЕ́НИЕ

  • В книжной версии

    Том 14. Москва, 2009, стр. 215

    Скопировать библиографическую ссылку:

    • Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса
    • Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса
    • Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса
    • Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса
    • Фазовые переходы i и ii рода уравнение клапейрона клаузиуса

    КЛАПЕЙРО́ НА – КЛ А́УЗИУСА УРАВНЕ́ НИЕ, урав­не­ние, ха­рак­те­ри­зую­щее фа­зо­вые пе­ре­хо­ды 1-го ро­да (плав­ле­ние, ис­па­ре­ние, суб­ли­ма­цию, по­ли­морф­ные пре­вра­ще­ния); ус­та­нав­ли­ва­ет связь ме­ж­ду рав­но­вес­ны­ми зна­че­ния­ми аб­со­лют­ной темп-ры $T$ и дав­ле­ния $p $ при фа­зо­вых пе­ре­хо­дах 1-го ро­да од­но­ком­по­нент­ной сис­те­мы с те­п­ло­той фа­зо­во­го пе­ре­хо­да и из­ме­не­ни­ем фа­зо­во­го объ­ё­ма. К. – К. у. име­ет вид: $$frac

    =frac <L_>,$$ где $L_$ – удель­ная те­п­ло­та фа­зо­во­го пе­ре­хо­да $1→2, V_1$ и $V_2 $ – удель­ные объ­ё­мы фаз $1$ и $2$ . Про­из­вод­ная $dp/dT$ оп­ре­де­ля­ет угол на­кло­на ка­са­тель­ной в ка­ж­дой точ­ке кри­вой рав­но­ве­сия двух фаз на фа­зо­вой диа­грам­ме $p – T$ .

    🎥 Видео

    Фазовые диаграммы. Тройная точка. Критическое состояние вещества. 10 класс.Скачать

    Фазовые диаграммы. Тройная точка. Критическое состояние вещества. 10 класс.

    Физика 10 класс. Агрегатные (фазовые) переходы.Скачать

    Физика 10 класс. Агрегатные (фазовые) переходы.

    Фазовые переходы 1-го и 2-го рода. Группа ИС 19-3, студент Буераков НикитаСкачать

    Фазовые переходы 1-го и 2-го рода. Группа ИС 19-3, студент Буераков Никита

    Физическая химия # 2. Вывод уравнения Клаузиуса-КлапейронаСкачать

    Физическая химия # 2. Вывод уравнения Клаузиуса-Клапейрона

    8.9 Типы фазовых переходовСкачать

    8.9 Типы фазовых переходов

    Грибов В. А. - Термодинамика и статистическая физика - Фазовые переходыСкачать

    Грибов В. А. - Термодинамика и статистическая физика - Фазовые переходы

    Бушина Т. А. - Молекулярная физика - Фазовые переходыСкачать

    Бушина Т. А. - Молекулярная физика - Фазовые переходы

    Фазовые переходы IIого родаСкачать

    Фазовые переходы IIого рода

    Лекция №6 "Фазовые переходы. Газ Ван-дер-Ваальса"Скачать

    Лекция №6 "Фазовые переходы. Газ Ван-дер-Ваальса"

    ФАЗОВЫЕ переходы II рода. Газ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА | МОЛЕКУЛЯРКА (лекция) - КАРАВАЕВ В. А. ФизФак МГУСкачать

    ФАЗОВЫЕ переходы II рода. Газ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА | МОЛЕКУЛЯРКА (лекция) - КАРАВАЕВ В. А. ФизФак МГУ

    Грибов В.А. - Термодинамика и статистическая физика I - Фазовые переходы 2-го родаСкачать

    Грибов В.А. - Термодинамика и статистическая физика I - Фазовые переходы 2-го рода

    Урок 194. Уравнение Ван-дер-ВаальсаСкачать

    Урок 194. Уравнение Ван-дер-Ваальса

    Термодинамика Л13. 2023 Сравнение уравнений состояния реальных газов. Уравнение Клапейрона-КлаузиусаСкачать

    Термодинамика Л13. 2023 Сравнение уравнений состояния реальных газов. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса

    Уравнение КЛАПЕЙРОНА-КЛАЗИУСА | МОЛЕКУЛЯРКА (лекция) - КАРАВАЕВ В. А. ФизФак МГУСкачать

    Уравнение КЛАПЕЙРОНА-КЛАЗИУСА | МОЛЕКУЛЯРКА (лекция) -  КАРАВАЕВ В. А. ФизФак МГУ

    09 Фаз диагр двухкомп сист 1 принципы и мех смесьСкачать

    09 Фаз диагр двухкомп сист 1 принципы и мех смесь

    Физика. МКТ: Уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»Скачать

    Физика. МКТ: Уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

    Урок 156. Уравнение состояния идеального газа. Квазистатические процессыСкачать

    Урок 156. Уравнение состояния идеального газа. Квазистатические процессы

    Уравнение Ван дер Ваальса. Часть 3. Внутренняя энергия реального газа. Фазовые переходы 1 рода.Скачать

    Уравнение Ван дер Ваальса. Часть 3. Внутренняя энергия реального газа. Фазовые переходы 1 рода.
    Поделиться или сохранить к себе: