- Дробно-рациональные уравнения. Алгоритм решения
- Дробно-рациональные уравнения – уравнения, которые можно свести к виду (frac ) (=0), где (P(x)) и (Q(x)) — выражения с иксом (или другой переменной). Проще говоря, это уравнения, в которых есть хотя бы одна дробь с переменной в знаменателе. Пример не дробно-рациональных уравнений: Как решаются дробно-рациональные уравнения? Главное, что надо запомнить про дробно-рациональные уравнения – в них надо писать ОДЗ . И после нахождения корней – обязательно проверять их на допустимость. Иначе могут появиться посторонние корни, и все решение будет считаться неверным. Алгоритм решения дробно-рационального уравнения: Выпишите и «решите» ОДЗ. Умножьте каждый член уравнения на общий знаменатель и сократите полученные дроби. Знаменатели при этом пропадут. Запишите уравнение, не раскрывая скобок. Решите полученное уравнение. Проверьте найденные корни с ОДЗ. Запишите в ответ корни, которые прошли проверку в п.7. Алгоритм не заучивайте, 3-5 решенных уравнений – и он запомнится сам. Пример. Решите дробно-рациональное уравнение (frac — frac=frac) Сначала записываем и «решаем» ОДЗ. По формуле сокращенного умножения : (x^2-4=(x-2)(x+2)). Значит, общий знаменатель дробей будет ((x-2)(x+2)). Умножаем каждый член уравнения на ((x-2)(x+2)). Сокращаем то, что можно и записываем получившееся уравнение. Приводим подобные слагаемые Согласуем корни с ОДЗ. Замечаем, что по ОДЗ (x≠2). Значит первый корень — посторонний. В ответ записываем только второй. Пример. Найдите корни дробно-рационального уравнения (frac + frac-frac) (=0) Записываем и «решаем» ОДЗ. Раскладываем квадратный трехчлен (x^2+7x+10) на множители по формуле: (ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)). Благо (x_1) и (x_2) мы уже нашли. Очевидно, общий знаменатель дробей: ((x+2)(x+5)). Умножаем на него всё уравнение. Приводим подобные слагаемые Находим корни уравнения Один из корней не подходи под ОДЗ, поэтому в ответ записываем только второй корень. Конспект урока по алгебре на тему «Дробно-рациональные уравнения. Посторонний корень.» Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах. «Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях» Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику Предмет алгебра Урок № 49 Дата проведения: 09.01.2018г Класс 8 Тема урока: Дробно-рациональные уравнения. Посторонние корни. Цель урока: формирование понятия дробно-рационального уравнения; рассмотреть различные способы решения дробно- рациональных уравнений; рассмотреть алгоритм решения дробно-рациональных уравнений, включающий условие равенства дроби нулю; обучить решению дробно- рациональных уравнений по алгоритму; 1.Образовательная: вырабатывать навыки решения дробно-рациональных уравнений. 2.Развивающая: развитие навыков устного счета, содействовать развитию математического кругозора, мышления, речи, памяти, внимания . 3.Воспитательная : воспитание ответственности, усидчивости, самостоятельности . Формы обучения: практикум. Методы обучения: фронтальный метод. Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний Технология: БиС, технологическая карта «Триада – Алгоритм» Задача по технологии БиС : выполнение регламента по технологической карте Планируемый результат: достижение 63% -ного качества знаний по данной теме Оборудование: ИКТ, раздаточный материал Правила работы технологии БиС по карте «Алгоритм» Запись даты и темы урока. Норма качества знаний на 63% от количества всех учащихся на уроке (записывается на доске) 1. Какие виды уравнений вы знаете? (Целые, рациональные, линейные, квадратные, дробно-рациональные). 4. Выполните умножение: 2. Найдите общий знаменатель для дробей: и . При каких значениях х имеют смысл данные дроби? «Актуализация субъектного опыта учащихся» 1)найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; 2)умножить обе части уравнения на общий знаменатель; 3)решить получившиеся целое уравнение; 4)исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель. Учащиеся записывают слово «Проба», делают синхронно один хлопок и приступают к выполнению задания, №1 время работы:5 уч-ся + 30 сек. 1 вариант Организация осмысления. Рефлексия. По окончании работы, звучит команда «Ручка в руках – это ошибка!». Учащиеся обмениваются тетрадями. Поэтапная проверка выполнения заданий: НПС, ППС, ВПС. Определяется качество исполнения на каждом уровне отдельно. 2 цикл «Закрепление» «Актуализация субъектного опыта учащихся» Опрашивается класс, повторное объяснение с учетом допущенных ошибок Время В2 начала и окончания объяснения записывается на доске Учащиеся записывают слово «Закрепление», делают синхронно два хлопка и приступают к выполнению задания время работы:5 уч-ся + 30 сек. Организация осмысления. Рефлексия. По окончании работы, звучит команда «Ручка в руках – это ошибка!». Учащиеся обмениваются тетрадями. Поэтапная проверка выполнения заданий: НПС, ППС, ВПС. Определяется качество исполнения на каждом уровне отдельно. «Актуализация субъектного опыта учащихся» Опрашивается класс, повторное объяснение с учетом допущенных ошибок Время В3 начала и окончания объяснения записывается на доске Учащиеся записывают слово «Память», делают синхронно три хлопка и приступают к выполнению задания (задания подбираются по схеме «Если-то»). время работы:5 уч-ся + 30 сек. Организация осмысления. Рефлексия. По окончании работы, звучит команда «Ручка в руках – это ошибка!». Учащиеся обмениваются тетрадями. Поэтапная проверка выполнения заданий: НПС, ППС, ВПС. Определяется уровень усвоения материала. «5» — выполнившим все 9 примеров правильно «4» — выполнившим 7-8 примеров правильно Оценка «3» по карте «Алгоритм» не выставляется Курс повышения квалификации Дистанционное обучение как современный формат преподавания Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов Курс профессиональной переподготовки Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов Курс повышения квалификации Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов Ищем педагогов в команду «Инфоурок» Дистанционные курсы для педагогов Самые массовые международные дистанционные Школьные Инфоконкурсы 2022 33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок» Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему: 5 569 425 материалов в базе Другие материалы 16.01.2018 712 0 15.01.2018 504 0 15.01.2018 3099 0 15.01.2018 452 1 15.01.2018 341 0 15.01.2018 986 12 15.01.2018 435 8 15.01.2018 1363 0 Вам будут интересны эти курсы: Оставьте свой комментарий Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы. Добавить в избранное 16.01.2018 374 DOCX 127.7 кбайт 2 скачивания Оцените материал: Настоящий материал опубликован пользователем Мусатова Бахытжан Бакаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал. Автор материала На сайте: 6 лет и 4 месяца Подписчики: 0 Всего просмотров: 27971 Всего материалов: 26 Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов Дистанционные курсы для педагогов 663 курса от 690 рублей Выбрать курс со скидкой Выдаём документы установленного образца! Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки Время чтения: 11 минут В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов Время чтения: 1 минута Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга Время чтения: 1 минута Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ Время чтения: 0 минут ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек Время чтения: 2 минуты Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется Время чтения: 1 минута Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов Время чтения: 1 минута Подарочные сертификаты Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи. Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов. Рациональные уравнения. Посторонний корень Рациональные уравнения – это уравнения, в которых и левая и правая части – рациональные выражения. Рациональное уравнение называется целым, или алгебраическим, если в нем нет деления на выражение, содержащее переменную. Решением, или корнем уравнения, называется всякое значение неизвестного х, при подстановке которого в обе части уравнения получается истинное числовое равенство. Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Если в результате преобразований мы заменим исходное уравнение следствием, то при решении нового уравнения мы можем получить корни, не являющиеся корнями исходного уравнения, т. е. посторонние корни. Однако, это не страшно, так как от посторонних корней, как правило, можно легко избавиться с помощью проверки. Дробно-рациональные уравнения Если в рациональном уравнении есть деление на выражение, содержащее переменную, то уравнение называется дробно-рациональным. Решение дробно-рационального уравнения сводится в конечном итоге к замене исходного уравнения целым уравнением, которое равносильно исходному уравнению или является его следствием. При решении дробного уравнения целесообразно поступать следующим образом: определить область допустимых значений переменной х (ОДЗ); найти наименьший общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; умножить обе части уравнения на общий знаменатель и привести подобные; решить получившееся целое уравнение. Пример. Решить уравнение: (frac-frac=frac8) . Решение: В самом начале перенесем все слагаемые в левую сторону, чтобы справа остался 0. Получаем: Теперь приведем левую часть уравнения к общему знаменателю: Данное уравнение эквивалентно системе: (begin x^2-5x+6=0\ (x-2)(x+2)ne0 \ end) Первое уравнение системы – это квадратное уравнение. Вычисляем дискриминант: (D=b^2-4ac=(-5)^2-4cdot1cdot6=25-24=1=1^2) . Далее, по формуле корней квадратного уравнения находим: Теперь решим второе неравенство: произведение множителей не равно 0 тогда и только тогда, когда ни один из множителей не равен 0. Необходимо, чтобы выполнялись два условия: (begin x-2ne0\ x+2ne0 \ end Leftrightarrow begin xne2\ xne-2 \ end ) Получаем, что из двух корней первого уравнения подходит только один – 3. Лыжнику необходимо было пробежать расстояние в 50 км. Начав бег на 30 мин позже назначенного срока, лыжник бежал со скоростью, больше предполагавшейся на 5 км/ч, и прибежал к месту назначения вовремя. Определите скорость, с которой бежал лыжник. Две бригады должны были собрать весь урожай за 16 дней. Однако после четырех дней совместной работы первая бригада была переведена на другую работу, и оставшуюся часть работы вторая бригада завершила за 18 дней. За сколько дней вторая бригада в отдельности собрала бы весь урожай? Турист прошел по проселочной дороге (6) км и по шоссе (3) км, затратив на весь путь (2) ч. По шоссе он прошел со скоростью на (2) км/ч больше, чем по проселочной дороге. С какой скоростью шел турист по проселочной дороге?
- Как решаются дробно-рациональные уравнения?
- Конспект урока по алгебре на тему «Дробно-рациональные уравнения. Посторонний корень.»
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Дистанционные курсы для педагогов
- Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
- Другие материалы
- Вам будут интересны эти курсы:
- Оставьте свой комментарий
- Автор материала
- Дистанционные курсы для педагогов
- Подарочные сертификаты
- Рациональные уравнения. Посторонний корень
- 📸 Видео
Видео:Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать
Дробно-рациональные уравнения. Алгоритм решения
Дробно-рациональные уравнения – уравнения, которые можно свести к виду (frac
Проще говоря, это уравнения, в которых есть хотя бы одна дробь с переменной в знаменателе. Пример не дробно-рациональных уравнений: Видео:Алгебра 8. Урок 11 - Дробно-рациональные уравненияСкачать Главное, что надо запомнить про дробно-рациональные уравнения – в них надо писать ОДЗ . И после нахождения корней – обязательно проверять их на допустимость. Иначе могут появиться посторонние корни, и все решение будет считаться неверным. Алгоритм решения дробно-рационального уравнения: Выпишите и «решите» ОДЗ. Умножьте каждый член уравнения на общий знаменатель и сократите полученные дроби. Знаменатели при этом пропадут. Запишите уравнение, не раскрывая скобок. Решите полученное уравнение. Проверьте найденные корни с ОДЗ. Запишите в ответ корни, которые прошли проверку в п.7. Алгоритм не заучивайте, 3-5 решенных уравнений – и он запомнится сам. Пример. Решите дробно-рациональное уравнение (frac — frac=frac) Сначала записываем и «решаем» ОДЗ. По формуле сокращенного умножения : (x^2-4=(x-2)(x+2)). Значит, общий знаменатель дробей будет ((x-2)(x+2)). Умножаем каждый член уравнения на ((x-2)(x+2)). Сокращаем то, что можно и записываем получившееся уравнение. Приводим подобные слагаемые Согласуем корни с ОДЗ. Замечаем, что по ОДЗ (x≠2). Значит первый корень — посторонний. В ответ записываем только второй. Пример. Найдите корни дробно-рационального уравнения (frac + frac-frac) (=0) Записываем и «решаем» ОДЗ. Раскладываем квадратный трехчлен (x^2+7x+10) на множители по формуле: (ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)). Очевидно, общий знаменатель дробей: ((x+2)(x+5)). Умножаем на него всё уравнение. Приводим подобные слагаемые Находим корни уравнения Один из корней не подходи под ОДЗ, поэтому в ответ записываем только второй корень. Видео:Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах. «Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях» Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику Предмет алгебра Урок № 49 Дата проведения: 09.01.2018г Класс 8 Тема урока: Дробно-рациональные уравнения. Посторонние корни. Цель урока: формирование понятия дробно-рационального уравнения; рассмотреть различные способы решения дробно- рациональных уравнений; рассмотреть алгоритм решения дробно-рациональных уравнений, включающий условие равенства дроби нулю; обучить решению дробно- рациональных уравнений по алгоритму; 1.Образовательная: вырабатывать навыки решения дробно-рациональных уравнений. 2.Развивающая: развитие навыков устного счета, содействовать развитию математического кругозора, мышления, речи, памяти, внимания . 3.Воспитательная : воспитание ответственности, усидчивости, самостоятельности . Формы обучения: практикум. Методы обучения: фронтальный метод. Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний Технология: БиС, технологическая карта «Триада – Алгоритм» Задача по технологии БиС : выполнение регламента по технологической карте Планируемый результат: достижение 63% -ного качества знаний по данной теме Оборудование: ИКТ, раздаточный материал Правила работы технологии БиС по карте «Алгоритм» Запись даты и темы урока. Норма качества знаний на 63% от количества всех учащихся на уроке (записывается на доске) 1. Какие виды уравнений вы знаете? (Целые, рациональные, линейные, квадратные, дробно-рациональные). 4. Выполните умножение: 2. Найдите общий знаменатель для дробей: и . При каких значениях х имеют смысл данные дроби? «Актуализация субъектного опыта учащихся» 1)найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; 2)умножить обе части уравнения на общий знаменатель; 3)решить получившиеся целое уравнение; 4)исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель. Учащиеся записывают слово «Проба», делают синхронно один хлопок и приступают к выполнению задания, №1 время работы:5 уч-ся + 30 сек. 1 вариант Организация осмысления. Рефлексия. По окончании работы, звучит команда «Ручка в руках – это ошибка!». Учащиеся обмениваются тетрадями. Поэтапная проверка выполнения заданий: НПС, ППС, ВПС. Определяется качество исполнения на каждом уровне отдельно. 2 цикл «Закрепление» «Актуализация субъектного опыта учащихся» Опрашивается класс, повторное объяснение с учетом допущенных ошибок Время В2 начала и окончания объяснения записывается на доске Учащиеся записывают слово «Закрепление», делают синхронно два хлопка и приступают к выполнению задания время работы:5 уч-ся + 30 сек. Организация осмысления. Рефлексия. По окончании работы, звучит команда «Ручка в руках – это ошибка!». Учащиеся обмениваются тетрадями. Поэтапная проверка выполнения заданий: НПС, ППС, ВПС. Определяется качество исполнения на каждом уровне отдельно. «Актуализация субъектного опыта учащихся» Опрашивается класс, повторное объяснение с учетом допущенных ошибок Время В3 начала и окончания объяснения записывается на доске Учащиеся записывают слово «Память», делают синхронно три хлопка и приступают к выполнению задания (задания подбираются по схеме «Если-то»). время работы:5 уч-ся + 30 сек. Организация осмысления. Рефлексия. По окончании работы, звучит команда «Ручка в руках – это ошибка!». Учащиеся обмениваются тетрадями. Поэтапная проверка выполнения заданий: НПС, ППС, ВПС. Определяется уровень усвоения материала. «5» — выполнившим все 9 примеров правильно «4» — выполнившим 7-8 примеров правильно Оценка «3» по карте «Алгоритм» не выставляется Курс повышения квалификации Курс профессиональной переподготовки Курс повышения квалификации Ищем педагогов в команду «Инфоурок» Видео:Дробно рациональные уравнения. Алгебра, 9 классСкачать Самые массовые международные дистанционные Школьные Инфоконкурсы 2022 33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок» 5 569 425 материалов в базе Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы. Добавить в избранное Настоящий материал опубликован пользователем Мусатова Бахытжан Бакаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал. Московский институт профессиональной Видео:Дробно рациональное уравнение. ОГЭ математика задача 4 (тип 4) 🔴Скачать 663 курса от 690 рублей Выбрать курс со скидкой Выдаём документы Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки Время чтения: 11 минут В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов Время чтения: 1 минута Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга Время чтения: 1 минута Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ Время чтения: 0 минут ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек Время чтения: 2 минуты Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется Время чтения: 1 минута Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов Время чтения: 1 минута Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи. Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов. Видео:Решение дробных рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать Рациональные уравнения – это уравнения, в которых и левая и правая части – рациональные выражения. Рациональное уравнение называется целым, или алгебраическим, если в нем нет деления на выражение, содержащее переменную. Решением, или корнем уравнения, называется всякое значение неизвестного х, при подстановке которого в обе части уравнения получается истинное числовое равенство. Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Если в результате преобразований мы заменим исходное уравнение следствием, то при решении нового уравнения мы можем получить корни, не являющиеся корнями исходного уравнения, т. е. посторонние корни. Однако, это не страшно, так как от посторонних корней, как правило, можно легко избавиться с помощью проверки. Дробно-рациональные уравнения Если в рациональном уравнении есть деление на выражение, содержащее переменную, то уравнение называется дробно-рациональным. Решение дробно-рационального уравнения сводится в конечном итоге к замене исходного уравнения целым уравнением, которое равносильно исходному уравнению или является его следствием. При решении дробного уравнения целесообразно поступать следующим образом: Пример. Решить уравнение: (frac-frac=frac8) . Решение: В самом начале перенесем все слагаемые в левую сторону, чтобы справа остался 0. Получаем: Теперь приведем левую часть уравнения к общему знаменателю: Данное уравнение эквивалентно системе: (begin x^2-5x+6=0\ (x-2)(x+2)ne0 \ end) Первое уравнение системы – это квадратное уравнение. Вычисляем дискриминант: (D=b^2-4ac=(-5)^2-4cdot1cdot6=25-24=1=1^2) . Далее, по формуле корней квадратного уравнения находим: Теперь решим второе неравенство: произведение множителей не равно 0 тогда и только тогда, когда ни один из множителей не равен 0. Необходимо, чтобы выполнялись два условия: (begin x-2ne0\ x+2ne0 \ end Leftrightarrow begin xne2\ xne-2 \ end ) Получаем, что из двух корней первого уравнения подходит только один – 3. Лыжнику необходимо было пробежать расстояние в 50 км. Начав бег на 30 мин позже назначенного срока, лыжник бежал со скоростью, больше предполагавшейся на 5 км/ч, и прибежал к месту назначения вовремя. Определите скорость, с которой бежал лыжник. Две бригады должны были собрать весь урожай за 16 дней. Однако после четырех дней совместной работы первая бригада была переведена на другую работу, и оставшуюся часть работы вторая бригада завершила за 18 дней. За сколько дней вторая бригада в отдельности собрала бы весь урожай? Турист прошел по проселочной дороге (6) км и по шоссе (3) км, затратив на весь путь (2) ч. По шоссе он прошел со скоростью на (2) км/ч больше, чем по проселочной дороге. С какой скоростью шел турист по проселочной дороге? ЭТО НУЖНО ЗНАТЬ — Как решать Дробно Рациональные уравнения?Скачать ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЧАСТЬ I #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэСкачать Зачётный способ решить дробно рациональное уравнение методом заменыСкачать Решение дробно рациональных уравнений. Алгебра 8 класс. Часть 1.Скачать Дробно-рациональные уравнения. Подготовка к экзаменам. 64 часть. 9 класс.Скачать Как решать уравнение с корнями Иррациональное уравнение Как решать уравнение с корнем х под корнемСкачать Как решать уравнения с дробью? #shortsСкачать #136 Урок 61. Дробно-рациональные уравнения. Рациональные уравнения, приводящиеся к квадратным.Скачать ЕГЭ профиль (дробно-рациональное уравнение)Скачать Дробно-рациональные уравнения. Подготовка к экзаменам. 60 часть. 9 класс.Скачать СУПЕР ЛАЙФХАК — Как решать Иррациональные УравненияСкачать Дробно-рациональные уравнения. Подготовка к экзаменам. 57 часть. 9 класс.Скачать РАЗБИРАЕМ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЧАСТЬ II #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать Подготовка к ОГЭ . Рациональные неравенства | Математика | TutorOnlineСкачать) (=0), где (P(x)) и (Q(x)) — выражения с иксом (или другой переменной).
Как решаются дробно-рациональные уравнения?
Благо (x_1) и (x_2) мы уже нашли.
Конспект урока по алгебре на тему «Дробно-рациональные уравнения. Посторонний корень.»
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Автор материала
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
установленного образца!
Подарочные сертификаты
Рациональные уравнения. Посторонний корень
📸 Видео
