Дискриминант какого из уравнений равен 121 3×2 5x 4 0

Вычисление дискриминанта квадратного многочлена и многочленов более высоких степеней.

В алгебре дискриминантом многочлена называется функция от многочлена, описывающая некоторые свойства корней, без их вычисления. 1

Из школьного курса хорошо известна формула дискриминанта квадратного многочлена . Дискриминант равен . Формула используется для вычисления корней квадратного уравнения.

Однако зная дискриминант можно предсказать некоторые свойства корней, не вычисляя их. В случае квадратичного полинома дискриминант равен нулю тольк в том случае, если имеется один двойной корень. Если дискриминант положителен — то имеются два различных вещественных корня, а если отрицательный — то два комплексно сопряженных.

Следующий калькулятор вычисляет дискриминант квадратичного полинома, а ниже него можно почитать немного теории.

Дискриминант квадратного многочлена

Дискриминант

Дискриминант многочлена степени n: может быть определен через результант или через корни.

Через корни полинома, дискриминант выражается следующим образом:

Через результант дискриминант можно выразить так:

где Res — результант многочлена A и его первой производной A’. Если коротко, то результант это определитель Матрицы Сильвестра составленной из A и A’.

В случае квадратного многочлена A производная A’ будет равна . Еси записать матрицу Сильвестра для этих двух многочленов и посчитать детерминант, то мы придем к уже известному: .

Дискриминант полиномов более высоких степеней

Используя второе определение, можно вывести формулы для дискриминанта полиномов более высоких степеней (если перейти по ссылке ниже можно получить формулы для полиномов степеней 3 и 4 и других).
Последовательность OEIS A007878 содержит 5 членов суммы для вычисления дискриминанта полинома 3-й степени, 16 членов для 4-й, 59 членов для 5-й, и наконец 3815311 членов для полиномов 12-й степени.
Следующий калькулятор вычисляет дискриминант многочлена любой степени:

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

x²+5x+4=0 (x в квадрате плюс 5 умножить на x плюс 4 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Округление:

Уравнение:

(a * x^ + b * x + c) = (1 * x^ + 5 * x + 4) = 0

Дискриминант:

(D = b^ — 4 * a * c) = (5^ — 4 * 4) = (25 — 16) = 9

Корни квадратного уравнения:

Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
(x^ + 5 * x + 4 = 0)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
(x_*x_=c)
(x_+x_=-b)

Мы получаем следующую систему уравнений:
(x_*x_=4)
(x_+x_=-5)

Методом подбора получаем:
(x_ = -1)
(x_ = -4)

Видео:РАЗБИРАЕМ ДИСКРИМИНАНТ ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #дискриминантСкачать

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
(a*(x-x_)*(x-x_) = 0)

То есть у нас получается:
(1*(x+1)*(x+4) = 0)

Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

График функции y = x²+5x+4

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)

Видео:Найти сумму корней квадратного уравнения, если дискриминант равен нулюСкачать

Решить квадратное уравнение онлайн

На данной странице калькулятор онлайн помоежет решить квадратное уравнение. При решении выводится описание.

Квадратное уравнение — это уравнение вида ax 2 +bx+c=0 , где a не равно 0 .

Через дискриминант

a x 2 + b x + c = 0

Что бы решить квадратное уравнение, нужно найти все x . При подстановке должно выполняться равенство
ax 2 + bx + c = 0 .

Для начала находится дискриминант по формуле D = b 2 — 4ac :

• Если D > 0 , уравнение имеет два корня.
• Если D = 0 , уравнение имеет один корень.
• Если D > 0 , уравнение не имеет корней.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

Видео:Квадратный Трехчлен / Разложение квадратного трехчлена на множители, Как решать Квадратные УравненияСкачать

Уравнение дискриминант которого равен 121?

Алгебра | 5 — 9 классы

Уравнение дискриминант которого равен 121.

Y = x² — 5x — 24 ; D = 121 = 11².

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Решите пожалуйста уравнение через дискриминант?

Решите пожалуйста уравнение через дискриминант.

Видео:Как решить квадратное уравнение за 30 секунд#математика #алгебра #уравнение #дискриминант #репетиторСкачать

Помогите решить уравнение через дискриминант?

Помогите решить уравнение через дискриминант.

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Помогите решить уравнение через дискриминант?

Помогите решить уравнение через дискриминант.

Видео:🔴 Решите уравнение x^2+3x=0 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Решите уравнение через Дискриминант?

Решите уравнение через Дискриминант.

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Практическая часть. 1ч. 8 класс.Скачать

Решите уравнение через дискриминант?

Решите уравнение через дискриминант.

Видео:Как решать квадратные уравнения через дискриминант. Простое объяснениеСкачать

Помогите, пожалуйста, решить уравнение : х² + 7 — 6х = 0Дискриминант равен 8, затруднения с нахождением корней?

Помогите, пожалуйста, решить уравнение : х² + 7 — 6х = 0

Дискриминант равен 8, затруднения с нахождением корней.

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Практическая часть. 3ч. 8 класс.Скачать

Решите уравнение дискриминантом?

Решите уравнение дискриминантом.

Видео:Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать

Дискриминант уравнения 2x ^ 2 — 3x + 1 = 0 равен?

Дискриминант уравнения 2x ^ 2 — 3x + 1 = 0 равен.

Видео:Решение квадратных уравненийСкачать

Чему равен дискриминант?

Чему равен дискриминант.

Видео:КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ дискриминантСкачать

Уравнение решите с дискриминантом?

Уравнение решите с дискриминантом.

На этой странице находится вопрос Уравнение дискриминант которого равен 121?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

📹 Видео

Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать

Квадратные уравнения #shorts Как решать квадратные уравненияСкачать

№1 Квадратное уравнение х^2+x-6=0 Дискриминант, теорема ВиетаСкачать