Дискриминант какого из уравнений равен 121 3×2 5x 4 0

Вычисление дискриминанта квадратного многочлена и многочленов более высоких степеней.

В алгебре дискриминантом многочлена называется функция от многочлена, описывающая некоторые свойства корней, без их вычисления. 1

Из школьного курса хорошо известна формула дискриминанта квадратного многочлена . Дискриминант равен . Формула используется для вычисления корней квадратного уравнения.

Однако зная дискриминант можно предсказать некоторые свойства корней, не вычисляя их. В случае квадратичного полинома дискриминант равен нулю тольк в том случае, если имеется один двойной корень. Если дискриминант положителен — то имеются два различных вещественных корня, а если отрицательный — то два комплексно сопряженных.

Следующий калькулятор вычисляет дискриминант квадратичного полинома, а ниже него можно почитать немного теории.

Дискриминант квадратного многочлена

Дискриминант

Дискриминант многочлена степени n: может быть определен через результант или через корни.

Через корни полинома, дискриминант выражается следующим образом:

Через результант дискриминант можно выразить так:

где Res — результант многочлена A и его первой производной A’. Если коротко, то результант это определитель Матрицы Сильвестра составленной из A и A’.

В случае квадратного многочлена A производная A’ будет равна . Еси записать матрицу Сильвестра для этих двух многочленов и посчитать детерминант, то мы придем к уже известному: .

Дискриминант полиномов более высоких степеней

Используя второе определение, можно вывести формулы для дискриминанта полиномов более высоких степеней (если перейти по ссылке ниже можно получить формулы для полиномов степеней 3 и 4 и других).
Последовательность OEIS A007878 содержит 5 членов суммы для вычисления дискриминанта полинома 3-й степени, 16 членов для 4-й, 59 членов для 5-й, и наконец 3815311 членов для полиномов 12-й степени.
Следующий калькулятор вычисляет дискриминант многочлена любой степени:

x²+5x+4=0 (x в квадрате плюс 5 умножить на x плюс 4 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.

Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Округление:

Уравнение:

(a * x^ + b * x + c) = (1 * x^ + 5 * x + 4) = 0

Дискриминант:

(D = b^ — 4 * a * c) = (5^ — 4 * 4) = (25 — 16) = 9

Корни квадратного уравнения:

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
(x^ + 5 * x + 4 = 0)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
(x_*x_=c)
(x_+x_=-b)

Мы получаем следующую систему уравнений:
(x_*x_=4)
(x_+x_=-5)

Методом подбора получаем:
(x_ = -1)
(x_ = -4)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
(a*(x-x_)*(x-x_) = 0)

То есть у нас получается:
(1*(x+1)*(x+4) = 0)

График функции y = x²+5x+4

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)

Решить квадратное уравнение онлайн

На данной странице калькулятор онлайн помоежет решить квадратное уравнение. При решении выводится описание.

Квадратное уравнение — это уравнение вида ax 2 +bx+c=0 , где a не равно 0 .

Через дискриминант

a x 2 + b x + c = 0

Что бы решить квадратное уравнение, нужно найти все x . При подстановке должно выполняться равенство
ax 2 + bx + c = 0 .

Для начала находится дискриминант по формуле D = b 2 — 4ac :

• Если D > 0 , уравнение имеет два корня.
• Если D = 0 , уравнение имеет один корень.
• Если D > 0 , уравнение не имеет корней.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

Уравнение дискриминант которого равен 121?

Алгебра | 5 — 9 классы

Уравнение дискриминант которого равен 121.

Y = x² — 5x — 24 ; D = 121 = 11².

Решите пожалуйста уравнение через дискриминант?

Решите пожалуйста уравнение через дискриминант.

Помогите решить уравнение через дискриминант?

Помогите решить уравнение через дискриминант.

Помогите решить уравнение через дискриминант?

Помогите решить уравнение через дискриминант.

Решите уравнение через Дискриминант?

Решите уравнение через Дискриминант.

Решите уравнение через дискриминант?

Решите уравнение через дискриминант.

Помогите, пожалуйста, решить уравнение : х² + 7 — 6х = 0Дискриминант равен 8, затруднения с нахождением корней?

Помогите, пожалуйста, решить уравнение : х² + 7 — 6х = 0

Дискриминант равен 8, затруднения с нахождением корней.

Решите уравнение дискриминантом?

Решите уравнение дискриминантом.

Дискриминант уравнения 2x ^ 2 — 3x + 1 = 0 равен?

Дискриминант уравнения 2x ^ 2 — 3x + 1 = 0 равен.

Чему равен дискриминант?

Чему равен дискриминант.

Уравнение решите с дискриминантом?

Уравнение решите с дискриминантом.

На этой странице находится вопрос Уравнение дискриминант которого равен 121?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.