Дифференциальное уравнение колебательного движения груза подвешенного к пружине имеет вид х 20х 0

Глава 13. Динамика точки.

13.4. Свободные незатухающие колебания.

13.4.1. Груз массой m = 25 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 800 Н/м и находится в свободном прямолинейном вертикальном колебательном движении. Определить модуль ускоре­ния груза в момент времени, когда центр тяжести груза находится на расстоянии 5 см от положения статического равновесия. (Ответ 1,6)

13.4.2. Груз массой m = 20 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 400 Н/м и находится в свободном прямолинейном вертикальном колебательном движении. Определить, на каком рас­стоянии от положения статического равновесия находится центр тяжести груза в момент времени, когда его ускорение равно 3 м/с. (Ответ 0,15)

13.4.3. Определить приведенный коэффициент жесткости в Н/см двух последовательно соединенных пружин с коэффициентами жесткости с₁ = 2 Н/см и с₂ = 18 Н/см. (Ответ 1,8)

13.4.4. Коэффициенты жесткости пружин с₁ = 2 Н/м, с₂ = 4 Н/м и с₃ = 6 Н/м. Определить коэффициент жесткости пружинной подвески. (Ответ 1,09)

13.4.5. Дифференциальное уравнение колебательного движения груза массой m = 0,5 кг, подвешенного к пружине, имеет вид у + 60у = 0. Определить коэффициент жесткости пружины. (Ответ 30)

13.4.6. Определить максимальное удлинение пру­жины АВ в см при свободных вертикальных колебаниях груза, если он прикреплен в точ­ке В к недеформированной пружине и отпус­кается из состояния покоя. Статическая де­формация пружины под действием груза равна 2 см.
(Ответ 4)

Видео:Колебательное движение. Свободные колебания | Физика 9 класс #23 | ИнфоурокСкачать

13.4.7. Тело массой m = 10 кг подвешено к пружине и совершает свобод­ные вертикальные колебания с периодом Т = 0,8 с. Определить коэф­фициент жесткости пружины. (Ответ 617)

13.4.8. Материальная точка массой m = 5 кг под­вешена к пружине и находится в свободном вертикальном колебательном движении, закон которого задан графиком функции х = x(t). Определить коэффициент жесткости пружины. (Ответ 548)

13.4.9. Определить период свободных вертикальных колебаний груза массой m = 80 кг, который прикреплен к пружине с коэффициен­том жесткости с = 2 кН/м. (Ответ 1,26)

13.4.10. Определить период свободных вертикальных колебаний тела, подвешенного к пружине, если статическая деформация пружины λ = 20 см. (Ответ 0,897)

13.4.11. Тело подвешено к пружине и совершает свободные вертикаль­ные колебания с периодом Т = 0,5 с. Определить массу точки, если коэффициент жесткости пружины с = 200 Н/м (Ответ 1,27)

13.4.12. Тело, подвешенное к пружине, совершает свободные вертикальные колебания, заданные графиком функции у = у(t). Определить мас­су тела, если коэффициент жесткости пружины с = 300 H/м. (Ответ 122)

13.4.13. Период свободных вертикальных колебаний груза, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости с = 2 кН/м, равен Т = πс. Оп­ределить массу груза. (Ответ 500)

13.4.14. Дифференциальное уравнение колебательного движения груза, подвешенного к пружине, имеет вид х + 20х = 0. Определить массу груза, если коэффициент жесткости пружины с = 150 Н/м. (Ответ 7,5)

Дифференциальное уравнение колебательного движения груза подвешенного к пружине имеет вид х 20х 0

Тестовые вопросы по теме «Прямолинейные колебания точки»

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Дифференциальные уравнения.Скачать

— Как называется число полных колебаний, совершаемых за 1 с ?

1. частота колебаний

2. период колебаний

3. фаза колебаний

4. циклическая колебаний

5. амплитуда колебаний

— На рисунке представлен график колебаний. (для справки k — циклическая частота собственных колебаний; b — коэффициент вязкого сопротивления; f — коэффициент сухого трения; p — частота вынуждающей силы)

1. вынужденных при b =0, f =0, p k

2. затухающих при b k , f =0, p =0,

3. затухающих при b > k , f =0, p =0,

Видео:13. Как решить дифференциальное уравнение первого порядка?Скачать

4. свободных при b =0, f =0, p =0.

— На представленном рисунке величина обозначенная как « α » — это.

1. период свободных колебаний

2. полупериод свободных колебаний

3. полупериод вынужденных колебаний

4. период вынужденных колебаний

— Данное дифференциальное уравнение d 2 x d t 2 + k 2 x =0 является уравнением.

1. вынужденных колебаний без учета сил сопротивления (случай резонанса)

2. свободных колебаний без учета сил сопротивления

3. вынужденных колебаний без учета сил сопротивления

4. вынужденных колебаний с учетом сил сопротивления

Видео:1. Что такое дифференциальное уравнение?Скачать

5. свободных колебаний с учетом сил сопротивления

— Период колебаний пружинного маятника определяется выражением?

1. 1 2 π m k

2. 2 π m k

3. 2 π k m

4. 1 2 π k m

5. m k

— Частота колебаний пружинного маятника определяется выражением?

1. 1 2 π m k

2. 2 π m k

3. 2 π k m

4. 1 2 π k m

5. m k

— Период колебаний математического мятника определяется выражением?

1. 1 2 π g l

2. 1 π g l

3. 2 π g l

4. 1 2 π l g

5. l g

— Частота колебаний математического маятника определяется выражением ?

1. 1 π g l

2. 2 π l g

3. 1 2 π l g

4. l g

— Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки дано в виде x + 10 х = 1,5sin(5 t + 0,4). Если максимальное значение вынуждающей силы равно 60 Н, то масса точки равна…

— На тело, которое подвешено к пружине, действует вертикальная вынуждающая сила F = 30sin20 t. Если угловая частота собственных колебаний тела равна 25 рад/с, то коэффициент динамичности равен…

— Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки имеет вид x + 36 х = 50sin(5 t + 0,8). Тогда коэффициент динамичности равен…

— На тело массой 3 кг , которое подвешен к пружине, действует вертикальная вынуждающая сила F = 10sin5 t. Если коэффициент динамичности равен 4, то коэффициент жесткости пружины равен…

— На тело массой 50 кг , которое подвешен к пружине, действует вертикальная вынуждающая сила F = 200sin10 t. Если амплитуда вынужденных колебаний равна 0,04 м, то коэффициент жесткости пружины в кН/м равен…

— Дифференциальное уравнение вертикального колебательного движения материальной точки на пружине дано в виде x + 16 х = 20sin(6 t + 0,7). Если максимальное значение вынуждающей силы равно 80 Н, то коэффициент жесткости пружины равен…

— Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки дано в виде 5 x + 320 х = 90sin7 t. Тогда угловая частота собственных колебаний точки равна…

— Статическая деформация пружины, к которой подвешен груз, равна λ = 2 см. Ускорение земного притяжения принять равным 10 м/с 2 . Тогда колебательное движеиие груза описывается дифференциальным уравнением.

1. x +400 x =0 ;

2. x +200 x =0 ;

3. x +450 x =0 ;

4. x +500 x =0 ;

5. x +250 x =0.

— Материальная точка массой 0,6 кг колеблется на вертикальной пружине согласно закону х = 25 + 3sin20 t (см). Тогда в момент времени 2 с модуль реакции пружины равен…

— Материальная точка массой 1 кг колеблется на вертикальной пружине в густой смазке с силой сопротивления R = — 0,1 v . В момент времени, когда ускорение точки равно 14 м/с 2 и скорость точки равна 2 м/с, то реакция пружины равна…

Видео:2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Часть 1.Скачать

— Груз, подвешенный к пружине, совершает свободные колебания, график которых изображен на рисунке. Начало оси x совпадает с положением центра масс груза при равновесии системы. Начальные условия движения имеют вид.

1. x 0 = x 0 >0, x 0 = V 0 =0 ;

2. x 0 =0, x 0 = V 0 >0 ;

3. x 0 = x 0 x 0 = V 0 =0 ;

4. x 0 =0, x 0 = V 0 ;

5. x 0 = x 0 >0, x 0 = V 0 >0 .

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

📸 Видео

Дифференциальные уравнения. 11 класс.Скачать

Дифференциальное уравнение от Бермана ★ Решите дифференциальное уравнение 2-го порядка ★ xy''=y'Скачать

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентамиСкачать

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2 способаСкачать

Решение дифференциальных уравнений. Практическая часть. 11 класс.Скачать

Дифференциальные уравнения, 2 урок, Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменнымиСкачать

Линейное дифференциальное уравнение первого порядка (1-x^2)*y'-xy=1Скачать

Решение физических задач с помощью дифференциальных уравненийСкачать

Составить дифференциальные уравнения семейств линийСкачать

7. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод Бернулли.Скачать

18+ Математика без Ху!ни. Дифференциальные уравнения. Однородное уравнение.Скачать

4. Однородные дифференциальные уравнения (часть 1)Скачать

Дифференциальные уравнения движения точкиСкачать