Условие
а) Решите уравнение (log^2_(2)(sinx)+log2(sinx)) / (2cosx+sqrt(3))=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0; 3π/2]
Решение
[b]Дробь[/b] равна 0 тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0
< log^2_(2)(sinx)+log_(2)(sinx)=0.
< 2cosx+√3 ≠ 0 ⇒ cosx ≠ -√3 /2 ⇒ x ≠ ± (5Pi/6)+2Pin, n ∈ Z
Решаем первое уравнение:
log^2_(2)(sinx)+log_(2)(sinx)=0
log_(2) sinx=0 ⇒ sinx=2^(0) ⇒ sinx=1 ⇒ x = (π/2)+2πk, k∈Z
log_(2) sinx+1=0 ⇒ sinx=1/2 ⇒
x=(Pi/6)+2Pim или х=(5Pi/6)+2Pim, m ∈ Z
О т в е т.(π/2)+2πk, k∈Z и x=(Pi/6)+2Pim, m ∈ Z
б)(π/2); (Pi/6) — корни, принадлежащие указанному отрезку
Найдите корни этого уравнения принадлежащие отрезку 0 3п 2
Задание. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-3п/4; -п/4].
Решение:
Задание. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5п/2; -п].
Решение:
Задание. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π; 3π/2].
Решение:
Задание. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π; π].
Решение:
Задание. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3П/2; П].
Решение №2308 Решите уравнение 2sin^3(π + x) = 1/2cos(x – 3π/2).
а) Решите уравнение 2sin 3 (π + x) = frac cos(x – frac ).
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-frac;-frac] .
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 3.8 / 5. Количество оценок: 63
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.