Числовые выражения
В этом разделе мы узнаем, что называют числовым выражением и значением выражения, научимся читать выражения.
Числовое выражение – это запись , состоящая из чисел и знаков действий между ними.
Например, 44 + 32
Значение выражения — это результат выполненных действий.
Например, в записи 44 + 32 = 76, значение выражения — это 76.
Чтение числовых выражений
49 — 20 — разность
34 — (8 + 21) — из 34 вычесть сумму чисел 8 и 21
13 + (26 — 8) — к 13 прибавить разность чисел 26 и 8
Решение числовых выражений
45 – (30 + 2) = …
Сначала выполняем действие, записанное в скобках. К 30 прибавляем 2.
30 + 2 = 32
Теперь нужно из 45 вычесть 38.
45 – 32 = 13
45 – (30 + 2) = 13
Сравнение значений числовых выражений
Сравнить числовое выражение – найти значение каждого из выражений и их сравнить.
Давай сравним значения двух выражений: 14 — 6 и 18 — 9.
Для этого найдем значения каждого из них:
Буквенные выражения
Буквенным называется математическое выражение, в котором используются цифры, знаки действий и буквы. Например, (47 + d) – 11.
В этих выражениях буквы могут обозначать различные числа. Число, которым заменяют букву, называют значением .
Для записи буквенных выражений необходимо знать некоторые буквы латинского алфавита. Мы приводим его полностью, чтобы ты знал, с какими буквами можешь встретиться при составлении, решении или чтении буквенных выражений.
Чаще всего используются буквы:
a, b, c, d, x, y, k, m, n
Алгоритм решения буквенного выражения
Алгоритм — значит, порядок, план выполнения команд.
1. Прочитать буквенное выражение
2. Записать буквенное выражение
3. Подставить значение неизвестного в выражении
4. Вычислить результат
Читаем выражение: Из 28 вычесть с или Найти разность числа 28 и с
Подставим вместо неизвестного «с» число 4.
У нас получается выражение: 28 – 4
Переменные
Буквы, которые содержатся в буквенных выражениях называются переменными. Например, в выражении с + x + 2 переменными являются буквы c и x. Если вместо этих переменных подставить любые числа, то буквенное выражение с + x + 2 обратится в числовое выражение, значение которого можно будет найти.
Числа, которые подставляют вместо переменных называют значениями переменных. Например, изменим значения переменных c и x. Для изменения значений используется знак равенства
Мы изменили значения переменных c и x. Переменной c присвоили значение 2, переменной x присвоили значение 3, тогда выражение с + х + 2 будет выглядеть так:
Теперь мы можем найти значение этого выражения:
с + х + 2 = 2 + 3 + 2 = 5 + 2 = 7
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Видео:Математика 3 класс (Урок№45 - Уравнения на основе связи между результатами и компонентами "." и ":")Скачать
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок № 40. Выражение с двумя переменными
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Что такое переменная?
- В каких выражениях может быть две переменных?
- Как находить значение переменной?
- Как изменяется результат при изменении одного из компонентов?
Глоссарий по теме:
Выражение – это запись одно или нескольких математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) при помощи цифр и знаков.
Переменная – это буквенное обозначение.
Обязательная литературы и дополнительная литература:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 11.
2. Математика. 3 класс. Часть 2. / Л. Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2013 – 96 с.: ил. с. 65-69.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
В начале урока учитель сказал: «К доске пойдёт Петя».
В середине урока учитель сказал: «К доске пойдёт Серёжа». А незадолго до конца урока он сказал: «К доске пойдёт Таня».
Во всех этих предложениях меняется только имя ученика. Имя здесь переменное. Если обозначить имя буквой х, можно записать предложение: «К доске пойдёт х». Вместо х можно подставить имя любого ученика класса.
Под переменной будем понимать буквенное обозначение.
Имена Петя, Серёжа, Таня являются значениями переменной.
1) У Тани 3 розы и 5 пионов. Сколько цветов у Тани?
2) У Тани 3 розы и 4 пионов. Сколько цветов у Тани?
3) У Тани 3 розы и 2 пионов. Сколько цветов у Тани?
Эти задачи можно объединить в одну:
У Тани 3 розы и п пионов. Сколько цветов у Тани?
Выражение 3 + п является решением задачи, в которой п = 5, 4, 2.
п – это переменная
Буквенные выражения называют выражения с переменной потому, что буква принимает разные значения.
Буквенное выражение может содержать две и более переменных.
Буквенные обозначения используются в формулах, например формула площади прямоугольника:
Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать
Урок математике по теме: «Выражения»
Разделы: Математика
Цели: уточнить понятие «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение». Тренировать способность к составлению сумм и разностей по тексту задач, нахождению значений числовых и буквенных выражений. Формировать способность к использованию скобок для обозначения порядка действий в выражениях; тренировать вычислительные навыки к счёту через 5.
II. Актуализация знаний
56 — 14 + 8 — 25 + 47 — 19 + 40 + 9
— Как называют в математике такую запись? (Выражение)
— Найдите значение выражения. (102)
— Выразите 102 в разных единицах счёта.
— Выразите 102 см в различных единицах длины.
102 см 5 дм 4 см 1 м 2 см 21 дм
___. Определение темы урока
1. Решить примеры, расположить ответы в порядке возрастания, прочитать слово.
324 + 501 (И) 107 + 460 (Е) 422 — 257 (Р) 749 — 379 (Ж) 230 + 450 (Н)
992 — 884 (Ы) 501 + 410 (Я) 832 — 543 (А) 981 — 979 (В)
— Что такое выражение? Рассмотрите записи на доске и дайте определение?
а + b; 5 + 7; 45 — 3 + 4; d + 12; 24 — 15; c — 32
— Записи, составленные из чисел, букв и знаков арифметических действий — выражения.
— На какие две группы можно разделить данные выражения?
5 + 7; 45 — 3 + 4; 24 — 15
а + b; d + 12; c — 32
— Как можно назвать первую группу выражений? (числовые)
— Вторую группу выражений? (буквенные)
_V. Открытие нового
Составьте к данным карточкам задачи: (устно)
| 3 + 7 | 3 = 3 | 7 — 3 | 3 3 |
— К каким карточкам вам не удалось составить задачу?
(Вывод: записи, в которых есть знаки сравнения, не являются выражениями)
V. Первичное закрепление (Приложение 1)
1. Определите, являются ли выражениями, данные записи?
| 8 — 2 | 100 > 15 | 45 — 7 + 3 | а + 3 = 5 | ||
| 4 + 5 — 3 | с + n | 6 + 3 = 9 | 62 | ||
Мы зарядку начинаем,
Наши руки разминаем,
Разминаем спину, плечи,
Чтоб сидеть нам было легче.
Дружно прыгаем, прыг-скок!
Кто достанет потолок?
А теперь ходьба на месте.
Громко топаем все вместе.
Мы закончили зарядку,
Возвращаемся к тетрадкам.
3. Запишите выражения к следующим задачам в тетради
Саша заплатил за чай 35 руб., а за булочку — 12 руб. Сколько всего денег заплатил Саша?;
Саша заплатил за чай а руб., а за булочку b руб. Сколько всего денег заплатил Саша?
— Что мы записали? (выражения)
— Какие выражения мы записали? (числовое, буквенное)
— В каком выражении мы сможем найти результат? (в числовом)
Вывод: выполнив действие в числовом выражении, найдём значение выражения.
Найдите, какие из данных выражений имеют одинаковое значение?
| 480 + 20 | 294 + 0 | 300 — 200 | 75 — 25 |
| 75 + 25 | 480 — 20 | 294 — 0 | 300 + 200 |
— Что нового узнали? Какое открытие сделали?
📸 Видео
Математика 3 класс (Урок№2 - Решение уравнений способом подбора неизвестного. Буквенные выражения.)Скачать
Математика 3 класс (Урок№10 - Порядок выполнения действий в числовых выражениях.)Скачать
Математика 3 класс (Урок№40 - Выражение с двумя переменными.)Скачать
3 класс. Математика. УравнениеСкачать
Порядок выполнения действий в выражениях. Числовые выраженияСкачать
Математика 3 класс (Урок№3 - Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым.)Скачать
Решение уравнений | Математика 3 класс #4 | ИнфоурокСкачать
Выражения с переменной | Математика 3 класс #3 | ИнфоурокСкачать
Митио Каку Гиперпространство Научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое измСкачать
Простые уравнения. Как решать простые уравнения?Скачать
Самый короткий тест на интеллект Задача Массачусетского профессораСкачать
Выражения с переменной. Математика 3 классСкачать
Видеоурок 2.2. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым. Математика 3 классСкачать
Вопрос-ответ с астрономом Владимиром Сурдиным – Самые популярные вопросыСкачать
Математика 3 класс. «Уравнения сложной структуры»Скачать
Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать
Видеоурок 2.1. Решение уравнений с неизвестным слагаемым. Математика 3 классСкачать
Упрости выражения и найди их значения при х равномСкачать
