Число независимых уравнений которое можно записать по 1 закону кирхгофа для заданной схемы равно

Видео:Урок 4. Расчет цепей постоянного тока. Законы КирхгофаСкачать

Задания. 6.1.Число независимых уравнений, которое можно записать по первому закону Кирхгофа для заданной схемы равно

6.1.Число независимых уравнений, которое можно записать по первому закону Кирхгофа для заданной схемы равно…

а) Пяти б) Четырем в) Трем г) Двум

6.2. Для определения всех токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа необходимо записать столько уравнений, сколько ______ в схеме.

а) контуров б) узлов в) сопротивлений г) ветвей

6.3.Математические выражения первого и второго законов Кирхгофа имеют вид…

а) и б) и

в) и г) и

6.4. Для данной схемы неверным будет уравнение…

а) б)

в) г)

6.5.Для данной схемы неверным будет уравнение…

а) б)

в) г)

6.6.Для узла «а» справедливо уравнение …

а) I1+ I2 – I3 – I4=0 б) I1+ I2 + I3 – I4 =0

в) I1 – I2 – I3 – I4 = 0 г) – I1+I2 –I3 – I4=0

6.7.Выражение для второго закона Кирхгофа имеет вид…

а) ∑ I_k = 0 б) U = RI

в) P = I²R г) _mR_m = E_m

6.8.Выражение для первого закона Кирхгофа имеет вид…

а) _mR_m = E_m б) ∑ U_k = 0

6.9.Количество независимых уравнений по первому закону Кирхгофа, необходимое для расчета токов в ветвях составит…

а) три б) четыре в) два г) шесть

6.10.Если токи в ветвях составляют I₁= 2 A, I₂ = 10 A, то ток I₅ будет равен…

а) 12 А б) 20 А в) 8 А г) 6 А

6.11.Для контура, содержащего ветви с R₂, R₃, R₅, справедливо уравнение по второму закону Кирхгофа.

6.12.Для узла «b» справедливо уравнение…

Дата добавления: 2015-04-16 ; просмотров: 39 ; Нарушение авторских прав

Видео:Законы Кирхгофа - самое простое и понятное объяснение этих законовСкачать

Первый и второй законы Кирхгофа

Некоторые электрические цепи можно изобразить в виде простого контура, содержащего источник питания и небольшое количество деталей — резисторов, конденсаторов или других. Но существуют и большие схемы, включающие в себя несколько замкнутых ветвей. В этих случаях важно точно рассчитать электрические параметры на любом рассматриваемом участке. Законы Кирхгофа позволяют их определить путём составления и решения нескольких простых уравнений.

Видео:Как составить уравнения по законам Кирхгофа?Скачать

Первый закон Кирхгофа

Закон Ома описывает взаимосвязь между напряжением, сопротивлением и силой тока в простых одноконтурных цепях. На практике чаще встречаются сложные разветвленные цепи, состоящие из нескольких контуров и многих узлов, которые невозможно описать, применяя стандартные правила для расчета последовательных и параллельных цепей.

Определить напряжение и силу тока в разветвленных цепях позволяют правила Кирхгофа, которые в технической литературе обычно называют законами Кирхгофа. Хотя более корректным следует считать название «правила», поскольку они не являются фундаментальными законами природы. Например, первое правило Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда. Оно гласит, что сумма всех токов в каждом узле электроцепи равна нулю.

Формулировка закона требует уточнения следующих терминов:

• Узел — это определённое место на схеме, в котором сходится 3 или большее количество проводов. Узлами можно назвать точки, расположенные на протяжении 1 провода, если в этих местах подсоединены ещё провода.
• Движение тока, направленного к определённому узлу, условно называют положительным, противоположное — отрицательным.

Закон Кирхгофа, если говорить простыми словами, может быть сформулирован так: сколько токов втекает в узел, столько же и вытекает. Это свидетельствует о непрерывности тока для электрической цепи. Поэтому существует ещё одна формула, выражающая первое правило Кирхгофа:

Здесь с одной стороны знака равенства рассматриваются токи, входящие в определённый узел, а с другой — выходящие.

При использовании первого закона Кирхгофа для цепи переменного тока применяются мгновенные значения напряжений, которые принято обозначать буквой İ. Расчеты в этом случае проводятся по уравнению, представленному в комплексной форме.

Видео:Метод контурных токов - определение токов. ЭлектротехникаСкачать

Второй закон Кирхгофа

Когда рассматривается электрическая цепь, подключённая к источнику тока, в каждой её точке имеется определённый потенциал. Разность между ними создаёт электрическое поле, которое вызывает перемещение зарядов.

Цепь представляет собой замкнутый контур, по которому движутся электроны. Электрическое поле выполняет определённую работу по их перемещению. Каждый заряд перемещается по цепи, а затем под действием ЭДС источника замыкает круг.

Второй закон Кирхгофа гласит, что работа по перемещению заряда вдоль любого контура электроцепи с возвратом в начальную точку равна нулю. В этой формулировке подразумевается любой замкнутый контур, причем как тот, который включает источник питания, так и о тот, где его нет.

Работа электрического поля при перемещении заряда в рассматриваемом случае представляет собой сумму падений напряжения для каждого из участков контура. Таким образом, второе правило или закон Кирхгофа гласит, что сумма напряжений всех ветвей в контуре равняется нулю. Это можно выразить в виде следующего уравнения:

Если напряжение и направление обхода контура совпадают, то U записывают со знаком плюс, в противном случае — со знаком минус. Направление обхода выбранного контура может быть определено произвольным образом. Второе правило Густава Кирхгофа его не регламентирует.

Если в контуре есть один или несколько источников питания, то формулу можно выразить следующим образом:

Здесь имеется p источников питания, q участков контура. Сумма всех ЭДС имеющихся источников питания равна сумме падений напряжения.

Видео:Урок 14. Законы Кирхгофа простыми словами с примерамиСкачать

Значение правил Кирхгофа

Законы Кирхгофа выражают фундаментальные принципы физики. Их формулировки кажутся очень простыми и очевидными. Но на самом деле они представляют собой метод, позволяющий рассчитать электрические параметры сетей очень сложной конфигурации.

С помощью законов Кирхгофа можно составить систему независимых уравнений для расчета параметров электрической цепи. Важно, чтобы их количество было не меньше, чем число параметров, которые необходимо определить.

На приведённом рисунке представлена электроцепь, для которой будет проводиться расчёт. Используя первый закон или правило Кирхгофа, для узла A можно записать:

В этот узел входят два тока, а выходит один. Далее необходимо применить второе правило. Для этого можно выбрать внешний контур. Видно, что здесь имеется два источника тока и два резистора. Поэтому будут получены уравнения:

Здесь приведены 2 эквивалентные формулы. В левой части равенства учтены электродвижущие силы двух источников тока, в правой — падение напряжения на обоих резисторах с учётом направления токов. Ещё одно уравнение можно получить из 2 закона при обходе по правому внутреннему контуру:

В результате получена система, включающая в себя три уравнения с тремя неизвестными:

Используя конкретные данные, можно подставить в систему уравнений численные значения и найти, чему равна сила тока для каждой ветви, относящейся к узлу A. При расчётах важно понимать, что при достаточно сложной конфигурации электроцепи иногда бывает непросто определить направление силы тока для каждой ветви.

Первый и второй законы Густава Кирхгофа позволяют точно определить не только величину тока, но и его знак. Если в приведённом примере после вычисления искомых значений с помощью представленной системы уравнений окажется, что ток с индексом 2 принимает отрицательное значение, то это означает, что на самом деле он имеет направление, противоположное указанному на рисунке.

Видео:Решение задачи. Расчет электрической цепи по законам КирхгофаСкачать

Законы для магнитного поля

Правила Кирхгофа нашли свое применение и при расчете магнитных цепей. Первый закон Кирхгофа для магнитной цепи выглядит так:

Проще говоря, сумма всех магнитных потоков, проходящих через узел, равняется нулю.

Второй закон в применении к магнитным полям звучит следующим образом: «Сумма магнитодвижущих сил в контуре равняется сумме магнитных напряжений». Формула выглядит так:

Кирхгофом выведены правила, имеющие абсолютный прикладной характер. С их помощью можно решать практические вопросы в электротехнике. Широкое применение этих правил объясняется простотой формулировки уравнений и возможностью их решения с применением стандартных способов линейной алгебры.

Видео:решение задачи составлением уравнений по правилам киргофа. Законы киргофа кратко на практикеСкачать

Видео по теме

Видео:Первый закон Кирхгофа! Хочешь понять? Посмотри!Скачать

Алгоритм составления уравнений

Алгоритм составления уравнений по законом Кирхгофа:

Видео:Применение законов Кирхгофа при решении задачСкачать

Составляем уравнения по первому закону Кирхгофа

Для составления уравнений по первому закону кирхгофа любой электрической цепи выполняем следующие действия.

1. Количество уравнений по 1 закону киргофа равно количеству узлов минус один.
2. Произвольно задаемся направлением токов в каждой ветви электрической цепи.
3. Если в ветви присутствует источник тока, то считаем данный ток уже известным, равным величине источника тока.
4. Составляем уравнения по первому правилу Кирхгофа для любых узлов кроме одного.
5. Расставляем знаки. Токи, которые втекают в узел берем с одним знаком, например с плюсом. Токи, которые вытекают из узла берем с противоположным знаком, например с минусом.

Видео:Правила Кирхгофа: пример расчёта цепи с источниками токаСкачать

Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа

Для составления системы уравнения по 2 правилу Кирхгофа необходимо выполнить следующие пункты.

1. Количество уравнений по второму закону Киргофа равно количеству независимых контуров. По второму закону можно записать В-В_I-У+1 независимых уравнений. Где В — число ветвей в схеме. В_I— число ветвей в схеме с источником тока. У — число узлов в схеме.
2. Находим независимые контура в электрической цепи (чтобы отличались хотя бы одной ветвью).
3. Если в цепи присутствуют источники тока, то данные ветви не учитываем при нахождении независимых контуров.
4. Задаемся произвольным направление обхода независимых контуров.
5. Составляем уравнения по второму правилу Кирхгофа для каждого выбранного контура.
6. Расставляем знаки на участках с нагрузкой. Если направление обхода контура совпадает с направлением протекающего тока, то падение напряжения на заданном участке берем со знаком «+». Если направление протекающего тока не совпадает с направлением обхода контура, то падение напряжения на данном участке берем со знаком «-«.
7. Расставляем знаки на участках с источниками ЭДС. Если направление действия ЭДС (направление стрелочки) совпадает с направлением обхода независимого контура, то знак будет «плюс». Если не совпадает, то знак — «минус».

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Расчет токов по правилам Кирхгофа

Полученные уравнения объединяем в систему уравнений. Количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных. Далее решаем систему уравнений любым известным способом.

Правильность расчета проверяется составлением уравнения баланса мощностей.

📽️ Видео

Расчет переходного процесса через ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ уравнение по законам Кирхгофа│Классический методСкачать

Расчет цепи с ИСТОЧНИКОМ ТОКА по законам КирхгофаСкачать

Лекция 020-1. Цепи постоянного тока. Расчет при помощи уравнений КирхгофаСкачать

Как научиться считать электрические схемы любой сложности.Скачать

Электротехника. Расчет цепи с помощью законов Кирхгофа.Скачать

Переходные процессы | Классический метод расчета переходных процессов. Теория и задачаСкачать

☠#8 Урок. Законы Кирхгофа - САМОЕ ПРОСТОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ!Скачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числахСкачать