20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипи

Видео:Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!Скачать

Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!

Задание 20 ОГЭ по математике

Алгебраические выражения, уравнения и неравенства. 43 примера с ответами.

Видео:Все типы 20 задания ОГЭ по математике | Молодой репетиторСкачать

Все типы 20 задания ОГЭ по математике | Молодой репетитор

Программа «Профессионалитет»

Федеральный проект Министерства просвещения Российской Федерации

Видео:ВСЕ ТИПЫ 20 ЗАДАНИЕ 2 ЧАСТЬ ОГЭ МАТЕМАТИКА 2023Скачать

ВСЕ ТИПЫ 20 ЗАДАНИЕ 2 ЧАСТЬ ОГЭ МАТЕМАТИКА 2023

Задача на движение

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Видео:Задание 20. ОГЭ математика 2024. Разбор за 2 часа. Уравнения неравенства системы алгебра.Скачать

Задание 20. ОГЭ математика 2024. Разбор за 2 часа. Уравнения неравенства системы алгебра.

9 задание. Анализ графика

Теория и практика по новому заданию в профильном ЕГЭ по математике.

Видео:5 основных заданий из №20 из ОГЭ | Математика | TutorOnlineСкачать

5 основных заданий из №20 из ОГЭ | Математика | TutorOnline

20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

Видео:ОГЭ vs ЕГЭ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

ОГЭ vs ЕГЭ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэ

Решение №2755 Решите неравенство (х – 5)^2

Видео:Задание №20. Уравнение 2 часть ОГЭ по математике 2023 | УмскулСкачать

Задание №20. Уравнение 2 часть ОГЭ по математике 2023 | Умскул

Решение №2741 Решите уравнение х^4 = (3х-4)^2.

Решите уравнение х^4 = (3х-4)^2.

  • Запись опубликована: 25.01.2022
  • Рубрика записи20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
  • Комментарии к записи:0 комментариев

Видео:Как решать неравенства? Часть 1| МатематикаСкачать

Как решать неравенства? Часть 1| Математика

Решение №2729 Решите неравенство 16/((x+2)^2-5)

Видео:Алгебраические выражения с ФИПИ для ОГЭ по математике. Первая страницаСкачать

Алгебраические выражения с ФИПИ для ОГЭ по математике. Первая страница

Решение №2711 Решите уравнение х(х^2 + 2х + 1) = 6(х + 1).

Решите уравнение х(х^2 + 2х + 1) = 6(х + 1).

  • Запись опубликована: 08.01.2022
  • Рубрика записи20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
  • Комментарии к записи:0 комментариев

Видео:Как решить систему уравнений на ОГЭ 2021? / Полный разбор задачи №20 ОГЭ по математикеСкачать

Как решить систему уравнений на ОГЭ 2021? / Полный разбор задачи №20 ОГЭ по математике

Решение №2699 Решите уравнение x^6 = -(7х + 10)^3.

Решите уравнение x^6 = -(7х + 10)^3.

  • Запись опубликована: 06.01.2022
  • Рубрика записи20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
  • Комментарии к записи:0 комментариев

Видео:Задание №20 ОГЭ - Алгебраические выраженияСкачать

Задание №20 ОГЭ - Алгебраические выражения

Решение №2691 Решите уравнение 1/(x-2)^2-1/(x-2)-6=0

Решите уравнение 1/(x-2)^2-1/(x-2)-6=0

  • Запись опубликована: 04.01.2022
  • Рубрика записи20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
  • Комментарии к записи:0 комментариев

Видео:ОГЭ по Математике 2021. Задание 20. Вступление - НЕРАВЕНСТВАСкачать

ОГЭ по Математике 2021. Задание 20. Вступление - НЕРАВЕНСТВА

Решение №2688 Решите уравнение 1/(х-3)^2-3/(x-3)-4=0

Решите уравнение 1/(х-3)^2-3/(x-3)-4=0

  • Запись опубликована: 04.01.2022
  • Рубрика записи20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
  • Комментарии к записи:0 комментариев

Видео:Разбор типовых заданий №20(алгебраические выражения) ОГЭ 2021(урок1).Скачать

Разбор типовых заданий №20(алгебраические выражения) ОГЭ 2021(урок1).

Решение №2622 Один из корней уравнения 2х^2 + х – 3с = 0 равен -3. Найдите второй корень.

Один из корней уравнения 2х^2 + х — 3с = 0 равен -3. Найдите второй корень.

Видео:ОГЭ по Математике 2021. Задание 20. Уравнения, неравенства, система уравнений.Скачать

ОГЭ по Математике 2021. Задание 20. Уравнения, неравенства, система уравнений.

Задание №20 ОГЭ по математике

В данном задании необходимо решить уравнение степени больше двух — это может быть биквадратное или кубическое уравнение. Ниже мы приводим алгоритмы решения типовых заданий.

Алгоритм решения:
  1. Определить тип уравнения.
  2. Перенести правую часть уравнения в левую.
  3. Привести уравнение к виду, при котором можно его многочлен слева разложить на множители.
  4. Разложить на множители.
  5. Приравнять каждый множитель к нулю
  6. Решить полученные уравнения.
  7. Записать ответ.
Решение:

1. Уравнение четвертой степени.

2. Перенесем правую часть уравнения в левую:

x 4 – (4x – 5) 2 = 0

3. Уравнение уже приведено к виду, при котором можно его левую часть разложить на множители.

4. Данное уравнение разложим на множители по формуле разности квадратов. Получим:

(х 2 – (4х-5))( х 2 + (4х-5)) = 0, или (х 2 – 4х+5)(х 2 + 4х-5) = 0.

5. Приравняем каждый множитель к нулю:

х 2 – 4х+5 = 0 и х 2 + 4х-5 = 0

6. Решим каждое из уравнений по формулам дискриминанта и корней:

Для первого уравнения:

D = b 2 -4ac = 16-20 = – 4, это означает, что первое уравнение х 2 – 4х+5 = 0 не имеет корней.

Для второго уравнения:

20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипи

Определим корни второго уравнения:

20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипиПолучили два

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения:
  1. Определить тип уравнения.
  2. Найти делители свободного члена уравнения.
  3. Определить среди делителей один из корней.
  4. Выполнить деление кубического многочлена на выражение х-а, где а – найденный

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Решение:

1. Перед нами уравнение третьей степени общего типа.

2. Найдем делители свободного члена данного уравнения. Это числа: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12;.18; -18; 36; -36.

3. Рассмотрим числа 1; -1; 2; -2; 3; -3. Это наименьшие среди найденных делителей. Подставим их по очереди в уравнение вместо х:

  • для x=1: 20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипи– не подходит;
  • для x=-1: 20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипи– не подходит;
  • для х=2: 2 3 +4∙2 2 -9∙2=8=16-18-36=-38≠0 – не подходит;
  • для х=-2: (-2) 3 +4∙(-2) 2 -9∙(-2)-36=-8+16+18-36=-10≠0 – не подходит;
  • для x=3: 20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипи– подходит.

Мы нашли один корень.

4. Теперь выполним деление кубического многочлена на x-3, воспользовавшись схемой Горнера, имеем:

14-9-36
317120

Искать квадратный трехчлен можно другим способом, выполнив деление многочлена столбиком:

20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипи

5. После деления получаем квадратный трехчлен:

Составим квадратное уравнение для вычисления оставшихся двух корней:

6. Решим его с помощью формул корней и дискриминанта

20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипи

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения:
  1. Определить тип уравнения.
  2. Найти делители свободного члена уравнения.
  3. Определить среди делителей один из корней.
  4. Выполнить деление кубического многочлена на выражение х-а, где а – найденный корень.
  5. Записать получившийся в результате деления квадратный трехчлен и составим уравнение.
  6. Решить уравнение.
  7. Записать ответ.

1. Перед нами кубическое уравнение общего вида.

2. Найдем делители свободного члена уравнения. Это числа: 1; -1 и 2; -2.

3. Определим один из корней кубического уравнения среди делителей свободного члена .Для этого подставим каждый из этих делителей вместо x и проверим, какой их них является корнем:

– для x=1: 20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипи– подходит это и есть один из корней.

4. Теперь выполним деление кубического многочлена на x-1, воспользовавшись схемой Горнера, имеем:

12-1-2
11320

Искать квадратный трехчлен можно другим способом, выполнив деление многочлена столбиком:

20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипи

5. Получаем квадратный трехчлен

6. Составим и решим квадратное уравнение для вычисления оставшихся двух корней. Для этого воспользуемся формулами корней квадратного уравнения и дискриминантом.

20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипи

7. Получили три корня -2; -1; 1.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения:
  1. Выполняем замену выражения с х на альтернативную переменную. Это позволит упростить уравнение и привести его к форме обычного квадратного.
  2. Решаем полученное квадратное уравнения.
  3. Переходим обратно к выражению с х, для которого была выполнена замена.
  4. Находим искомые корни уравнения.
Решение:

Это уравнение можно решить с помощью т.Виета. Согласно теореме, имеем:

Возвращаемся к переменной х. Поскольку (х–2) 2 =а, то получим:

20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипи

это уравнение корней не имеет, т.к. нельзя извлечь

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Корни уравнения: 20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипи

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения:
  1. Используя формулу сокращенного умножения для квадрата разности, раскрываем скобки в левой и правой части неравенства.
  2. Группируем элементы (слагаемые) неравенства: слагаемые с «х» должны оказаться в левой части, свободные члены – в правой. Приводим подобные.
  3. Решаем полученное неравенство.
Решение:

х≤|1| → –1≤x≤1 → xϵ[–1; 1] 20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипи

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения:
  1. Из 2-го уравнения выражаем у через х.
  2. Подставляем полученное выражение для у в 1-е уравнение.
  3. В полученном уравнении с одной переменной (х) выполняем тождественные преобразования. Приводим его к квадратичному виду.
  4. Выполняем замену х 2 на а. Решаем полученное квадратное уравнение.
  5. Возвращаемся от а к х. Находим все значения (корни) для х.
  6. Определяем соответствующие им значения для у.
  7. Фиксируем в ответе пары соответствующих корней.
Решение:

Теперь возвращаемся к уравнению, в котором у выражено через х. И вычисляем соответствующие значения для у: 20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипиКорни системы: (–1; –6), (1; 6), (–6; –1), (6; 1)Ответ: 16

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Нам дано уравнение третьей степени: х 3 + 6х 2 =4х + 24

В данном уравнении перенесем все слагаемые в одну сторону ( в левую), изменяя при этом знаки: х 3 + 6х 2 – 4х – 24=0

Теперь сгруппируем слагаемые: (х 3 + 6х 2 ) – (4х + 24)=0

Вынесем общий множитель за скобки из каждой группы: х 2 (х + 6) – 4(х + 6)=0

Вынесем за скобки выражение (х + 6): (х + 6)(х 2 – 4)=0

Приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения:

х + 6=0 и х 2 – 4=0

х=6 х 2 =4, отсюда х1,2= ± 2

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Для начала преобразуем нашу дробь, которая дана по условию. Применим правило пропорции, умножив на 5 знаменатель данной дроби:

4 a − 9 b + 3 9 a − 4 b + 3 . . = 5

5(9а – 4b + 3)=4a – 9b+3

Раскроем скобки и перенесем слагаемые с буквами а и b влево, а свободные члены вправо (не забывая изменять при переносе знаки на противоположные): 45a – 20b +15 =4a – 9b+3 45a – 20b – 4a + 9b=3 – 15 Приведем подобные слагаемые: 41a – 11b = – 12 Выпишем выражение, значение которого надо найти: 41a – 11b + 15 и заменим в нем 41a – 11b на число -12, полученное при упрощении нашей дроби: 41 a – 11 b + 15= – 12 + 15=3. Видим, что значение нашего выражения получилось равным 3.Ответ: 3

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Данное уравнение является квадратным. Но в его условии присутствует квадратный корень, что усложняет нам задачу для нахождения его корней, в том плане, что необходимо увидеть, какие же ограничения на переменную х здесь будут.

Записываем обязательно в начале решения, что подкоренное выражение может быть только равным нулю или положительным числом (правило извлечения квадратного корня): ограничение на х: 5 − х ≥ 0

Решаем полученное неравенство: − х ≥ − 5 , отсюда х ≤ 5 . Следовательно, для ответа мы будем выбирать значения, которые меньше или равны 5.

Решаем наше квадратное уравнение, перенося все слагаемые из правой части в левую, изменяя при этом знаки на противоположные и приводя подобные слагаемые (выражения с квадратным корнем взаимоуничтожаются):

х 2 − 2 х + √ 5 − х − √ 5 − х − 24 = 0

Получим приведенное квадратное уравнение, корни которого можно найти подбором по теореме Виета:

х 2 − 2 х − 24 = 0

Итак, корнями уравнения х 2 − 2 х − 24 = 0 будут числа -4 и 6.

Теперь выбираем корень, обращая внимание на наше ограничение на х, т.е. корень должен быть меньше или равен 5. Таким образом, запишем, что 6 – это посторонний корень, так как 6 н е ≤ 5 , а число минус 4 записываем в ответ нашего уравнения, так как − 4 ≤ 5 .

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Имеем дробное неравенство, где решать надо будет только знаменатель. Но для этого посмотрим, что решением неравенства являются числа, которые больше или равны нулю. Для этого наш знаменатель должен быть отрицательным числом, так как числитель – число тоже отрицательное, а при делении двух отрицательных чисел получим число положительное. Далее, знаменатель не должен быть равен нулю, так как на нуль делить нельзя. Следовательно, начнем решение с того, что выпишем знаменатель, который должен быть отрицательным числом:

У нас получилось квадратное неравенство, которое мы и должны решать. Начнем с раскрытия скобок по формуле сокращенного умножения и приведения подобных слагаемых:

Получим квадратное неравенство, для которого надо найти интервал отрицательных чисел ( 0 )

Для этого найдем нули функции, решая с помощью дискриминанта:

Д=(-4) 2 – 4 ∙ 1 ∙ 1 =16-4=12

х 1 = 4 − √ 12 2 . . = 2 ( 2 − √ 3 ) 2 . . = 2 − √ 3

Знаем, что х2 будет отличаться только знаком, получим, что х 2 = 2 + √ 3 Теперь отмечаем числа на числовом луче и показываем интервалы справа налево путем чередования знаков. Видим, что наш интервал отрицательных чисел – от точки ( 2 − √ 3 ) до точки ( 2 + √ 3 ) . 20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипиОтвет: ( 2 − √ 3 ; 2 + √ 3 )

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Чтобы решить данное задание, необходимо понимать, что выполнять действия умножение и деление степеней мы можем в том случае, если они имеют одинаковые основания. Поэтому разложим на множители основание 36 нашего числителя так, чтобы вместо 36 были числа 4 и 3, которые есть в знаменателе.

( 3 ∙ 3 ∙ 4 ) n 4 n − 2 ∙ 3 2 n − 1 . .

Теперь представим каждый множитель в виде степени:

3 n ∙ 3 n ∙ 4 n 4 n − 2 ∙ 3 2 n − 1 . .

Разложим знаменатель дроби на множители по свойству степеней

3 n ∙ 3 n ∙ 4 n 4 n ∙ 4 − 2 ∙ 3 2 n ∙ 3 − 1 . .

Теперь можно сократить числитель и знаменатель на 3 n и в 4 n степени

Получим дробь, которую преобразуем по свойству степеней:

. . 1 4 − 2 ∙ 3 − 1 . . = 4 2 ∙ 3 1 1 . . = 16 ∙ 3 = 48

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Для того чтобы начать решать неравенство, мы должны понимать, интервал каких чисел будем находить – положительных или отрицательных. Для этого перенесем выражение из правой части в левую, изменяя знак на противоположный, и справа от знака «меньше» образуется нуль:

( х − 5 ) 2 − √ 7 ( х − 5 ) 0 Теперь вынесем за скобки общий множитель (х-5), получим: ( х − 5 ) ( х − 5 − √ 7 ) 0 Найдем нули функции, приравнивая каждый множитель к нулю: х − 5 = 0 , откуда х=5 х − 5 − √ 7 = 0 , откуда: х = 5 + √ 7 Отметим эти числа на числовом луче и найдем интервал отрицательных чисел: 20 алгебраические выражения уравнения и неравенства часть 1 фипиИтак, видно, что необходимый интервал от 5 до ( 5 + √ 7 ) Ответ: ( 5 ; 5 + √ 7 ) Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

🎥 Видео

20 Задание ОГЭ Алгебраические выраженияСкачать

20 Задание ОГЭ Алгебраические выражения

Задание 20 ОГЭ. НеравенстваСкачать

Задание 20 ОГЭ. Неравенства

20 задание ОГЭ по математике 2024 | Алгебраические выраженияСкачать

20 задание ОГЭ по математике 2024 | Алгебраические выражения

Задание 20 (часть 3) | ОГЭ 2024 Математика | Уравнения и неравенстваСкачать

Задание 20 (часть 3) | ОГЭ 2024 Математика | Уравнения и неравенства

ОГЭ по математике: №20 за 7 минут (системы неравенств)Скачать

ОГЭ по математике: №20 за 7 минут (системы неравенств)

ОГЭ по Математике 2021. Задание 20. Задача 1Скачать

ОГЭ по Математике 2021. Задание 20. Задача 1
Поделиться или сохранить к себе: