Зависимость пути от времени для прямолинейного движения точки задана уравнением s 1 3t3 2t2 3

Математика | 10 — 11 классы

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4.

Скорость есть производная от расстояния, поэтому

v(t) = s'(t) = ((1 / 3) * t³ + 2t² — 3)’ = t² + 4t

v(4) = 4² + 4 * 4 = 32 м / с

Ускорение это производная от скорости или вторая производная от расстояния

a(t) = v'(t) = s»(t) = (t² + 4t)’ = 2t + 4

a(4) = 2 * 4 + 4 = 12 м / с².

Видео:Расчёт пути и времени движения | Физика 7 класс #12 | ИнфоурокСкачать

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5.

Найти ускорение и скорость движения точки в момент времени t = 3 сек.

Видео:Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скоростиСкачать

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S(t) = at ^ 3 + bt ^ 2 — c?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S(t) = at ^ 3 + bt ^ 2 — c.

Вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = t0.

При значениях : А = 2 / 3 В = 4 С = ( — 15) t = 2.

Видео:Графики зависимости пути и скорости от времениСкачать

В какой момент времени скорость тела движения по заданному пути s = 3t2 — 15t + 2 равна 0?

В какой момент времени скорость тела движения по заданному пути s = 3t2 — 15t + 2 равна 0.

Найти ускорение тела?

Видео:ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 7. Закон движения. ПроизводнаяСкачать

Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой V(t) = t² — 3t + 2?

Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой V(t) = t² — 3t + 2.

Напишите формулы зависимости ее ускорения a и координаты x от времени t, если в еачальный момент времени (t = 0) координата x = — 5.

Видео:График зависимости пути от времени.Скачать

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО ЗАВТРА СДАВАТЬ?

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО ЗАВТРА СДАВАТЬ.

ВОТ ЗАДАЧА НУЖНО ПОДРОБНО РЕШЕНИЯ 5.

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнение s = 1 / 3 t ^ 3 — 1 / 2 t ^ 2 + 2 Вычислить ее скорость в момент времени t = 5c.

Видео:Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.Скачать

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5 Найти максимальную скорость движения этой точки?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5 Найти максимальную скорость движения этой точки.

Видео:Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движенииСкачать

Ускорение точки в указанный момент времени, если скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = t ^ 2 + t — 1 t = 3?

Ускорение точки в указанный момент времени, если скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = t ^ 2 + t — 1 t = 3.

Видео:Скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении. 9 класс.Скачать

Найти скорость и ускорение в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением s = t ^ 3 + 5t ^ 2 + 4?

Найти скорость и ускорение в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением s = t ^ 3 + 5t ^ 2 + 4.

Видео:Урок 16. Решение задач на графики РПД (продолжение)Скачать

1. Точка движется прямолинейно по закону ?

1. Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 4.

2. Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 2.

3. Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 3 /

Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 2.

Видео:Физика 7 кл (2013 г) Пер §17 Упр 4 №4 . График зависимости скорости равномерного движения тела от врСкачать

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4с?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4с.

Вы открыли страницу вопроса Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Видео:Физика: зависимость координаты тела от времениСкачать

Зависимость пути от времени для прямолинейного движения точки задана уравнением s 1 3t3 2t2 3

Вопрос по алгебре:

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением: S=1/3t^3 — 2t^2 + 3

вычислить ее ускорение в момент времени t=3c

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

УСКОРЕНИЕ ЕСТЬ ВТОРАЯ ПРОИЗВОДНАЯ ПО ВРЕМЕНИ ОТ РАССТОЯНИЯ.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Видео:Физика 7 Расчет скорости, пути и времени движенияСкачать

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Конспект урока

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс

Урок №19. Решение задач с помощью производной.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

1. механический смысл первой производной;
2. механический смысл второй производных;
3. скорость и ускорение.

Глоссарий по теме

Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S’(t).

Производная от данной функции называется первой производной или производной первого порядка. Но производная функции также является функцией, и если она дифференцируема, то от неё, в свою очередь, можно найти производную.

Производная от производной называется второй производной или производной второго порядка и обозначается fили

Производная от второй производной называется производной третьего порядка и обозначается или f»’(x). Производную n-го порядка обозначают f (n) (x) или y (n) .

Если первая производная функции – это мгновенная скорость изменения любого процесса, заданного функцией, то вторая производная – это скорость изменения скорости, то есть ускорение, то есть

Первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2014.

Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Дидактические материалы Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2017.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Давайте вспомним механический смысл производной:

Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S'(t).

Пример 1. Точка движется прямолинейно по закону (S выражается в метрах, t – в секундах). Найти скорость движения через 3 секунды после начала движения.

скорость прямолинейного движения равна производной пути по времени, то есть .

Подставив в уравнение скорости t=3 с, получим v(3)=32+4∙3-1= 20 (м/с).

Пример 2. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t с на угол

Найдите:

а) угловую скорость вращения маховика в момент t = 6 с;

б) в какой момент времени маховик остановится?

Решение: а) Угловая скорость вращения маховика определяется по формуле ω=φ’. Тогда ω=(4t-0,2t 2 )=4-0,4t.

Подставляя t = 6 с, получим ω=4-0,4∙6=1,6 (рад/с).

б) В тот момент, когда маховик остановится, его скорость будет равна нулю (ω=0) . Поэтому 4-0,4t=0.. Отсюда t=10 c.

Ответ: угловая скорость маховика равна (рад/с); t=10 c.

Пример 3. Тело массой 6 кг движется прямолинейно по закону S=3t 2 +2t-5. Найти кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения.

Решение: найдём скорость движения тела в любой момент времени t.

Вычислим скорость тела в момент времени t=3. v(3)=6∙3+2=20 (м/с)..

Определим кинетическую энергию тела в момент времени t=3.

Производная второго порядка. Производная n-го порядка.

Производная от данной функции называется первой производной или производной первого порядка. Но производная функции также является функцией, и если она дифференцируема, то от неё, в свою очередь, можно найти производную.

Производная от производной называется второй производной или производной второго порядка и обозначается .

Производная от второй производной называется производной третьего порядка и обозначается y»’ или f»'(x) Производную n-го порядка обозначают f (n) (x) или y (n) .

Примеры. Найдем производные четвёртого порядка для заданных функций:

f'(x)=cos 2x∙(2x)’= 2cos 2x

f (x)=-2sin2x∙(2x)’=-4sin 2x

f»'(x)= -4 cos 2x∙(2x)= -8 cos 2x

f (4) (x)= 8 sin2x∙(2x)’= 16 sin 2x

f (x)= 9∙ 2 3x ∙ln 2 2

f»'(x)= 27∙ 2 3x ∙ln 3 2

f (4) (x)= 81∙ 2 3x ∙ln 4 2

Механический смысл второй производной.

Если первая производная функции – это мгновенная скорость изменения любого процесса, заданного функцией, то вторая производная – это скорость изменения скорости, то есть ускорение, то есть

Итак, первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Пример 4. Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t 2 -3t+8. Найти скорость и ускорение точки в момент t=4 c.

найдём скорость точки в любой момент времени t.

Вычислим скорость в момент времени t=4 c.

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t-3)’=6 и a(4)= 6 (м/с 2 ) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=21(м/с); a= v’= 6 (м/с 2 ).

Пример 5. Тело массой 3 кг движется прямолинейно по закону S(t)=t 3 -3t 2 +5. Найти силу, действующую на тело в момент времени t=4 c.

Решение: сила, действующая на тело, находится по формуле F=ma.

Найдём скорость движения точки в любой момент времени t.

v=S’=(t 3 -3t 2 +5)’=3t 2 -6t.

Тогда v(4)=3∙4 2 -6∙4=24 (м/с).

Найдём ускорение: a(t)=v’=(3t 2 -6t)’=6t-6.

Тогда a(4)= 6∙4-6= 18 (м/с 2 ).

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Напишите производную третьего порядка для функции:

f(x)= 3cos4x-5x 3 +3x 2 -8

Решим данную задачу:

f’’’(x)=( 3cos4x-5x 3 +3x 2 -8)’’’=(((3cos4x-5x 3 +3x 2 -8)’)’)’=((-12sin4x-15x 2 +6x)’)’=(-48cos4x-30x)’=192sin4x-30.

№ 2. Тип задания: выделение цветом

Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t 2 +2t-7. Найти скорость и ускорение точки в момент t=6 c.

1. v=38 м/с; a=6 м/с 2
2. v=38 м/с; a=5 м/с 2
3. v=32 м/с; a=6 м/с 2
4. v=32 м/с; a=5 м/с 2

Решим данную задачу:

Воспользуемся механическим смыслом второй производной:

v= S’(t)=( 3t 2 +2t-7)’=6t+2.

Вычислим скорость в момент времени t=6 c.

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t+2)’=6 и a(6)= 6 (м/с 2 ) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=38(м/с); a= v’= 6 (м/с 2 ).

1. v=38 м/с; a=6 м/с 2
2. v=38 м/с; a=5 м/с 2
3. v=32 м/с; a=6 м/с 2
4. v=32 м/с; a=5 м/с 2

Видео:График зависимости ускорения от времени (видео 12) | Ускорение. Прямолинейное движение | ФизикаСкачать

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S(t)=-

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S(t)=- frac t^+3t^2-2t+15 (м).Найдите максимальную скорость движения этой точки. Чему равно ускорение точки через 2 с. после максимальной скорости?

Из курса физики известно, что скорость есть производная пути по времени, получаем:

v(t) = S(t) = (1/3 * t^3 + 3t^2 — 2t + 15) = t^2 + 6t — 2.

Исследуем функцию v(t) на экстремумы:

(v(t)) = (t^2 + 6t — 2) = 2t + 6.

v(-3) = (-3)^2 + 6 * (-3) — 2 = 9 — 18 — 2 = -11 м/с

💡 Видео

Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении | Физика 9 класс #7 | ИнфоурокСкачать

К1 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движенияСкачать

Кинематика точки Задание К1Скачать

Физика 8 класс (Урок№27 - Система отсчёта. Перемещение. Перемещение и описание движения.)Скачать

Урок 25. График скорости РУД. Перемещение при РУД.Скачать

Кинематика равномерного прямолинейного движения. Закон сложения скоростей Галилея | Физика ЕГЭ, ЦТСкачать

Способы описания движения. Траектория. Путь. ПеремещениеСкачать