Зависимость от времени координат двух тел одинаковой массы 5 кг определяется уравнениями (8 видео)

Зависимость от времени координат двух тел одинаковой массы 5 кг определяется уравнениями

Даны уравнения движения точки: х = 8 – t 2 , у = t 2 – cos t. Определить проекцию ускорения а_у в момент времени, когда координата x = 0.

Проекции ускорения точки во время движения определяются выражениями a_x = 0,8t (м/с 2 ], a_y = 0,8 м/с 2 . Найти касательное ускорение в момент времени t = 2 с, если при t₀ = 0 скорость точки v₀ = 0.

Изобразить на векторной диаграмме колебания: а) x = a cos(ωt+π/4), б) x = –2a cos(ωt–π/6) в моменты времени t₁ = 0 и t₂ = π/(2ω). a>0.

Записать уравнение МГК, если х_m = 50 мм, Т = 4 с, φ₀ = π/4. Найти х₁ в момент времени t₁ = 0 и х₂ в момент времени t₂ = 1,5 c.

Т = 2 с, х_m = 50 мм, φ₀ = 0. Найти υ_x1 в момент времени t₁, когда х₁ = 25 мм.

Координаты тела массой m = 10 кг, движущегося в плоскости ХОУ, изменяются от времени согласно уравнениям x = 5 cos 2πt, у = 15 sin πt. Определить импульс тела в момент времени t = 5 с.

Заданы начальная координата точки Х₀ = 2 м, её начальная скорость V_x0 = –5 м/с и переменное ускорение а_x = 3t 2 . Совпадают ли путь и перемещение для момента времени t = 3 с? Совпадают ли направления скорости и перемещения в этот момент? Определите координату точки через первые 3 секунды движения.

На рисунке приведены графики зависимости тока от времени I = I(t) в четырех разных цепях. В какой цепи в момент времени t₀ ЭДС самоиндукции минимальна? Укажите ее номер. Индуктивности цепей от тока не зависят.

Величина скорости автомобиля изменялась во времени, как показано на графике зависимости V(t). В момент времени t автомобиль поднимался по участку дуги. Укажите направление результирующей всех сил, действующих на автомобиль в этот момент времени. Ответ обоснуйте.

Видео:Решение графических задач на равномерное движениеСкачать

Д. 25. С каким ускорением двигалась бы хоккейная шайба по идеально гладкому льду после удара клюшкой?
Поскольку на шайбу по условию задачи не действуют никакие силы после удара клюшкой, то шайба движется с нулевым ускорением.

Д. 26. Некоторая сила F сообщает телу массой 1 кг ускорение, равное 0,2 м/с2. С каким ускорением будет двигаться тело массой 2 кг под действием силы, равной 3F?

Д. 27. При увеличении скорости автомобиль может двигаться с ускорением g/5. Какие силы со стороны каких тел и в каком направлении сообщают это ускорение автомобилю массой 1200 кг, человеку массой 80 кг?

Д. 28. Мяч массой 100 г, брошенный перпендикулярно стене со скоростью 10 м/с, отскакивает от нее с той же по модулю скоростью. Определите ускорение и среднюю силу торможения мяча, если мяч находился в контакте со стеной в течение 1 мс.

Д. 29. Под действием одинаковой силы F два покоившихся тела массами 120 г и 60 г приобретают одинаковую скорость. На второе тело сила действует в течение 1,3 с. Определите длительность действия силы на первое тело.

Д. 30. На одно из двух тел одинаковой массы в течение 2 с действует сила Fx = 6 Н. На другое тело действует сила -F2 = 4 Н. В результате действия этих сил тела, выведенные из состояния покоя, приобретают одинаковую скорость. Определите время действия силы F2.

Д. 31. Три тела массами m1, m2 и m3 выводятся из состояния покоя за одно и то же время под действием сил F1, F2 И F3. Причем m1 = 3 кг, m2 = 4 кг, ускорение а3=6 м/с2, F2 = F3=12 Н, а скорость v1 = v3. Определите массу третьего тела m3, ускорения а1 и а2, силу F1.

Д. 32. Под действием постоянной силы за третью секунду движения тело массой 200 г прошло путь, равный 1,8 м, а за четвертую секунду — путь, равный 2,4 м. Определите ускорение и силу, сообщающую телу ускорение.

Д. 33. После выключения двигателя автомобиль «Волга» массой 1800 кг проезжает в свободном качении путь, равный 545 м, за время 80 с до полной остановки. Определите начальную скорость, ускорение и силу, действующую на автомобиль в процессе торможения.

Д. 34. При аварийном торможении автомобиль «Волга», двигавшийся со скоростью 80 км/ч, проехал до полной остановки путь, равный 43,2 м. Определите средние значения ускорения и тормозящих сил, действующих на: 1) автомобиль массой 1720 кг, 2) человека массой 80 кг. Со стороны каких тел и в каком направлении действуют эти силы?

Д. 35. Графики зависимости координаты х от времени t трех автомобилей А, В и С, движущихся по прямому шоссе, представлены на рисунке 6д. На автомобиль А массой 1000 кг действует сила FA. Определите проекции сил, действующих на каждый автомобиль, и массы автомобилей В и С, если на них действуют силы FB = 0,4 FA и Fc=0,3 FA соответственно.

Д. 36. Скатившись на санках с гладкой ледяной горки высотой h = 3,2 м, мальчик проехал по заснеженной горизонтальной поверхности путь, равный s = 16 м. Зная, что его масса вместе с санками равна 50 кг, он определил среднюю силу торможения на горизонтальном участке пути без учета потерь скорости при спуске. На самом деле у основания горы скорость санок была равна 80% от расчетной. Какой результат получил мальчик и на сколько он ошибся в расчетах?

Д. 37. Определите ускорение и силу, действующую на тело массой 250 г, если уравнение изменения координаты тела от времени имеет вид х = 2 +t – 2t2.

Д. 38. Мотоциклист, ехавший со скоростью 36 км/ч, резко затормозил. Сила трения составила 550 Н на тормозном пути 10 м. Определите ускорение и напишите уравнение скорости мотоциклиста в зависимости от времени.

Д. 39. По данным условия предыдущей задачи определите массу мотоциклиста вместе с мотоциклом.

Д. 40. В одном из кинофильмов персонажу надо было перебросить записку через бурный ручей шириной L. Он догадался изготовить своего рода пращу, т. е. привязал записку к камню массой m, раскрутил камень на веревке длиной l в горизонтальной плоскости над головой и отпустил ее в нужный момент. Через время t после броска камень достиг противоположного берега. Найдите центростремительное ускорение и силу натяжения веревки во время вращения камня.

Д. 41. Представим, что для создания искусственной силы тяжести космическая станция изготовлена в форме полого колеса радиусом 40 м, вращающегося со скоростью 0,25 рад/с. Определите силу, действующую на космонавта массой 80 кг, если космонавт: 1) неподвижен; 2) идет внутри станции в направлении ее вращения со скоростью 1,3 м/с; 3) идет с той же скоростью в противоположном направлении. В каком из направлений легче идти?

Д. 42. В молочном сепараторе цельное молоко поступает по вертикальному каналу в центр вращающегося сосуда. Какая из отводных трубок сепаратора расположена ближе к оси вращения — для снятого молока или для сливок?
Для сливок, т.к. их плотность меньше, чем плотность снятого молока. Поскольку центростремительное ускорение сливок и молока одинаковое, то на сливки действуют меньшие силы, чем на снятое молоко.

Видео:Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скоростиСкачать

Зависимость от времени координат двух тел одинаковой массы 5 кг определяется уравнениями

Тело массой m = 0,5 кг движется так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A sin ωt, где А = 5 см и ω = π рад/с. Найти силу F, действующую на тело через время t = (l/6) c после начала движения.

Дано:

А = 5 см = 5·10 -2 м

Решение:

По второму закону Ньютона