Зависимость координаты от времени при прямолинейном движении материальной точки задается уравнением (7 видео)

Зависимость координаты от времени при прямолинейном движении материальной точки задается уравнением

Даны следующие зависимости величин:

А) зависимость координаты материальной точки от времени при прямолинейном равнозамедленном движении;

Б) зависимость давления идеального газа от его абсолютной температуры при постоянном объёме;

В) зависимость модуля напряжённости однородного электростатического поля от смещения вдоль его силовой линии.

Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1−5. Для каждой зависимости А−В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ:

А) Зависимость координаты от времени при прямолинейном равноускоренном движении имеет вид При замедленном движении проекция ускорения отрицательна. Потому графиком такой зависимости является парабола, ветви которой направлены вниз — график (3).

Б) При изохорном процессе идеального газа неизменной массы давление прямо пропорционально температуре, графиком такой зависимости является (2).

В) В однородном электрическом поле напряженность в любой точке одинакова, поэтому от смещения вдоль силовых линий не зависит. Графиком является (4).

Содержание

Зависимость координаты от времени при прямолинейном движении материальной точки задаётся уравнением x = 4 — 15t2. Как при этом меняется модуль ускорения? a. Остаётся постоянным
Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении
теория по физике 🧲 кинематика
Совместное движение двух тел
📽️ Видео

Видео:Физика: зависимость координаты тела от времениСкачать

Зависимость координаты от времени при прямолинейном движении материальной точки задаётся уравнением x = 4 — 15t2. Как при этом меняется модуль ускорения? a.
Остаётся постоянным

b.
Монотонно убывает

c.
Проходит через минимум

d.
Монотонно возрастает

x(t) = 4 — 15u00b7tu00b2

u0421u043au043eu0440u043eu0441u0442u044c — u043fu0435u0440u0432u0430u044f u043fu0440u043eu0438u0437u0432u043eu0434u043du0430u044f u043eu0442 u043au043eu043eu0440u0434u0438u043du0430u0442u044b:

V(t) = x’ = — 30u00b7t

u0423u0441u043au043eu0440u0435u043du0438u0435 — u043fu0435u0440u0432u0430u044f u043fu0440u043eu0438u0437u0432u043eu0434u043du0430u044f u043eu0442 u0441u043au043eu0440u043eu0441u0442u0438:

a(t) = V’ = — 30 u00a0u043c/u0441u00b2

u041au0430u043a u0432u0438u0434u0438u043c, u0443u0441u043au043eu0440u0435u043du0438u0435 u043eu0442 u0432u0440u0435u043cu0435u043du0438 u043du0435 u0437u0430u0432u0438u0441u0438u0442.

u041fu043eu044du0442u043eu043cu0443 u043fu0440u0430u0432u0438u043bu044cu043du044bu0439 u043eu0442u0432u0435u0442:

u0430. u00a0u041eu0441u0442u0430u0435u0442u0441u044f u043fu043eu0441u0442u043eu044fu043du043du044bu043c

Ответ:

Объяснение:

Скорость — первая производная от координаты:

Ускорение — первая производная от скорости:

Как видим, ускорение от времени не зависит.

Поэтому правильный ответ:

а. Остается постоянным

Видео:Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движенииСкачать

Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении

теория по физике 🧲 кинематика

Уравнение координаты — зависимость координаты тела от времени:

Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении:

x₀ — координата тела в начальный момент времени, v_0x —проекция начальной скорости на ось ОХ, a_x —проекция ускорения на ось ОХ, x — координата тела в момент времени t

Зная уравнение координаты, можно определить координату тела в любой момент времени.

Пример №1. Движение автомобиля задано уравнением:

Определить начальное положение автомобиля относительно тела отсчета, его начальную скорость и ускорение. Также найти положение тела относительно тела отсчета в момент времени t = 10 c.

Уравнение координаты — это многочлен. В уравнении выше оно включает в себя только 2 многочлена. Первый — 15 — соответствует начальной координате тела. Поэтому x₀ = 15. Коэффициент перед квадратом времени второго многочлена соответствует ускорению тела. Поэтому a = 5 м/с 2 . Второй многочлен отсутствует. Это значит, что коэффициент перед t равен 0. Поэтому начальная скорость тела равна нулю: v₀ = 0 м/с.

В момент времени t = 10 c координата автомобиля равна:

Видео:Графики зависимости пути и скорости от времениСкачать

Совместное движение двух тел

Иногда в одной системе отсчета рассматривается движение сразу двух тел. В этом случае движение каждого тела задается своим уравнением. Эти уравнения используются для нахождения различных параметров движения этих тел. Такой способ решения задач называется аналитическим.

Аналитический способ решения задачи на совместное движение тел

Чтобы найти место встречи двух тел, нужно:

Построить уравнения зависимости x(t) обоих тел: x1(t) и x2(t).
Построить уравнение вида x₁ = x₂.
Найти время встречи двух тел t_встр.
Подставить найденной время в любое из уравнений x1(t) или x2(t), чтобы вычислить координату x_встрч.

Пример №2. По одному направлению из одной точки начали двигаться два тела. Первое тело движется прямолинейно и равномерно со скоростью 3 м/с. Второе тело — равноускорено с ускорением 1 м/с 2 без начальной скорости. Определите, через какое время второе тело догонит первое. Вычислите, на каком расстоянии от тела отсчета это произойдет.

Составим уравнения для движения каждого из тел:

Приравняем правые части этих уравнений и найдем время t:

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Чтобы найти, какое расстояние они пройдут за это время, подставим известное время в любое из уравнений:

x = 3t = 3∙6 = 18 (м).

Графический способ решения задачи на совместное движение тел

Существует графический способ решения данной задачи. Для этого нужно:

Построить графики x1(t) и x2(t).
Найти точку пересечения графиков.
Пустить перпендикуляр из этой точки к оси ОХ.
Значение точки пересечения — координата места пересечения двух тел.

Таким способом можно определить, в какое время произойдет встреча двух тел. Нужно лишь провести перпендикуляр к оси времени после построения графиков перемещений.

Графический способ решения задач требует высокой точности построения графиков. Поэтому он применяется редко!

Если в одной системе описывается движение двух тел, и одно тело начинает движение с опозданием t_запазд, то его уравнение координаты принимает

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Пример №3. Мальчики соревнуются в беге. По команде «Старт!» Миша побежал с ускорением 1 м/с 2 и через 4 секунды достиг максимальной скорости, с которой дальше продолжил движение. Саша отреагировал с опозданием и начал движение спустя 1 с после команды с ускорением 1,5 м/с 2 , достигнув максимальной скорости через 3 секунды. Найти время, через которое Саша догонит Мишу.

Если Саша догонит Мишу до того, как мальчики станут двигаться с равномерной скоростью, уравнение движения с равномерной скоростью можно игнорировать. Если это так, то корнем уравнения будет время, не превышающее 4 с (через столько времени оба мальчика начнут двигаться равномерно).

В таком случае составим уравнения только для тех участков пути, на которых мальчики двигались равноускорено:

Приравняем правые части уравнений и вычислим t:

В результате получаем два

Материальная точка движется прямолинейно с постоянным ускорением. График зависимости её координаты от времени x=x(t) изображён на рисунке.

В момент времени t=0 проекции её скорости υ_x и ускорения a_x на ось Ох удовлетворяют соотношениям:

а)

б)

в)

г)

Алгоритм решения

Определить характер движения материальной точки.
Записать уравнение координаты материальной точки.
С помощью графика зависимости координаты от времени и уравнения координаты определить проекции искомых величин.

Решение Графиком зависимости координаты от времени является парабола. Такой график соответствует равноускоренному прямолинейному движению. Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении имеет

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

Записать исходные данные.
Записать уравнение движения грузовика и преобразовать его с учетом условий задачи.
Выразить скорость грузовика из уравнения его движения.
Записать уравнение движения мотоциклиста.
Найти время встречи мотоциклиста и грузовика из уравнения движения мотоциклиста.
Подставить время в формулу скорости грузовика и вычислить ее.

Решение