Запишите для вашей цепи решение системы уравнений для всех токов в общем виде (2 видео)

Содержание

Обработка результатов измерений. Запишите для вашей цепи решение системы уравнений для всех токов в общем виде
Цепи постоянного тока
МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ
ИЗМЕРЕНИЯ
Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.
🎦 Видео

Видео:решение задачи составлением уравнений по правилам киргофа. Законы киргофа кратко на практикеСкачать

Обработка результатов измерений. Запишите для вашей цепи решение системы уравнений для всех токов в общем виде

Запишите для вашей цепи решение системы уравнений для всех токов в общем виде.

Рассчитайте значения всех токов для каждого сопротивления нагрузки и запишите в таблицу 3.

Постройте график экспериментальной зависимости падения напряжения на нагрузке U от тока I через нее.

Сформулируйте выводы по графику.

Лабораторная работа №5

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Цель эксперимента:

* Знакомство с моделированием явления электромагнитной индукции (ЭМИ).

* Экспериментальное подтверждение закономерностей ЭМИ.

Основные понятия

элементарным Магнитным потоком dФ_B через физически малый элемент поверхности площадью dS называется скалярное произведение вектора индукции магнитного поля на вектор нормали к данному элементу поверхности и на площадь dS:

dФ_B = ( )×dS .

Магнитным потоком Ф_B через поверхность площадью S называется сумма всех элементарных потоков через все элементы этой поверхности (интеграл по поверхности):

Ф_B = .

Анализируя свойства интеграла в правой части данного соотношения, можем получить условия, когда для определения потока не требуется интегрирование.

Простейший вариант: потока нет (Ф_В = 0), если 1) В = 0 или 2) вектор магнитной индукции направлен по касательной к поверхности в любой ее точке ( ).

Второй вариант: поток есть произведение индукции на площадь (Ф_В = B×S), если , т.е. одновременно выполняются два условия: вектор индукции направлен по нормали и имеет одну и ту же величину в любой точке поверхности.

ИНДУКЦИЕЙ называется явление возникновения одного поля (например, электрического) при изменении другого поля (например, магнитного).

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИЕЙ называется явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля.

Закон ЭМИ: циркуляция электрического поля по замкнутому контуру Г_0Е пропорциональна быстроте изменения потока магнитного поля Ф_0В через замкнутую поверхность S₀ (L₀), ограниченную контуром L₀ , по которому рассчитана циркуляция. Математически:

Г_0Е = — , где знак – соответствует «правилу Ленца» (см.учебник).

В расшифрованном виде

В результате ЭМИ возникает электрическое поле с ненулевой циркуляцией. Поле с ненулевой циркуляцией называется вихревым .

Если в таком поле находится проводящее вещество, то в веществе возникает вихревой электрический ток, величина которого пропорциональна напряженности вихревого электрического поля. Такие токи называются токами Фуко.

Если проводящее вещество имеет форму замкнутого контура, тогда циркуляция электрического поля в нем определяет ЭДС, которая в случае ЭМИ называется ЭДС индукции. Закон ЭМИ для проводящего контура будет выглядеть так ЭДС_ИНД = —

Ток, который в этом случае появляется в контуре, называется индукционным.

Обозначая ЭДС индукции символом e_инд и используя закон Ома для полной цепи, получим выражение для тока индукции i_ИНД = e_инд / R , где R – сопротивление контура.

Если имеется замкнутый контур с переменным током, тогда магнитное поле с изменяющимся потоком создается собственным током в этом контуре, и в соответствии с законом ЭМИ в контуре возникает дополнительная ЭДС, называемая ЭДС самоиндукции.

Явлением САМОИНДУКЦИИ называется возникновение ЭДС самоиндукции при протекании по проводнику переменного тока.

ЗАКОН самоиндукции ЭДС_{САМОИНД} = -L , где L – индуктивность проводника.

Видео:Урок 4. Расчет цепей постоянного тока. Законы КирхгофаСкачать

Цепи постоянного тока

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ (СИЛЫ) ТОКА .

ЗАКОН ОМА ДЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ: величина (сила) тока, текущего по однородному (в смысле отсутствия сторонних сил) металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике , где R — сопротивление проводника.

РЕЗИСТОРОМ называется устройство, обладающее заданным постоянным сопротивлением.

НАПРЯЖЕНИЕ НА РЕЗИСТОРЕ .

ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ

, где j₁ и j₂ — потенциалы концов участка Е₁₂ — э.д.с., действующая на данном участке цепи.

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ЗАМКНУТОЙ ЦЕПИ , где Е — суммарная э.д.с., действующая в цепи, R — суммарное сопротивление всей цепи.

РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПЬЮ называется электрическая цепь, имеющая узлы.

УЗЛОМ называется точка, в которой сходится более чем два проводника. Ток, текущий к узлу, принято считать положительным, а ток, текущий от узла, считается отрицательным.

ПЕРВОЕ ПРАВИЛО КИРХГОФА: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю = 0.

ВТОРОЕ ПРАВИЛО КИРХГОФА: в каждом из замкнутых контуров, которые можно мысленно выделить в данной разветвленной цепи, алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме э.д.с.

При анализе разветвленной цепи следует обозначать с одним индексом ток, протекающий по всем последовательно соединенным элементам от одного узла до другого. Направление каждого тока выбирается произвольно.

При составлении уравнений второго правила Кирхгофа токам и э.д.с. нужно приписывать знаки в соответствии с выбранным (как вам удобно) НАПРАВЛЕНИЕМ ОБХОДА:

ток принято считать положительным, если он совпадает с направлением обхода, и отрицательным, если он направлен против этого направления;
э.д.с. считается положительной, если ее действие (создаваемый ею ток) совпадает с направлением обхода.

КОЛИЧЕСТВО УРАВНЕНИЙ первого правила Кирхгофа должно быть на одно меньше количества узлов в данной цепи. Количество независимых уравнений второго правила Кирхгофа должно быть таким, чтобы общее количество уравнений оказалось равным количеству различных токов. Каждый новый контур при этом должен содержать хотя бы один участок цепи, не вошедший в уже рассмотренные контуры.

Видео:Лекция 117. Правила КирхгофаСкачать

МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

В данной лабораторной работе исследуется модель простейшей разветвленной электрической цепи, состоящей из трех источников э.д.с., подключенных параллельно к одному резистору (нагрузке).

Закройте окно теории. Внимательно рассмотрите рисунок, найдите все регуляторы и другие основные элементы и зарисуйте их в конспект.

Нарисуйте в конспекте эквивалентную схему цепи, расположив источники один под другим и учитывая наличие внутреннего сопротивления у каждого источника. Укажите знаки э.д.с., направления токов в каждом участке и направления обхода каждого замкнутого контура. Составьте систему уравнений для нахождения токов в каждом участке.

Видео:Как составить уравнения по законам Кирхгофа?Скачать

ИЗМЕРЕНИЯ

Соберите на экране заданную эквивалентную цепь. Для этого сначала щелкните левой кнопкой мыши над кнопкой э.д.с. в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Ориентируйтесь на рисунок схемы в описании к данной ЛР. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где будет расположен первый источник э.д.с. Переместите маркер мыши вниз на одну клетку и снова щелкните левой кнопкой под тем местом, где расположился первый источник. Там появится второй источник э.д.с. Аналогично разместите и третий источник.

Разместите далее последовательно с каждым источником резистор, изображающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно кнопку R в нижней части экрана) и амперметр (кнопка А там же). Затем расположите резистор нагрузки и последовательно соединенный с ним амперметр. Под нагрузкой расположите вольтметр, измеряющий напряжение на нагрузке.

Подключите соединительные провода. Для этого нажмите кнопку провода внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкните левой кнопкой мыши в точке, где проходит провод.

Установите значения параметров для каждого элемента. Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой. Затем щелкните на данном элементе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину параметра и установите числовое значение, равное взятому из таблицы 1 для вашего варианта.

Установите сопротивления резистора нагрузки R = 1 Ом. Измерьте значения всех токов и напряжения на нагрузке (щелкнув мышью по кнопке «Счет») и запишите их в таблицу 2. Меняя сопротивление R, повторите измерения параметров и заполните таблицу 2.

Таблица 1. Значения э.д.с. и внутреннего сопротивления источников (не перерисовывать)

Видео:Метод контурных токов - определение токов. ЭлектротехникаСкачать

Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.

Соберите на экране заданную эквивалентную цепь. Для этого сначала щелкните левой кнопкой мыши над кнопкой ЭДС в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Ориентируйтесь на рисунок схемы в описании к данной ЛР. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где будет расположен первый источник ЭДС Переместите маркер мыши вниз на одну клетку и снова щелкните левой кнопкой под тем местом, где расположился первый источник. Там появится второй источник ЭДС Аналогично разместите и третий источник.

Установите сопротивления резистора нагрузки R = 1 Ом. Измерьте значения всех токов и напряжения на нагрузке (щелкнув мышью по кнопке «Счет») и запишите их в табл. 2. Меняя сопротивление R, повторите измерения параметров и заполните табл. 2.

Таблица 1. Значения ЭДС и внутреннего сопротивления источников

Бригада
Е₁, Е₂, Е₃, В	3,7,–2	4,–3,–8	3,6,–4	6,–2,–8	–6,5,8	5,8,–4	–4,6,–7	8,–4,6
R₁,R₂,R₃ , Ом	2,1,1	1,3,1	2,1,2	1,1,2	2,1,1	1,2,1	1,1,2	1,3,1

Таблица 2. Результаты измерений	Таблица 3. Результаты расчета
R, Ом	I₁, A	I₂, A	I₃, A	I, A	U, В	I₁, A	I₂, A	I₃, A	I, A
4,20	-2,60	2,20	3,80	-3,80	4,2	-2,6	2,2	3,8
3,53	-2,82	1,53	2,24	-4,47	3,53	-2,82	1,53	2.24
3,25	-2,92	1,25	1,58	-4,75	3.25	-2,92	1,25	1,58
3,10	-2,97	1,10	1,23	-4,90	3,097	-2,97	1,097	1,23
-3	-5	-3
2,93	-3,02	0,93	0,84	-5,07	2,93	-3,02	0,93	0,84
2,88	-3,04	0,88	0,73	-5,12	2,88	-3,04	0,88	0,73
2,85	-3,05	0,85	0,64	-5,15	2,85	-3,05	0,84	0,64
2,82	-3,06	0,82	0,58	-5,18	2,82	-3,06	0,82	0,58
2,79	-3,07	0,79	0,52	-5,21	2,79	-3,07	0,79	0,52

Запишите для вашей цепи решение системы уравнений для всех токов в общем виде

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:

Запишите для вашей цепи решение системы уравнений для всех токов в общем виде.

Рассчитайте значения всех токов для каждого сопротивления нагрузки и запишите в табл. 3.

Постройте график экспериментальной зависимости падения напряжения на нагрузке U от тока I через нее.

Сформулируйте выводы по графику

«ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНООДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ»

В данной лабораторной работе изучается модель электрической цепи, содержащей на одном из своих участков источник электродвижущей силы (ЭДС). На этом участке, в зависимости от соотношений между параметрами цепи, разность потенциалов между его крайними точками может менять знак, переходя через 0.

Соберите на экране опыта замкнутую цепь, показанную на рис. 1.

Для этого сначала щелкните левой кнопкой мыши на кнопке ЭДС в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где должен быть расположен источник ЭДС..

Разместите далее последовательно с источником резисторы, выполняющие функции его внутреннего сопротивления r и сопротивления неоднородного участка R₁ (нажав предварительно кнопку в нижней части экрана), и амперметр (кнопка там же). Затем расположите резистор нагрузки (реостат) и последовательно соединенный с ним амперметр. Над участком цепи расположите вольтметр , измеряющий разность потенциалов на этом неоднородном участке цепи.

Соедините все указанные приборы в замкнутую цепь. Для этого нажмите кнопку соединительного провода внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкайте левой кнопкой мыши в необходимых местах рабочей зоны и сформируйте замкнутую цепь, показанную на рис. 1.

Установите заданные значения параметров для каждого прибора цепи. Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой . Затем щелкните на данном приборе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, установите значения R₁, r, E, которые указаны в табл. 1 для вашей бригады.

Установите сопротивление реостата R = 1 Ом. Измерьте значения тока и разности потенциалов (щелкнув мышью по кнопке «Счет») и запишите их в табл. 2.

Увеличивая сопротивление реостата R каждый раз на 1 Ом, повторите измерения силы тока и разности потенциалов по п. 5 и заполните табл. 2.

Включите в схему второй источник питания, как показано на рис. 2, и установите значение E₂, соответствующее номеру вашей бригады.

Проведите на второй схеме все измерения п. 5, 6.

Таблица 1. Значения ЭДС (E₁ и E₂), внутреннего сопротивления

Бригада
E₁, В	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0	7,5	8,0
Е₂,В	–2,5	–3,5	–4,0	–3,5	–3,0	–4,5	–5,0	–5,5
r, Ом	1,0	1,2	`1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4
R₁, Ом	8,0	7,5	7,0	6,5	8,5	9,0	9,5	10,0

Таблица 2. Результаты измерений

Номер измерения	E₁=_8 R₁ =_10_ r =_2,4	E₁=_8_ E₂=_-5,5_ R₁ =10__ r =_2,4_
R, Ом	U, В	I, А	R, Ом	U, В	I, А
0,60	0,60	-4,49	1,01
1,11	0,56	-3,62	0,94
1,56	0,52	-2,87	0,88
1,95	0,49	-2,21	0,82
2,30	0,46	-1,62	0,78
2,61	0,43	-1,10	0,73
2,89	0,41	-0,63	0,70
3,14	0,39	-0,21	0,66
3,36	0,37	0,18	0,63
3,57	0,36	0,53	0,60

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:

На одном графике покажите зависимость показаний вольтметра (ось ординат) от силы тока для первой и второй схем (ось абсцисс).

Экстраполируя оба графика до пересечения с осью ординат, определите по формуле (1) экспериментально установленное значение ЭДС (E₁) источника тока, включенного в неоднородный участок цепи, и сравните его с установочным значением.

По тангенсу наклона прямой к оси I определите полное сопротивление участка для двух схем и сравните его значение с установочным.

Рассчитайте погрешности измерений и запишите окончательный результат.