Запиши уравнение оси симметрии параболы 4x 2 14x 9

Математика | 5 — 9 классы

Запишите уравнение оси симметрии параболы у = — 4(х — 2) ^ 2.

Из формулы видно, что вершина параболы имеет координаты (2 ; 0).

Значит уравнение оси симметрии параболы у = m, т.

Е. у = 2, где m — абсцисса вершины параболы.

Видео:Вершина параболы и ось симметрии. ПримерСкачать

Проведи все оси симметрии квадрата?

Проведи все оси симметрии квадрата.

Сколько осей у тебя получилось.

Видео:Всё о квадратичной функции. Парабола | Математика TutorOnlineСкачать

Уравнение оси параболы?

Уравнение оси параболы.

Дана парабола Составьте уравнение её оси.

Видео:Вариант 72, № 5. Уравнение оси симметрии параболы. Пример 2Скачать

Запишите уравнение параболы, если она получена сдвигом параболы y = — 7x ^ 2 вдоль осей координат и её вершина находится в точке (10 ; 4)?

Запишите уравнение параболы, если она получена сдвигом параболы y = — 7x ^ 2 вдоль осей координат и её вершина находится в точке (10 ; 4).

Видео:КАК НАЙТИ ВЕРШИНУ ПАРАБОЛЫСкачать

Проведи все оси симметрии фигур?

Проведи все оси симметрии фигур.

Видео:Как легко составить уравнение параболы из графикаСкачать

Укажите точку, симметричную точке А ( — 1 ; 5) относительно оси симметрии параболы y = 2x ^ 2 — 8x + 1?

Укажите точку, симметричную точке А ( — 1 ; 5) относительно оси симметрии параболы y = 2x ^ 2 — 8x + 1.

Видео:КАК СТРОИТЬ ПАРАБОЛУ. ОСЬ СИММЕТРИИ (Финальная часть саги о функциях)Скачать

Сколько осей симметрии у правильного стоугольника, девяностодевятиугольника?

Сколько осей симметрии у правильного стоугольника, девяностодевятиугольника?

Запишите выражение для вычисления числа осей симметрии правильного n — угольника.

Видео:ЭЛЕМЕНТАРНО, ВАТСОН! Квадратичная Функция и ее график ПараболаСкачать

Напишите уравнения оси симметрии параболы y = x ^ 2 + 4x — 5?

Напишите уравнения оси симметрии параболы y = x ^ 2 + 4x — 5.

Видео:Парабола. Квадратичная функцияСкачать

Сколько оси симметрии у ромба?

Сколько оси симметрии у ромба?

Видео:Квадратичная функция. Вершина параболы и нули функции. 8 класс.Скачать

Определение оси симметрии?

Определение оси симметрии.

Видео:Квадратичная функция и ее график. 8 класс.Скачать

Построй окружность радиусом 3см?

Построй окружность радиусом 3см.

Сколько у неё осей симметрии проведи 5 осей симметрии этой окружности.

Вы перешли к вопросу Запишите уравнение оси симметрии параболы у = — 4(х — 2) ^ 2?. Он относится к категории Математика, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Выражение — это какой — либо пример. Например, 2 + 3 А значение выражения — это ответ, получившийся в примере 2 + 3 = 5.

(x — 2) = 0 / 0, 8 ; x — 2 = 0 ; x = 2. Ответ : x = 2.

20 = 2×2×5 30 = 2×3×5 Одинаковые числа 2 ; 5 НОД (20 ; 30) = 2×5 = 10.

В школу пришло всего 248 детей.

19, 21 — 2, 3 = 17, 21 — 0, 3 = 16, 91 51, 64 — 9, 16 = 45, 48 УДачи! Отметь моё решение как лучшее плиз.

19, 21 — 2, 3 = 16, 91 51, 64 — 9, 16 = 42. 48.

25 / 44 * 3 = 75 / 132 25 / 44 * 5 = 125 / 220 25 / 44 * 9 = 225 / 396 25 / 44 * 11 = 275 / 484.

Вот))))))) Удачи в дальнейшем ))))))))(.

1) (12)² = 144 2) (а + в)(а — в) = а² — в² = 49 — 25 = 24 3) (2)(2)(2) = 8 4) а² + 2ав + в² = (а + в)² = 144 5)а² — в² = 24 Удачи.

Дубы 25%, дубы и клены 25 + 30 = 55% берез 100 — 55 = 45% берез больше кленов на 45 — 30 = 15% пропорция 15% — 120 45% — х х = 45 * 120 / 15 = 3 * 120 = 360 берез в парке вычисления проверь.

Видео:Как определить уравнение параболы по графику?Скачать

Запишите уравнение оси симметрии параболы: а) у = (х — 12)2; б) у = -(х + 7)2; в) у = 3(х + 2)2; г) у = -8(х — 10)2.

Видео:Как найти вершину параболы?Скачать

Ваш ответ

Видео:Глава 2 Теория № 1-6 - Алгебра 9 класс ДорофеевСкачать

решение вопроса

Видео:Как строить параболу? | TutorOnlineСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,399
• гуманитарные 33,632
• юридические 17,905
• школьный раздел 607,960
• разное 16,854

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:109 Алгебра 9 класс В каких координатных четвертях расположен график функции параболыСкачать

Квадратичная функция. Построение параболы

О чем эта статья:

8 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Видео:Парабола. Что это такое? | Открытый онлайн-урокСкачать

Основные понятия

Функция — это зависимость «y» от «x», при которой «x» является переменной или аргументом функции, а «y» — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию означает определить правило, в соответствии с которым каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции. Вот какими способами ее можно задать:

• Табличный способ. Помогает быстро определить конкретные значения без дополнительных измерений или вычислений.
• Графический способ: наглядно.

• Аналитический способ, через формулы. Компактно и можно посчитать функцию при произвольном значении аргумента из области определения.
• Словесный способ.

График функции — это объединение всех точек координатной плоскости, когда вместо «x» можно подставить в функцию произвольные значения и найти координаты этих точек.

Еще быстрее разобраться в теме и научиться строить график квадратичной функции можно на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart.

Видео:Как построить график функции без таблицыСкачать

Построение квадратичной функции

Квадратичная функция задается формулой y = ax 2 + bx + c, где x и y — переменные, a, b, c — заданные числа, обязательное условие — a ≠ 0.

График квадратичной функции — парабола, которая имеет следующий вид для y = x 2 в частном случае при b = 0, c = 0:

Точки, обозначенные фиолетовыми кружками, называют базовыми точками. Чтобы найти их координаты для функции y = x 2 , нужно составить таблицу:

x

y

Если в уравнении квадратичной функции старший коэффициент равен единице, то график имеет ту же форму, как y = x 2 при любых значениях остальных коэффициентов. При увеличении старшего коэффициента график сужается, при уменьшении — расширяется.

График функции y = –x 2 выглядит, как перевернутая парабола:

Зафиксируем координаты базовых точек в таблице:

x

y

Посмотрев на оба графика можно заметить их симметричность относительно оси ОХ. Отметим важные выводы:

• Если старший коэффициент больше нуля (a > 0), то ветви параболы напрaвлены вверх.
• Если старший коэффициент меньше нуля (a 2 + bx + c. Чтобы найти точки пересечения с осью Ox, нужно решить квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0. В процессе найдем дискриминант D = b 2 — 4ac, который даст нам информацию о количестве корней квадратного уравнения.

Рассмотрим три случая:

1. Если D 0,то график выглядит так:

1. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение, а парабола пересекает ось ОХ в одной точке. Если a > 0, то график имеет такой вид:
2. Если D > 0, то уравнение имеет два решения, а парабола пересекает ось ОХ в двух точках, которые можно найти следующим образом:

Если a > 0, то график выглядит как-то так:

0″ height=»671″ src=»https://lh6.googleusercontent.com/8ryBuyxmK9S2EbnsNc4AE5PEl_NpIg0RAM_Y_V8wUP-zREEHNgi9QoQTl8FXxoujjWRAvf3s-MPRsXsoepaLLSTHDX-ReGtrsnLQp4dW3WaEyPF2ywjVpYFXlDIpAEHoIiwlxiB7″ width=»602″>

Теперь понятно, что, зная направление ветвей параболы и знак дискриминанта, мы можем схематично представить график конкретной функции.

Координаты вершины параболы также являются важным параметром графика квадратичной функции и находятся следующим способом:

Ось симметрии параболы — прямая, которая проходит через вершину параболы параллельно оси OY.

Чтобы построить график, нам нужна точка пересечения параболы с осью OY. Так как абсцисса каждой точки оси OY равна нулю, чтобы найти точку пересечения параболы y = ax 2 + bx + c с осью OY, нужно в уравнение вместо х подставить ноль: y(0) = c. То есть координаты этой точки будут соответствовать: (0; c).

На изображении отмечены основные параметры графика квадратичной функции:

Видео:Квадратичная функция за 5 минутСкачать

Алгоритм построения параболы

Рассмотрим несколько способов построения квадратичной параболы. Наиболее удобный способ можно выбрать в соответствии с тем, как задана квадратичная функция.

Видео:8 класс, 9 урок, Осевая и центральная симметрияСкачать

Уравнение квадратичной функции имеет вид y = ax 2 + bx + c.

Разберем общий алгоритм на примере y = 2x 2 + 3x — 5.

Как строим:

1. Определим направление ветвей параболы. Так как а = 2 > 0, ветви параболы направлены вверх.
2. Найдем дискриминант квадратного трехчлена 2x 2 + 3x — 5.

D = b 2 — 4ac = 9 — 4 * 2 * (-5) = 49 > 0

В данном случае дискриминант больше нуля, поэтому парабола имеет две точки пересечения с осью ОХ. Чтобы найти их координаты, решим уравнение:

Точка пересечения с осью OY находится: (0; -5) относительно оси симметрии.

Нанесем эти точки на координатную плоскость и построим график параболы:

Видео:Уравнение окружности (1)Скачать

Уравнение квадратичной функции имеет вид y = a * (x — x₀) 2 + y₀

Зная координаты вершины параболы и старший коэффициент, можно записать уравнение квадратичной функции в виде у = a(x − x₀) + y₀, где x₀, y₀ — координаты вершины параболы.

Координаты его вершины: (x₀; y₀). В уравнении квадратичной функции y = 2x 2 + 3x — 5 при а = 1, то второй коэффициент является четным числом.

Рассмотрим пример: y = 2 * (x — 1) 2 + 4.

Как строим:

1. Воспользуемся линейным преобразованием графиков функций. Для этого понадобится:

• построить график функции y = x 2 ,
• умножить ординаты всех точек графика на 2,
• сдвинуть его вдоль оси ОХ на 1 единицу вправо,
• сдвинуть его вдоль оси OY на 4 единицы вверх.

Построить график параболы для каждого случая.



Уравнение квадратичной функции имеет вид y = (x + a) × (x + b)

Рассмотрим следующий пример: y = (x − 2) × (x + 1).

Как строим:

Данный вид функции позволяет быстро найти нули функции:

(x − 2) × (x + 1) = 0, отсюда х₁ = 2, х₂ = −1.

Определим координаты вершины параболы:



Найти точку пересечения с осью OY:

с = ab = (−2) × (1) = −2 и ей симметричная относительно оси симметрии параболы.

Отметим эти точки на координатной плоскости и соединим плавной прямой линией.