Про уравнения - легко » Статьи

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Обновлено

§20. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, ОТЛИЧАЮЩИХСЯ ОТ ПРОСТЕЙШИХ.

Как правило, решение тригонометрических уравнений сводится к решению простейших уравнений с помощью преобразований тригонометрических выражений, разложения на множители и замены переменных.

20.1. ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННЫХ ПРИ РЕШЕНИИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.

Следует помнить общий ориентир, когда замена переменных может выполняться без преобразования данных тригонометрических выражений.

Если в уравнение, неравенство или тождество переменная входит в одном и том же виде, то удобно соответствующее выражение с переменной обозначить одной буквой (новой переменной).

Задача 1. Решите уравнение Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

З а м е ч а н и е.

Записывая решения задачи 1, можно при введении замены sin x = t учесть, что | sin x | ≤1 , и записать ограничения | t | ≤ 1 , а далее заметить, что один из корней t = 3 не удовлетворяет условию | t | ≤1 , и после этого обратную замену выполнять только для t = 1/2 .

Задача 2. Решите уравнение Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение.

К о м м е н т а р и й

В заданное уравнение переменная входит только в виде tg 2x. Поэтому
удобно ввести новую переменную tg 2x = t. После выполнения обратной
замены и решения полученных простейших тригонометрических уравнений
следует в ответ записать все полученные корни.

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

При поиске плана решения более сложных тригонометрических уравнений
можно воспользоваться таким о р и е н т и р о м.

1. Пробуем привести все тригонометрические функции к одному аргументу.

2. Если удалось привести к одному аргументу, то пробуем все тригонометрические выражения привести к одной функции.

3. Если к одному аргументу удалось привести, а к одной функции — нет,
тогда пробуем привести уравнение к однородному.

4. В других случаях переносим все члены в одну сторону и пробуем получить
произведение или используем специальные приемы решения.

20.2. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
ПРИВЕДЕНИЕМ К ОДНОЙ ФУНКЦИИ (С ОДИНАКОВЫМ
АРГУМЕНТОМ)

Задача 1 Решите уравнение соs 2x – 5 sin x – 3 = 0.

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

З а м е ч а н и е.

При желании ответ можно записать в виде: Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Задача 2 Решите уравнение tg x + 2 сtg x = 3.

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

20.3. РЕШЕНИЕ ОДНОРОДНЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
И ПРИ­ВЕДЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
К ОДНОРОДНОМ

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Все одночлены, стоящие в левой части этого уравнения, имеют степень 2
(напомним, что степень одночлена uv также равна 2). В этом случае уравнение (2) (и соответственно уравнение (1)) называется однородным, и для распознавания таких уравнений и их решения можно применять такой о р и е н т и р.

Если все члены уравнения, в левой и правой частях которого стоят
многочлены от двух переменных (или от двух функций одной переменной), имеют одинаковую суммарную степень* , то уравнение называется однородным. Решается однородное уравнение делением на наибольшую степень одной из переменных.

З а м е ч а н и е.

Придерживаясь этого ориентира, приходится делить обе части уравнения на выражение с переменной. При этом можно потерять корни
(если корнями являются те числа, при которых делитель равен нулю). Чтобы избежать этого, необходимо отдельно рассмотреть случай, когда выражение, на которое мы собираемся делить обе части уравнения, равно нулю,
и только после этого выполнять деление на выражение, не равное нулю.

Задача 1 Решите уравнение Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Задача 2 Решите уравнение sin 3x = 5 соs 3x.

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Задача 3 Решите уравнение Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

20.4. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ВИДА f (x) = 0
С ПОМОЩЬЮ РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ

Задача 1 Решите уравнение sin 7x = sin 5x.

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Задача 2 Решите уравнение sin x + sin 3x = sin 4x.

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

20.5. ОТБОР КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Если при решении тригонометрических уравнений необходимо выполнять отбор корней, то чаще всего это делается так:

находят (желательно наименьший) общий период всех тригонометрических функций, входящих в запись уравнения (конечно, если этот общий период существует); потом на этом периоде отбирают корни (отбрасывают посторонние), а те, которые остаются, периодически продолжают.

Пример Решите уравнение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

І способ решения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

З а м е ч а н и е.

При решении уравнения (1) мы не следили за равносильностью выполненых преобразований, но выполняли преобразования, не приводящие к потере корней. Тогда говорят (см. § 3), что мы пользовались
уравнениями-следствиями (если все корни первого уравнения являются
корнями второго уравнения, то второе уравнение называется следствием
первого). В этом случае мы могли получить посторонние для данного уравнения корни (то есть те корни последнего уравнения, которые не являются
корнями данного). Чтобы этого не случилось, можно пользоваться следующим о р и е н т и р о м.

Если при решении уравнения мы пользовались уравнениями-следствиями, то проверка полученных корней подстановкой в исходное уравнение является обязательной составной частью решения.

Если для решения этого же уравнения (1) мы будем использовать равносильные преобразования, то отбор корней будет организован немного иначе. А именно, нам придется учесть ОДЗ уравнения, то есть общую область
определения для всех функций, входящих в запись уравнения.

ІІ способ решения уравнения sin 4x tg x = 0.

Содержание
  1. Решение тригонометрических уравнений (10 класс)
  2. Выберите документ из архива для просмотра:
  3. Краткое описание документа:
  4. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  5. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  6. Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
  7. Дистанционные курсы для педагогов
  8. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  9. Другие материалы
  10. Вам будут интересны эти курсы:
  11. Оставьте свой комментарий
  12. Автор материала
  13. Дистанционные курсы для педагогов
  14. Подарочные сертификаты
  15. Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение
  16. Методы решения тригонометрических уравнений.
  17. 1. Алгебраический метод.
  18. 2. Разложение на множители.
  19. 3. Приведение к однородному уравнению.
  20. 4. Переход к половинному углу.
  21. 5. Введение вспомогательного угла.
  22. 6. Преобразование произведения в сумму.
  23. 📽️ Видео

Видео:10 класс, 23 урок, Методы решения тригонометрических уравненийСкачать

10 класс, 23 урок, Методы решения тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений (10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений.docx

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Выбранный для просмотра документ Однородные тригонометрические уравнения.docx

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решениеЗамена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решениеЗамена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Выбранный для просмотра документ Применение тригонометрических формул при решении уравнений.docx

Применение тригонометрических формул при решении уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Применение тригонометрических формул при решении уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Применение тригонометрических формул при решении уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Применение тригонометрических формул при решении уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Выбранный для просмотра документ Тригонометрические уравнения.docx

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решениеЗамена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Краткое описание документа:

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решениеЗамена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решениеЗамена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Однородные тригонометрические уравнения

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Применение тригонометрических формул при решении уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Применение тригонометрических формул при решении уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Применение тригонометрических формул при решении уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Применение тригонометрических формул при решении уравнений

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решениеЗамена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 692 человека из 75 регионов

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 862 человека из 78 регионов

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

  • Сейчас обучается 48 человек из 20 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

  • Для всех учеников 1-11 классов
    и дошкольников
  • Интересные задания
    по 16 предметам

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnline

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 842 855 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

  • 15.01.2017
  • 1351
  • 1
  • 15.01.2017
  • 468
  • 1
  • 15.01.2017
  • 763
  • 1
  • 15.01.2017
  • 1108
  • 4
  • 15.01.2017
  • 838
  • 3
  • 15.01.2017
  • 7402
  • 9

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 15.01.2017 2622
  • RAR 1 мбайт
  • 3 скачивания
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гагунц Светлана Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

  • На сайте: 6 лет и 9 месяцев
  • Подписчики: 1
  • Всего просмотров: 719640
  • Всего материалов: 89

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ😉 #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэСкачать

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ😉 #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэ

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Онлайн-конференция о профессиональном имидже педагога

Время чтения: 2 минуты

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

В Госдуме предложили унифицировать школьные программы

Время чтения: 1 минута

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Около 20% детей до 15 лет не воспринимают прочитанную информацию

Время чтения: 1 минута

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Замена неизвестного при решении рациональных неравенств.Скачать

Замена неизвестного при решении рациональных неравенств.

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Метод вспомогательного угла. 10 класс.Скачать

Решение тригонометрических уравнений. Метод вспомогательного угла. 10 класс.

Методы решения тригонометрических уравнений.

Видео:Решение тригонометрических уравнений. 10 класс.Скачать

Решение тригонометрических уравнений. 10 класс.

1. Алгебраический метод.

( метод замены переменной и подстановки ).

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Видео:Решение тригонометрических уравнений. 10 класс.Скачать

Решение тригонометрических уравнений. 10 класс.

2. Разложение на множители.

П р и м е р 1. Решить уравнение: sin x + cos x = 1 .

Р е ш е н и е . Перенесём все члены уравнения влево:

sin x + cos x – 1 = 0 ,

преобразуем и разложим на множители выражение в

левой части уравнения:

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

П р и м е р 2. Решить уравнение: cos 2 x + sin x · cos x = 1.

Р е ш е н и е . cos 2 x + sin x · cos x – sin 2 x – cos 2 x = 0 ,

sin x · cos x – sin 2 x = 0 ,

sin x · ( cos x – sin x ) = 0 ,

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

П р и м е р 3. Решить уравнение: cos 2 x – cos 8 x + cos 6 x = 1.

Р е ш е н и е . cos 2 x + cos 6 x = 1 + cos 8 x ,

2 cos 4x cos 2x = 2 cos ² 4x ,

cos 4x · ( cos 2x – cos 4x ) = 0 ,

cos 4x · 2 sin 3x · sin x = 0 ,

1). cos 4x = 0 , 2). sin 3x = 0 , 3). sin x = 0 ,

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Однородные уравнения. 10 класс.Скачать

Решение тригонометрических уравнений. Однородные уравнения. 10 класс.

3. Приведение к однородному уравнению.

а) перенести все его члены в левую часть;

б) вынести все общие множители за скобки;

в) приравнять все множители и скобки нулю;

г ) скобки, приравненные нулю, дают однородное уравнение меньшей степени, которое следует разделить на

cos ( или sin ) в старшей степени;

д) решить полученное алгебраическое уравнение относительно tan .

П р и м е р . Решить уравнение: 3 sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2.

Р е ш е н и е . 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2sin 2 x + 2cos 2 x ,

sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0 ,

tan 2 x + 4 tan x + 3 = 0 , отсюда y 2 + 4y +3 = 0 ,

корни этого уравнения: y 1 = — 1, y 2 = — 3, отсюда

1) tan x = –1, 2) tan x = –3,

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Видео:Решение уравнения методом замены переменнойСкачать

Решение уравнения методом замены переменной

4. Переход к половинному углу.

П р и м е р . Решить уравнение: 3 sin x – 5 cos x = 7.

Р е ш е н и е . 6 sin ( x / 2 ) · cos ( x / 2 ) – 5 cos ² ( x / 2 ) + 5 sin ² ( x / 2 ) =

= 7 sin ² ( x / 2 ) + 7 cos ² ( x / 2 ) ,

2 sin ² ( x / 2 ) – 6 sin ( x / 2 ) · cos ( x / 2 ) + 12 cos ² ( x / 2 ) = 0 ,

tan ² ( x / 2 ) – 3 tan ( x / 2 ) + 6 = 0 ,

Видео:Обратная замена при решении тригонометрических уравненийСкачать

Обратная замена при решении тригонометрических уравнений

5. Введение вспомогательного угла.

где a , b , c – коэффициенты; x – неизвестное.

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Теперь коэффициенты уравнения обладают свойствами синуса и косинуса , а именно : модуль ( абсолютное значение ) каждого из них не больше 1, а сумма их квадратов равна 1 . Тогда можно обозначить их соответственно как cos Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решениеи sin Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение( здесь Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение— так называемый вспомогательный угол ), и наше уравнение прини мает вид:

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений с 40 решение

Видео:Как решать тригонометрические неравенства?Скачать

Как решать тригонометрические неравенства?

6. Преобразование произведения в сумму.

П р и м е р . Решить уравнение: 2 sin x · sin 3 x = cos 4 x .

Р е ш е н и е . Преобразуем левую часть в сумму:

📽️ Видео

Алгебра 10 класс (Урок№47 - Методы решения тригонометрических уравнений.)Скачать

Алгебра 10 класс (Урок№47 - Методы решения тригонометрических уравнений.)

6 апреля. Алгебра. Решение тригонометрических уравнений методом замены неизвестногоСкачать

6 апреля. Алгебра. Решение тригонометрических уравнений методом замены неизвестного

10 класс, 22 урок, Простейшие тригонометрические уравнения неравенстваСкачать

10 класс, 22 урок, Простейшие тригонометрические уравнения неравенства

Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor onlineСкачать

Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor online

Решаем тригонометрические уравнения через разложение на множители или деление на косинус вСкачать

Решаем тригонометрические уравнения через разложение на множители или деление на косинус в

Решение тригонометрических уравнений и их систем. 10 класс.Скачать

Решение тригонометрических уравнений и их систем. 10 класс.

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменногоСкачать

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменного

10 класс. Способы решения тригонометрических уравненийСкачать

10 класс. Способы решения тригонометрических уравнений

Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестногоСкачать

Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного
Поделиться или сохранить к себе: