Задания по уравнениям математической физики

Видео:Как решают уравнения в России и СШАСкачать

Уравнения математической физики: примеры и задачи

Видео:Как Решать Задачи по Химии // Задачи с Уравнением Химической Реакции // Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

Уравнения математической физики для чайников

Задачи математической физики состоят в отыскании решений уравнений в частных производных, удовлетворяющих некоторым дополнительным условиям. Такими дополнительными условиями чаще всего являются так называемые граничные условия, т.е. условия, заданные на границе рассматриваемой среды, и начальные условия, относящиеся к одному какому-нибудь моменту времени, с которого начинается изучение данного физического явления.

В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений по предмету «Уравнения математической физики» (подраздел курса «Дифференциальные уравнения в частных производных» с физическими приложениями) для студентов. Разобраны типовые примеры для самых распространенных уравнений (уравнения Лапласа, Пуассона, теплопроводности, волновое), методов (разделения переменных, Фурье, Даламбера) и задач (Штурма-Лиувилля, Пфаффа и т.д.).

Видео:Уравнение колебаний струны. Метод разделения переменных. Метод ФурьеСкачать

Задачи с решениями по уравнениям математической физики онлайн

Задача 1. Определить тип уравнений. Привести к каноническому виду. $$ u_+4u_+u_+u_x+u_y-x^2y=0. $$

Задача 2. Решить методом разделения переменных следующую задачу для неоднородного волнового уравнения.

Задача 3. Решить методом разделения переменных следующую задачу для неоднородного уравнения теплопроводности:

Задача 4. Решить методом разделения переменных следующую задачу для уравнения Пуассона в кольце.

Задача 5. Решить методом разделения переменных следующую задачу для уравнения Лапласа в кольцевом секторе.

Задача 6. Решить уравнение Лапласа в прямоугольнике:

Задача 7. Используя формулу Пуассона, найти решение задачи Коши для уравнения теплопроводности.

Задача 8. Решить задачу Коши для волнового уравнения:

Задача 9. Решить смешанную задачу для волнового уравнения

Задача 10. Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа для круга:

Задача 11. Решить уравнение методом Лагранжа-Шарпи.

Задача 12. Решить уравнение Пфаффа

$$ z^2 dx +zdy +(3zx +2y)dz=0. $$

Видео:Уравнения математической физики | СпецвыпускСкачать

Заказать работу по уравнениям в частных производных? Легко!

Нужно выполнить контрольную работу или задания из практикума по УМФ или ДУвЧП? Нет проблем — примем заказ от очников и заочников любых ВУЗов! Стоимость консультации по решению уравнения математической физики — от 150 рублей, подробное оформление согласно требованиям методички в Word.

Видео:Решение задач с помощью уравнений.Скачать

Задания по уравнениям математической физики

На этой странице нашего сайта размещены учебно-методические пособия по уравнениям математической физики (классический курс) в форме презентаций, которые использовались при проведении дистанционных занятий со студентами МФТИ в марте-мае 2020 года во время самоизоляции, вызванной коронавирусной инфекцией.

Каждое из учебно-методических пособий содержит теоретические сведения и примеры решения типовых задач по изучаемому разделу уравнений математической физики. Практически все разобранные в учебно-методических пособиях задачи ранее предлагались для решения студентам МФТИ в заданиях для самостоятельной работы и на письменных экзаменационных контрольных работах. В справочной форме приводится необходимая для решения задач теория.

Мы надеемся, что эти учебные материалы будут полезными не только студентам МФТИ, осваивающим классический курс уравнений математической физики, но и студентам других ВУЗов.

Дистанционное занятие на тему «Функция Грина оператора Штурма-Лиувилля»

Дистанционное занятие посвящено решению задач, связанных с построением функции Грина оператора Штурма-Лиувилля.

Содержание

1. Оператор Штурма-Лиувилля
2. Задача Штурма-Лиувилля
3. Построение функции Грина оператора Штурма-Лиувилля
4. Сведение задачи Штурма-Лиувилля к интегральному уравнению
5. Примеры решения задач

Учебно-методическое пособие на тему «Функция Грина оператора Штурма-Лиувилля»

Дистанционное занятие на тему «Уравнения Лапласа и Пуассона в круговых областях»

Дистанционное занятие посвящено решению задач Дирихле и Неймана в круговых областях на плоскости.

Содержание

1. Уравнения Лапласа и Пуассона на плоскости
2. Задача Дирихле для уравнений Лапласа и Пуассона в круге
3. Задача Дирихле для уравнений Лапласа и Пуассона вне круга
4. Задача Дирихле для уравнений Лапласа и Пуассона в кольце
5. Задача Неймана для уравнений Лапласа и Пуассона в круге. Необходимое условие разрешимости
6. Задача Неймана для уравнений Лапласа и Пуассона вне круга. Необходимое условие разрешимости
7. Задача Неймана для уравнений Лапласа и Пуассона в кольце. Необходимое условие разрешимости
8. Общий вид гармонических функций в круговых областях
9. Примеры решения задач

Учебно-методическое пособие на тему «Уравнения Лапласа и Пуассона в круговых областях»

Дистанционное занятие на тему «Сферические функции»

Дистанционное занятие посвящено решению задач Дирихле и Неймана в сферически симметричных областях в пространстве.

Содержание

1. Уравнения Лапласа и Пуассона в пространстве
2. Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона в сферически симметричных областях в пространстве
3. Оператор Лапласа в сферических координатах
4. Оператор Лапласа-Бельтрами
5. Сферические функции
6. Полиномы Лежандра
7. Присоединенные полиномы Лежандра
8. Общий вид сферических функций
9. Общий вид гармонических функций в сферически симметричных областях в пространстве
10. Примеры решения задач

Учебно-методическое пособие на тему «Сферические функции»

Дистанционное занятие на тему «Функция Грина задачи Дирихле»

Дистанционное занятие посвящено решению задач на построение методом отражений функций Грина задач Дирихле и решению задачи Дирихле для уравнения Пуассона в пространстве при помощи функции Грина.

Содержание

1. Определение функции Грина задачи Дирихле
2. Применение функции Грина для решения задачи Дирихле
3. Примеры решения задач. Метод отражений

Учебно-методическое пособие на тему «Функция Грина задачи Дирихле»

Дистанционное занятие на тему «Объемный потенциал»

Дистанционное занятие посвящено двум способам вычисления объемного потенциала: по определению и при помощи использования свойств объемного потенциала.

Содержание

1. Определение объемного потенциала
2. Физический смысл объемного потенциала
3. Свойства объемного потенциала
4. Пример вычисления объемного потенциала для шара двумя способами: по определению и при помощи использования свойств объемного потенциала

Учебно-методическое пособие на тему «Объемный потенциал»

Дистанционное занятие на тему «Потенциалы простого и двойного слоя»

Дистанционное занятие посвящено двум способам вычисления потенциалов простого и двойного слоя: по определению и при помощи использования свойств потенциалов простого и двойного слоя.

📹 Видео

Метод Фурье для неоднородного уравнения теплопроводностиСкачать