Задачи на уравнения с одним неизвестным для 6 класса (4 видео)

Задачи на составление уравнений (6 класс)

Данная разработка содержит подбору задач на составление уравнений. Предназначена для 6 класса.

Содержание

Просмотр содержимого документа «Задачи на составление уравнений (6 класс)»
Решение линейных уравнений. 6-й класс
Ход урока
I. Проверка предыдущего домашнего задания.
II. Повторение теоретического материала.
III. Устные задания по слайдам.
IV. Новая тема. Решение линейных уравнений.
Задачи по теме «Решение задач, составлением уравнения» (6 класс)
🎥 Видео

Просмотр содержимого документа
«Задачи на составление уравнений (6 класс)»

На одной автостоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевезли 20 автомобилей, машин на стоянке стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?

Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то огурцов в обеих корзинах стало поровну. Сколько огурцов было в каждой корзине?

В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

В одной корзине было в 3 раза больше ягод, чем в другой. Когда из нее взяли 8 кг ягод, а в другую добавили 14 кг ягод, то ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

В первом бидоне было в 2,5 раза меньше молока, чем во втором. Когда в первый бидон добавили 18,25 л молока, а из второго взяли 6,5 л, в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять 5,2, а ко второму прибавить 4,8, то получатся равные результаты. Найдите эти числа.

В первом вагоне в раза больше груза, чем во втором. Если из первого вагона взять 1 т, а во второй добавить т, то груза в вагонах будет поровну. Сколько тонн груза было в каждом вагоне?

В первом баке было 55 л масла, а во втором 45 л. После того как из первого бака наполнили 8 бутылей, а из второго 6 таких бутылей, масла в баках стало поровну. Сколько масла входит в одну бутыль?

У Сережи было 900 р., а у Тани 630 р. После того, как Сережа купил 8 конфет, а Таня купила 5 таких же конфет, денег у них стало поровну. Сколько стоит одна конфета?

У Вити было 50 р., а у Нины 37 р. После того как Витя курил две тетради, а Нина одну такую же тетрадь, денег у них стало поровну. Сколько стоит одна тетрадь?

У Лены было 1 м 25 см, а у Кати 80 см проволоки. Лена сделала 5 игрушек из проволоки, а Катя 2 таких же игрушки. После этого проволоки у них стало поровну. Сколько проволоки уходит на одну игрушку?

На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехало 35 автомашин, а со второй уехало 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

В трех цехах завода 470 человек. В первом цехе в 4 раза больше людей, чем во втором, а в третьем – на 50 человек больше, чем во втором. Сколько человек работает во втором цехе завода?

В трех цистернах 60 т бензина. В первой цистерне на 15 т больше, чем во второй, а в третьей – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тонн бензина во второй цистерне?

Видео:Решение задач с помощью уравнений. Видеоурок 29. Математика 6 классСкачать

Решение линейных уравнений. 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Цели урока:

повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;
ввести определение линейного уравнения с одним неизвестным;
познакомить учащихся со свойствами равенств;
научить решать линейные уравнения;
научить решать задачи на «было − стало».

Оборудование: компьютер, проектор.

Видео:Математика 6 класс (Урок№51 - Решение задач с помощью уравнений. Часть 1.)Скачать

Ход урока

I. Проверка предыдущего домашнего задания.

II. Повторение теоретического материала.

Как найти неизвестное слагаемое? [От суммы отнять известное слагаемое]
Как найти неизвестное уменьшаемое? [К вычитаемому прибавить разность]
Как найти неизвестное вычитаемое? [От уменьшаемого отнять разность]
Как найти неизвестный множитель? [Произведение разделить на известный множитель]
Как найти неизвестное делимое? [Делитель умножить на частное]
Как найти неизвестный делитель? [Делимое разделить на частное]
Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс? [Опустить скобки и этот знак плюс, переписать слагаемые с теми же знаками]
Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус? [Опустить скобки и этот знак минус, переписать слагаемые с противоположными знаками]
Как выглядит распределительное свойство умножения? [(a+b)∙c=ac+bc]

III. Устные задания по слайдам.

(слайд 2, слайд 3).

1) Раскройте скобки:

3+(х+2); 3-(х+2); 3+(х-7); 3-(х-7); 3+(-х+5); 3-(-х+5); -4(-5-х); 9(; 9(; 2(7+9х); 4(2-3х); -6(9-5х); -3(1+4х).

2) Приведите подобные слагаемые:

6b-b; 9,5m+3m; a —a; m-m; -4x-x+3; 7x-6y-3x+8y.

3) Упростите выражение:

IV. Новая тема. Решение линейных уравнений.

До сегодняшнего урока мы не умели решать уравнения, в которых неизвестное находилось слева и справа от знака равенства: 3x+7=x+15. Некоторые из нас постоянно забывают правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Сегодня мы постараемся разрешить все эти затруднения.

Уравнение, которое можно привести к виду ax=b, где a и b − некоторые числа (a0), называется линейным уравнением с одним неизвестным.

Линейные уравнения обладают свойствами:

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю (стр. 229 учебника).
Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (стр. 230 учебника).

Рассмотрим план решения линейного уравнения:

х-1+(х+2)=-4(-5-х)-5
х-1+х+2=20+4х-5
х+х-4х=20-5+1-2
-2х=14
х=14:(-2)
х=-7
Ответ: -7.

1) раскрыть скобки, если они есть;
2) слагаемые, содержащие неизвестное, перенести в левую часть равенства, а не содержащие неизвестное − в правую;
3) привести подобные слагаемые;
4) найти неизвестный множитель.

Какими из свойств равенств мы воспользовались для решения уравнения? (вторым)

Рассмотрим примеры уравнений, при решении которых будет удобно воспользоваться и первым свойством.

х+3=х+5 │∙9 Удобно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей дробей.

(х+3)∙9=(х+5)∙9 Далее − по плану.

Видео:Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.Скачать

Задачи по теме «Решение задач, составлением уравнения» (6 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Задачи на составление уравнения (6класс)

Кофейник и две чашки вмещают 740 г воды. В кофейник входит на 380 г больше, чем в чашку. Сколько граммов воды вмещает кофейник?

За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день?

Велосипедист проехал 43 км. По проселочной дороге он проехал в 3 раза большее расстояние, чем по лесной тропинке, а по тропинке на 35 км меньше, чем по шоссе. Какой длины была каждая часть пути велосипедиста?

В двух альбомах 750 марок, причем в первом альбоме имевшихся марок составляли иностранные марки. Во втором альбоме иностранные марки составляли 0,9 имевшихся там марок. Сколько всего марок было в каждом альбоме, если число

иностранных марок в них было одинаково?

В одной бочке 110 л бензина, а в дугой 130 л. После того как из второй бочки взяли в 2 раза больше бензина, чем из первой, в первой оказалось на 5 л больше, чем во второй. Сколько литров бензина взяли из каждой бочки?

В летние каникулы я проехал на поезде на 120 км больше, чем проплыл на теплоходе. Если бы я проехал на поезде в 4 раза больше, а на теплоходе проплыл в 8 раз больше, чем в действительности, то общий путь составил бы 1200 км. Сколько километров я проплыл на теплоходе?

В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

– Скажи мне знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы

– Вот сколько, – ответил Пифагор, – половина изучает математику, четверть – природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть еще три женщины.

В одной пачке было в 2,5 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?
В первом вагоне трамвая ехало в 1,5 раза больше пассажиров, чем во втором. После того как из первого вагона вышли 5 пассажиров, а во второй вошли 3 пассажира, в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне первоначально?
В бидоне было в 2 раза больше молока, чем в банке. После того как из банки взяли 2л, а из бидона 3 л, в банке осталось молока в 4,5 раза меньше, чем в бидоне. Сколько литров молока было в бидоне и в банке вместе?
В парке 20% всех деревьев составляют березы, третью часть – клены, дубов на 18 больше, чем кленов, а остальные 94 дерева – липы. Сколько всего деревьев в этом парке?
На овощную базу завезли 140 т картофеля и 80 т капусты. Потом с базы ежедневно вывозили картофеля в 2,5 раза больше, чем капусты, и через 8 дней их количество на базе стало одинаковым. Сколько всего тонн овощей вывозили ежедневно с базы?
Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за 10 ч, а товарный – за 12 ч 30 мин. Товарный поезд идет со скоростью на 28 км/ч меньшей, чем пассажирский. Каково расстояние между городами?
В питомнике было 450 саженцев яблонь и 180 саженцев слив. За день купили в 4 раза больше яблонь, чем слив, и саженцев слив осталось на 150 меньше, чем яблонь. Сколько всего саженцев купили за этот день?
В первом бидоне было в 4 раза больше оливкового масла, чем во втором. Когда из первого бидона перелили во второй 1,6 л, то во втором бидоне стало в 1,5 раза больше масла, чем в первом. Сколько литров масла стало в каждом бидоне?