Явления переноса и их уравнения

Видео:Явления переноса. Диффузия.Скачать

Явления переноса.  Диффузия.

Лекция на тему «Явления переноса «

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Явления переноса и их уравнения

Описание презентации по отдельным слайдам:

Явления переноса и их уравнения

Лекция 22-23. Явления переноса Макроскопические явления переноса. Внутреннее трение (перенос импульса): закон Ньютона — Стокса. Теплопроводность: закон Фурье. Диффузия: закон Фика. Уравнение переноса. Явление переноса в газах. Связь коэффициентов переноса с молекулярно-кинетическими характеристиками газа. Связь между коэффициентами переноса и их зависимость от температуры и плотности. Особенности процессов переноса в жидких и твердых телах.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Термодинамика — системы в равновесном состоянии. Система в неравновесном состоянии — переход к равновесному состоянию посредством явлений переноса. Время достижения равновесия — время релаксации. Рассмотрим три основных явления переноса – внутреннее трение (вязкость), теплопроводность и диффузию. Вязкость. При относительном движении различных частей фазы возникают факторы, стремящиеся уменьшить относительную скорость, т. е. возникают силы торможения, или вязкость. Механизм этих сил в газах сводится к обмену импульсом упорядоченного движения между различными слоями газа, т. е. к переносу импульса упорядоченного движения. Возникновение сил трения в жидкостях также обусловлено процессом переноса импульса упорядоченного движения молекул.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Теплопроводность. В состоянии равновесия температура Т во всех точках системы одинакова. При отклонении температуры от равновесного значения в некоторой области в системе возникает движение теплоты в таких направлениях, чтобы сделать температуру всех частей системы одинаковой. Связанный с этим движением перенос теплоты называется теплопроводностью. Диффузия. В состоянии равновесия плотность каждой из компонент во всех точках фазы одинакова. При отклонении плотности от равновесного значения в некоторой области в системе возникает движение компонент вещества в таких направлениях, чтобы сделать плотность каждой из компонент постоянной по всему объему системы. Связанный с этим движением перенос вещества компонент, составляющих фазу, называется диффузией.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Внутреннее трение: закон Ньютона — Стокса

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Теплопроводность: закон Фурье

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Диффузия: закон Фика Бинаная смесь. Через перпендикулярную к z площадку S устанавливается поток молекул 1-го сорта массы M1:

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Уравнение переноса. Явление переноса в газах. Общее уравнение переноса. Пусть G характеризует некоторое молекулярное свойство, отнесенное к одной молекуле. Этим свойством может быть энергия, импульс, концентрация, электрический заряд и т. д. При наличии градиента G имеет место движение G в направлении его уменьшения. Пусть ось X направлена вдоль градиента G. Среднее расстояние, пробегаемое молекулами, пересекающими площадку dS после последнего столкновения, равно 2 /3. Эта величина в большинстве случаев достаточно мала и G на расстоянии 2 /3 от площадки dS можно представить в виде

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Среднее расстояние вдоль оси Z, которое проходят молекулы, пересекающие площадку dS после последнего столкновения dN — число молекул, пересекших площадку dS и на пути от элемента объема dV не испытавших ни одного последующего столкновения Поток числа молекул в направлении оси X равен n0 /4. Следовательно, поток G сквозь площадку dS в направлении отрицательных и положительных значений оси X равны

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Полный поток в положительном направлении оси X в точке х имеет вид Уравнение является основным уравнением процессов переноса количества G. Теплопроводность. G — средняя энергия теплового движения, приходящаяся на одну молекулу. IG — поток теплоты, который будем обозначать Iq. Из теоремы о равнораспределении энергии по степени свободы

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Уравнение переноса (уравнение Фурье или закон Фурье) где — теплопроводность, — соответственно плотность Главное изменение теплопроводности при фиксированной концентрации частиц газа проистекает из-за различия в средней скорости . Благодаря этому легкие газы обладают начительно большей теплопроводностью, чем тяжелые. Кислород — 0,024 Вт/(м • К), водород — 0,176 Вт/(м • К). и удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Поскольку n0 = 1/σ не зависит от давления, a

Т1/2 и также не зависит от давления, можно заключить, что теплопроводность не зависит от давления, что хорошо подтверждается экспериментом, и увеличивается приблизительно прямо про- пропорционально корню квадратному из температуры. Здесь использовано выражение «приблизительно» потому, что с увеличением температуры поперечное сечение σ несколько уменьшается.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Вязкость. В результате теплового движения молекулы перелетают из одного слоя газа в другой, перенося при этом свой импульс упорядоченного движения из одного слоя в другой. В результате обмена молекулами между слоями, движущимися с различ- различными скоростями, импульс упорядоченного движения быстрее движущегося слоя уменьшается, а медленнее движущегося — увеличивается. Это означает, что быстрее движущийся слой тормозится, а медленнее движущийся ускоряется. В этом и состоит механизм возникновения силы внутреннего трения между слоями газа, движущимися с различными скоростями.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Сила трения, τ, отнесенная к площади трущихся поверхностей газа, равна потоку импульса упорядоченного движения в перпендикулярном скорости направлении. — динамическая вязкость (Дж. Максвелл, 1860 г.) динамическая вязкость не зависит от давления и растет в основном пропорционально корню квадратному от температуры, (небольшой рост связан с уменьшением σ при росте температуры.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Независимость динамической вязкости, т. е. силы трения, от давления и, следовательно, от плотности газа. Длина свободного пробега изменяется обратно пропорционально давлению, а концентрация молекул — прямо пропорционально. Переносимый каждой молекулой импульс упорядоченного движения прямо пропорционален длине свободного пробега, т. е. обратно пропорционален давлению. Поскольку концентрация молекул, переносящих импульс, прямо пропорциональна давлению, получается, что суммарный переносимый молекулами импульс, отнесенный к промежутку времени и объему, не зависит от давления (подтверждается экспериментально). Единицей динамической вязкости является 1 Па∙с. Динамическая вязкость газов при температуре 20°С и атмосферном давлении имеет порядок 10-5 Па∙с. Кинематическая вязкость:

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Самодиффузия. Пусть молекулы равномерно заполняют некоторый объем. Допустим, что все молекулы одинаковы по всем своим механическим и динамическим параметрам, однако могут отличаться по некоторому признаку, не оказывающему влияние ни на взаимодействие между молекулами, ни на их движения. Таким образом, переносимым признаком в этом случае является просто идентичность молекул, т. е. признак их индивидуальной идентификации. Назовем условно этот признак «цветом» и будем считать, что имеются белые и черные молекулы. Предположим, что концентрация белых и черных молекул в пространстве неоднородна. Очевидно, что в состоянии равновесия как «черный», так и «белый» сорт молекул должен равномерно заполнить весь объем. Поэтому при неоднородном распределении начнется выравнивание концентраций в результате столкновений между молекулами. Переносимым количеством в этом случае является концентрация рассматриваемого сорта молекул.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Пусть концентрация первого сорта молекул n1(х). Учитывая, что G в уравнении переноса есть характеристика переносимого количества, отнесенная к одной молекуле, имеем где n0 — равновесная концентрация. Уравнение переноса принимает вид где — коэффициент диффузии.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса При фиксированной температуре =const, а l

1/р. Следовательно, при T=const D

1/р. С другой стороны, при фиксированном давлении l

Т, a Следовательно, при p=const D

Т3/2. Эти заключения были тщательно проверены в экспериментах. Соотношение Dp = const, соблюдается в довольно широком интервале давлений для не очень плотных газов с точностью до нескольких десятков процентов. В зависимости от температуры D растет несколько быстрее, чем пропорционально Т3/2. Это объясняется тем, что при росте Т несколько уменьшается поперечное сечение, что приводит к дополнительному увеличению длины свободного пробега. Коэффициент диффузии для кислорода и азота в воздухе при нормальных условиях имеет порядок 10-5 м2/с.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Связь между коэффициентами, характеризующими уравнение переноса. где cv— удельная теплоемкость при постоянном объеме, ρ — плотность вещества. Наличие этой связи между коэффициентами процессов переноса обусловлено одинаковостью физической природы процессов переноса.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Взаимодиффузия в газе из различных молекул. Если имеется два сорта молекул, различающихся динамическими свойствами и характером взаимодействия, то процесс диффузии значительно усложняется. Пусть для определенности имеются тяжелые и легкие молекулы. Обозначим концентрации молекул n1 и n2. Условие постоянства давления и температуры по всему объему по закону Дальтона имеет вид Для диффузионных потоков молекул каждого сорта

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Очевидно, что в общем случае D1 и D2 не равны, поэтому диффузионные потоки не компенсируют друг друга, вследствие чего должно нарушиться постоянство давления по объему газа. Поэтому наряду с диффузионными потоками должен возникнуть гидродинамический поток, т. е. движение газа как целого, такой, чтобы сохранить постоянство давлений. Обозначая v — гидродинамическую скорость потока газа как целого, можно условие неизменности давления записать в виде Отсюда

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Поэтому полный поток первой компоненты, являющийся суммой диффузионного и гидродинамического потоков этой компоненты, равен где Таким образом, задача сводится к громоздким вычислениям средних длин свободных пробегов. Дж. Максвелл и Ц. Стефан для вычисления этих величин в модели жестких, абсолютно упругих шаров предложили следующие формулы:

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Физические явления в разреженных газах Вакуум. При уменьшении давления длина свободного пробега увеличивается. Когда она становится равной линейным геометрическим размерам объекта, то молекулы сталкиваются лишь со стенками сосуда (если объем ограничен стенками) и практически не сталкиваются друг с другом. Такая ситуация называется вакуумом. Понятие вакуума относительно. Чем больше линейные размеры области, тем при меньшем давлении он достигается. При нормальных атмосферных условиях l

10-6 см. Теплопередача при малых давлениях. Столкновения между молекулами практически отсутствуют, молекулы являются переносчиками энергии от более горячих стенок к более холодным. Правильнее говорить о теплопередаче газом теплоты, поскольку никакого градиента температур в объеме сосуда нет.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Зависимость способности к теплопередаче от давления у газа другая, чем зависимость теплопроводности от давления. При высоком давлении теплопроводность не зависит от давления, теплопередача же при низком давлении увеличивается с ростом давления, поскольку увеличивается частота ударов молекул о стенки сосудов. И наоборот, теплопередача уменьшается при уменьшении давления до сколь угодно малых значений. Примером практического использования этого являются сосуды Дьюара. В полых стенках создаются условия вакуума с достаточно низкой теплопередачей. Диффузия при малых давлениях. Поскольку столкновений между молекулами в объеме практически нет, передача молекулярных признаков происходит со скоростью движения молекул, т. е. очень быстро. Время уравнивания концентраций даже в очень больших объемах является малым.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Трение при малых давлениях. Если имеются две твердые поверхности, движущиеся друг относительно друга, причем между поверхностями находится газ в условиях вакуума, то между поверхностями возникают силы трения, стремящиеся затормозить более быстро движущуюся и ускорить медленнее движущуюся поверхности. Это явление похоже по внешнему виду на возникновение аналогичных сил при достаточно высоком давлении, но механизм совершенно другой. В условиях вакуума между движущимися поверхностями не возникает слоев газа, движущихся поступательно друг относительно друга, в результате чего возникает сила внутреннего трения, передающаяся от слоя к слою. При столкновении с движущейся поверхностью молекула приобретает соответствующий импульс упорядоченного движения и, пролетев без столкновений пространство между поверхностями, обменивается импульсом своего упорядоченного движения с другой поверхностью.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Импульс, переданный поверхности молекулами в каждую секунду, численно равен силе трения. Таким образом, в условиях вакуума отсутствует внутреннее трение в газе в том смысле, в каком оно существует при более высоком давлении, но имеется взаимное трение движущихся друг относительно друга поверхностей. Сосуды, сообщающиеся через пористую перегородку. Размеры пор в пористой перегородке могут быть столь малыми, что в них соблюдаются условия вакуума уже при нормальном атмосферном давлении. Если по разные стороны пористой перегородки имеется один и тот же газ и поддерживаются различные температуры, то устанавливается равновесное состояние, при котором давления по разные стороны пористой перегородки различны.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса В условиях равновесия число молекул, перелетающих из одной половины в другую через пористую перегородку, равно числу молекул, пролетающих через пористую перегородку в обратном направлении. Поскольку сами поры молекулы проходят без столкновений, то это условие имеет вид где Sэф — эффективная суммарная «площадь» пор в перегородке. Учитывая, что т. е. там, где температура больше, давление также больше. Такая ситуация при нормальных условиях невозможна, поскольку возникшие при разности давлений гидродинамические потоки быстро выравнивают давление.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Явления переноса в твердых телах Диффузия. В жидкостях и твердых телах также имеют место явления переноса, но механизм этих явлений отличается от механизма в газах. Это обусловлено тем, что, во-первых, в жидкостях и твердых телах теряет смысл представление о длине свободного пробега и, во-вторых, силы взаимодействия между молекулами очень велики и оказывают постоянное влияние на их движение. В твердых телах наблюдается как самодиффузия, так и взаимодиффузия. Наиболее наглядно это демонстрируется фактом взаимопроникновения вещества двух тел, находившихся достаточно долгое время в тесном контакте друг с другом.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Самодиффузия осуществляется главным образом с помощью трех следующих механизмов. 1. Если в узле кристаллической решетки имеется вакансия, то один из соседних атомов может совершить переход из своего узла в вакантный узел. Этот переход эквивалентен движению вакансии. Для того чтобы имел место процесс самодиффузии, обусловленный движением вакансий, необходимо, чтобы в решетке присутствовало неравномерное распределение вакансий, т. е. градиент плотности вакансий. При создании вакансий важную роль играют дислокации. Для осуществления диффузии посредством движения вакансий необходимо одновременное наличие двух условий: существования вакансии и образования у одного из соседних атомов достаточно большой энергии колебания, чтобы он смог покинуть свой узел.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса 2. Если у атома в узле кристаллической решетки образовалась достаточно большая энергия колебаний, то он покидает свой узел. Если по соседству нет вакансии, то он располагается между узлами и затем движется в междоузлиях. 3. Может произойти обмен атомами в соседних узлах решетки. Диффузия в твердом теле описывается уравнением Фика, однако коэффициент диффузии D определяется другими факторами. определяется другими факторами. Главную роль в диффузии играет движение вакансий. Обозначим: τ — среднее время «оседлой» жизни атома в узле решетки, — смещение атома при перескоке (период решетки). Средняя скорость движения атомов при перескоках = / . Атом может равновероятно сделать перескок по шести независимым направлениям. Следовательно,

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Для осуществления перескока необходимо, чтобы имелась вакансия и соседний атом имел достаточную энергию для совершения перескока в вакансию. Обозначим εв энергию, при приобретении которой атом покидает обязательно свой узел, в результате чего образуется вакансия. В соответствии с распределением Гиббса вероятность образования вакансии равна С другой стороны, обозначая εп энергию, которую должен иметь атом, чтобы совершить перескок в имеющуюся вакансию, можно для вероятности перескока при наличии вакансии написать

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Отсюда для вероятности того, что одновременно будет иметься вакансия и совершится перескок в эту вакансию, можем написать W — энергия активации диффузии. Очевидно, что частота перескоков прямо пропорциональна вероятности перескока, т. е. вещества. Коэффициент диффузии в твердых телах очень мал (неизмеримо меньше, чем для газов). Например, для золота он равен 10-35 м2/с, в то время как для кислорода в атмосфере он равен примерно 10-5 м2/с. — постоянная, определяемая свойствами

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Теплопроводность. Она осуществляется не тем, что молекулы перемещаются в твердом теле, а посредством взаимодействия между молекулами, в результате которого их тепловое движение приобретает коллективный характер. где vзв — скорость звука в твердом теле; — средняя длина свободного пробега фононов. Константа определяется свойствами вещества. Теплопроводность твердых тел во много раз превосходит теплопроводность газов.

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Явления переноса в жидкостях Диффузия. Механизм диффузии в жидкостях аналогичен механизму диффузии в твердом теле. Молекула скачками меняет свое окружение и переходит в другую точку. Если среднее время «оседлой» жизни молекулы между скачками обозначить , то — среднее расстояние, на которое перескакивает молекула при изменении своего окружения. Время в жидкости также определяется через вероятность перескока. Энергия активации W молекулы, так же как и D0, определяется свойствами жидкости. Коэффициент диффузии у жидкостей много меньше, чем у газов, но много больше, чем у твердых тел (

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса Теплопроводность. Так же как и в тв. телах, теплопроводность в жидкостях осуществляется передачей теплового движения от одних молекул к другим в результате взаимодействия. Вязкость. Механизм возникновения вязкости в жидкостях не удается представить столь просто, как в разреженных газах, когда картина сводится к переносу импульса упорядоченного движения слоев газа при переходе молекул из одного слоя в другой в результате молекулярного движения. Если принять эту картину и применить механизм «скачков» молекулы из «оседлого» положения в одном слое в «оседлое» положение молекулы в другом слое, то для динамической вязкости получается противоречащая эксперименту зависимость от температуры, а именно в то время как эксперимент обнаруживает

Явления переноса и их уравнения

Явления переноса «Перескоки» молекулы из одного «оседлого» положения в другое необходимо рассматривать в направлении действия силы, т.е. перпендикулярно градиенту скорости. При этом процесс оказывается зависящим от конкретных особенностей межмолеку- межмолекулярных сил. Молекуле приходится «вырываться» из своего окружения, чтобы передвинуться в направлении действия силы. Связи между молекулами, которые при этом приходится преодолевать, аналогичны тем, которые преодолеваются при испарении. Динамическая вязкость достаточно хорошо описывается формулой вида где А и b определяются свойствами жидкости. Следствие: при повышении температуры динамическая вязкость сильно уменьшается. Такое поведение динамической вязкости жидкостей противоположно наблюдаемому у газов.

Видео:Явления переноса Теплопроводность и вязкостьСкачать

Явления переноса  Теплопроводность и вязкость

Явление переноса. Общее уравнение переноса

1.3 Явление переноса. Общее уравнение переноса

Группа явлений, обусловленных хаотическим движением молекул и приводящих при этом к передаче массы, кинетической энергии и импульса, называется явлением переноса.

К ним относят диффузию – перенос вещества, теплопроводимость – перенос кинетической энергии и внутреннее трение – перенос импульса.

Общее уравнение переноса, описывающее эти явления, можно получить на основе молекулярно-кинетической теории.

Пусть через площадку площадью «S» (рисунок) переносится некоторая физическая величина в результате хаотического движения молекул.

Явления переноса и их уравнения

Похожие работы

Явления переноса и их уравнения

. материалы хорошо описываются в рамках квантово-механической фононной Модели строения и функционирования клеточных мембран, что позволяет утверждать: “ФОНОН – КВАНТ биологической (клеточной) мембраны”. Модель пригодна для объяснения широкого круга наблюдаемых явлений. При этом наблюдаемые явления описываются в рамках единого понятийного аппарата и не требуют специфических допущений для описания .

Явления переноса и их уравненияЯвления переноса и их уравненияЯвления переноса и их уравненияЯвления переноса и их уравненияЯвления переноса и их уравнения

. активность тиамина и некоторых его производных. За последние 20 лет наряду выяснением механизма основных реакций, в которых каталитическую роль играет ТДФ, стали накапливаться дан­ные о высокой биологической активности других некоферментных про­изводных тиамина. Отчетливо наметились два направления исследова­ний: возможное, участие различных фосфорных эфиров витамина в активном переносе .

. формами географической (территориально-механической) изоляции, известны и разные формы биологической изоляции, которые могут быть разбиты на три основные группы: эколого-этологическую, морфо-физиологическую и собственно генетическую. Биологическая изоляция приводит к уменьшению вероятности встречи особей разных полов в период размножения, снижению полового влечения и эффективности спаривания, к .

Явления переноса и их уравненияЯвления переноса и их уравненияЯвления переноса и их уравненияЯвления переноса и их уравненияЯвления переноса и их уравнения

. и инозитолтрифосфат подвергаются химическим превращениям, требующим АТФ и ЦТФ и приводящим к восстановлению три-фосфоинозитида. Таким образом, цикл замыкается и уровень полифосфоинозитидов в мембране восстанавливается. 7. МИЕЛИН В ЦЕНТРАЛЬНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЕ Мозг человека содержит 120 г миелина, что составляет одну треть его сухой массы. Миелин – уникальное образование, организация которого .

Видео:27. Уравнения переносаСкачать

27. Уравнения переноса

Явления переноса. Диффузия, вязкость, теплопроводность. Коэффициенты диффузии, вязкости, теплопроводности.

Явления переноса в термодинамически неравновесных системах
В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процес­сы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространствен­ный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплопровод­ность (обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловленопереносом импульса). Для простоты ограничимся одномер­ными явлениями переноса. Систему отсчета выберем так, чтобы ось х была ориен­тирована в направлении переноса.

1. Теплопроводность. Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше,чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных сто­лкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т. е., иными словами, выравнивание температур.
Перенос энергии в форме теплоты подчиняетсязакону Фурье:
Явления переноса и их уравнения(48.1)
где jEплотность теплового потока — величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х, l теплопроводность, Явления переноса и их уравнения— градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания температуры (поэтому знаки jE и Явления переноса и их уравнения– противоположны). Теплопроводность l численно равна плотности теплового потока при градиенте температуры, равном единице.
Можно показать, что
Явления переноса и их уравнения(48.2)
где сV— удельная теплоемкость газа при постоянном объеме (количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объеме), r — плотность газа, — средняя скорость теплового движения молекул, — средняя длина сво­бодного пробега.
2. Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроиз­вольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жид­костей и даже твердых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и продолжается, пока существует градиент плотности. Во время становления молекулярно-кинетической теории по вопросу диффузии возникли противоречия. Так как молекулы движутся с огромными скоростями, диффузия должна происходить очень быстро. Если же открыть в комнате сосуд с пахучим веществом, то запах распространяется довольно медленно. Однако противоречия здесь нет. Молекулы при атмосферном давлении обладают малой длиной свободного пробега и, сталкиваясь с другими молекулами, в основном «стоят» на месте.
Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фука:
Явления переноса и их уравнения(48.3)
где jmплотность потока массы — величина, определяемая массой вещества, диффундирующего в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х, D —диффузия (коэффициент диффузии), dr/dx — градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности (поэтому знаки jm и dr/dx противоположны). Диффузия D численно равна плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинети­ческой теории газов,
Явления переноса и их уравнения(48.4)
Коэффициент диффузиив жидкости увеличивается с температурой, что обусловлено «разрыхлением» структуры жидкости при нагреве и соответствующим увеличением числа перескоков в единицу времени.

В твёрдом теле могут действовать несколько механизмов диффузии: обмен местами атомов с вакансиями(незанятыми узлами кристаллической решётки), перемещение атомов по междоузлиям, одновременное циклическое перемещение нескольких атомов, прямой обмен местами двух соседних атомов и т.д. Первый механизм преобладает, например, при образовании твёрдых растворов замещения, второй — твёрдых растворов внедрения.

Коэффициент диффузиив твёрдых телах крайне чувствителен к дефектам кристаллической решётки, возникшим при нагреве, напряжениях, деформациях и др. воздействиях. Увеличение числа дефектов (главном образом вакансий) облегчает перемещение атомов в твёрдом теле и приводит к росту коэффициента диффузии.Для коэффициента диффузии в твёрдых телах характерна резкая (экспоненциальная) зависимость от температуры. Так, коэффициент диффузиицинка в медь при повышении температуры от 20 до 300°С возрастает в 1014 раз.

3. Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения меж­ду параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее — увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.
Согласно формуле (31.1), сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона:
Явления переноса и их уравнения(48.5)
где h — динамическая вязкость (вязкость), dv/dx — градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении х, перпендикулярном направлению дви­жения слоев, S —площадь, на которую действует сила F.
Взаимодействие двух слоев согласно второму закону Ньютона можно рассматри­вать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс, по модулю равный действующей силе. Тогда выражение (48.5) можно пред­ставить в виде
Явления переноса и их уравнения(48.6)
где jp —плотность потока импульса — величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в положительном направлении оси х через единичную площадку, перпендикулярную оси х, Явления переноса и их уравнения градиент скорости. Знак минус указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости (поэтому знаки и Явления переноса и их уравненияпротивоположны).
Динамическая вязкость h численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице; она вычисляется по формуле
Явления переноса и их уравнения(48.7)
Из сопоставления формул (48.1), (48.3) и (48.6), описывающих явления переноса, следует, что закономерности всех явлений переноса сходны между собой. Эти законы были установлены задолго до того, как они были обоснованы и выведены из молекулярно-кинетической теории, позволившей установить, что внешнее сходство их математи­ческих выражений обусловлено общностью лежащего в основе явлений теплопровод­ности, диффузии и внутреннего трения молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их хаотического движения и столкновений друг с другом.
Рассмотренные законы Фурье, Фика и Ньютона не вскрывают молекулярно-кинетического смысла коэффициентов l, D иh. Выражения для коэффициентов переноса выводятся из кинетической теории. Они записаны без вывода, так как строгое рассмот­рение явлений переноса довольно громоздко, а качественное — не имеет смысла. Формулы (48.2), (48.4) и (48.7) связывают коэффициенты переноса и характеристики теплового движения молекул. Из этих формул вытекают простые зависимости между l, D иh:
Явления переноса и их уравнения
Используя эти формулы, можно по найденным из опыта одним величинам определить другие.

Явления переноса и их уравнения

Вязкость.

Вязкость — сопротивление, оказываемое телом движению отдельной его части без нарушения связи целого. Такое движение составляет характеристику жидкостей, как «капельных», так и «упругих», т. е. газов.
Внутреннее трение жидкостей возникает при движении жидкости из-за переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Перенос импульса из одного слоя в другой осуществляется при скачках молекул, о которых говорилось выше.
Очевидно, что жидкость будет тем менее вязкой, чем меньше время t между скачками молекул, и значит, чем чаще происходят скачки.

Дата добавления: 2015-01-15 ; просмотров: 1272 ; Нарушение авторских прав

🎦 Видео

Физическая кинетика. Часть 2. Явление переноса. Диффузия.Скачать

Физическая кинетика. Часть 2. Явление переноса. Диффузия.

Общая физика. Лекция 12 (Явления переноса)Скачать

Общая физика. Лекция 12 (Явления переноса)

Термодинамика Л9. Явления переносаСкачать

Термодинамика Л9. Явления переноса

Вязкость. Ламинарное и турбулентное течения жидкостей. 10 класс.Скачать

Вязкость. Ламинарное и турбулентное течения жидкостей. 10 класс.

Закон диффузии ФикаСкачать

Закон диффузии Фика

Явления переноса ОкончаниеСкачать

Явления переноса  Окончание

Урок 194. Уравнение Ван-дер-ВаальсаСкачать

Урок 194. Уравнение Ван-дер-Ваальса

Караваев В. А. - Молекулярная физика - Явления переноса в газахСкачать

Караваев В. А. - Молекулярная физика - Явления переноса в газах

Явление переноса в газах, Киевнаучфильм, 1980Скачать

Явление переноса в газах, Киевнаучфильм, 1980

Тихонов Н. А. - Основы математического моделирования - Явления переноса (Лекция 5)Скачать

Тихонов Н. А.  - Основы математического моделирования - Явления переноса (Лекция 5)

Как решают уравнения в России и СШАСкачать

Как решают уравнения в России и США

Квазилинейное уравнение переноса.Скачать

Квазилинейное уравнение переноса.

Лекция по физике для втузов. 13-14. Явления переноса: теплопроводность, вязкость, диффузияСкачать

Лекция по физике для втузов. 13-14. Явления переноса: теплопроводность, вязкость, диффузия

Видеолекция "Явления переноса. Реальные газы"Скачать

Видеолекция "Явления переноса. Реальные газы"

Как Microsoft получила судьбоносный контракт. Прошлое тщательно скрывают. (полная версия)Скачать

Как Microsoft получила судьбоносный контракт. Прошлое тщательно скрывают. (полная версия)

Разностные схемы для решения уравнения переноса. Numerical Schemes for Linear Advection Equation.Скачать

Разностные схемы для решения уравнения переноса. Numerical Schemes for Linear Advection Equation.

Грибов В. А. - Статистическая физика. Часть 2 - Явления переносаСкачать

Грибов В. А. - Статистическая физика. Часть 2 - Явления переноса
Поделиться или сохранить к себе:
Читайте также:

  1. Levha, ilan Вывески, объявления
  2. Абсолютные числа разводов и общие коэффициенты разводимости в США и СССР,
  3. АНДРОНОЦЕНТРИЗМ (греч. andros – мужчина) — взгляд на явления с мужской точки зрения.
  4. Бактериальный шок: 1) определение, этиология, клинические проявления 2) наиболее характерные входные ворота 3) факторы прорыва 4) патологическая анатомия 5) причины смерти.
  5. Белки, их роль в питании. Проявления недостаточного и избыточного их поступления в организм.
  6. Билет № 15. 1.Характерные дефекты блока цилиндров, способы их выявления и устранения.
  7. В 1960 году П. Медавару и Ф. Бернету за открытие и истолкование явления иммунологической толерантности была присуждена Нобелевская премия.
  8. В случае невозобновления дыхания оживление проводить до появления явных трупных признаков.
  9. Весовые коэффициенты важности критериев
  10. Взаимосвязи индексов. Индексный метод выявления роли отдельных факторов динамики сложных явлений.