Высказывание математиков о квадратных уравнениях (3 видео)

Высказывания великих людей о математике

1. Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)

2. Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. (К. Вейерштрасс)

3. Математика — это язык, на котором написана книга природы. (Г. Галилей)

4. Великая книга природы написана математическими символами. (Галилей)

5. Математика – царица наук, арифметика – царица математики. (К.Ф. Гаусс)

6. Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они все переведут на собственный язык. Получится нечто противоположное. (Иоганн Вольфганг Гете)

7. Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (И. Гете)

8. Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен)

9. Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. (Давид Гильберт)

10. «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)

11. Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой.

12. В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)

13. Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство математиков. (Моррис Клайн)

14. Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец запутается в бесконечных исключениях. (Феликс Клейн)

15. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

16. Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)

17. В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. (И. Кант)

18. . Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган)

19. Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни (Л. Карно).

20. Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А.П. Конфорович)

21. Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными. (Лев Давидович Ландау)

22. Мнимые числа — это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием. (Готфрид Вильгельм Лейбниц)

23. Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, — это быть точным, второе — быть ясным и, насколько можно, простым.(Г. Лейбниц)

24. Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов)

25. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)

26. Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)

27. Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов)

28. Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)

29. Математика — это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)

30. Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский)

31. Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. (И.Л. Лобачевский)

32. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

33. Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить математика. (Огастес де Морган)

34. Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. (М.В. Остроградский)

35. Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)

36. Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)

37. Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же.

38. В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми малыми ошибками. (Б. Паскаль)

39. Величие человека — в его способности мыслить. (Б. Паскаль)

40. Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

41. В математике нет символов для неясных мыслей.(Анри Пуанкаре)

42. Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.

43. Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев)

44. Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер)

45. Лучший способ изучить что-либо — это открыть самому. (Д. Пойа)

46. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Д. Пойа)

47. Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи. (Д. Пойа)

48. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

49. Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

50. Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)

51. Счет и вычисления — основа порядка в голове. (Песталоцци)

52. Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел)

53. Если бы я только имел теоремы! Тогда я бы мог бы достаточно легко найти доказательства. (Бернхард Риман)

54. Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Джордж Сантаяна)

55. Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе. (Гертруда Стайн)

56. Умственный труд на уроках математики — пробный камень мышления. (В.А. Сухомлинский)

57. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)

58. Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики». (Ж. Фурье)

59. Математики похожи на влюбленных — достаточно согласиться с простейшим утверждением математика, как он выведет следствие, с которым вновь придется согласиться, а из этого следствия — еще одно. (Бернар Ле Бовье де Фонтенель)

60. . Математика — это цепь понятий: выпадет одно звенышко — и не понятно будет дальнейшее. (Г. Цейтен)

61. Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев)

62. Полет – это математика. (В. Чкалов)

63. Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. (В. Шрадер)

64. Математика — самая надежная форма пророчества. (В. Швебель)

65. Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. (Хуго Штейнгаус)

66. Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, — на невозможности иного изложения. (Хуго Штейнгаус)

67. Между духом и материей посредничает математика. (Хуго Штейнгаус)

68. В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. (А. Шопенгауэр)

69. Доказательство — это рассуждение, которое убеждает. (Ю.А. Шиханович)

70. Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики. (Ф. Энгельс)

71. Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн)

72. Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (Альберт Эйнштейн)

73. Математик уже кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент. (Альберт Эйнштейн)

74. Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. (Альберт Эйнштейн)

75. С тех пор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю. (Альберт Эйнштейн)

76. Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела. (Альберт Эйнштейн)

77. Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Высказывание математиков о квадратных уравнениях

Эти цитаты помогут оформить кабинет математики, ответить учителю на каверзные вопросы учеников или подготовить доклад о математике.

Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг (Ф. Хаусдорф.)

Вечный вопрос в математике: а не все ли равно?

Математика — это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей)

Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс)

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)

Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)

Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)

Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев)

Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев)

Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен)

Полет – это математика. (В. Чкалов)

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)

В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)

Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов)

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)

Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер) Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)

Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов)

Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)

Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)

Математика — это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)

Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский)

Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн)

Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)

Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете)

Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики». (Ж. Фурье)

. Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган)

Счет и вычисления — основа порядка в голове. (Песталоцци)

Величие человека — в его способности мыслить. (Б. Паскаль)

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)

Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. (Б. Паскаль)

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками. (И. Ньютон)

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть — и далее подтвердить это, — что, следуя этому методу, мы достигнем цели. (Г. Лейбниц)

Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, — это быть точным, второе — быть ясным и, насколько можно, простым. (Л. Карно)

Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь преобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. (И.Л. Лабочевский)

Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. (М.В. Остроградский)

Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. (В. Шрадер)

Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. (Г. Цейтен)

. Математика — это цепь понятий: выпадет одно звенышко — и не понятно будет дальнейшее. (Н.К. Крупская)

Лучший способ изучить что-либо — это открыть самому. (Д. Пойа)

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Д. Пойа)

Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи. (Д. Пойа)

Умственный труд на уроках математики — пробный камень мышления. (В.А. Сухомлинский)

Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А.П. Конфорович)

Доказательство — это рассуждение, которое убеждает. (Ю.А. Шиханович)

Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики. (Ф. Энгельс)

Великая книга природы написана математическими символами. (Галилей)

Математика — самая надежная форма пророчества. (В. Швебель)

В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. (И. Кант)

Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Д. Сантаяна)

Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии. (Давид Гильберт об одном из своих учеников)

Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел)

Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. (Хуго Штейнхаус)

В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной. Некий профессор математики об одной из теорем (Л. Эйлера)

Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (А Эйнштейн)

Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. (А. Пуанкаре)

Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (И. Гете)

Математика — единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос. (А. Эйнштейн)

Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. (Т. Вейерштрасс)

В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. (А. Шопенгауэр)

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Тема: «Квадратные уравнения: люди, события, факты»

Разделы: Математика

Тип урока: нестандартный, комбинированный.

Оборудование:

колесо “Поле чудес”;
табло для слов;
шкатулки;
призы для участников;
“бочка с заморочками”;
музыкальный центр;
проектор мультимедиа;
плакаты с высказываниями о математике и математиках.

Действие максимально приближено к телевизионному варианту игры, исключение составляют математические паузы после каждого тура игры в которые вовлечен весь коллектив учащихся; сектора на круге немного изменены: П – приз, Б – банкрот, Ш – шанс (возможность обратиться за помощью к любому из присутствующих), + — можно открыть любую букву.

— Добрый день, дорогие гости и участники!

Не в театре телевизионном,
А средь школьных стен,
Мы поводим без кудес
Игру под названием “Поле чудес”!
Игра увлекательная
И познавательная,
Игра не феерическая,
А математическая!

— Сегодня в проведении игры мне будут помогать:

На первый тур приглашаются:

— Пожалуйста, вращайте барабан.

Тема нашей игры “Квадратные уравнения: люди, события, факты”.

Всем известно, что уравнение может иметь много корней, один корень, не иметь корней, два корня. В зависимости от того, какое уравнение мы рассматриваем. Поговорим о корнях.

В книге Владимира Левшина и Эмили Александровой “Путешествие по Карликании и Аль-Джебре” есть такая загадка: как называется закорючка, которая похожа на сачок для ловли ба- бочек. (Радикал)

Как в древности называли радикал?

Пока первая тройка игроков отгадывает слово, ученики могут получить оценку, правильно решив уравнение:.

Награждение игроков первой тройки сувенирами.

Математическая пауза. Вниманию учащихся предлагается кроссворд на тему: “Квадратные уравнения”. После того, как кроссворд разгадан, один из учеников показывает верное решение заданного уравнения.

Игра продолжается, на II тур приглашаются:

— Пожалуйста, вращайте барабан.

Тема нашей игры “Квадратные уравнения: люди, события, факты”.

Поговорим о людях.

Назовите фамилию ученого, который впервые ввёл термин “квадратное уравнение”.

Пока вторая тройка игроков отгадывает слово, ученики могут получить оценку, правильно выполнив следующее задание:
при каких значениях а уравнение х 2 – 3х + 2а – 3 =0 не имеет действительных корней.

Награждение игроков второй тройки игроков сувенир

Математическая пауза. Краткая историческая справка о Христиане Вольфе; из истории математических символов (радикал). После сообщения показ решения задания с параметром.

х 2 – 3х + 2a – 3 = 0
D 2 — 4ac,
9 -4(2a — 3 ) 21,
а > 21/8.

Игра продолжается, на III тур приглашаются:

— Пожалуйста, вращайте барабан.

Для решения неприведеного квадратного уравнения общего вида необходимо найти дискриминант.

Назовите фамилию английского математика, который ввел термин“ дискриминант”.

Пока игроки третьей тройки отгадывают слово класс выполняет следующее задание.

“Заморочки из бочки”.

Изобразить множество решений системы неравенств:

Награждение игроков третьей тройки сувенирами.

Математическая пауза. Контроль знаний. Весь класс вспоминает исторические сведения о квадратных уравнениях и практическом применении квадратичной функции. После этого проверка решения системы неравенств.

Игру продолжают победители первых трех туров.

В 13 – 16 веках даются отдельные методы для решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих методов произвел в 1544 году немецкий математик. Это настоящее событие в математическом мире.

Назовите фамилию этого учёного

Пока игроки отгадывают слово для класса проводим игру со зрителями.

Математическая пауза. Всему классу предлагается тест-цепочка ( номер следующего задания соответствует результату, полученному при решении), который позволяет проверить знания учащихся по теме:”Квадратные уравнения”. Успешно выполненный тест – это событие.

I вариант

Сколько корней имеет уравнение x 2 +2|x| = 0?
Ордината вершины графика функции y = x 2 +4x+9.
Не решая уравнения 3х 2 — 5х + 1 = 0, найти значение выражения 6(х₁+х₂) — 3х₁х₂.
Корень уравнения х 2 +64 = 16х равен…
Сумма координат точки пересечения графиков функций у = х 2 , у = х+2, у = — 0,5х+5.
Найти значение выражения 8/3(х₂+х₁/2) ½ , где х₁, х₂ – корни уравнения 4х 2 — 9х +2 = 0.
Решить уравнение 10х 2 — 9х + 4 = 0.
Дискриминант уравнения 3х 2 /4 — 5х + 5 = 0 равен…
Найти корень уравнения х 4 -13х 2 + 36 = 0, принадлежащий отрезку [1; 2,5].
Наибольший корень уравнения 2х 2 — 17х + 21 = 0 равен…

II вариант

Абсцисса вершины графика функции y = 3x 2 — 18x + 17.
Не решая уравнения 8х 2 — 3х + 16 = 0, найти значение выражения 16(х₁+х₂) + 1/2х₁х₂.
Найти корень уравнения 2х 2 — 9х – 56 = 0, принадлежащий отрезку [6; 9].
Наибольший корень уравнения 3х 4 — 11х 2 – 4 = 0 равен…
Дискриминант уравнения х 2 /2-4х + 3 = 0 равен…
Корень уравнения х 2 + 81 = 18х равен…
Сколько корней имеет уравнение x 3 — 5х|x | + 6х = 0 ?
Сумма координат точки пересечения графиков функций у = х 2 — 2х + 2 , у = 4 — х, у = 4х — 6.
Решить уравнение 11х 2 — 8х + 3 = 0.
Найти значение выражения 9/35|х₂-х₁|+7,5 (х₂х₁) ½ , где х₁, х₂ – корни уравнения 9х 2 -37х+4=0.

В заключении супер-игра и супер-вопрос.

Быстро решить игрок не сможет, т.к. времени у него всего одна минута, поэтому задачу решает класс. А для играющего вопрос.

Назовите фамилию знаменитого индийского математика 12 века, который составил и решил эту задачу. Решение его свидетельствует о том, что он знал о двузначности корней квадратного уравнения.

Подведение итога урока.

Домашнее задание: работа в группах по созданию проекта на тему:”Квадратные уравнения”.