Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7

Видео:7. Неполное квадратное уравнение.Скачать

7. Неполное квадратное уравнение.

Алгебра. 8 класс

Укажите все верные утверждения.

Количество корней квадратного уравнения зависит от дискриминанта.

Квадратное уравнение имеет не более двух действительных корней.

Квадратное уравнение имеет два корня.

Квадратное уравнение может не иметь корней.

Если дискриминант квадратного уравнения неотрицателен, то уравнение имеет два корня.

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам.

Два корня

Один корень

Нет корней

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7

К каждому уравнению подберите подходящую подпись.

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7

Укажите правильный ответ.

Найдите корни уравнения Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7.

Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями.

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7

Впишите верный ответ.

Решите уравнение Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7.
Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите сумму корней.

Укажите верное утверждение.

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7 Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7 Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7

Впишите верный ответ.

При каких значениях t равны значения многочленов Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7и Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам 15m 2 21m 7?
В ответе укажите наименьшее значение t.

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.

Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения (81x^2-16x-1=0) ответ выводится в такой форме:

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: ( 3frac — 5frac z + fracz^2 )

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Решение биквадратных уравнений. 8 класс.

Немного теории.

Видео:Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать

Быстрый способ решения квадратного уравнения

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
( -x^2+6x+14=0, quad 8x^2-7x=0, quad x^2-frac=0 )
имеет вид
( ax^2+bx+c=0, )
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём ( a neq 0 ).

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где ( a neq 0 ), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
( x^2-11x+30=0, quad x^2-6x=0, quad x^2-8=0 )

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где ( c neq 0 );
2) ax 2 +bx=0, где ( b neq 0 );
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при ( c neq 0 ) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
( x^2 = -frac Rightarrow x_ = pm sqrt< -frac> )

Так как ( c neq 0 ), то ( -frac neq 0 )

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при ( b neq 0 ) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | Математика

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
( x^2+fracx +frac=0 )

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
( x^2+2x cdot frac+left( fracright)^2- left( fracright)^2 + frac = 0 Rightarrow )

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
( D = b^2-4ac )

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
( x_ = frac < -b pm sqrt> ), где ( D= b^2-4ac )

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень ( x=-frac ).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D

Видео:Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать

Как решать квадратные уравнения без дискриминанта

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x1 и x2 приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
( left< begin x_1+x_2=-p \ x_1 cdot x_2=q end right. )

Видео:РАЗБИРАЕМ ДИСКРИМИНАНТ ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #дискриминантСкачать

РАЗБИРАЕМ ДИСКРИМИНАНТ ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #дискриминант

Решить квадратное уравнение онлайн

На данной странице калькулятор онлайн помоежет решить квадратное уравнение. При решении выводится описание.

Квадратное уравнение — это уравнение вида ax 2 +bx+c=0 , где a не равно 0 .

Через дискриминант

a x 2 + b x + c = 0

Что бы решить квадратное уравнение, нужно найти все x . При подстановке должно выполняться равенство
ax 2 + bx + c = 0 .

Для начала находится дискриминант по формуле D = b 2 — 4ac :

  • Если D > 0 , уравнение имеет два корня.
  • Если D = 0 , уравнение имеет один корень.
  • Если D > 0 , уравнение не имеет корней.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

💥 Видео

Как решить квадратное уравнение за 30 секунд#математика #алгебра #уравнение #дискриминант #репетиторСкачать

Как решить квадратное уравнение за 30 секунд#математика #алгебра #уравнение #дискриминант #репетитор

Неполное квадратное уравнение из ОГЭ по математике - решение за 20 секундСкачать

Неполное квадратное уравнение из ОГЭ по математике - решение за 20 секунд

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Практическая часть. 1ч. 8 класс.Скачать

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Практическая часть. 1ч. 8 класс.

Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0

Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 класс

Математика| Разложение квадратного трехчлена на множители.Скачать

Математика| Разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполные

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ дискриминантСкачать

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ дискриминант

Квадратный Трехчлен / Разложение квадратного трехчлена на множители, Как решать Квадратные УравненияСкачать

Квадратный Трехчлен / Разложение квадратного трехчлена на множители, Как решать Квадратные Уравнения

Как решать квадратные уравнения. 8 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Как решать квадратные уравнения. 8 класс. Вебинар | Математика

Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 класс

Решение квадратных уравненийСкачать

Решение квадратных уравнений
Поделиться или сохранить к себе: