Выберите правильный ответ уравнение окружности с центром в точке с 1 0 и радиусом 2

Окружностью принято обозначать множество всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки – от центра.

В формулировке окружности упоминается расстояние между точкой окружности и центром.

Формула расстояния между двумя точками М₁(х₁; у₁) и М₂(х₂; у₂) имеет вид:

,

Применив формулу и формулировку окружности, получаем уравнение окружности с центром в точке С (х₀; у₀) и радиусом r.

Отметим произвольную точку М(х; у) на этой окружности.

.

Предположим, что М принадлежит окружности с центром С и радиусом r, то МС = r.

Следовательно, МС 2 = r 2 и координаты точки М удовлетворяют уравнению окружности (х – х₀ ) 2 +(у – у₀ ) 2 = r 2 .

Из выше изложенного делаем вывод, что уравнение окружности с центром в точке С (х₀; у₀) и радиусом r имеет вид:

В случае когда центр окружности совпадает с началом координат, то получаем частный случай уравнения окружности с центром в точке О (0;0):

Видео:Уравнение окружности (1)Скачать

Найдите уравнение окружности: а) с центром в точке 0(0, 0) и радиусом 1; б) с центром в точке С(1, -2) и радиусом 4.

Видео:№967. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В (-1; 3).Скачать

Ваш ответ

Видео:№968. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,421
• гуманитарные 33,634
• юридические 17,906
• школьный раздел 608,184
• разное 16,858

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Составляем уравнение окружностиСкачать

Ответы на все модули (для контрольного теста) по предмету математика

Ответы на все модули (для контрольного теста) по предмету математика.

Ответы на модуль 1 (ЧИСЛА) по предмету математика.

1) Найдите значение выражения

2) Упростите иррациональное выражение

22

10000

6) Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

3,141592…

7) Вычислите

6*5/21

8) Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?

2,75(12)

9) Вычислите с точностью до десятых

0,3

10) Найдите значение выражения при a= 2

2/3

11) Упростите

12) Найдите

-2

13) Какие числа называются целыми?

натуральные числа, числа противоположные натуральным, и число 0

Ответы на модуль 2 (ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА) по предмету математика.

1) Дано: Найдите a*b

32

2) Дано: Вычислите

13

3) Найдите l , если

3 или -3

4) Что называется скалярным произведением двух векторов?

число, определяемое по формуле

5) Найдите l , если

2,5 или -2,5

6) Даны векторы и Найдите — проекцию вектора на ось вектора

7) Даны точки M(-5; 7; -6), N(7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора на вектор MN

3

8) При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5;l)?

-5

9) Какие векторы называются коллинеарными?

лежащие на одной прямой или параллельных прямых

10) Векторы называются компланарными, если

они лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях

11) Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору

12) Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a|=5 и |b|=12 . Определите

13

13) Векторы AC=a и BD=d служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b

Ответы на модуль 3 (АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ) по предмету математика.

1) Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0

2) Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x + 3y — 8 = 0 и x — 4y + 5 = 0 и через точку M₁(-2; 3)

5x+ 13y— 29 = 0

3) Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M₁(3; 2; 5) и M₂(-1; 3; -2)

4) Даны прямые и При каком значении a они перпендикулярны?

a= 2

5) Установите взаимное расположение прямых и

прямые перпендикулярны

6) Укажите канонические уравнения прямой

7) Найдите острый угол между прямыми и

60°

8) Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые и

9) Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон

10) Уравнение 3x— 4y+ 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках

11) Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол j= 45°

12) Найдите координаты точки пересечения прямых 2x—y— 3 = 0 и 4x+ 3y— 11 = 0

(2; 1)

13) Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M₁(3; 2), M₂(4;-1)

Ответы на модуль 4 (КРИВАЯ 2-ГО ПОРЯДКА) по предмету математика.

1) Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы

2) Укажите уравнение окружности, которая проходит через точки А(3;1) и В(-1; 3), а ее центр лежит на прямой 3x—y— 2 = 0

(x— 2) 2 + (y— 4) 2 = 10

3) Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5)

(x— 2) 2 + (y+ 5) 2 = 8 2

4) Определите полуоси гиперболы

5) Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x— 4y+ 20 = 0 является касательной к окружности

x 2 +y 2 = 16

6) Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2)

(x+ 1) 2 + (y— 2) 2 = 25

7) Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b= 3

8) Напишите уравнение эллипса, если даны его полуоси a= 5 и b= 4

9) Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1; -3)

(x— 1) 2 + (y+ 3) 2 = 73

10) Определите полуоси гиперболы 25x 2 — 16y 2 =1

11) Напишите уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a= 6 и b= 2

12) Укажите уравнение параболы, с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)

13) Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров

(x— 1) 2 + (y— 4) 2 = 8

Ответы на модуль 5 (КРИВАЯ 2-ГО ПОРЯДКА) по предмету математика.

1) Найдите общее решение системы

2) Вычислите определитель

-89

3) Найдите ранг и базисные строки матрицы

2. 1-я строка, 2-я строка

4) Вычислите определитель

0

5) Найдите А × В, где ;

6) Решите систему уравнений методом Крамера

7) Найдите обратную матрицу для матрицы

8) Найдите ранг матрицы

4

9) Определитель системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что

система имеет единственное решений

11) Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование

последовательного исключения неизвестных

12) Система линейных уравнений называется совместной, если

она имеет хотя бы одно решение

13) Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где ;

Ответы на модуль 6 (МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ) по предмету математика.

1) Найдите предел

3

2) Найдите предел

5

3) Найдите предел

5

4) Найдите предел

1/e

5) Найдите предел

0

6) Найдите предел

0

7) Найдите предел

8) Найдите предел

1/2

9) Найдите предел

e — 5

10) Найдите предел

1

11) Найдите предел

0

12) Найдите предел

5/3

13) Найдите предел

3/5

Ответы на модуль 7 (ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ) по предмету математика.

1) Вычислите предел по правилу Лопиталя

0

2) Найдите производную функции f(x)=(1+ cos x)sin x

cos x+ cos 2x

3) Вычислите предел по правилу Лопиталя

1/18

4) Вычислите предел по правилу Лопиталя

-4/3

5) Найдите производную функции y= sin(2x 2 + 3)

4xcos(2x 2 + 3)

6) Найдите производную функции y=(3e x +x)× cos x

(3e x + 1) × cos x— (3e x +x) × sin x

7) Для функции найдите y(49)

1/14

8) Найдите производную функции

9) Найдите производную функции y=2 tg x

10) Найдите производную функции

11) Найдите скорость тела, движущего по закону S=3t-5

3

12) Дана функция Решите уравнение

13) Найдите производную функции y=xe x —e x

xe x

Ответы на модуль 8 (ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ) по предмету математика.

1) Число f(x₀) называется наибольшим значением функции на отрезке [a;b], если

для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x) 2 — 3x+ 1

убывает при x 3/2

3) Найдите точки максимума (минимума) функции y=- 5x 2 — 2x+ 2

(-0,2;2,2) — точка максимума

4) Каково необходимое условие возрастания функции?

если функция y=f(x) дифференцируема и возрастает на интервале (a;b), то f(x)>=0 для всех xиз этого интервала

5) Определите поведение функции y= 2x 2 при x= 1

возрастает

6) В каких точках выпукла или вогнута кривая y=x 2 — 3x+ 6

вогнута во всех точках

7) Найдите промежутки возрастания или убывания функции y=- 2x 2 + 8x— 1

(0; 0)

9) Найдите точки перегиба кривой y=x 4 — 12x 3 + 48x 2 — 50

(2; 62) и (4; 206)

10) Найдите точки максимума (минимума) функции y=x 2 — 2x

(1;-1) — точка минимума

11) Вертикальные асимптоты к графику функции имеют вид

12) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x 2 на промежутке [-1; 3]

13) В каких точках выпукла или вогнута кривая y= 2 — 3x—x 2

выпукла во всех точках

Ответы на модуль 9 (ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ) по предмету математика.

1) Найдите частные производные функции двух переменных

2) Найдите частные производные второго порядка функции z=x 3 y 4 +ycos x

3) Найдите предел функции при x->0, y->0

0

4) На каком из рисунков изображена область определения функции

5) Найдите частные производные функции двух переменных z=xe y +ye x

6) Найдите частные производные функции z=x 2 × ln y

7) Найдите полный дифференциал функции z=x 2 y+xy 2

8) Какая поверхность называется графиком функции n переменных?

9) Укажите полное приращение функции f(x;y)

10) Найдите

4

11) Укажите частное приращение функции f(x;y)по переменной у

12) На каком из рисунков изображена область определения функции

13) Найдите область определения функции

xy 2 не =y 2

Ответы на модуль 10 (НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ) по предмету математика.

1) Найдите

2) Найдите

3) Найдите

4) Найдите

5) Найдите

6) Найдите

7) Найдите

8) Найдите

9) Найдите

10) Найдите если при x= 2 первообразная функция равна 9

11) Найдите

12) Найдите если при x=0 первообразная функция равна 0

13) Найдите

Ответы на модуль 11 (ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ) по предмету математика.

1) Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v=9t 2 -2t-8. Вычислите путь, пройденный точкой за 3 с от начала движения

48 м

2) Вычислите определенный интеграл

9

3) Сила в 6 кГ растягивает пружину на 8 см. Какую работу она производит?

0,24 кГм

4) Вычислите определенный интеграл

5) Вычислите определенный интеграл

e p -1

6) Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y=4x— 5, x=-3, x=-2 и осью Ox

15

7) Скорость падающего в пустоте тела определяется по формуле v= 9,8t м/сек. Какой путь пройдет тело за первые 10 секунд падения?

490 м

8) Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y=5x, x=2 и осью Ox

10

9) Вычислите определенный интеграл

2

10) Вычислите определенный интеграл

4*2/3

11) Вычислите определенный интеграл

2/3

12) Вычислите определенный интеграл

0,24

13) Вычислите определенный интеграл

0,25

Ответы на модуль 12 (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ) по предмету математика.

1) Как называется решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных?

частным решением

2) Найдите общее решение уравнения (x+y)dx+xdy=0

3) При решении каких уравнений используют подстановку

при решении однородных уравнений

4) Найдите общее решение уравнения xy 2 dy=(x 3 +y 3 )dx

5) Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли

6) Найдите общее решение уравнения y — 9y = e 2 x

7) Найдите общее решение уравнения

8) Найдите частное решение уравнения ds=(4t-3)dt, если при t= 0 s= 0

9) Найдите общее решение уравнения y—y= 0

10) Найдите общее решение уравнения

11) Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение

12) Найдите общее решение уравнения y— 4y+ 3y= 0

13) Найдите общее решение уравнения y = cos x

Ответы на модуль 13 (РЯДЫ) по предмету математика.

1) Исследуйте сходимость ряда

сходится

2) Найдите интервал сходимости ряда x+2x 2 +3x 3 +4x 4 +…+nx n +…, не исследуя концов интервала

(-1; 1)

3) Найдите радиус сходимости ряда

4) Разложите в степенной ряд f(x)= arctg 3x

5) Исследуйте сходимость ряда

расходится

6) Исследуйте сходимость ряда

сходится

7) Найдите интервал сходимости ряда

8) Исследуйте сходимость ряда

расходится

9) Исследуйте сходимость ряда

расходится

10) Исследуйте сходимость ряда

сходится

11) Разложите в степенной ряд f(x)= sin 2x

12) Исследуйте сходимость ряда

расходится

13) Исследуйте сходимость ряда

сходится

Ответы на задачник по предмету математика.

1) Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.

x — y + 3z — 11 = 0

2) Вычислить определитель D, разложив его по элементам второго столбца.

-20

3) Вычислить J= ∫cos(lnx) dx/x

sin(lnx)+ C

4) Найти lim _x—>0 (5 x — cos x)

0

5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 4y = x 2 , y 2 = 4x.

16/3

6) Найти производную функции y =ln sinx

ctg x

7) Найдите угол между векторами a = 2m+4n и b = m-n, где m и n — единичные векторы и угол между m и n равен 120 о

120

8) Найти наименьшее значение функции y = x 2 – 6x + 5 на отрезке (1,2).

-3

X1=2, X2=3, X3=-2.

10) При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями
3tx — 8y + 1 = 0 и (1+t)x — 2ty = 0, параллельны?

Видео:Найти центр и радиус окружностиСкачать

Уравнение окружности

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R в прямоугольной системе координат имеет вид

1. Пусть в прямоугольной системе координат задана окружность с центром в точке A (a;b) и радиусом R (R>0).

Чтобы составить уравнение этой окружности, выберем на окружности произвольную точку B (x;y).

По определению окружности, расстояние от центра до любой точки окружности равно радиусу R, то есть AB=R.

Так как B (x;y) — произвольная точка окружности, координаты любой точки окружности удовлетворяют этому уравнению.

2. Если пара чисел (x_o;y_o) удовлетворяет данному уравнению, то

А это значит, что расстояние между точками C(x_o;y_o) и A(a;b) равно R. Значит, точка C(x_o;y_o) принадлежит окружности с центром в точке A(a;b) и радиусом R.

Следовательно, данное уравнение фигуры является уравнением окружности.

🔥 Видео

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойСкачать

9 класс, 6 урок, Уравнение окружностиСкачать

Составить уравнение окружности. Геометрия. Задачи по рисункам.Скачать

Уравнение окружностиСкачать

Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИСкачать

ПРОСТОЙ СЕКРЕТ ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ! Реши алгебру за 12 минут — Уравнение ОкружностиСкачать

начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.Скачать

Уравнение окружности (2)Скачать

№966. Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если: а) А(0;5), r= 3; б) А(-1;2), r = 2Скачать

Уравнение окружности.Скачать

УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ 8 и 9 класс геометрияСкачать

Геометрия 9 класс (Урок№9 - Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.)Скачать

8 класс. Геометрия. Уравнение окружности.Скачать