Выбери знак в каждом блоке так чтобы получилось такое же уравнение х 4 5 (4 видео)

x^4=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^4=5

Содержание

Решение
Яндекс.Учебник Олимпиада «Я люблю математику». Основной тур
Олимпиада «Я люблю математику» Основной тур 21 февраля — 14 марта 2022 год
Затонувший корабль
Подводный сад
Коралловый риф
Лаборатория
Каюта
Подводная почта
Центр связи
Калькулятор Уравнений. Решение Уравнений Онлайн
📽️ Видео

Решение

Дано уравнение
$$x^ = 5$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 4 — содержит чётное число 4 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень 4-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$sqrt[4]<x^> = sqrt[4]$$
$$sqrt[4]<x^> = left(-1right) sqrt[4]$$
или
$$x = sqrt[4]$$
$$x = — sqrt[4]$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

Получим ответ: x = 5^(1/4)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

Остальные 2 корня(ей) являются комплексными.
сделаем замену:
$$z = x$$
тогда ур-ние будет таким:
$$z^ = 5$$
Любое комплексное число можно представить так:
$$z = r e^$$
подставляем в уравнение
$$r^ e^ = 5$$
где
$$r = sqrt[4]$$
— модуль комплексного числа
Подставляем r:
$$e^ = 1$$
Используя формулу Эйлера, найдём корни для p
$$i sin + cos = 1$$
значит
$$cos = 1$$
и
$$sin = 0$$
тогда
$$p = frac$$
где N=0,1,2,3.
Перебирая значения N и подставив p в формулу для z
Значит, решением будет для z:
$$z_ = — sqrt[4]$$
$$z_ = sqrt[4]$$
$$z_ = — sqrt[4] i$$
$$z_ = sqrt[4] i$$
делаем обратную замену
$$z = x$$
$$x = z$$

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Яндекс.Учебник Олимпиада «Я люблю математику». Основной тур

Олимпиада по математике — это вселенная, объединённая общим сюжетом с олимпиадами по русскому языку и окружающему миру. Задания подобраны так, чтобы заинтересовать школьников начальных классов. Олимпиада поможет выявить и развить у детей математический талант. Интерактивные механики и нестандартные задания помогут закрепить логические навыки и взглянуть на царство цифр по-новому.

Олимпиада совершенно бесплатная и доступна любому желающему, но предварительно надо зарегистрироваться на портале Яндекс (дополнительной регистрации на цифровой платформе Яндекс.Учебник не нужно) и добавить ученика, далее поделиться с ним логиным и паролем для доступа в олимпиаду. Официальная страничка Олимпиады «Я люблю математику» — education.yandex.ru

Олимпиада по математике на Яндекс.Учебник проводится с 21 февраля по 14 марта 2022 года, впереди ещё две олимпиады, по русскому языку с 28 марта и по окружающему миру с 4 апреля. Самые лучшие получат награды, дипломы и сертификаты.

Участие добровольное и бесплатное
На работу отводится 60 минут
Каждый ученик может принять участие в олимпиаде по каждому предмету только один раз
Задачи можно решать в любом порядке
Олимпиаду нельзя поставить на паузу
Пока не закончилось 60 минут, ты сможешь изменить ответы
Результаты будут объявлены 14 марта
Разбор заданий появится на следующий день после завершения основного тура (14 марта 2022 года) в личном кабинете учителя, чьи ученики участвовали в олимпиаде

Позже было сообщение, что олимпиада продлиться до 26 апреля — Олимпиада «Я люблю математику». Дополнительный тур. Следующая олимпиада по русскому языку, далее заключительная «Я люблю окружающий мир«.

Видео:Как решить систему уравнений на ОГЭ 2021? / Полный разбор задачи №20 ОГЭ по математикеСкачать

Олимпиада «Я люблю математику» Основной тур 21 февраля — 14 марта 2022 год

Вас встретит Настя со словами:

Добро пожаловать в команду подводной исследовательской станции!
Можешь смело открывать любую дверь.
И не зевай: у нас много работы!

Нажимаем далее и на следующей странице встречаем красивое меню, выбираем любую дверь и начинаем отвечать на вопросы и задания. И не забывайте нажимать на кнопку «ответить», после каждого правильно созданного варианта ответа. Если вы уже ответили на все вопросы, нажимаете на кнопку «Выход» и далее «Закончить». После завершения олимпиады, будет доступен к распечатыванию Сертификат участника и настольная игра, но для этого нужно забрать подарок «Получить приз», это будет небольшая игра «ходилка-бродилка», распечатай ровера Роба и играй с друзьями и одноклассниками!

Видео:Проверь свои знания по математике за 11 классСкачать

Затонувший корабль

Катя и Петя нашли на затонувшем корабле несколько монет и три серебряные пуговицы.
«Смотри, у меня получился пример с ответом 10!» — похвастался Петя.
Попробуй составить такой пример!
Для 1-го класса ниже задания представлены шесть монет, достоинством 5, 2, 2, 1, 1, 1 и три пуговицы, которые заменяют математический знак «+» сумма. Нужно расставить монеты и пуговицы таким образом, чтобы в ответы получилось число 10.

Катя и Петя нашли на затонувшем корабле несколько необычных монет и две серебряные пуговицы.
«Смотри, у меня получилось составить из них равенство!» — похвасталась Катя. Но Петя случайно наступил на монеты, и они перемешались.
Помоги детям, восстанови это равенство.
Для 2-го класса монеты уже другие, как и задание, их всего четыре достоинством 8, 6, 4, 1 и две пуговицы с математическими знаками «+» и «=». Получить нужно неравенство.

У 3 класса задание несколько изменилось, представлено выражение «12+35+5», нужно найти самое большое из возможных, с этими же цифрами и знаками.

В 4 классе большее выражение придётся находить с другими числами и знаками: 100, 50, 25, 15, 5, 2, 1, +, +.

Видео:Алгебра 9. Урок 7 - Неравенства. Метод интервалов - основные фактыСкачать

Подводный сад

Справа от Маруси растут красные водоросли, а слева — зелёные.
Справа от Серёжи синие кораллы, а слева — жёлтые.
Раскрась подводный сад.
Ниже для 1-го класса на картинке Маруся и Серёжа, а слева и справа от них чёрно-белые картинки, рядом находится палитра, ею надо воспользоваться, чтобы раскрасит водоросли и кораллы.

Для 2-го класса задание уже другое, но похожее.
Девочки любуются подводным садом. Маруся дала Насте правую руку. Настя дала Кате левую руку. Катя дала Насте левую руку.
Перетащи правильные изображения девочек.
В условии задания представлены портреты девочек, а ниже показано, как они стоят спереди и сзади, а вот перетаскивать их надо в специальное окно с именами. Обратите внимание, что в ответе какие-то девочки могут стоять лицом, а кто-то и спиной.

Серёжа с Марусей раскрасили плитки в подводном саду в синий и жёлтый цвета, а затем уплыли на экскурсию. После экскурсии Маруся приплыла и перекрасила половину синих плиток в жёлтый.
Затем приплыл Серёжа и перекрасил половину жёлтых плиток в синий. Оказалось, что синих плиток 18, а жёлтых — 8.
Раскрась плитки так, как они выглядели, пока ребята были на экскурсии.
Достаточно сложное задание, на мой взгляд, для 3 класса, если ранее ребёнок не решал подобные примеры. Нужно начинать решение с конца, а это порой трудно понять.

В 4 классе задание ещё больше усложнили: Серёжа и Маруся красили плитки в подводном саду. Маруся покрасила часть плиток и уплыла. Серёжа сначала покрасил половину оставшихся плиток и ещё полплитки. После перерыва он снова покрасил половину оставшихся плиток и ещё полплитки. Затем он в третий раз покрасил половину оставшихся плиток и ещё полплитки. Наконец, он покрасил последние полплитки.
Покажи, как могли выглядеть плитки в конце. Марусины плитки раскрась в жёлтый цвет, а Серёжины — в синий

Видео:Решение квадратных неравенств методом интервалов. 8 класс.Скачать

Коралловый риф

Проложи маршрут по коралловому рифу так, чтобы пройти по каждой дорожке парка ровно один раз.
Ниже карта парка и дорожки на ней, при помощи мышки надо выбрать любую точку и пройти все дорожки таким образом, чтобы не пройти по ним повторно, а пересекаться только на перекрёстках.
Для 1, 2 и 3 класса задание одинаковое, а вот уровень сложности отличается. Если сделали неправильный ход, тогда можно ножницами удалить путь.

А вот 4 классу несколько не повезло, задание.
Женя, Настя, Петя, Маруся, Серёжа и Кузьма прошли по коралловому рифу вот такими маршрутами: дано описание для каждого ребёнка, по каким значкам он ходил.
Перетащи значки в окошки для них на карте.
А перетащить значки надо так, чтобы каждый ребёнок смог пройти по вышеуказанному маршруту.

Видео:ВСЕ ТИПЫ 20 ЗАДАНИЕ 2 ЧАСТЬ ОГЭ МАТЕМАТИКА 2023Скачать

Лаборатория

Для 3 класса добавилась локация «Лаборатория»
Нарисуй путь, проходящий по белым клеточкам.
Нужно обойти как можно больше клеток. По диагонали ходить запрещено. Дважды на одну клетку наступать запрещено.
Необходимо начать от одной точки и проложить путь по большинству точек, чтобы пройти вокруг клеток.

Видео:Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать

Каюта

Для 1-го класса задание: Ребята не помнят, какой чемодан чей. Серый и синий чемоданы точно не Катины, ведь она не любит эти цвета. А Маруся запомнила, что её чемодан больше Катиного.
Перетащи чемоданы к детям.
Нужно решить задачку и каждому ребёнку отдать его чемодан. Чтобы перенести чемодан, берёте его левой кнопкой мышки и подставляете под ручку.

Для 2-го класса задание: Женя не знает, какой чемодан его. Он помнит, что Настин чемодан — розовый. А чемодан Кузьмы — самый большой. Ещё Женя помнит, что его чемодан больше Настиного и точно не серый.
Раскрась все чемоданы в разные цвета.
Ниже дана картинка трёх чемоданов, которые лежат друг на друге, исходя из условий задания надо при помощи палитры слева раскрасить чемоданы.

Для 3-го класса задание: Петя, Катя, Маруся и Серёжа отправились в каюту за аквалангами. Но есть проблема: чемоданы собирал робот, и ребята не помнят, какой из них чей.
Перетащи чемоданы к детям.
Серёжа помнит, что его чемодан не розовый и больше Катиного. Чемодан Пети больше Серёжиного и Марусиного.
у 4 класса задание похоже на 3 класс, но условие изменилось: Серёжа помнит, что его чемодан не голубой и не серый. Катин чемодан не самый маленький. Марусин чемодан больше серого. Серёжин чемодан больше Катиного.

Настя и Женя хотят взять два подноса, на которых блюда расставлены одинаково.
Добавь на один из подносов одно блюдо так, чтобы получилось два одинаковых подноса.
Ниже восемь подносов, на которых уже стоят какие-то блюда, а справа недостающих четыре блюда. Нужно найти два таких подноса, на которые можно поставить блюда справа и тогда они получились бы одинаковыми. Для этого сначала надо выбрать из уже представленных подносов, одинаковые по месторасположению блюд, а в пустые места левой кнопкой мыши перенести блюда.
Для 1 и 2 класса задания одинаковые, но с увеличением количества блюд.

В 3 и 4 классе задание меняется: Кузьма, Настя и Женя выбрали в автомате шоколадку, но она упала и разломилась на кусочки. Перетащи все кусочки шоколадки к каждому из ребят так, чтобы всем досталось поровну.
Задача достаточно простая, у кого есть образное мышление, просто надо сначала посчитать, сколько всего плиток и сколько плиток в каждом кусочке, всё округлено до целого числа.

Видео:Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!Скачать

Подводная почта

Катя хочет отправить на сушу посылку.
Помоги ей уместить в этой посылке как можно больше предметов. Предметы не могут накладываться друг на друга или торчать из коробки.
Ниже пустой ящик, а справа игрушки, необходимо собрать небольшой пазл таким образом, чтобы поместились все или большинство игрушек.
Для 1 и 2 класса задания идентичны.

В 3 и 4 классе посылка уже будет собираться не по габаритам предметов, а по весу.
Катя хочет отправить посылку на сушу. Помоги ей собрать посылку так, чтобы она была как можно более тяжёлой. Предметы не могут накладываться друг на друга или торчать из коробки.

Кузьма сортирует ящики с помощью грузовых дронов.
Помоги Кузьме оставить три башни из ящиков одинаковой высоты, использовав как можно меньше дронов.
Дрон забирает ровно два ящика разного цвета. Из середины и снизу вытаскивать ящики нельзя!
Слева мы видим три горки ящиков, по 7, 6 и 5 ящиков одного цвета в каждой горке. Внимание на условие задачи — дрон берёт 2 ящика разного цвета, т.е один ящик ему брать нельзя! Берите ящики левой кнопкой мышки и переносите их к дрону.
Для 2, 3 и 4 класса количество ящиков и дронов увеличивается, всё остальное остаётся одинаковым.

Видео:Подготовка к ОГЭ . Рациональные неравенства | Математика | TutorOnlineСкачать

Центр связи

Эта локация начинается с 4 класса.
Серёжа и Настя хотят заказать себе вещи из магазина на суше. Серёжа хочет справочник по водорослям, а Настя – подводный дрон. У каждого из ребят на карте по 1000 рублей. Вот два сайта, на которых есть и справочник, и дрон. Приведены на картинке сайты, с ценами на товар и доставку. А ниже предлагают заполнить цифры в той истории, как ребята покупали товар с доставкой.
Сначала и Настя, и Серёжа хотели купить на тех сайтах, где их покупки самые выгодные. Серёжа собирался потратить (?) рублей, а Настя (?) — рублей.
Но потом ребята поняли, что покупать на разных сайтах менее выгодно, чем купить вместе на одном сайте, а сэкономленные деньги поделить пополам.
Так они и поступили: купили самым выгодным способом — на сайте (?) , и заплатили за всю покупку (?) рублей, включая доставку.
Из общей суммы Серёжа заплатил (?) рублей, а Настя (?) — рублей, и в итоге оба сэкономили (?) по рублей.

Ранее мы уже сообщали об открытии пробного тура олимпиады на портале Яндекс.Учебник

Видео:Все типы задания 6 | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать