Выбери к рисунку подходящее уравнение и реши его 3x 11 119 (6 видео)

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Содержание

Калькулятор онлайн. Решение показательных уравнений.
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Показательные уравнения
Калькулятор Уравнений. Решение Уравнений Онлайн
23.04.2022 Пробный ЕГЭ 2022 по математике профиль варианты с ответами
ПОДЕЛИТЬСЯ
Варианты пробного ЕГЭ 2022 профиль математика в Москве:
Видео разбор вариантов пробника
📹 Видео

Видео:№2 Линейное уравнение 2+3х=-2х-13 Как решать простое уравнение Решите уравнение 5кл 6кл 7кл ОГЭ ЕГЭСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Немного теории.

Видео:№6 Линейное уравнение х-х/3=3 Простое уравнение с дробями Решите уравнение с дробью 9кл 11кл ОГЭ ЕГЭСкачать

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Видео:Задача для 2 класс "Продолжите ряд чисел...". Гимнастика мозгаСкачать

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac = 1 ), откуда ( left( frac right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Видео:Решение задач с помощью уравнений.Скачать

Калькулятор Уравнений. Решение Уравнений Онлайн

Ввод распознает различные синонимы функций, как asin , arsin , arcsin

Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись 2sinx сходна 2*sin(x)

Список математических функций и констант :

• ln(x) — натуральный логарифм

• sh(x) — гиперболический синус

• ch(x) — гиперболический косинус

• th(x) — гиперболический тангенс

• cth(x) — гиперболический котангенс

• sch(x) — гиперболический секанс

• csch(x) — гиперболический косеканс

• arsh(x) — обратный гиперболический синус

• arch(x) — обратный гиперболический косинус

• arth(x) — обратный гиперболический тангенс

• arcth(x) — обратный гиперболический котангенс

• arsch(x) — обратный гиперболический секанс

• arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс

Видео:Решите уравнение x^2+3x=54. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

23.04.2022 Пробный ЕГЭ 2022 по математике профиль варианты с ответами

Варианты и ответы с пробного (апробация) ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень, который прошёл в школах Москвы у 11 класса в субботу 23 апреля 2022 года.

Варианты пробного ЕГЭ 2022 профиль математика в Москве:

Видео разбор вариантов пробника

1)Найдите корень уравнения log3 (𝑥 + 6) = log3 (2𝑥 − 9).

2)В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.

3)На борту самолёта 12 кресел расположены рядом с запасными выходами и 18 -— за перегородками, разделяющими салоны. Все эти места удобны для пассажира высокого роста. Остальные места неудобны. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

4)К окружности, вписанной в треугольник 𝐴𝐵𝐶, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.

5)Около окружности, радиус которой равен 2, описан многоугольник, периметр которого равен 58. Найдите его площадь.

6)В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

7)В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 5. Найдите её объём.

8)На рисунке изображен график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определенной на интервале (−2; 12). Найдите количество точек, в которых производная функции 𝑓(𝑥) обращается в ноль.

9)Мяч бросили под углом альфа к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле 𝑡 = 2𝑣0 sin 𝛼 𝑔 . При каком значении угла 𝛼 (в градусах) время полета составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью 𝑣0 = 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения 𝑔 = 10 м/с2 .

10)Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне 𝑇п = 20∘C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды 𝑚 = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние 𝑥, вода охлаждается от начальной температуры 𝑇в = 60∘C до температуры 𝑇, причём 𝑥 = 𝛼 𝑐𝑚 𝛾 log2 𝑇в−𝑇п 𝑇−𝑇п , где 𝑐 = 4200 Вт·с кг· ∘C — теплоёмкость воды, 𝛾 = 21 Вт м· ∘C — коэффициент теплообмена, а 𝛼 = 0,7 — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 84 м.

11)Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

12)На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 . Найдите значение 𝑓(−6).

13)Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком то порядке выпали 3 и 5 очков. Какова вероятность того, что бросали первый кубик?

14)Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе в несколько туров: если в туре участвует чётное число игроков, то они разбиваются на случайные игровые пары. Если число игроков нечётно, то с помощью жребия выбираются случайные игровые пары, а один игрок остаётся без пары и не участвует в туре. Проигравший в каждой паре (ничья невозможна) выбывает из турнира, а победители и игрок без пары, если он есть, выходят в следующий тур, который проводится по таким же правилам. Так продолжается до тех пор, пока не останутся двое, которые играют между собой финальный тур, то есть последнюю партию, которая выявляет победителя турнира. Всего в турнире участвует 20 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга – Иван и Алексей. Какова вероятность того, что этим двоим в каком-то туре придётся сыграть друг с другом?

15)𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 — прямоугольный параллелепипед, все грани которого не квадраты; 𝑀 – середина 𝐶𝐷; 𝐾 – середина грани 𝐵𝐵1𝐶𝐶1; 𝐿 – середина грани 𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1. Косинус угла между прямыми 𝑀𝐷1 и 𝐾𝐿 равен √ 3 10 a) Докажите, что 𝐷𝐶 = 2𝐷𝐷1. б) Найдите расстояние между прямыми 𝐿𝐾 и 𝐷1𝑀, если объем параллелепипеда 54√ 3 и угол между прямой 𝐵1𝐶 и гранью 𝐷𝐶𝐶1𝐷1 равен 60∘ .

16)16-ого декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1200 тысяч рублей на 𝑛. месяца. Условия его возврата таковы: — 1-ого числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-ого числа каждого месяца с 1-го по 𝑛-й долг должен на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; — к 15-му числу 𝑛-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найти 𝑛, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1326 тысячи рублей?

17)Дан прямоугольный треугольник 𝑅𝑆𝑇 с прямым углом 𝑇. На катете 𝑅𝑇 взята точка 𝑀. Окружность с центром 𝑂 и диаметром 𝑇𝑀 касается гипотенузы в точке 𝑁. a) Докажите, что прямые 𝑀𝑁 и 𝑆𝑂 параллельны. б) Найдите площадь четырехугольника 𝑆𝑂𝑀𝑁, если 𝑇 𝑁 = 8 и 𝑅𝑀 : 𝑀𝑇 = 1 : 3.

18)Пусть 𝑎𝑏 обозначает двузначное число, равное 10𝑎+𝑏, где 𝑎 и 𝑏− десятичные цифры, 𝑎 ̸= 0. a) Существуют ли такие попарно различные ненулевые цифры 𝑎, 𝑏, 𝑐 и 𝑑, что 𝑎𝑏 · 𝑐𝑑 − 𝑏𝑎 · 𝑑𝑐 = 297 ? б) Существуют ли такие попарно различные ненулевые цифры 𝑎, 𝑏, 𝑐 и 𝑑, что 𝑎𝑏 · 𝑐𝑑 − 𝑏𝑎 · 𝑑𝑐 = 1386, если среди цифр 𝑎, 𝑏, 𝑐 и 𝑑 есть цифра 7 ? в) Какое наибольшее значение может принимать выражение 𝑎𝑏 · 𝑐𝑑 − 𝑏𝑎 · 𝑑𝑐, если среди цифр 𝑎, 𝑏, 𝑐 и 𝑑 есть цифры 4 и 7 ?