Возведение уравнения в четную степень 11 класс никольский презентация

Разделы: Математика

Класс: 11

Продолжительность: 2 урока.

Цель урока:

• (для учителя) формирование у учащихся целостного представления о методах решения иррациональных уравнений.
• (для учащихся) Развитие умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать математические ситуации (слайд 2). Подготовка к ЕГЭ.

План первого урока (слайд 3)

1. Актуализация знаний
2. Разбор теории: Возведение уравнения в чётную степень
3. Практикум по решению уравнений

План второго урока

1. Дифференцированная самостоятельная работа по группам «Иррациональные уравнения на ЕГЭ»
2. Итог уроков
3. Домашнее задание

Видео:СУПЕР ЛАЙФХАК — Как решать Иррациональные УравненияСкачать

Ход уроков

I. Актуализация знаний

Цель: повторить понятия, необходимые для успешного освоения темы урока.

– Какие два уравнения называются равносильными?

– Какие преобразования уравнения называют равносильными?

– Данное уравнение заменить равносильным с пояснением применённого преобразования: (слайд 4)

а) х+ 2х +1; б) 5 = 5; в) 12х = -3; г) х = 32; д) = -4.

– Какое уравнение называют уравнением-следствием исходного уравнения?

– Может ли уравнение-следствие иметь корень, не являющийся корнем исходного уравнения? Как называются эти корни?

– Какие преобразования уравнения приводят к уравнениям-следствиям?

– Что называется арифметическим квадратным корнем?

Остановимся сегодня более подробно на преобразовании «Возведение уравнения в чётную степень».

II. Разбор теории: Возведение уравнения в чётную степень

Объяснение учителя при активном участии учащихся:

Пусть 2m (mN) – фиксированное чётное натуральное число. Тогда следствием уравнения f(x) = g(x) является уравнение (f(x)) = (g(x)).

Очень часто это утверждение применяется при решении иррациональных уравнений.

Определение. Уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня, называется иррациональным.

При решении иррациональных уравнений используют следующие методы: (слайд 5)

Переход к равносильной системе:
а) = или
Из двух систем решают ту, которая проще.
б) = а, аR
если а ≥ 0, то = а f(x) = а;
если а 19.06.2011

Видео:11 класс, 26 урок, Равносильность уравненийСкачать

Презентация «Уравнения-следствия. Возведение в четную степень» 11 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Описание презентации по отдельным слайдам:

Уравнения — следствия
27.01.2021
Классная работа

Вопрос
Какие уравнения называются равносильными?
Что называют равносильным преобразованием уравнения?

Определение
Пусть даны два уравнения: f(x)=g(x) и p(x) = ϕ(x).
Если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения, то второе уравнение называют следствием первого

Посторонние корни
Рассмотрим примеры на стр.226
Если при решении данного уравнения совершен переход к уравнению-следствию, то необходимо проверить, все ли корни уравнения –следствия являются корнями исходного уравнения.
Возведение уравнения в четную степень
Потенцирование логарифмического уравнения
Освобождение уравнения от знаменателя
Приведение подобных членов

Возведение уравнения в четную степень

Решаем
№ 8.8 (а, б)
№ 8.9 (а, в, д)
№ 8.10 (а, в, д)
№ 8.11 (а)
№ 8.12 профиль

Домашнее задание
П. 8.1-8.2 изучить, выполнить
б/у № 8.3 (а, в, г) РЕШИТЬ,
№ 8.8 (в, г)
п/у № 8.3 (б, д, е) РЕШИТЬ,
№ 8.10 (г, е)

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 696 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 858 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 46 человек из 20 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Показательные уравнения. 11 класс.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 845 051 материал в базе

Материал подходит для УМК

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни)», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 26.01.2021
• 68
• 0

• 26.01.2021
• 264
• 10

• 26.01.2021
• 133
• 1

• 26.01.2021
• 110
• 0

• 26.01.2021
• 1493
• 87

• 26.01.2021
• 165
• 4

• 26.01.2021
• 2771
• 240

• 26.01.2021
• 1384
• 3

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 26.01.2021 445
• PPTX 647.4 кбайт
• 74 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Воробьева Оксана Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год и 8 месяцев
• Подписчики: 3
• Всего просмотров: 49966
• Всего материалов: 33

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:ПРОСТЕЙШИЙ способ решения Показательных УравненийСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Вузы РФ не будут повышать стоимость обучения на первом курсе

Время чтения: 1 минута

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения проведет Всероссийский конкурс для органов опеки и попечительства

Время чтения: 1 минута

Онлайн-семинар о здоровом образе жизни и организации секций

Время чтения: 2 минуты

В Госдуме предложили унифицировать школьные программы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Логарифмы с нуля за 20 МИНУТ! Introduction to logarithms.Скачать

Презентация «Уравнения-следствия»
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Данная презентация создана в помощь учителю при объяснении темы «Уравнения-следствия» по Алгебре 11 класс, авт.Никольский

Видео:Иррациональные уравнения и их системы. 11 класс.Скачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:11 класс, 6 урок, Свойства корня n-й степениСкачать

Подписи к слайдам:

Определение Пусть даны два уравнения: f(x)=g(x) и p(x) = ϕ (x) . Если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения, то второе уравнение называют следствием первого

Преобразования, приводящие к уравнению-следствию Преобразование Влияние на корни уравнения Возведение уравнения в ЧЕТНУЮ степень f(x)=g(x) ( f(x) ) n =(g(x)) n Может привести к появлению посторонних корней Потенцирование логарифмических уравнений, т.е. замена: log a f (x)= log a g (x) f(x)= g (x) Может привести к появлению посторонних корней Освобождение уравнения от знаменателей: Может привести к появлению посторонних корней, т.е. тех чисел x i , для которых или Замена разности f(x)-f(x) нулем, т.е. приведение подобных членов Может привести к появлению посторонних корней, т.е. тех чисел, для каждого из которых функция f(x) не определена.

Если при решении данного уравнения совершен переход к уравнению-следствию, то необходимо проверить, все ли корни уравнения –следствия являются корнями исходного уравнения. Проверка полученных корней является обязательной частью решения уравнения.

🎬 Видео

11 класс, 12 урок, Показательные уравненияСкачать

Показательное уравнение.Скачать

Как понять неравенства? Квадратные неравенства. Линейные и сложные неравенства | TutorOnlineСкачать

СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯСкачать

11 класс, 30 урок, Уравнения и неравенства со знаком радикалаСкачать

Решение задания на показательное уравнение (уравнение с х в степени) из реального ЕГЭ по математикеСкачать

Как решать уравнение с корнями Иррациональное уравнение Как решать уравнение с корнем х под корнемСкачать

Вспоминаем схему Горнера и уравнения высших степенейСкачать

11 класс, 3 урок, Уравнения высших степенейСкачать

11 класс - Алгебра - Показательные уравненияСкачать

Урок 10. Сложные уравнения и неравенства. Решение уравнений высоких степеней. Вебинар | МатематикаСкачать

Равносильность уравнений. Уравнение – следствие | Алгебра 11 класс #24 | ИнфоурокСкачать

Это просто! Как решать Показательные Неравенства?Скачать