Воспроизведите вывод уравнения малюса когда на 1 й поляризатор падает естественный свет (4 видео)

Содержание

Воспроизведите вывод уравнения малюса когда на 1 й поляризатор падает естественный свет
Прохождение света через поляризатор. Закон Малюса
Прохождение света через поляризатор. Закон Малюса
🎥 Видео

Видео:Урок 423. Поляризация света. Закон МалюсаСкачать

Воспроизведите вывод уравнения малюса когда на 1 й поляризатор падает естественный свет

§1 Естественный и поляризованный свет

Испускание кванта света происходит в результате перехода электрона из возбужденного состояния в основное. Электромагнитная волна, испускаемая в результате этого перехода, является поперечной, то есть вектора и взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения. Колебания вектора происходят в одной плоскости. Свет, в котором вектор колеблется только в одном направлении, называется плоско поляризованным светом (или электромагнитной волной). Поляризованным называется свет, в котором направления колебания вектора упорядочены каким-либо образом.

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волна независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора . Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора называется естественным. Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний вектора и незначительная амплитуда колебаний вектора в других направлениях, называется частично поляризованным. В плоско поляризованном свете плоскость, в которой колеблется вектор , называется плоскостью поляризации, плоскость, в которой колеблется вектор , называется плоскостью колебаний.

Вектор называют световым вектором потому, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества.

Различает также эллиптически поляризованный свет: при распространении электрически поляризованного света вектор описывает эллипс, и циркулярно поляризованный свет (частный случай эллиптически поляризованного света) — вектор описывает окружность (сравните со сложением взаимно перпендикулярных колебаний: возможны: прямая линия, эллипс и окружность).

Степенью поляризации называется величина

где I_max и I_min – максимальная и минимальная компоненты интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора (то есть Е_х и Е_у – составляющие). Для плоско поляризованного света Е_у = Е, Е_х = 0, следовательно, Р = 1. Для естественного света Е_у = Е_х = Е и Р = 0. Для частично поляризованного света Е_у = Е, Е_х = (0. 1)Еу, следовательно, 0

Если вектор в эллиптически поляризованном свете вращается при распространении света по часовой стрелке, то поляризация называется правой, против — левой. В эллиптически поляризованном свете колебания полностью упорядочены. К эллиптически поляризованному свету понятие степени поляризации не применимо, так что Р=1 всегда.

§2 Анализ поляризованного света при отражении и преломлении.

Закон Брюстера. Закон Малюса

Наиболее просто поляризационный свет можно получить из естественного света при отражении световой волны от границы раздела двух диэлектриков.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздух-стекло), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде.

При угле падения, равном углу Брюстера і_Б_р: 1. отраженный от границы раздела двух диэлектриков луч будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения; 2. степень поляризации преломленного луча достигает максимального значения меньшего единицы; 3. преломленный луч будет поляризован частично в плоскости падения; 4. угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90°; 4. тангенс угла Брюстера равен относительному показателю преломления

n ₁₂ — показатель преломления второй среды относительно первой. Угол падения (отражения) — угол между падающим (отраженным) лучом и нормалью к поверхности. Плоскость падения — плоскость, проходящая через падающий луч и нормаль к поверхности.

Степень поляризации преломленного света может быть значительно повышена многократным преломлением при условии падения света на границу раздела под углом Брюстера. Если для стекла ( n = 1,53) степень поляризации преломленного луча составляет ≈15 %, то после преломления на 8-10 наложенных друг на друга стеклянных пластинках, вышедший свет будет практически полностью поляризован — стопа Столетова.

Поляризованный свет можно получить из естественного с помощью поляризаторов — анизотропных кристаллов, пропускающих свет только в одном направлении (исландский шпат, кварц, турмалин).

Поляризатор, анализирующий в какой плоскости поляризован свет, называется анализатором.

Если на анализатор падает плоско поляризованный свет амплитудой Е₀ и интенсивности I ₀ ( ), плоскость поляризации которого составляет угол φ с плоскостью анализатора, то падающее электромагнитное колебание можно разложить на два колебания; с амплитудами и , параллельное и перпендикулярное плоскости анализатора.

Сквозь анализатор пройдет составляющая параллельная плоскости анализатора, то есть составляющая , а перпендикулярная составлявшая будет задержана анализатором. Тогда интенсивность прошедшего через анализатор света будет равна ( ):

— закон Малюса

Закон Малюса : Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоско поляризованного света I ₀ и квадрату косинуса угла между плоскостью падающего света и плоскостью поляризатора.

Если на поляризатор падает естественный свет, то интенсивность вышедшего из поляризатора света I ₀ равна половине I _ест , и тогда из анализатора выйдет

§ 3 Двойное лучепреломление

Все кристаллы, кроме кристаллов кубической система — изотропных кристаллов, являются анизотропными, то есть свойства кристаллов зависят от направления. Явление двойного лучепреломления впервые было обнаружено Барталином в 1667 г. на кристалле исландского шпата (разновидность СаСО₃). Явление двойного лучепреломления заключается в следующем: луч света, падающий на анизотропный кристалл, разделяется в нем на два луча: обыкновенный и необыкновенный, распространяющиеся с разными скоростями в различных направлениях.

Анизотропные кристаллы подразделяются на одноосные и двуосные.

У одноосных кристаллов имеются одно направление, называемое оптической осью, при распространении вдоль которого не происходит разделения на обыкновенный и необыкновенный лучи. Любая прямая параллельная направлению оптической оси будет также являться оптической осью. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось и падающий луч, называется главным сечением или главной плоскостью кристаллам.

Отличия между обыкновенными и необыкновенными лучами:

обыкновенный луч подчиняется законам преломления необыкновенный — нет;
обыкновенный луч поляризован перпендикулярно главной плоскости, плоскость поляризации необыкновенного луча перпендикулярна плоскости поляризованного обыкновенного луча;
кроме оптической оси обыкновенные и необыкновенные лучи распространяются в разных направлениях. Показатель преломления n₀ обыкновенного луча постоянен во всех направлениях, следовательно, фазовая скорость обыкновенного луча постоянна во всех направлениях. Показатель преломления n_е необыкновенного луча ( U_ф.е. ) зависит от направления.

Различие скоростей U _о и U _е для всех направлений, кроме направления оптической оси, обуславливает явление двойного лучепреломления в одноосных кристаллах. У двуосных кристаллов имеется два направления, вдоль которых не происходит двойного лучепреломления.

Понятие обыкновенного и необыкновенного лучей имеет место пока эти лучи распространяются в кристалле, при выходе из кристалла эти понятия теряют смысл, то есть лучи отличаются только плоскостями поляризаций.

Природа двулучепреломления связана с тем, что обыкновенные и необыкновенные лучи имеют разные скорости, а так как , то для обыкновенного и необыкновенного лучей будут разные показатели преломления n ₀ и n _е , а так как то можно сказать, что первопричиной двойного лучепреломления является анизотропия диэлектрической проницаемости кристалла. Кристаллы, у которых V _е V ₀ ( n _е > n ₀ ) называются положительными, а у которых V _е > V ₀ ( n _е n ₀ )называются отрицательными.

Видео:Естественный видимый свет. Три поляризатора. Закон МалюсаСкачать

Прохождение света через поляризатор. Закон Малюса

Если на поляризатор падает естественный свет, то после прохождения поляризатора он становится линейно поляризованным. При этом интенсивность волны уменьшится минимум в два раза:

Рис. 19.8. К выводу закона Малюса

Из-за отражения света на передней и задней поверхностях поляризатора доля прошедшего света всегда меньше 50 %.

Рассмотрим теперь падение на поляризатор линейно поляризованной волны, причем плоскость колебания светового вектора Е₀ этой волны составляет с плоскостью пропускания АА_Х поляризатора угол ф (рис. 19.8). Поляризатор пропускает только линейно поляризованную волну, плоскость колебаний светового вектора которой параллельна плоскости пропускания поляризатора. Амплитуда этой составляющей будет равна проекции Е ₀ на плоскость пропускания АА_Х (см. рис. 19.8):

Так как интенсивность волны пропорциональна квадрату ее амплитуды, то после возведения в квадрат последнего соотношения получаем закон Малюса:

Если на поляризатор падает линейно поляризованный свет, то интенсивность прошедшего через него света пропорциональна квадрату косинуса угла между плоскостью пропускания поляризатора (AA_X) и плоскостью колебания вектора Е падающей волны.

Если эти плоскости параллельны, то свет проходит через поляризатор полностью (ф = 0, cost) = 1 и 1 = 1₀), а если они перпендикулярны, то свет через поляризатор не проходит (ср = 90°, cos90° = 0, 1-0). При других значениях угла ф интенсивность прошедшего света принимает промежуточные значения, которые определяются формулой (19.9).

Видео:Поляризация света и закон МалюсаСкачать

Прохождение света через поляризатор. Закон Малюса

Процесс превращения естественного света поляризованный

(поляризация)осуществляется посредством специальных устройств поляризаторов.

Поляризатор — устройство для получения полностью или (реже) частично поляризованного света.

Будем рассматривать случай полной линейной поляризации,при которой из поляризатора выходит плоскополяризованный свет. Поляризатор будет пропускать только ту часть света проекция светового вектора Е, которого совпадает с главной осью поляризатора.

Обнаружить наличие поляризации света и определить ее степень можно с помощью анализатора. Анализатор – это поляризатор, используемый для определения степени поляризации.

Если на пути поляризованного света поставить анализатор и поворачивать его вокруг луча, то интенсивность выходящего света будет меняться от некоторого максимального значения до нуля. Измеряя интенсивность прошедшего света через анализатор Э.Л. Малюс установил, что она подчиняется следующему закону: , — закон Малюса.

где — интенсивность света, падающего на анализатор; I — интенсивность прошедшего света; ϕ — угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.

Если на поляризатор падает неполяризованный свет (естественный), то закон Малюса применим к каждому отдельному цугу. В естественном свете все направления световых векторов равновероятны. Поэтому среднее значение равно ½ и, интенсивность прошедшего через поляризатор

естественного света уменьшается в два раза:

Способы получения поляризованного света.

Действие поляризаторов дающих плоскополяризованный свет основывается на одном из трех физических явлений: двойном лучепреломление, линейном дихроизме, и поляризации света при отражении и преломлении.

При падении светового луча на границу раздела двух изотропных диэлектриков (воздух-стекло) он частично отражается, частично преломляется (проникает во вторую среду). При этом оба луча оказываются частично поляризованными. Степень поляризации света зависит угла падения. В отраженном луче преобладают с направлением вектора Е, перпендикулярные плоскости падения, а преломленном – с параллельным ей. При некотором угле падения отраженный луч будет поляризован полностью, а степень поляризации преломленного луча будет максимальным. Этот угол называется углом Брюстера ( ) и определяется условием: ,

где ₂/ ₁ — показатель преломления второй среды относительно первой. Степень поляризации преломленного луча значительно может быть повышена путем многократного преломления. Так после прохождения стопы из 16 наложенных друг на друга стеклянных пластинок (стопа Столетова) вышедший свет будет полностью поляризованным.

При преломлении светового луча на границу раздела с некоторыми анизотропными (исландский шпат) средами наблюдается явления двойного лучепреломления.

Преломленный луч раздваивается. При этом оба луча оказываются поляризованы полностью.

Двойное лучепреломление — раздвоение светового луча при прохождении через некоторые анизотропные среды, обусловленное зависимостью показателя преломления света от его поляризации и направления распространения.

Один луч подчиняется законам преломления и называется обыкновенным, для другого не выполняются, его называют необыкновенным.

Дихроизм — более сильное поглощение одного из лучей при двойном лучепреломлении.

Поляроиды

Вращение плоскости поляризации оптически активными веществами

Вращение плоскости поляризации — поворот плоскости поляризации света вокруг направления его распространения при прохождение поляризованного света через некоторые анизотропные среды.

Оптически активная среда — среда, в которой наблюдается вращение плоскости поляризации.

Угол поворота плоскости поляризации в оптически активной среде:

гдеL — длина пути света в среде, — постоянная вращения (вращательная способность), град/мм.

Угол поворотаплоскости поляризации в растворе: α=[ ]CL, где

[ ] — удельное вращение, (град /г); С — концентрация раствора.

Правовращающее вещество — оптически активное вещество, которое поворачивает плоскость поляризации по часовой стрелке (если смотреть навстречу лучу)

Левовращающее вещество — оптически активное вещество, которое поворачивает плоскость поляризации против часовой стрелки.

Хиральная молекула— молекула с асимметричным строением, не имеющая ни центра, ни плоскостей симметрии. Вещество с такими молекулами является оптически активным в любом состоянии.

Антиподы — две зеркально симметричные формы существования хоральных молекул с правым или левым вращением плоскости поляризации.

Применение поляризованного света для решения медико-биологических задач.

Поляриметрия– это оптические методы исследования сред с естественной или наведенной магнитным полем оптической активностью, основанные на измерениях величины вращения плоскости поляризация света.

Фотоупругость.

Механические напряжения, создаваемые в прозрачных телах, способны изменить их оптические свойства: оптические изотропные могут становиться анизотропными, а анизотропные – изменить свою анизотропию. Комплекс таких явлений называют фотоупругостью. Используют в травматологии.