Про уравнения - легко » Статьи

Вольфрам решение уравнения в целых числах

Обновлено
Algebra

Solve equations in one or more variables both symbolically and numerically.

Solve a polynomial equation:

Solve a system of linear equations:

Solve an equation with parameters:

Solve, plot and find alternate forms of polynomial expressions in one or more variables.

Compute properties of a polynomial in several variables:

Factor a polynomial:

Compute discontinuities and other properties of rational functions.

Compute properties of a rational function:

Compute a partial fraction decomposition:

Simplify algebraic functions and expressions.

Simplify an expression:

Find properties and perform computations on matrices.

Do basic arithmetic on matrices:

Compute eigenvalues and eigenvectors of a matrix:

Perform computations with the quaternion number system.

Get information about a quaternion:

Do calculations with quaternions:

Discover properties of groups containing a finite number of elements.

Содержание
  1. Вольфрам решение уравнения в целых числах
  2. Решение уравнений
  3. Решение неравенств
  4. Решение различных систем уравнений, неравенств и уравнений
  5. Математический анализ
  6. Пределы
  7. Производные
  8. Интегралы
  9. Дифференциальные уравнения и их системы
  10. Ошибки при работе с системой
  11. Partial fraction expansion(1-x^2)/(x^3+x)
  12. Series expansion at x=0
  13. Чтобы упростить выражение f[x], наберите команду Simplify[f[x]]
  14. Вольфрам решение уравнения в целых числах
  15. 📸 Видео

Видео:Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числахСкачать

Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числах

Вольфрам решение уравнения в целых числах

Вольфрам решение уравнения в целых числах

  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: x^a

  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: Sqrt[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: x^(1/n)
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: a^x
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: Log[a, x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: Log[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: cos[x] или Cos[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: sin[x] или Sin[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: tan[x] или Tan[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: cot[x] или Cot[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: sec[x] или Sec[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: csc[x] или Csc[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: ArcCos[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: ArcSin[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: ArcTan[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: ArcCot[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: ArcSec[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: ArcCsc[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: cosh[x] или Cosh[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: sinh[x] или Sinh[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: tanh[x] или Tanh[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: coth[x] или Coth[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: sech[x] или Sech[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: csch[x] или Csch[е]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: ArcCosh[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: ArcSinh[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: ArcTanh[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: ArcCoth[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: ArcSech[x]
  • Вольфрам решение уравнения в целых числах: ArcCsch[x]
  • [19.67] =19: integral part of (19.67) — выделяет целую часть числа (integerPart)

Видео:Математика. Линейные диофантовы уравнения с двумя неизвестными. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»Скачать

Математика. Линейные диофантовы уравнения с двумя неизвестными. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

Решение уравнений

Чтобы получить решение уравнения вида Вольфрам решение уравнения в целых числахдостаточно записать в строке Wolfram|Alpha: f[x]=0, при этом Вы получите некоторую дополнительную информацию, которая генерируется автоматически. Если же Вам необходимо только решение, то необходимо ввести: Solve[f[x]=0, x].

Примеры

  • Solve[Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0,x] или Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0;
  • Solve[x^5+x^4+x+1=0,x] или x^5+x^4+x+1=0;
  • Solve[Log[3,x^2+x+1]-Log[9,x^2]=0,x] или Log[3,x^2+x+1]-Log[9,x^2]=0.

Если Ваше уравнение содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]=0 даст весьма разнообразный набор сведений, таких как решение в целых числах, частные производные функции Вольфрам решение уравнения в целых числахи т. д. Чтобы получить решение уравнения вида Вольфрам решение уравнения в целых числахпо какой-либо одной из переменных, нужно написать в строке: Solve[f[x, y, …, z]=0, j], где Вольфрам решение уравнения в целых числах— интересующая Вас переменная.

Примеры

  • Cos[x+y]=0 или Solve[Cos[x+y]=0,x] или Solve[Cos[x+y]=0,y];
  • x^2+y^2-5=0 или Solve[x^2+y^2-5=0,x] или Solve[x^2+y^2-5=0,y];
  • x+y+z+t+p+q=9.

Видео:Классический способ решения Диофантовых уравнений ➜ Решите уравнение в целых числах ➜ 13x-7y=6Скачать

Классический способ решения Диофантовых уравнений ➜ Решите уравнение в целых числах ➜ 13x-7y=6

Решение неравенств

Решение в Wolfram Alpha неравенств типа 0″ src=»http://upload.wikimedia.org/math/3/d/9/3d97eb56e02c2889dd20a89529548180.png» />, Вольфрам решение уравнения в целых числахполностью аналогично решению уравнения Вольфрам решение уравнения в целых числах. Нужно написать в строке WolframAlpha: f[x]>0 или f[x]>=0 или Solve[f[x]>0, x] или Solve[f[x]>=0,x].

Примеры

  • Cos[10x]-1/2>0 или Solve[Cos[10x]-1/2>0,x];
  • x^2+5x+10>=0 или Solve[x^2+5x+10>=0,x].

Если Ваше неравенство содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]>0 или f[x, y,…,z]>=0 даст весьма разнообразный набор сведений, как и в случае соответствующих уравнений. Чтобы получить решение такого неравенства по какой-либо одной из переменных нужно написать в строке: Solve[f[x, y,…,z]>0,j] или Solve[f[x, y,…,z]>=0,j], где Вольфрам решение уравнения в целых числах— интересующая Вас переменная.

Примеры

  • Cos[x+y]>0 или Solve[Cos[x+y]>0,x] или Solve[Cos[x+y]>0,y];
  • x^2+y^3-5 =9.

Видео:Как решать Диофантовы уравнения ➜ Решите уравнение в целых числах 4x+5y=6Скачать

Как решать Диофантовы уравнения ➜ Решите уравнение в целых числах 4x+5y=6

Решение различных систем уравнений, неравенств и уравнений

Решение систем различного вида в Wolfram Alpha крайне просто. Достаточно набрать уравнения и неравенства Вашей системы, точно так, как это описано выше в пунктах 7. и 8., соединяя их союзом «И», который в Wolfram Alpha имеет вид &&.

Сервис Wolfram Alpha поддерживает возможность построения графиков функций как вида Вольфрам решение уравнения в целых числах, так и вида Вольфрам решение уравнения в целых числах. Для того, чтобы построить график функции Вольфрам решение уравнения в целых числахна отрезке Вольфрам решение уравнения в целых числахнужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x],]. Если Вы хотите, чтобы диапазон изменения ординаты Вольфрам решение уравнения в целых числахбыл конкретным, например Вольфрам решение уравнения в целых числах, нужно ввести: Plot[f[x],,].

Если Вам требуется построить сразу несколько графиков на одном рисунке, то перечислите их, используя союз «И»:Plot[f[x]&&g[x]&&h[x]&&…&&t[x],].

Для того, чтобы построить график функции Вольфрам решение уравнения в целых числахна прямоугольнике Вольфрам решение уравнения в целых числах, нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x, y],,]. К сожалению, диапазон изменения аппликаты Вольфрам решение уравнения в целых числахпока что нельзя сделать конкретным. Тем не менее, интересно отметить, что при построении графика функции Вольфрам решение уравнения в целых числахВы получите не только поверхность, которую она определяет, но и «контурную карту» поверхности (линии уровня).

Видео:Алгебра 10 класс (Урок№9 - Решение уравнений в целых числах.)Скачать

Алгебра 10 класс (Урок№9 - Решение уравнений в целых числах.)

Математический анализ

Wolfram Alpha способен находить пределы функций, последовательностей, различные производные, определенные и неопределенные интегралы, решать дифференциальные уравнения и их системы и многое многое другое.

Пределы

Для того, чтобы найти предел последовательности Вольфрам решение уравнения в целых числахнужно написать в строке Wolfram Alpha: Limit[x_n, n -> Infinity].

Примеры

  • Limit[n^3/(n^4 + 2*n), n -> Infinity];
  • Limit[(1+1/n)^n, n -> Infinity].

Найти предел функции Вольфрам решение уравнения в целых числахпри Вольфрам решение уравнения в целых числахможно совершенно аналогично: Limit[f[x], x -> a].

Производные

Для того, чтобы найти производную функции Вольфрам решение уравнения в целых числахнужно написать в строке WolframAlpha: D[f[x], x]. Если Вам требуется найти производную n-го порядка, то следует написать: D[f[x], ]. В том случае, если Вам требуется найти частную производную функции Вольфрам решение уравнения в целых числахнапишите в окне гаджета: D[f[x, y, z,…,t], j], где Вольфрам решение уравнения в целых числах— интересующая Вас переменная. Если нужно найти частную производную по некоторой переменной порядка n, то следует ввести: D[f[x, y, z,…,t], ], где Вольфрам решение уравнения в целых числахозначает тоже, что и Выше.

Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение производной при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.

Интегралы

Для того, чтобы найти неопределенный интеграл от функции Вольфрам решение уравнения в целых числахнужно написать в строке WolframAlpha: Integrate f[x], x. Найти определенный интеграл Вольфрам решение уравнения в целых числахтак же просто: Integrate[f[x], ] либо Integrate f(x), x=a..b.

Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение интеграла при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.

Дифференциальные уравнения и их системы

Чтобы найти общее решение дифференциального уравнения Вольфрам решение уравнения в целых числахнужно написать в строке WolframAlpha: F[x, y, y’,y»,…] (при k-й производной y ставится k штрихов).

Если Вам требуется решить задачу Коши, то впишите: F[x, y, y’,y»,…], y[s]==A,y'[s]==B, …. Если нужно получить решение краевой задачи, что краевые условия, так же перечисляются через запятую, причем они должны иметь вид y[s]==S.

Решение систем дифференциальных уравнений также просто, достаточно вписать: , где f_1, f_2, …, f_n — дифференциальные уравнения, входящие в систему. К сожалению, решение задач Коши и краевых задач для систем дифференциальных уравнений пока-что не поддерживается.

Видео:Решите уравнение в целых числах ➜ x²-y²=2023Скачать

Решите уравнение в целых числах ➜ x²-y²=2023

Ошибки при работе с системой

Система может допускать некоторые ошибки при решении сложных задач. К примеру, если попытаться решить неравенство Вольфрам решение уравнения в целых числах, для чего ввести запрос solve (3x^2-18x+24)/(2x-2)-(3x-12)/(2x^2-6x+4) x 2 /3 — 3x + 12

factor x^2/3 — 3x + 12

и нажимаем равно (=).

Например, разложить на слагаемые

Видео:Решите уравнение в целых числах 5x-4y=3 ➜ Как решать Диофантовы уравнения?Скачать

Решите уравнение в целых числах 5x-4y=3 ➜ Как решать Диофантовы уравнения?

Partial fraction expansion(1-x^2)/(x^3+x)

используются формулы разложения функций в ряд Тейлора (Taylor series) и ряд Маклорена (Maclaurin series) или

Видео:Решите уравнение в целых числах 3x^2+5y^2=345 ✱ Диофантовы уравнения ✱ Как решать?Скачать

Решите уравнение в целых числах 3x^2+5y^2=345 ✱ Диофантовы уравнения ✱ Как решать?

Series expansion at x=0

Разложить в ряд Лорана:

Laurent expansion z*cos(1/z) at z =0

Найти вычет функции в точке:

residue of (e^(1/(1-z^2 ))/((1-e^z )* sin⁡(z^2 ) )) at point z = 0

Чтобы упростить выражение f[x], наберите команду Simplify[f[x]]

Комплексно сопряженное z*

Видео:РЕШАЕМ ДИОФАНТОВОЕ УРАВНЕНИЕ | ПРОСТЫМИ СЛОВАМИСкачать

РЕШАЕМ ДИОФАНТОВОЕ УРАВНЕНИЕ | ПРОСТЫМИ СЛОВАМИ

Вольфрам решение уравнения в целых числах

1. Решение рациональных, дробно-рациональных уравнений любой степени, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений.
Пример 1 . Чтобы решить уравнение x 2 + 3 x — 4 = 0, нужно ввести solve x^2+3x-4=0
Пример 2. Чтобы решить уравнение log32x = 2 , нужно ввести solve log(3, 2x)=2
Пример 3. Чтобы решить уравнение 25 x-1 = 0.2 , нужно ввести solve 25^(x-1)=0.2
Пример 4. Чтобы решить уравнение sin x = 0.5 , нужно ввести solve sin(x)=0.5

2. Решение систем уравнений.
Пример . Чтобы решить систему уравнений

нужно ввести solve x+y=5 && x-y=1
Знаки && в данном случае обозначает логическое «И».

3. Решение рациональных неравенств любой степени.
Пример . Чтобы решить неравенство x 2 + 3 x — 4 solve x^2+3x-4

4. Решение систем рациональных неравенств.
Пример. Чтобы решить систему неравенств

нужно ввести solve x^2+3x-4 && 2х^2 — x + 8 > 0
Знаки && в данном случае обозначает логическое «И».

5. Раскрытие скобок + приведение подобных в выражении.
Пример . Чтобы раскрыть скобки в выражении (c+d) 2 (a-c) и привести подобные, нужно
ввести expand (c+d)^2*(a-c) .

6. Разложение выражения на множители.
Пример . Чтобы разложить на множители выражение x 2 + 3 x — 4, нужно ввести factor x^2 + 3x — 4 .

7. Вычисление суммы n первых членов последовательности (в том числе арифметической и геометрической прогрессий).
Пример . Чтобы вычислить сумму 20 первых членов последовательности, заданной формулой an = n 3 +n, нужно ввести sum n^3+n, n=1..20
Если нужно вычислить сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, у которой первый член a 1 = 3, разность d = 5, то можно, как вариант, ввести a1=3, d=5, sum a1 + d(n-1), n=1..10
Если нужно вычислить сумму первых 7 членов геометрической прогрессии, у которой первый член b 1 = 3, разность q = 5, то можно, как вариант, ввести b1=3, q=5, sum b1*q^(n-1), n=1..7

8. Нахожд ение производной.
Пример . Чтобы найти производную функции f(x) = x 2 + 3 x — 4, нужно ввести derivative x^2 + 3x — 4

9. Нахожд ение неопределенного интеграла.
Пример . Чтобы найти первообразную функции f(x) = x 2 + 3 x — 4, нужно ввести integrate x^2 + 3x — 4

10. Вычисление определенного интеграла.
Пример . Чтобы вычислить интеграл функции f(x) = x 2 + 3 x — 4 на отрезке [5, 7],
нужно ввести integrate x^2 + 3x — 4, x=5..7

11. Вычисление пределов.
Пример . Чтобы убедиться, что

Вольфрам решение уравнения в целых числах

введите lim (x -> 0) (sin x)/x и посмотрите ответ. Если нужно вычислить какой-то предел при x, стремящемся к бесконечности, следует вводить x -> inf .

12. Исследование функции и построение графика .
Пример . Чтобы исследовать функцию x 3 — 3 x 2 и построить ее график, просто введите x^3-3x^2 . Вы получите корни (точки пересечения с осью ОХ), производную, график, неопределенный интеграл, экстремумы.

13. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке .
Пример . Чтобы найти минимальное значение функции x 3 — 3 x 2 на отрезке [0.5, 2],
нужно ввести minimize (x^3-x^2),
Чтобы найти максимальное значение функции x 3 — 3 x 2 на отрезке [0.5, 2],
нужно ввести maximize (x^3-x^2),

📸 Видео

КиЯ 0.18 | Решение уравнения и отображение его корней в Wolfram LanguageСкачать

КиЯ 0.18 | Решение уравнения и отображение его корней в Wolfram Language

ПЕРЕЧНЕВЫЕ ОЛИМПИАДЫ. Диофантовы уравненияСкачать

ПЕРЕЧНЕВЫЕ ОЛИМПИАДЫ. Диофантовы уравнения

Решите уравнение в целых числах: y²+1=2^x ➜ Как решать диофантовы уравненияСкачать

Решите уравнение в целых числах: y²+1=2^x ➜ Как решать диофантовы уравнения

Показать, что уравнение x³+y³+z³=41 не имеет решений в целых числахСкачать

Показать, что уравнение x³+y³+z³=41 не имеет решений в целых числах

О решении уравнений в целых числахСкачать

О решении уравнений в целых числах

Wolframalpha : решение любых задач для студента по алгебре, вышке, физике, дифференциальные ур. и прСкачать

Wolframalpha : решение любых задач для студента по алгебре, вышке, физике, дифференциальные ур. и пр

алгоритм RSA в Excel и Wolfram AlphaСкачать

алгоритм RSA в Excel и Wolfram Alpha

Нелинейная динамика. Практика 5. Усреднение автономной динамической системы в Wolfram MathematicaСкачать

Нелинейная динамика. Практика 5. Усреднение автономной динамической системы в Wolfram Mathematica

16. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 1. Алексей Савватеев. 100 уроков математикиСкачать

16. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 1. Алексей Савватеев. 100 уроков математики

Новое в Wolfram Language | Аналитическое решение уравнений в частных производныхСкачать

Новое в Wolfram Language | Аналитическое решение уравнений в частных производных

Математика это не ИсламСкачать

Математика это не Ислам
Поделиться или сохранить к себе: