Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

Видео:Конфигурации планетСкачать

Конфигурации планет

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

§ 11. К онфигурация планет. С инодический период

1. Конфигурация планет и условия их видимости

У словия видимости планет Подробные сведения о положении планет и условиях их видимости даются в «Школьном астрономическом календаре» на каждый учебный год. Эту информацию можно найти и в Интернете. меняются по-разному: если Меркурий и Венеру можно видеть только утром или вечером, то остальные — Марс, Юпитер и Сатурн — бывают видны также и ночью. По временам одна или несколько планет могут быть вовсе не видны, поскольку они располагаются на небе поблизости от Солнца. В этом случае говорят, что планета находится в соединении с Солнцем. Если же планета располагается на небе вблизи точки, диаметрально противоположной Солнцу, то она находится в противостоянии . В этом случае планета появляется над горизонтом в то время, когда Солнце заходит, а заходит она одновременно с восходом Солнца. Следовательно, всю ночь планета находится над горизонтом.

Соединение и противостояние, а также другие характерные расположения планеты относительно Солнца называются конфигурациями . Внутренние планеты (Меркурий и Венера), которые всегда находятся внутри земной орбиты, и внешние, которые движутся вне её (все остальные планеты), меняют свои конфигурации по-разному. Названия различных конфигураций внутренних и внешних планет, которые характеризуют расположение планеты относительно Солнца на небе, приведены в таблице и на рисунке 3.4.

Рис. 3.4. Конфигурации внутренней и внешней планеты

Видео:Законы КеплераСкачать

Законы Кеплера

Конфигурации планет, расстояния до тел и их размеры

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

УРОК 7. КОНФИГУРАЦИИ ПЛАНЕТ,

РАССТОЯНИЯ ДО ТЕЛ И ИХ РАЗМЕРЫ.

1. Основные конфигурации нижних и верхних планет.

2. Сидерический и синодический периоды планет.

3. Определение размеров Земли

4. Определение расстояний до тел.

5. Определение размеров тел.

1. Основные конфигурации внутренних и внешних планет.

Сложное видимое движение планет на небесной сфере обусловлено обращением планет Солнечной системы вокруг Солнца. Само слово «планета» в переводе с древнегреческого означает «блуждающая» или «бродяга». Траектория движения небесного тела называется его орбитой.

По отношению к орбите Земли планеты разделяются на внутренние (нижние) — Меркурий, Венера, их орбиты расположены внутри земной орбиты, и внешние (верхние) — Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун их орбиты расположены вне орбиты Земли. Внешние планеты всегда повернуты к Земле стороной, освещаемой Солнцем. Внутренние планеты меняют свои фазы подобно Луне. Плоскости орбит всех планет Солнечной системы лежат вблизи плоскости эклиптики, отклоняясь от нее менее, чем на 7°. Скорости движения планет по орбитам различны и убывают с удалением планет от Солнца. Земля движется медленнее Меркурия и Венеры, но быстрее всех остальных планет. Из-за различия скоростей движения планет в определенные моменты времени возникают различные взаимные расположения Солнца и планет.

Особые, геометрически правильные, взаимные расположения Солнца, Земли и планет называются конфигурациями. Одинаковые конфигурации планет происходят в разных точках их орбит, напротив разных созвездий, в разное время года. Конфигурации, которые создаются нижними и верхними планетами различны.

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравненияУ нижних планет это соединения V1 и V3 (верхнее и нижнее) и элонгации V2 и V4 (восточная и западная). У верхних планет это – квадратуры M2 и М4 (восточная и западная), соединение M1 и противостояние M3.

Что же стоит за этими страшными названиями. Соединения — это расположение Солнца, Земли и планеты на одной прямой, при этом планета находится либо между Солнцем и Землей (нижнее соединение), либо прячется от Земли за Солнцем (верхнее соединение). Единственной конфигурацией, в которой может находиться любая, и нижняя, и верхняя планета, является верхнее соединение, при этом планету естественно нельзя наблюдать. Нижнее соединение присуще только нижним планетам, при этом, хотя и достаточно редко, мы можем наблюдать прохождение Меркурия и Венеры ( в виде черного кружка) на фоне диска Солнца.

Видимое движение нижних планет напоминает колебательное движение около Солнца. Максимальное угловое удаление нижних планет от Солнца называется элонгацией. В случае элонгации Земля планета и Солнце образуют прямоугольный треугольник, при этом в вершине прямого угла находится планета. Наибольшая элонгация Меркурия — 28˚, Венеры — 48˚. С Земли в это время видно не все освещенное Солнцем полушарие планеты, а только его часть, называемая фазой. При восточной элонгации планета видна на западе вскоре после захода Солнца, при западной – на востоке незадолго перед восходом Солнца.

Наиболее удобный момент наблюдения верхних планет – это противостояние. Все три небесных тела, как и при соединении, находятся на одной линии, но Земля в этом случае расположена между Солнцем и планетой и все полушарие планеты освещено Солнцем. Внешняя планета может находиться на любом угловом расстоянии от Солнца от 0˚ до 180˚. Когда угловое расстояние между Солнцем и верхней планетой составляет 90˚, то говорят, что планета находится в квадратуре ( квадратура – угловая четверть круга), соответственно в восточной или западной, как и при элонгации. В этом случае Земля, Солнце и планета так же образуют прямоугольный треугольник, но в вершине прямого угла находится Земля.

Система Земля — Луна — Солнце особая, в ней имеется нижнее соединение, как у внутренних планет, при этом происходит новолуние (Луна между Солнцем и Землей), и противостояние, как у внешних планет, во время полнолуния.

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения2. Сидерический и синодический периоды планет.

Промежуток времени, в течение которого планета совершает полный оборот вокруг Солнца по орбите, называется сидерическим (или звездным) периодом обращения планеты (Т), а промежуток времени между двумя одинаковыми конфигурациями планеты – синодическим периодом (S). Планеты движутся вокруг Солнца в одном направлении, и каждая из них через промежуток времени, равный ее сидерическому периоду, совершает один полный оборот вокруг Солнца. Пусть планеты находились в определенной конфигурации. За промежуток времени равный сидерическому периоду Земли любая нижняя планета сделает больше одного оборота вокруг Солнца и обгонит Землю, а любая верхняя — меньше полного оборота, и отстанет от Земли. Следовательно, через земной год конфигурация планет не повторится, т. е. синодический период не равен сидерическому. Однако между периодами существует зависимость, которую легко установить. Эта зависимость называется уравнением синодического движения.

Составим уравнение для нижней планеты. За земные сутки планета смещается на угол Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнениягде Т – сидерический период планеты, а Земля на угол Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения, где Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения— сидерический период Земли. Разность этих углов даст угол опережения α, Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения, на который нижняя планета за сутки опередит Землю. Когда за S суток накопится опережение в 360º (α·S=360º) конфигурация планет повторится. S — в данном случае — синодический период. Окончательно уравнение для нижней планеты выглядит так:

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравненияили Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравненияили Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

Поскольку верхние планеты движутся медленнее, чем Земля, то для них уравнение принимает вид: Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравненияили Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравненияили Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

Задача. Определите период обращения Марса вокруг Солнца, зная, что противостояния Марса происходят каждые 780 суток?

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения; Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

3. Определение размеров Земли.

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравненияПредставление о Земле как о шаре, который свободно без всякой опоры висит в пространстве, безусловно, является одним из величайших достижений науки древнего мира. И первое точное определение земных размеров было сделано Эратосфеном из Египта. Проделанный им эксперимент относится к одному из десяти самых красивых физических экспериментов, придуманных человечеством. Он решил измерить длину небольшой дуги земного меридиана не в градусах, а в единицах длины, и далее определить, какую часть в градусах полной окружности она составляет. Зная часть, найти длину всей окружности. Затем по длине окружности определить величину радиуса, который и является радиусом земного шара.

Очевидно, что длина дуги меридиана в градусах равна разности географических широт двух пунктов, находящихся на одном меридиане: Δφ=φв – φА. Для того чтобы определить эту разность, Эратосфен сравнил высоту Солнца в кульминации в один и тот же день в пунктах А и В ( Александрия и Асуан). В Асуане в этот день Солнце освещало дно самых глубоких колодцев, т. е. было в зените, а в Александрии отстояло от зенита на 7,2˚, Из простых геометрических построений следовало, разность широт этих городов Δφ=7,2˚. В древних единицах измерения расстояние между Александрией и Асуаном составляло 5000 греческих стадий, современное – 800 км. Обозначив длину меридиана Земли через L, имеем следующую пропорцию: Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравненияоткуда получаем длину меридиана равную 40000 км. Зная длину окружности, легко находим радиус Земли — 6366 км, что отличается от среднего радиуса всего на 5 км.

В какой степени форма Земли отличается от шара, выяснилось только в конце XVIII века в результате работы двух экспедиций в Южной Америке в Перу и в Скандинавии вблизи Северного полярного круга. Измерения показали, что длина в 1˚ дуги меридиана на севере и на юге больше, чем на экваторе. Это означало, что Земля сплюснута у полюсов. Ее полярный радиус на 21 км короче экваториального. Это означает, что сечение Земли по меридиану будет не окружностью, а эллипсом, у которого большая ось проходит в плоскости экватора, а малая совпадает с осью вращения Земли. И уже в ХХ веке выяснилось, что земной экватор также нельзя считать окружностью. Его сплюснутость в 100 раз меньше сплюснутости меридиана, но она все же существует. Точнее всего форму нашей планеты передает фигура, называемая эллипсоидом, у которого любое сечение плоскостью, проходящей через центр Земли, не является окружностью.

4. Определение расстояний до тел.

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравненияВидимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравненияОпределить географическую широту двух пунктов оказывается гораздо проще, чем измерить расстояние между ними, чему могут мешать естественные препятствия. Поэтому используется способ, основанный на явлении параллактического смещения. Параллактическим смещением называется изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя. Сначала точно вычисляют длину удобно расположенного отрезка ВС, называемого базисом и двух углов В и С в треугольнике АВС. Далее по теореме синусов Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнениялегко находятся значения АС и АВ. Аналогичным методом пользуются и при определении расстояния до небесных тел. Измерить расстояние от Земли до Солнца впервые удалось лишь в XVIII веке, когда был определен горизонтальный параллакс Солнца. Горизонтальным параллаксом (р) называется угол, под которым со светила, находящегося на горизонте, виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения. По сути дела, при этом измеряется параллактическое смещение объекта, находящегося за пределами Земли, а базисом является радиус Земли. Единственное отличие в том, что треугольник строится прямоугольный, что упрощает вычисления.

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравненияИз треугольника OAS можно выразить величину расстояния SО=D: где RÅ – радиус Земли. Конечно, со светила никто не наблюдает радиус Земли, а горизонтальный параллакс определяют по измерениям высоты светила в момент верхней кульминации из двух точек Земли, находящихся на одном меридиане и имеющих известные широты, по аналогии с методом Эратосфена. Очевидно, что чем дальше расположен объект, тем меньше его параллакс. Наибольшее значение имеет параллакс Луны (рƒ =57΄02΄΄), параллакс Солнца р=8,79′′. Такому значению параллакса соответствует расстояние до Солнца равное км. Это расстояние принимается за одну астрономическую единицу (1а. е.) и используется при измерении расстояний между телами Солнечной системы.

Для малых углов sinpp, при этом р выражен в радианах. Если р выразить в секундах, то формула примет вид: Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравненияÅ, так как в одном радиане 206265′′.

Методом горизонтального параллакса определяли расстояние до объектов вплоть до второй половине 20 века, когда появились новые методы определения расстояний в Солнечной системе — радиолокация и лазерная локация. С помощью этих методов были уточнены расстояния до многих тел с точностью до километра, а лазерная локация Луны позволяет определять расстояния с точностью до сантиметров.

Задача. На каком расстоянии от Земли находится Сатурн, когда его параллакс равен 0,9’’? Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

5. Определение размеров тел.

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравненияЗная расстояние до светила D, можно определить его линейные размеры, если измерить угловой радиус ρ. Угловой радиус это угол, под которым с Земли виден радиус тела. Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения, Подставляя D имеем:Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравненияÅ, а так как углы ρ и р0 малы, то Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравненияЕсли расстояние D известно, то Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения, где ρ измеряется в секундах.

Задача. Чему равен диаметр Луны, если она видна с расстояния 400000 км под углом 30′? Переводим 30′ в 1800″. Dƒ =D·ρ= Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения.

Д. з. §7. п.2,3. задачи 8,9 стр.35, § 11. задачи 1, 5, 6 стр.52.

Вопросы экспресс опроса

1. Можно ли наблюдать Меркурий по вечерам на востоке?

2. Что такое соединение?

3. Можно ли наблюдать Венеру утром на востоке, а вечером на западе?

4.Угловое расстояние планеты от Солнца равно 55°.Какая это планета, верх или ниж?

5. Что такое конфигурация?

6. Какие планеты могут пройти на фоне диска Солнца?

7. Во время каких конфигураций хорошо видны нижние планеты?

8. Во время каких конфигураций хорошо видны верхние планеты?

9. Что такое сидерический период планеты?

10. Что такое синодический период?

11. Что такое горизонтальный параллакс?

12. Что называется параллактическим смещением?

13. Когда верхняя планета находится в квадратуре?

14. Что такое элонгация?

15. При каком соединении можно наблюдать внутреннюю планету?

Видео:Конфигурации планет. Что такое элонгация и квадратура?Скачать

Конфигурации планет. Что такое элонгация и квадратура?

Лекция. Конфигурации планет. Законы движения планет

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

Специальность 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

курс III группа: 1с1, 2с1, 3с1, 4с1

Преподаватель: Жданова Наталия Владимировна

ЛЕКЦИЯ 6. Конфигурации планет. (2 часа)

Сидерический и синодический периоды обращения планет

Конфигурациями планет называют характерные взаимные положения планет относительно Земли и Солнца

Конфигурации планет определяют расположение планет относительно Земли и Солнца и обусловливают их видимость на небе. Все планеты светятся отраженным солнечным светом, поэтому лучше всего видна та планета, которая находится ближе к Земле, при условии, если к нам повернуто ее дневное, освещенное Солнцем полушарие.

На рис. 4.1 изображено противостояние (ПС) Марса (М1), то есть такая конфигурация, когда Земля находится на одной прямой между Марсом и Солнцем. В противостоянии яркость планеты самая большая, потому что к Земле обращено все ее дневное полушарие.

Орбиты двух планет, Меркурия и Венеры, расположены ближе к Солнцу, чем Земля, поэтому в противостоянии они не бывают. В положении, когда Венера или Меркурий находятся ближе всего к Земле, их не видно, потому что к нам повернуто ночное полушарие планеты (рис. 4.1). Такая конфигурация называется нижним соединением с Солнцем В верхнем соединении планету тоже не видно, потому что между ней и Землей находится яркое Солнце.

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

Рис. 4.1. Конфигурации Венеры и Марса. Противостояние Марса — планета находится ближе всего к Земле, ее видно всю ночь в противоположном от Солнца направлении. Венеру лучше всего видно вечером в восточную элонгацию слева от Солнца В 1 и утром во время западной элонгации справа от Солнца В 2

Противостояние — планета видна с Земли целую ночь в противоположном от Солнца направлении

Элонгация — видимое с поверхности Земли угловое расстояние между планетой и Солнцем

Лучшие условия для наблюдения Венеры и Меркурия бывают в конфигурациях, называемых элонгациями. Восточная элонгация — это положение, когда планета видна вечером В 1 слева от Солнца. Западная элонгация Венеры наблюдается утром, когда планета видна справа от Солнца в восточной части небосклона B 2 .

Условные обозначения: противостояние, планета видна всю ночь; сообщение с Солнцем, планета не видна; восточная элонгация, планета видна вечером в западной части горизонта; западная элонгация, планета видна утром в восточной части небосклона.

Сидерический и синодический периоды обращения планет

Сидерический период обращения определяет движение тел относительно звезд. Это время, за которое планета, двигаясь по орбите, совершает полный оборот вокруг Солнца (рис. 4.2).

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

Рис. 4.2. Путь, соответствующий сидерическому периоду обращения Марса вокруг Солнца, изображен пунктиром синего цвета, синодическому — пунктиром красного цвета

Синодический период обращения определяет движение тел относительно Земли и Солнца. Это промежуток времени, за который наблюдаются одни и те же последовательные конфигурации планет (противостояние, соединение, элонгация). На рис. 4.2 положения С—З 1 —М 1 и С—3 2 —М 2 — два последовательных противостояния Марса. Между синодическим S и сидерическим Т периодами обращения планеты существует следующее соотношение: (4.1)

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

Законы Кеплера

Иоганн Кеплер (рис. 4.3) определил, что Марс движется вокруг Солнца по эллипсу, а потом было доказано, что и другие планеты имеют эллиптические орбиты.

Первый закон Кеплера . Все планеты обращаются вокруг Солнца по эллипсам, а Солнце находится в одном из фокусов этих эллипсов (рис. 4.4, 4.5).

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

Рис. 4.4. Планеты обращаются вокруг Солнца по эллипсам. AF 1 =F min — в перигелии; BF 1 =F max — в афелии

Главное следствие из первого закона Кеплера: расстояние между планетой и Солнцем не остается постоянным и изменяется в пределах: r max ≤ r ≥ r min

Точка А орбиты, где планета приближается на наименьшее расстояние к Солнцу, называется перигелием (греч. peri — вблизи helios — Солнце), а самую отдаленную от центра Солнца точку В орбиты планеты назвали афелием (от греч. аро — вдали). Сумма расстояний в перигелии и афелии равна большой оси АВ эллипса: r max + r min = 2a. Большая полуось земной орбиты (ОА или ОВ) называется астрономической единицей . 1 а. е. = 149,6×10 6 км.

Земля в перигелии 3—4 января приближается к Солнцу на наименьшее расстояние 147 млн км

Земля в афелии 3—4 июля удаляется от Солнца на самое большое расстояние 153 млн км

Второй закон Кеплера . Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади.

Главное следствие второго закона Кеплера состоит в том, что во время движения планеты по орбите со временем меняется не только расстояние планеты до Солнца, но и ее линейная и угловая скорости.

Самую большую скорость планета имеет в перигелии, когда расстояние до Солнца наименьшее, а самую маленькую — в афелии, когда расстояние наибольшее.

Второй закон Кеплера фактически определяет известный физический закон сохранения энергии: сумма кинетической и потенциальной энергии в замкнутой системе является величиной постоянной. Кинетическая энергия определяется скоростью планеты, а потенциальная — расстоянием между планетой и Солнцем, поэтому при приближении к Солнцу скорость планеты возрастает (рис. 4.6).

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

Рис. 4.6. При приближении к Солнцу скорость планеты растет, а при удалении — уменьшается.

Если первый закон Кеплера проверить в условиях школы довольно трудно, ибо для этого нужно измерить расстояние от Земли до Солнца зимой и летом, то второй закон Кеплера может проверить любой ученик. Для этого надо убедиться, что скорость Земли в течение года меняется. Для проверки можно использовать обычный календарь и посчитать длительность полугодия от весеннего до осеннего равноденствия (21.03—23.09) и, наоборот, от 23.09 до 21.03. Если бы Земля вращалась вокруг Солнца с постоянной скоростью, то количество дней в этих полугодиях было бы одинаковым. Но согласно второму закону Кеплера, зимой скорость Земли больше, а летом — меньше, поэтому лето в Северном полушарии длится чуть больше, чем зима, а в Южном полушарии, наоборот, зима немного длиннее лета.

Максимальную скорость Земля имеет зимой -30,38 км/с.

Минимальную скорость Земля имеет летом — 29,36 км/с.

В июле Земля движется медленнее, поэтому продолжительность лета в Северном полушарии больше, чем в Южном. Этим объясняется, что среднегодовая температура Северного полушария Земли выше, чем Южного

Третий закон Кеплера. Квадраты сидерических периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит.

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

где Т 1 и Т 2 — сидерический период обращения любых планет, и — большие полуоси орбит этих планет.

Если определить большую полуось орбиты какой-либо планеты или астероида, то, согласно третьему закону Кеплера, можно вычислить период обращения этого тела, не дожидаясь, пока оно сделает полный оборот вокруг Солнца. Например, в 1930 г. была открыта новая планета Солнечной системы — Плутон, которая имеет большую полуось орбиты 40 а. е., и сразу же был определен период обращения этой планеты вокруг Солнца — 248 лет. Правда, в 2006 г., согласно постановлению съезда Международного Астрономического Союза, Плутон перевели в статус планет-карликов, ибо его орбита пересекает орбиту Нептуна.

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

Рис. 4.7. Из наблюдений была определена большая полуось орбиты Плутона. Учитывая параметры орбиты Земли согласно 4.2, имеем Т 2 = 248 л.

Третий закон Кеплера используется также и в космонавтике, если нужно определить период обращения вокруг Земли спутников или космических кораблей.

Закон всемирного тяготения

Великий английский физик и математик Исаак Ньютон доказал, что физической основой законов Кеплера является фундаментальный закон всемирного тяготения, который не только обусловливает движение планет в Солнечной системе, но и определяет взаимодействие звезд в Галактике. В 1687 г. Ньютон сформулировал этот закон так: любые два тела с массами Мum притягиваются с силой, величина которой прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (рис. 4.8):

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

где G — гравитационная постоянная; R — расстояние между этими телами.

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

Рис. 4.8. Закон всемирного тяготения

Следует обратить внимание, что формула (4.3) справедлива только для двух материальных точек. Если тело имеет сферическую форму и плотность внутри распределена симметрично относительно центра, то массу такого тела можно считать материальной точкой, которая находится в центре сферы. Например, если космический корабль обращается вокруг Земли, то для определения силы, с которой корабль притягивается к Земле, принимают расстояние до центра Земли (рис. 4.9).

Видимые и действительные движения луны и планет конфигурации планет синодические уравнения

Рис. 4.9. Сила притяжения, действующая на космический корабль, зависит от расстояния R+H между кораблем и центром Земли

При помощи формулы (4.3) можно определить вес космонавтов на любой планете, если известен ее радиус R и масса М (рис. 4.10). Закон всемирного тяготения утверждает, что не только планета притягивается к Солнцу, но и Солнце притягивается с такой же силой к планете, поэтому движение двух тел в гравитационном поле происходит вокруг общего центра масс данной системы. То есть планета не падает на Солнце, потому что она движется с определенной скоростью по орбите, а Солнце не падает на планету под действием той же силы тяжести, ибо оно тоже обращается вокруг общего центра масс.

Вес космонавтов зависит от массы планеты и ее радиуса. На астероидах космонавты должны привязываться, чтобы не улететь в космическое пространство

В реальных условиях ни одна планета не движется по эллиптической орбите, ведь законы Кеплера справедливы только для двух тел, обращающихся вокруг общего центра масс. Известно, что в Солнечной системе обращаются вокруг Солнца большие планеты и множество малых тел, поэтому каждую планету притягивает не только Солнце — одновременно притягиваются между собой все эти тела. В результате такого взаимодействия разных по величине и направлению сил движение каждой планеты становится достаточно сложным. Такое движение называют возмущением. Орбита, по которой движется при возмущенном движении планета, не является эллипсом.

Благодаря исследованиям возмущения орбиты планеты Уран астрономы теоретически предсказали существование неизвестной планеты, которую в 1846 г. И. Галле обнаружил в рассчитанном месте. Планету назвали Нептуном.

Особенность закона всемирного тяготения заключается в том, что мы не знаем, каким образом передается на огромное расстояние притяжение между телами. Со времени открытия этого закона ученые придумали десятки гипотез о сути гравитационного взаимодействия, но наши знания сегодня ненамного больше, чем во времена Ньютона. Правда, физики открыли еще три удивительных взаимодействия между материальными телами, которые передаются на расстоянии: электромагнитное взаимодействие, сильное и слабое взаимодействие между элементарными частицами в атомном ядре. Среди этих видов взаимодействия гравитационные силы являются самыми слабыми. Например, по сравнению с электромагнитными силами гравитационное притяжение в 10 39 раз слабее, но только гравитация управляет движением планет, а также влияет на эволюцию Вселенной. Это можно объяснить тем, что электрические заряды имеют разный знак («+» и «-»), поэтому тела большой массы являются в основном нейтральными, и на большом расстоянии электромагнитное взаимодействие между ними довольно слабое.

Выводы

Все космические тела от планет до галактик движутся по закону всемирного тяготения, который был открыт Ньютоном. Законы Кеплера определяют форму орбиты, скорость движения планет Солнечной системы и их периоды обращения вокруг Солнца.

Тесты

Как называется расположение планет в космическом пространстве относительно Земли и Солнца?

А. Конфигурация.
Б. Противостояние.

В. Космогония.
Г. Вознесение.
Д. Перемещение.

В противостоянии могут наблюдаться такие планеты:

А. Сатурн.
Б. Венера.
В. Меркурий.
Г. Юпитер.

В соединении с Солнцем могут находиться такие планеты:

А. Сатурн.
Б. Венера.
В. Меркурий.
Г. Юпитер.

В каком созвездии можно увидеть Марс во время противостояния, которое происходит 23 сентября?

А. Лев.
Б. Козерог.
В. Орион.
Г. Рыбы.
Д. Водолей.

Как называется точка орбиты, в которой планета находится ближе всего к Солнцу?

А. Перигелий.
Б. Перигей.
В. Апогей.
Г. Афелий.
Д. Апекс.

Когда Марс виден на небе всю ночь?

Можно ли увидеть Венеру в то время, когда она находится ближе всего к Земле?

В какое время года орбитальная скорость Земли самая большая?

Почему Меркурий трудно увидеть на небе, хотя он бывает ярче Сириуса?

Можно ли с поверхности Марса увидеть Землю во время противостояния Марса?

Астероид обращается вокруг Солнца с периодом 3 года. Может ли этот астероид столкнуться с Землей, если в афелии его расстояние равно 3 а. е. от Солнца?

Может ли существовать в Солнечной системе комета, если она в афелии проходит возле Нептуна и обращается вокруг Солнца с периодом 100 лет?

Выведите формулу для определения веса космонавтов на любой планете, если известны ее радиус и масса.

Задания для наблюдений

Определите при помощи астрономического календаря, какая планета Солнечной системы находится ближе всего к Земле в день вашего рождения в текущем году. В каком созвездии ее можно увидеть сегодня ночью?

Ключевые понятия и термины:

Афелий, элонгация, конфигурации планет, параллакс, перигелий, противостояние, сидерический и синодический период.

Астрономия. Базовый уровень. 11 класс: учебник / Б. А. Воронцов-Вельяминов, Е. К. Страут. – 5-е изд., пересмотр. – М.: Дрофа, 2018.

Астрономия. 11 класс. Методическое пособие к учебнику Б. А. Воронцова-Вельяминова, Е. К. Страута «Астрономия. Базовый уровень. 11 класс»/ М. А. Кунаш. — М.: Дрофа, 2018.

Н.Н. Гомулина. Открытая астрономия/ Под ред. В.Г. Сурдина. – Электронный образовательный ресурс. http://www.college.ru/astronomy/course/content/index.htm

В.Г. Сурдин. Астрономические задачи с решениями/ Издательство ЛКИ, 2017 г.

Вселенная в вопросах и ответах. Задачи и тесты по астрономии и космонавтике. В.Г. Сурдин. 2017

🌟 Видео

Урок 65. Движение планет. Законы КеплераСкачать

Урок 65. Движение планет. Законы Кеплера

Законы движения планет, или Вся правда о ретроградном МеркурииСкачать

Законы движения планет, или Вся правда о ретроградном Меркурии

§ 2 Синодический периодСкачать

§ 2   Синодический период

13 Законы движения планет Солнечной системыСкачать

13  Законы движения планет Солнечной системы

ЗАИ-2021: Конфигурации и фазыСкачать

ЗАИ-2021: Конфигурации и фазы

Астрономия 11 класс 11-12 недели. Конфигурация планетСкачать

Астрономия 11 класс 11-12 недели. Конфигурация планет

11 Развитии представлений о строении мираСкачать

11  Развитии представлений о строении мира

Астрономия 11 кл §11 Конфигурация планет. Синодический периодСкачать

Астрономия 11 кл §11 Конфигурация планет. Синодический период

Видимое движение планетСкачать

Видимое движение планет

АСТРОНОМИЯ. 12й УРОК. КОНФИГУРАЦИЯ ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ. ИЗУЧАЕМ, ПОВТОРЯЕМ 12й УР АСТРОНОМСкачать

АСТРОНОМИЯ. 12й УРОК. КОНФИГУРАЦИЯ ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ. ИЗУЧАЕМ, ПОВТОРЯЕМ  12й УР АСТРОНОМ

Сидерический и синодический периоды ЛуныСкачать

Сидерический и синодический периоды Луны

Владимир Сурдин: "Взаимные конфигурации и видимое движение небесных тел" (Урок 21)Скачать

Владимир Сурдин: "Взаимные конфигурации и видимое движение небесных тел" (Урок 21)

Физика 11 класс (Урок№31 - Солнечная система. Законы движения планет.)Скачать

Физика 11 класс (Урок№31 - Солнечная система. Законы движения планет.)

Астрономия 11 кл §12 Законы движения планет Солнечной системыСкачать

Астрономия 11 кл §12 Законы движения планет Солнечной системы

Астрономия. Найти синодический период для верхней планетыСкачать

Астрономия. Найти синодический период для верхней планеты

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку

Сутки и сезоны: что такое синодический и сидерический периоды и как движется ЗемляСкачать

Сутки и сезоны: что такое синодический и сидерический периоды и как движется Земля
Поделиться или сохранить к себе: