Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Видео:Метод контурных токовСкачать

Метод контурных токов

Метод контурных токов

Содержание:

Метод контурных токов:

Контурным током называют условный ток, протекающий внутри независимого контура.

Напомним, что контуры называются независимыми (подробнее см. разд. 2.1), если они отличаются друг от друга хотя бы одним элементом (ветвью). Направление отсчёта контурного тока выбирается произвольно и независимо от выбора направлений отсчётов контурных токов в других контурах. В отличие от метода токов ветвей, рассмотренного в лекции 4, данный метод позволяет уменьшить число уравнений, описывающих схему, до величины, равной числу Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Предварительно покажем, что при известных контурных токах можно найти токи всех ветвей, а потому и напряжения на всех элементах цепи. Действительно, ток в любом элементе (ветви) определяется по первому закону Кирхгофа (ЗТК) как алгебраическая сумма контурных токов, протекающих в этом элементе. Например, при выбранных в удлинителе (рис. 5.3) направлениях отсчётов токов элементов и контурных токов имеем:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Зная токи, протекающие в элементах, можно по закону Ома определить напряжения на каждом из них.

Определение:

Метод анализа колебаний в электрических цепях, в котором неизвестными, подлежащими определению, являются контурные токи, называется методом контурных токов.

Видео:ОЛИМПИАДНАЯ ЗАДАЧА ПО ТОЭ #3 | МЕТОД КОНТУРНЫХ ТОКОВСкачать

ОЛИМПИАДНАЯ ЗАДАЧА ПО ТОЭ #3 | МЕТОД КОНТУРНЫХ ТОКОВ

Составление контурных уравнений

При составлении системы контурных уравнений воспользуемся вторым законом Кирхгофа и будем полагать, что (рис. 5.4):

  • цепь согласно (5.4) содержит Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет виднезависимых контуров;
  • в цепи имеются источники напряжения с ЭДС Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид
  • все Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет виднезависимых контуров непосредственно связаны друг с другом, т. е. для к-го и 1-го контуров имеется хотя бы один элемент Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видкоторый входит в оба эти контура, причём Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

При этих условиях, выбранных независимых контурах и заданных направлениях отсчётов контурных токов запишем уравнение для первого контура (см. рис. 5.4) согласно второму закону Кирхгофа:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.5)

Выразим напряжения на элементах 1-го контура через токи ветвей по закону Ома:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

или в общем виде:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.6)

  • Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид— ток в Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-ой ветви;
  • Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид— напряжение в Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-ой ветви;
  • Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид— сопротивление элемента, общего для 1-го и Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-го контуров.

Подставим (5.6) в (5.5)

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.7)

и выразим токи ветвей через контурные токи, нумерация которых осуществляется римскими цифрами и прямыми латинскими буквами. Из рис. 5.4 видно, что:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Произведём замену токов ветвей в выражении (5.7) через соотношения (5.8):

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Умножим полученное уравнение на-1, раскроем скобки, приведём подобные члены и перенесём в правую часть известные значения напряжений источников; после выполнения этих действий контурное уравнение принимает вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Подобное уравнение можно было бы составить и для любого другого контура, поэтому полученный результат позволяет сделать обобщающие выводы:

  • в левую часть каждого из уравнений входит N слагаемых, пропорциональных искомым контурным токам Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид
  • коэффициент при контурном токе Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-го контура, для которого составляется уравнение, представляет собой арифметическую сумму сопротивлений этого контура;
  • остальные слагаемые представляют собой произведение сопротивления элемента Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видобщего для Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-го и Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-го контуров, на контурный ток 1-го контура; эти слагаемые входят в уравнение со знаком «+», если направления токов Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-го и Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-го контуров в элементе Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видсовпадают; в противном случае они входят в уравнение с отрицательным знаком.

Аналогично записываются узловые уравнения для всех других контуров цепи, в результате чего образуется система контурных уравнений вида:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.9)

  • Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видсобственное сопротивление k-го контура, оно определяется как арифметическая сумма сопротивлений всех элементов Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-го контура;
  • Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видвзаимное сопротивление Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-го и Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-го контуров цепиВерно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид, оно является сопротивлением элемента, общего для Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-го и Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-го контуров; слагаемые вида Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видвходят со знаком «+» при совпадении направлений токов в этих контурах; если связь между Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-ым и Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-ым контурами осуществляется через несколько элементов активного сопротивления, то Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видпредставляет собой арифметическую сумму соответствующих взаимных сопротивлений, причём Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид
  • Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид— контурный ток Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-го контура цепи;
  • Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид— контурная ЭДС Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-го контура цепи, представляющая собой алгебраическую сумму ЭДС независимых источников, имеющихся в контуре; слагаемые этой суммы имеют знак «+», если заданное направление отсчёта ЭДС источника совпадает с выбранным направлением отсчёта контурного тока.

Система контурных уравнений (5.9) составлена относительно неизвестных контурных токов и записана в канонической форме, а именно:

  • контурные ЭДС, как свободные члены, записываются в правых частях уравнений;
  • неизвестные контурные токи записываются в левых частях уравнений с последовательно возрастающими индексами;
  • уравнения располагаются в соответствии с порядковыми номерами контуров.

Пример 5.2.

Записать систему контурных уравнений для удлинителя (рис. 5.3).

Решение. Предварительно найдём собственные и взаимные сопротивления трёх контуров:

• собственное сопротивление Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид
• взаимные сопротивления: со вторым контуром Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видс третьим контуром Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

• собственное сопротивление Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид
• взаимные сопротивления: с первым контуром Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видс третьим контуром Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

• собственное сопротивление Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид
• взаимные сопротивления: с первым контуром Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видс третьим контуром Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

  • направление контурного тока Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видсовпадает с направлением контурного тока Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет види противоположно направлению контурного
  • тока Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид
  • направления контурных токов Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видсовпадают;
  • в контуре I имеется контурный независимый источник с ЭДС, равной Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вида два других контура источников не имеют.

Теперь можно записать систему контурных уравнений, руководствуясь указанными ранее правилами:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Видео:Метод контурных токов - определение токов. ЭлектротехникаСкачать

Метод контурных токов - определение токов. Электротехника

Особенности составления контурных уравнений

Рассмотренные ранее цепи не содержали независимых источников тока, поэтому количество контурных уравнений согласно (5.4) равно количеству независимых контуров. Однако цепь может иметь несколько источников токов. В этом случае следует выбрать такое дерево цепи, при котором источники токов входили бы в число соединительных элементов. Тогда через каждый источник тока будет проходить ток только одного контура, который равен задающему току источника. Поэтому уменьшается как число неизвестных контурных токов, так и число контурных уравнений. Следовательно, если цепь содержит Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видисточников тока, то известно Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видконтурных токов, а число контурных уравнений оказывается равным

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.10)

Пример 5.3.

Записать систему контурных уравнений для цепи, схема которой изображена на рис. 5.5.

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Решение. Цепь содержит два источника тока: в первом и четвёртом контурах, где контурные токи совпадают с токами источников:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

поэтому достаточно записать только два контурных уравнения — для второго и третьего контуров.

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

В уравнении для третьего контура отсутствует слагаемое, содержащее ток Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видпоскольку взаимное сопротивление этого контура с четвёртым равно нулю, т. е. между этими контурами нет никакой связи.

Важно:
метод контурных токов применяют в тех случаях, когда число контурных уравнений меньше числа узловых уравнений, а также при анализе колебаний в линейных электрических цепях произвольной конфигурации, содержащих все виды элементов.

Видео:Метод контурных токовСкачать

Метод контурных токов

Решение системы контурных (узловых) уравнений

Решение системы контурных (узловых) уравнений состоит в нахождении неизвестных контурных токов (узловых напряжений) для последующего вычислением токов и напряжений на элементах цепи. Если параметры цепи (сопротивления, проводимости, токи источников токов, ЭДС источников напряжений) заданы численно, то решение систем осуществляется с помощью специальных пакетов программ математического моделирования, например, Matlab или Matcad.

Основные понятия теории определителей

При теоретическом анализе удобнее использовать методы теории определителей, позволяющие записать решения в компактной форме. Прежде чем обращаться к этим методам, дадим основные понятия теории определителей.

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.11)

с неизвестными Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет види свободными членами Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видРешая эту систему, получаем:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.12)

Стоящее в знаменателях полученных дробей выражение Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видназывается определителем (детерминантом) второго порядка и записывается в виде

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.13)

где вертикальные чёрточки являются знаком определителя. С помощью этого обозначения формулы (5.13) можно записать в виде

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.14)

где Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид— определитель, полученный из определителя системы заменой столбца коэффициентов при Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-ой неизвестной столбцом свободных членов.

Из соотношений (5.14) следует: каждая из неизвестных Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет види Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видравна дроби, у которой в знаменателе стоит определитель системы Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вида в числителе — определитель Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет види Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видсоответственно, полученный из определителя системы подстановкой столбца свободных членов вместо столбца коэффициентов при данной неизвестной.

Подобным образом решается система уравнений любого порядка. Остаётся выяснить, как вычислять определители, если их порядок больше двух.

Рассмотрим вычисление определителя на примере системы третьего порядка:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

решение которой приводит к дробям вида (5.12), где в знаменателе оказывается выражение

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.15)

называемое определителем третьего порядка и обозначаемое

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.16)

Применяя к (5.16) выражение (5.15), запишем определитель (5.16) в более удобной и наглядной форме:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.17)

по которой можно вычислять значение определителя третьего порядка. Нетрудно видеть, что правая часть равенства состоит из суммы произведений коэффициентов (элементов) первой строки и определителей второго порядка с нужными знаками. Эти определители называются минорами и получаются из исходного определителя вычёркиванием первой строки и соответствующего данному элементу столбца. Например, минор относительно элемента Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видполучается вычёркиванием первой строки и первого столбца (рис. 5.6, а), минор относительно элемента Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видполучается вычёркиванием первой строки и первого столбца (рис. 5.6, б). Таким образом, получено разложение определителя третьего порядка по элементам первой строки.

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Подобные разложения можно произвести относительно элементов любой строки, предварительно записав соответствующие миноры.

Определение:

Минором Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видотносительно Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-ой строки и Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-ro столбца (относительно элемента аи) называется определитель, получаемый из исходного определителя, если в последнем вычеркнуть Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-ю строку и Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-ый столбец.

Знак минора определяется по формуле Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видили же по мнемоническому правилу: для левого верхнего элемента всегда берётся «+», а для других элементов — в шахматном порядке по схеме, представленной на рис. 5.7.

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Определение:

Алгебраическим дополнением Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видотносительно к-ой строки и 1-го столбца (относительно элемента Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид) называется минор, взятый с нужным знаком по правилу Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид, т. е.

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.18)

Из сказанного следует: определитель равен сумме произведений элементов какого-нибудь из рядов (строки или столбца) на алгебраические дополнения этих элементов.

При вычислении определителей больших порядков их предварительно разлагают на алгебраические дополнения. Отметим также, что подобно (5.14) для любой системы, у которой Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видимеет место формула для вычисления Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-ой неизвестной (формула, или правило КрамераВерно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид)

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.19)

т. е. каждая Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-ая неизвестная равна дроби, у которой в знаменателе стоит определитель системы, а в числителе — определитель, полученный из определителя системы подстановкой столбца свободных членов вместо столбца коэффициентов при Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид-ой неизвестной.

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видГабриэль Крамер (1704—1752) — швейцарский математик, заложивший в 1750 г. основы теории определителей.

Применение теории определителей для решения контурных (узловых) уравнений

Применяя методы теории определителей к системе контурных уравнений (5.9), по формуле Крамера находим решение для первого контурного тока

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.20)

представляет собой определитель системы контурных уравнений (5.9), а

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

находится из определителя (5.20) при замене в нём первого столбца свободными членами. Заметим, что определитель (5.20) является симметричным относительно главной диагонали, поскольку Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видпри Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Разлагая определитель Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видна алгебраические дополнения по элементам первого столбца, получаем выражение для первого контурного тока

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.21)

Аналогичное решение можно найти и для L-го контурного тока, разлагая определитель Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видна алгебраические дополнения по элементам 1-го столбца:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.22)

Полученное общее решение (5.22) системы контурных уравнений (5.9) показывает, что реакция в виде токов в электрической цепи представляет собой сумму реакций, вызываемых каждым из воздействий Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видв отдельности в предположении, что все другие источники отсутствуют. Этот факт является следствием линейности электрической цепи, описываемой системой линейных уравнений, и составляет содержание принципа наложения.

Аналогичным образом рассчитывается система узловых уравнений (5.2).

Примеры использования теории определителей

Задача 5.1.

Цепь имеет единственный источник напряжения Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видпо отношению к которому сама цепь представляет собой пассивный резистивный двухполюсник (рис. 5.8). Требуется найти входное сопротивление двухполюсника.

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Решение. Для удобства назовём контур, замыкающийся через источник, первым. Тогда из (5.21) следует

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.23)

и согласно закону Ома имеем

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

откуда получаем соотношение

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.24)

называемое входным сопротивлением двухполюсника. Оно представляет собой эквивалентное сопротивление пассивного резистивного двухполюсника.

Заметим, что в резистивном двухполюснике электрическая энергия может только рассеиваться, поэтому при выбранных на рис. 5.8 направлениях отсчёта тока и напряжения коэффициент Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видв (5.23) представляет собой вещественное положительное число, что справедливо и для (5.24). Следовательно, любой резистивный двухполюсник ведёт себя подобно резистивному элементу, сопротивление которого равно входному сопротивлению двухполюсника.

Задача 5.2.

Найти ток в заданной ветви резистивной цепи (рис. 5.9), имеющей единственный источник напряжения в Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Решение. Такую цепь можно рассматривать как резистивный четырёхполюсник, в котором вновь для удобства обозначим контур, содержащий источник напряжения, первым (I), а контур, содержащий интересующую нас ветвь, вторым (II).

При выбранных направлениях отсчёта ЭДС источника Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет види тока второго контура Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видсогласно (5.22) при Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видполучаем:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(5.25)

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

представляет собой собственное сопротивление второго контура и потому эквивалентное сопротивление четырёхполюсника.

Видео:Урок 4. Расчет цепей постоянного тока. Законы КирхгофаСкачать

Урок 4. Расчет цепей постоянного тока. Законы Кирхгофа

Метод контурных токов

При расчете сложных цепей методом узловых и контурных уравнений (по законам Кирхгофа) необходимо решать систему из большого количества уравнений, что значительно затрудняет вычисления.

Так, для схемы рис. 4.13 необходимо составить и рассчитать систему из 7-ми уравнений

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Ту же задачу можно решить, записав только 4 уравнения по второму закону Кирхгофа, если воспользоваться методом контурных токов.

Суть метода состоит в том, что в схеме выделяют т независимых контуров, в каждом из которых произвольно направлены (см. пунктирные стрелки) контурные токи Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид. Контурный ток — это расчетная величина, измерить которую невозможно.

Как видно из рис. 4.13, отдельные ветви схемы входят в два смежных контура. Действительный ток в такой ветви определяется алгебраической суммой контурных токов смежных контуров.

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Для определения контурных токов составляют т уравнений по второму закону Кирхгофа. В каждое уравнение входит алгебраическая сумма ЭДС, включенных в данный контур (по одну сторону от знака равенства), и общее падение напряжения в данном контуре, созданное контурным током данного контура и контурными токами смежных контуров (по другую сторону знака равенства).

Для данной схемы (рис. 4.13) необходимо составить 4 уравнений. Со знаком «плюс» записываются ЭДС и падения напряжено разные стороны знака равенства), действующие в направлении контурного тока, со знаком «минус» — направленные проконтурного тока.

Система уравнений для схемы (рис. 4.13):

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Решением системы уравнений вычисляются значения контур-токов, которые и определяют действительные токи в каждой и схемы (рис. 4.13).

Пример 4.11

Определить токи во всех участках сложной цепи (рис. 4.14), если: Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВерно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Решение

Необходимо составить 3 уравнения по второму закону для определения контурных токов 1 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(направление урных токов выбрано произвольно указано пунктирными линиями).

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Подставляются числовые значения величин

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Из уравнения (2) определяется ток Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Значение тока Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(выражение (2′)) подставляется в уравнение (1):

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

То же значение тока Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видподставляется в уравнение (3):

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Из полученного уравнения (3) вычитается полученное уравнение (1). В результате получим

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Откуда контурный ток Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Из уравнения (3) определяется контурный ток Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Из уравнения (2′) определяется ток Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Вычисляются реальные токи в заданной цепи:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Проверяется правильность решения для 1 -го контура (рис. 4.14).

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Такую же проверку можно произвести и для других контуров (2-го и 3-го):

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Проверка показала правильность решения.

Определение метода контурных токов

Данный метод является фундаментальным и применим для расчета любых электрических цепей. Он базируется на уравнениях, составленных по второму закону Кирхгофа. В схеме выделяются независимые контуры, в каждом из них произвольно выбираются направления контурных токов и составляются уравнения по второму закону Кирхгофа. Для цепи по рис. 3.1 имеем:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Введем в полученную систему уравнений обобщенные параметры:

собственное сопротивление контура — сумма сопротивлений, входящих в состав контура, например, для первого контура:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

смежные сопротивления — сопротивления на границах контуров, например, Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видсопротивление на границе первого и второго контуров, суммарная ЭДС, например, для первого контура:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Тогда система уравнений примет вид:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Используя матричный метод расчета, можем записать:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

В уравнении (3.8) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид— главный определитель системы (3.7a), a Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид— алгебраическое дополнение для соответствующей контурной ЭДС. В ветвях, которые не граничат с другими контурами, реальные токи будут:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Токи ветвей, находящихся на границах контуров:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Справочный материал по методу контурных токов

Метод контурных токов является одним из основных методов расчета сложных электрических цепей, которым широко пользуются на практике. Этот метод заключается в том, что вместо токов в ветвях определяются на основании второго закона Кирхгофа так называемые контурное токи, замыкающиеся в контурах.

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

На рис. 7-4 в виде примера показана двухконтурная электрическая цепь, в которой Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид— контурные токи. Токи в сопротивлениях Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет види Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видравны соответствующим контурным токам; ток в сопротивлении Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видявляющемся общим для обоих контуров, равен разности контурных токов Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видтак как эти токи направлены в ветви Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видвстречно*. При этом если положительное направление искомого тока в ветви Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видпринять совпадающим с направлением контурного тока Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видто ток в ветви будет равен Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВ противном случае он будет равен Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Число уравнений, записываемых для контурных токов по второму закону Кирхгофа, равно числу независимых контуров, т. е. для электрической схемы с числом узлов q и числом ветвей р задача нахождения контурных токов сведется к решению системы р — q + I уравнений. Так, в схеме рис. 7-4 q = 2, р = 3; следовательно, число уравнений равно 3 — 2+1=2 (число независимых контуров).

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видСледует отметить, что если положительное направление одного из контурных токов Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видизменить на обратное, то ток в ветви Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видбудет равен сумме этих токов.

Условимся сумму комплексных сопротивлений, входящих в контур, называть собственным сопротивлением контура, а комплексное сопротивление, принадлежащее одновременно двум или нескольким контурам, — общим сопротивлением этих контуров.

Положительные направления контурных токов задаются произвольно. Направление обхода каждого контура принимается обычно совпадающим с выбранным положительным направлением контурного тока; поэтому при составлении уравнения по второму закону Кирхгофа падение напряжения от данного контурного тока в собственном сопротивлении контура берется со знаком плюс. Падение напряжения от тока смежного контура в общем сопротивлении берется со знаком минус, если контурные токи в этом сопротивлении направлены встречно, как это, например, имеет место в схеме рис. 7-4, где направление обоих контурных токов выбрано по ходу часовой стрелки.

Для заданной электрической схемы с двумя независимыми контурами (рис. 7-4) могут быть записаны два уравнения по второму закону Кирхгофа, а именно:,

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

где Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид— собственные сопротивления контуров 1 и 2; Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид— общее сопротивление контуров 1 и 2 (знак минус в уравнениях обусловлен выбором положительных направлений контурных токов).

Если заданная электрическая схема содержит п независимых контуров, то на основании второго закона Кирхгофа получается система из п уравнений:
Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид
Здесь Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид— контурная э. д. с. в контуре Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видт. е. алгебраическая сумма э. д. с., действующих в данном контуре; э. д. с., совпадающие по направлению с направлением обхода, берутся со знаком плюс, а направленные встречно — со знаком минус;

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид— собственное сопротивление контура i;

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид— общее сопротивление контуров Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видi и k.

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видИндексы собственных и общих сопротивлений контуров заключены в скобки для отличия их от входных и передаточных сопротивлений, приводимых в последующих разделах книги.

В соответствии со сказанным ранее собственные сопротивления Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видвойдут со знаком плюс, поскольку обход, контура принимается совпадающим с положительным направлением контурного тока Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видОбщие сопротивления Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видвойдут со знаком минус, когда токи Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет виднаправлены в них встречно.

Решение уравнений (7-2) относительно искомых контурных токов может быть найдено с помощью определителей:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

ит. д., где определитель системыВерно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид
Согласно правилу разложения определителя по элементам столбца определитель равен сумме произведений элементов столбца на их алгебраические дополнения. Поэтому решение уравнений запишется в виде Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид
Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видОпределитель снабжен индексом z, так как его элементами являются комплексные сопротивления.

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видНа практике во многих случаях решение системы уравнений (7-2) может быть выполнено более просто последовательным исключением неизвестных,

Здесь Дitl — алгебраическое дополнение элемента Z <lk) определителя системы, т. е. умноженный на (—1)‘+* минор элементаВерно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(минор образуется из определителя системы исключением из него i-й строки и Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видстолбца).

Сокращенно система уравнений (7-3) записывается в виде:
Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид
Первый индекс алгебраического дополнения i, обозначающий номер строки, вычеркиваемой в определителе системы, соответствует номеру контура, контурная э. д. с. которого умножается на данное алгебраическое дополнение. Второй индекс Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видобозначающий номер столбца, вычеркиваемого в определителе системы, соответствует номеру контура, для которого вычисляется контурный ток.

Уравнения (7-2), выражающие второй закон Кирхгофа, записаны в предположении, что источниками электрической энергии служат источники э. д. с. При наличии в электрической схеме источников тока они могут быть заменены эквивалентными источниками э. д. с.

Если проводимости источников тока равны нулю, то целесообразно выбрать заданные токи в качестве контурных; тогда число неизвестных контурных токов и соответственно число уравнений сократятся на число заданных токов.

Если в заданной электрической схеме имеются параллельные ветви, то замена их эквивалентным комплексным сопротивлением сокращает число контуров (за счет тех, которые образованы параллельными ветвями).

Электрические цепи могут быть планарными или непланарными.

Планарная, или плоская, электрическая цепь может быть вычерчена на плоскости в виде схемы с непере-крещивающимися ветвями. В некоторых случаях пересечение ветвей в электрической схеме, являющееся результатом Принятого способа начертания схемы, устраняется при другом способе изображения данной планарной электрической цепи, как это, например, представлено на рис. 7-5.

Электрическая цепь, приведенная на рис. 7-5, а, планарна, так как имеющееся пересечение ветвей устранимо в соответствии с рис. 7-5, б.

Не планарная электрическая цепь не может быть вычерчена на плоскости в виде схемы с неперекрещиваю-щимися ветвями. Примером такой электрической цепи служит приведенная на рис. 7-5, в непланарная цепь, пересечение ветвей в которой не может быть устранено.

Если направление контурных токов во всех контурах планарной электрической цепи одинаково, например совпадает с ходом часовой стрелки, то общие сопротивления смежных контуров входят в систему уравнений (7-2) со знаком минус, так как контурные токи смежных контуров

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид
направлены в общих ветвях встречно. Направление контурных токов по ходу часовой стрелки принимается во всех контурах, кроме внешнего, охватывающего всю схему. В последнем контурный ток направляется против часовой стрелки'(см. пример 7-2). Это правило, однако, не является обязательным.

В случае непланарной электрической цепи не представляется возможным иметь в общих ветвях только разности контурных токов, как это, например, видно из схемы рис. 7-5, в.

Пример 7-2.

Пользуясь методом контурных токов, определить ток в диагонали бюстовой схемы рис. 7-6.

Выбранные положительные направления контурных токов Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видуказаны на схеме стрелками. Число уравнений, записываемых по второму закону Кирхгофа, равно трем (по числу независимых контуров):

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Решение полученной системы уравнений относительно контурных токов Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет виддает:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

где М имеет то же значение, что и в примере 7-1.

Искомый ток в диагонали мостовой схемы равен разности контурных токов:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

что совпадает с полученным в примере 7-1 ответом.

Следует заметить, что если в заданной схеме контуры выбрать так, чтобы через ветвь Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видпроходил только один контурный ток, то искомый ток в ветви Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видбудет равен именно Рис. 7-6. Пример 7-2. этому контурному току, т, е.

задача сведется к нахождению только одного контурного тока (вместо двух).

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Рекомендую подробно изучить предметы:
  1. Электротехника
  2. Основы теории цепей
Ещё лекции с примерами решения и объяснением:
  • Метод свертывания электрической цепи
  • Метод преобразования схем электрических цепей
  • Параллельное соединение генераторов
  • Метод узловых и контурных уравнений
  • Метод узловых потенциалов
  • Принцип и метод наложения
  • Входные и взаимные проводимости
  • Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Видео:Метод узловых и контурных уравненийСкачать

Метод узловых и контурных уравнений

Консультации по отчетам к практике, контрольные, курсовые

Линейная алгебра

https://nationaly-diplomy.com купить диплом техникума о среднем образовании.

Методы расчета сложных электрических цепей

Метод контурных токов – один из основных и широко применяемых на практике методов. Он заключается в определении по второму закону Кирхгофа контурных токов. Для каждого контура цепи задают ток, который остается неизменным. В цепи протекает столько контурных токов, сколько независимых контуров в ней содержится. Направление контурного тока выбирают произвольно.

Контурные токи, проходя через узел, остаются непрерывными. Следовательно, первый закон Кирхгофа выполняется автоматически. Уравнения с контурными токами записываются только для второго закона Кирхгофа. Число уравнений, составленных по методу контурных токов, меньше чем по методу законов Кирхгофа.

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Рис.28. Иллюстрация к методу контурных токов.

На рис.28 показана цепь с двумя независимыми контурами, следовательно, и с двумя контурными токами I11 и I22.

Токи в ветвях I1 и I2 равны контурным токам:

Ток I3 равен сумме этих двух контурных токов:

По второму закону Кирхгофа для первого контура цепи:

r11 – сумма всех сопротивлений, входящих в контур I, называется собственным сопротивлением контура.

r12 – сопротивление ветви, общей для контура I и II;

E11=E1-E2 – алгебраическая сумма всех э.д.с., содержащихся в первом контуре; со знаком «-» берется э.д.с., действующая навстречу контурному току рассматриваемого контура.

E11 называется контурной э.д.с.

Аналогично для второго контура рис.28.

где r21=r3; r22=r2+r3;

Уравнения, составленные по методу контурных токов, всегда записывают в виде системы. Для схемы рис.28:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

В результате решения системы находят контурные токи, а затем токи ветвей.

Если заданная электрическая цепь содержит n независимых контуров, то на основании второго закона Кирхгофа получается n контурных уравнений:

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид(29)

Собственные сопротивления rii входят в уравнения (29) со знаком «+», поскольку обход контура принимается совпадающим с положительным направлением контурного тока Iii. Общие сопротивления rik войдут в уравнения со знаком «-», когда токи Ii и Ik направлены в них встречно.

Число уравнений, составляемых по методу контурных токов, определяется по формуле:

где Nb – число ветвей электрической цепи;

Ny – число узлов;

Nи.т. – число идеальных источников тока.

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЕсли в цепи отсутствуют источники тока, число уравнений равно числу контурных токов и, соответственно, числу независимых контуров рассматриваемой электрической цепи.

Решим пример 2 параграфа 11, используя метод контурных токов.

Цепь содержит три контура, через которые протекают контурные токи.

При наличии источников тока надо так направлять контурные токи, чтобы они протекали через данные источники. Но через один источник тока не может протекать два контурных тока.

На рис.1 обозначены положительные направления контурных токов. Очевидно, что I11=J1; I22=-J2

Контурный ток I33 – неизвестен, для него составляем уравнение:

I33 (R3+R4+R5+R6)-I11 (R3+R4)+I22 (R5+R3)=0

В правой части уравнения стоит «0», т.к. отсутствует контурная э.д.с.

В результате решения определяем I33=16,25 мА

Итак: I1=I11=20мА; I3=I11-I22-I33=20-(-10)-16,25=13,75мА.

Видео:МКТ │Цепь с источниками тока │Расчет цепи методом контурных токовСкачать

МКТ │Цепь с источниками тока │Расчет цепи методом контурных токов

Дисциплина «Теоретические основы электротехники»

Задание 1.По теореме об эквивалентном генераторе ток I равен…

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 2.Для представленной цепи верно составленное уравнение по методу контурных токов для первого контура имеет вид…

Задание 3.Если частичный ток, создаваемый источником ЭДС E, I = 1A, а сопротивление

R = 10 Ом, то ЭДС источника E равна…

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Задание 4.Если напряжение U на участке параллельного соединения двух нелинейных резисторов составляют 50В, а ВАХ элементов определена кривой R1 и R2, то входной ток I будет равен…

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Задание 5.При определении сопротивления 1) эквивалентным двухполюсником

эквивалентного генератора участки ветви, 2) коротким замыканием

содержащие идеальный источник тока следует заменить… 3) эквивалентным источником ЭДС

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 6

Задание 7

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид1) 4 А

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 8

Задание 9

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид*1) 6

Задание 10.Метод наложения не применяют для расчета цепей, содержащих…

1) источники синусоидального напряжения 3) источники тока

*2) нелинейные элементы 4) источники синусоидального тока

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 11

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 12

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 13

Задание 14

Частичным называется…1) условный ток ,протекающий в замкнутом контуре

2) условный узловой ток, определяемый алгебраической суммой произведения ЭДС, присоединенных к узлу, на проводимости этих ветвей

3) алгебраическая сумма условных токов, определенных действием каждого источника в отдельности

*4) условный ток, протекающий в ветви под действием только одного источника

Задание 15

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид*1) 5 Ом

Задание 16.При определении частичных токов от действия одного источника энергии участки ветви с остальными идеальными источниками тока заменяют…

*1) разрывом 3) эквивалентным источником ЭДС

2) проводом 4) эквивалентным пассивным двухполюсником

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 17

*1) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

2) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

3) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

4) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 18

1) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

2) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

3) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

*4) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Задание 19

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид*1) 2 А; 3 А

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 20

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 21

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 22

Задание 23

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид1) 0,15 См

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 24

Задание 25

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид*1) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

2) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

3) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

4) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 26

Задание 27

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид*1) 20 В

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 28

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 29

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 30

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 31

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 32

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 33

Задание 34.ЭДС эквивалентного генератора находят из режима…

*1) холостого хода 2) номинального 3) короткого замыкания 4) рабочего

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА № 3

Дисциплина «Теоретические основы электротехники»

Задание 1.В трехфазной цепи при симметричных источниках и соединении по схеме «звезда-звезда с нейтральным проводом» ток в нейтральном проводе отсутствует, если нагрузка…

1) однородная 2) несимметричная 3) равномерная *4) симметричная

Задание 2

Если при напряжении на входе двухполюсника u(t) = 60 + 100 sinωt ток i(t) = 0,1 sin(ωt + 60 0 ), то ему соответствует схема замещения…

*1) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид2) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид3) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид4) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Задание 3

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид*1) 3 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видA

2) 3 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видA

3) 3 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видA

4) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видA

Задание 4

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид1) 60 Ом

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 5

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 6

1) 141,4 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видОм

2) 100 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видОм

*3) 141,4 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видОм

Задание 7.Если последовательный колебательный контур имеет резонансную частоту ω0 = 200 рад/с и добротность Q = 5, то ширина полосы пропускания равна…

1) 100 рад/с 2) 40 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видрад/с 3) 1000 рад/с *4) 40 рад/с

Задание 8

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид*1) емкостный

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 9

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 10

Задание 11.Мощность источника с ЭДС Е и током I определяется по формуле…

1) P = E·I 2 2) P = E 2 ·I *3) P = E·I 4) P = E/I

Задание 12

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид*1) лампы накаливания (инерционного элемента)

2) катушки с ферромагнитным сердечником в режиме насыщения

Задание 13

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид1) 240 В

Задание 14

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид1) 0,8

Задание 15.Диод относится к классу __________________ элементов

1) линейных +2) нелинейных безинерционных 3) нелинейных инерционных 4) нелинейных реактивных

Задание 16

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид1) 8

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 17

1) 200 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВА

*2) 50 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВА

3) 50 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВА

4) 200 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВА

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 18

1) уменьшится в 4 раза

2) не измениться

*3) уменьшится в 2 раза

4) увеличится в 2 раза

Задание 19

В случае гармонических колебаний глубина проникновения плоской электромагнитной волны – это расстояние, на котором амплитуда падающей волны…

*1) уменьшится в е раз 2) уменьшится в π раз 3) увеличится в 2π раза 4) уменьшится до нуля

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 20

*1) уменьшится в Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видраз

2) не измениться

3) уменьшится в 2 раза

4) увеличится в Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видраз

Задание 21

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид*1) 40 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВ

2) 20 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВ

4) 40 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВ

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 22

1) 400 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видОм

2) 200 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видОм

3) 100 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видОм

*4) 400 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видОм

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 23

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид*1) 2)

Задание 24

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид1) 5 Вт

Задание 25.Несимметричной трехфазной нагрузке соответствует схема…

1) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид*2) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид3) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид4) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 26

Задание 27

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид*1) 10 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видОм

4) – 10 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видОм

Задание 28

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид1) 660 В

3) 220(1 + Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВт

4) 220(1 + Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид) Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВт

Задание 29

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид1) 1000 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВ

2) 1 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВ

3) 1 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВ

*4) 1000 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видВ

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 30

1) уменьшится в 2 раза

2) увеличится в Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видраз

*3) увеличится в 2 раза

4) уменьшится в Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видраз

Задание 31

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид1) 1,5

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 32

1) 400 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видСм

*2) 0,04 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видСм

3) 25 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видСм

4) 25 Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видСм

Задание 33

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид*1) 45 0

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 34

Задание 35

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид1) – 37 0

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет видЗадание 36

Задание 37

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид*1) 4 В

Задание 38.В электрической цепи возможен резонансный режим, если цепь содержит…

*1) катушку индуктивности и конденсаторы 3) только резисторы и конденсаторы

2) только резисторы и катушки индуктивности 4) только резисторы

Задание 39

Верно составленное уравнение по методу контурных токов для 3 контура имеет вид1) –20 ВАр

🎦 Видео

Законы Кирхгофа. Метод контурных уравненийСкачать

Законы Кирхгофа. Метод контурных уравнений

Лекция 020-3. Метод контурных токовСкачать

Лекция 020-3.  Метод контурных токов

Метод контурных токовСкачать

Метод контурных токов

Законы Кирхгофа. Метод контурных токов (МКТ)Скачать

Законы Кирхгофа. Метод контурных токов (МКТ)

2 11 Практическое решение задачи методом контурных токовСкачать

2 11 Практическое решение задачи методом контурных токов

Метод контурных токов - Теория и задачаСкачать

Метод контурных токов - Теория и задача

0-6. Метод контурных токовСкачать

0-6. Метод контурных токов

2 10 Метод контурных токовСкачать

2 10 Метод контурных токов

Расчет цепи с ИСТОЧНИКОМ ТОКА по законам КирхгофаСкачать

Расчет цепи с ИСТОЧНИКОМ ТОКА по законам Кирхгофа

3 8 Практическое решение задачи цепи переменного синусоидального тока методом контурных токовСкачать

3 8 Практическое решение задачи цепи переменного синусоидального тока методом контурных токов

Цепи переменного тока | Найти токи в цепи методом контурных токовСкачать

Цепи переменного тока | Найти токи в цепи методом контурных токов

ТОЭ 36. Решение задач в комплексных изображениях 4. Расчёт схемы методом контурных токов.Скачать

ТОЭ 36. Решение задач в комплексных изображениях 4. Расчёт схемы методом контурных токов.

Метод контурных токов. Пример 1Скачать

Метод контурных токов. Пример 1
Поделиться или сохранить к себе: