Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Видео:Парная регрессия: парабола второго и третьего порядкаСкачать

Парная регрессия: парабола второго и третьего порядка

Линейная относительно параметров регрессии

Тест

Задание № 1

Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) не подчиняются закону больших чисел

2) подчиняются закону нормального распределения

3) не подчиняются закону нормального распределения

4) подчиняются закону больших чисел

Задание № 2

Графическое изображение наблюдений на декартовой плоскости координат называется полем …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

2) корреляции

3) случайных воздействий

Задание № 3

В линейном уравнении парной регрессии Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениекоэффициентом регрессии является значение …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) параметров Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениеи Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

2) параметра Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

3) переменной Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

4) параметра Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Задание № 4

Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) таблицы исходных данных

2) отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений

3) предсказанных значений результативного признака

4) отклонений фактических значений объясняющей переменной от ее теоретических значений

Задание № 5

Свойствами оценок МНК являются:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) эффективность, состоятельность и смещенность

2) эффективность, несостоятельность и несмещенность

3) эффективность, несостоятельность и смещенность

4) эффективность, состоятельность и несмещенность

Задание № 6

В нелинейной модели парной регрессии Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениефункция Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениеявляется:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

4) нелинейной

Задание № 7

Предпосылки метода наименьших квадратов исследуют поведение …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) параметров уравнения регрессии

2) неслучайных величин

3) остаточных величин

4) переменных уравнения регрессии

Задание № 8

Величина параметра Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениев уравнении парной линейной регрессии Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениехарактеризует значение …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) факторной переменной при нулевом значении результата

2) результирующей переменной при нулевом значении случайной величины

3) факторной переменной при нулевом значении случайного фактора

4) результирующей переменной при нулевом значении фактора

Задание № 9

Если предпосылки метода наименьших квадратов нарушены, то …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) полученное уравнение статистически незначимо

2) оценки параметров могут не обладать свойствами эффективности, состоятельности и несмещенности

3) коэффициент регрессии является несущественным

4) коэффициент корреляции является несущественным

Задание № 10

В исходном соотношении МНК сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) приравнивается к нулю

2) минимизируется

4) приравнивается к системе нормальных уравнений

Задание № 11

Предпосылкой метода наименьших квадратов не является условие …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) гомоскедастичности остатков

2) случайный характер остатков

3) отсутствие автокорреляции в остатках

4) неслучайный характер остатков

Задание № 12

В основе метода наименьших квадратов лежит …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) равенство нулю суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений

2) минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его средних значений

3) минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений

4) максимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений

Задание № 13

Метод наименьших квадратов не применим для …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) уравнений, нелинейных по оцениваемым параметрам

2) полиномиальных уравнений множественной регрессии

3) линейных уравнений множественной регрессии

4) линейных уравнений парной регрессии

Задание № 14

Относительно формы зависимости различают …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) простую и множественную регрессию

2) положительную и отрицательную регрессию

3) непосредственную и косвенную регрессию

4) линейную и нелинейную регрессию

Задание № 15

Предпосылкой метода наименьших квадратов является …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) присутствие автокорреляции между результатом и фактором

2) отсутствие корреляции между результатом и фактором

3) присутствие автокорреляции в остатках

4) отсутствие автокорреляции в остатках

Задание № 16

Если оценка параметра эффективна, то это означает …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) максимальную дисперсию остатков

2) уменьшение точности с увеличением объема выборки;

3) равенство нулю математического ожидания остатков

4) наименьшую дисперсию остатков

Задание № 17

При выборе спецификации модели парная регрессия используется в случае, когда …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить лишь случайные факторы

2) среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить несколько факторов

3) среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить доминирующий фактор

4) среди множества факторов, влияющих на результат, нельзя выделить доминирующий фактор

Задание № 18

Если между экономическими показателями существует нелинейная связь, то …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) нецелесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии

2) целесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии

3) целесообразно использовать линейное уравнение парной регрессии

4) необходимо включить в модель другие факторы и использовать линейное уравнение множественной регрессии

Задание № 19

По теореме Гаусса-Маркова оценки коэффициентов регрессии, построенной обычным методом наименьших квадратов, среди всех линейных оценок будут являться…

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Эффективными

Задание № 20

Метод наименьших квадратов предназначен для оценки параметров линейной эконометрической модели на основании результатов наблюдений, содержащих…

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) систематические ошибки

2) ошибки спецификации

3) ошибки измерения

4) случайные ошибки

Задание № 21

Выберите среди приведенных утверждение, являющееся одной из предпосылок МНК

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) дисперсия остатков является величиной постоянной Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

2) дисперсия остатков является величиной зависящей от объясняющих переменных Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

3) дисперсия остатков является величиной пропорциональной математическому ожиданию зависимой переменной Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

4) дисперсия остатков не является величиной постоянной Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Задание № 22

Пусть оценивается регрессия Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение. Известна оценка b параметра Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение, тогда оценка параметра Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениеможет быть вычислена по формуле:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

2) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

3) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

4) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Задание № 23

Полиномиальной является эконометрическая модель вида…

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

2) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

3) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

4) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Задание № 24

Остаток регрессионной модели представляет собой оценку…

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Случайной ошибки

2) свободного члена

3) коэффициента регрессии

4) факторной переменной

Задание № 25

Разность фактического и теоретического значений результирующей переменной регрессионной модели называется…

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Остатком

2) размахом выборки

3) амплитудой колебаний

4) средним отклонением

Задание № 26

Для линейной регрессионной зависимости система нормальных уравнений…

Выберите один из 4 вариантов ответа:

линейная относительно параметров регрессии

2) линейная относительно переменных уравнения регрессии

3) нелинейная относительно параметров регрессии

4) линейная относительно остатка уравнения регрессии

Задание № 27

Название метода «метод наименьших квадратов» подразумевает, что сумма квадратов отклонений значений результирующего признака от теоретических должна быть…

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Минимальной

2) меньше средней ошибки аппроксимации

3) меньше уровня значимости, принятого при проверке статистических гипотез

Задание № 28

Для уравнения Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениезначение коэффициента корреляции составило 2. Следовательно . . .

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) значение коэффициента корреляции рассчитано с ошибкой

2) теснота связи в 2 раза сильнее, чем для функциональной связи

3) связь функциональная

4) при увеличении фактора на единицу значение результата увеличивается в 2 раза.

Задание № 29

Уравнение регрессии Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениехарактеризует ________ зависимость.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) обратно пропорциональную

4) прямо пропорциональную

Задание № 30

Оценка значимости уравнения в целом осуществляется по критерию:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Фишера

Задание № 31

Критическое значение критерия Стьюдента определяет:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) максимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о существенности параметра

2) максимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о несущественности параметра

3) минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о равенстве нулю значения параметра

4) минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о несущественности параметра

Задание № 32

Линеаризация подразумевает процедуру …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) приведения уравнения множественной регрессии к парной;

2) приведения нелинейного уравнения к линейному виду

3) приведения линейного уравнения к нелинейному виду;

4) приведения нелинейного уравнения относительно параметров к уравнению, линейному относительно результата

Задание № 33

При помощи модели степенного уравнения регрессии вида Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениене может быть описана зависимость …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) выработки от уровня квалификации

2) заработной платы от выработки

3) объема предложения от цены

4) выработки от трудоемкости

Задание № 34

Замена Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениене подходит для уравнения …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

2) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

3) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

4) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Задание № 35

При хорошем качестве модели допустимым значением средней ошибки аппроксимации является …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 5-7%

Задание № 36

Нелинейным является уравнение:

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

2) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

3) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

4) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Задание № 37

Построена модель парной регрессии зависимости предложения от цены Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение. Влияние случайных факторов на величину предложения в этой модели учтено посредством …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) константы Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

2) параметра Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

3) случайной величины Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

4) случайной величины Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Задание № 38

При расчете значения коэффициента детерминации используется отношение:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) математических ожиданий

2) остаточных величин

3) параметров уравнения регрессии

4) дисперсий

Задание № 39

Случайными воздействиями обусловлено 12% дисперсии результативного признака, следовательно, значение коэффициента детерминации составило:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

3) 0,88

Задание № 40

Спецификация модели нелинейная парная (простая) регрессия подразумевает нелинейную зависимость и …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) независимую переменную

2) пару существенных переменных

3) пару независимых переменных

4) пару зависимых переменных

Задание № 41

Значение линейного коэффициента корреляции характеризует тесноту ________ связи.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

2) линейной

4) множественной линейной

Задание № 42

Для нелинейных уравнений метод наименьших квадратов применяется к …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) не преобразованным линейным уравнениям

2) обратным уравнениям

3) преобразованным линеаризованным уравнениям

4) нелинейным уравнениям.

Задание № 43

К линейному виду нельзя привести:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) линейную модель внутренне линейную

2) нелинейную модель внутренне нелинейную

3) линейную модель внутренне нелинейную

4) нелинейную модель внутренне линейную

Задание № 44

Критические значения критерия Фишера определяются по:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) уровню значимости и степеням свободы факторной и остаточной дисперсий

2) уровню значимости и степени свободы общей дисперсии

3) уровню значимости

4) степени свободы факторной и остаточной дисперсий

Задание № 45

По результатам исследования было выявлено, что рентабельность производства падает с увеличением трудоемкости. Какую спецификацию уравнения регрессии можно использовать для построения модели такой зависимости?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

2) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

3) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

4) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Задание № 46

Замена Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение, Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениеподходит для уравнения:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

2) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

3) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

4) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Задание № 47

Нелинейное уравнение регрессии означает нелинейную форму зависимости между:

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) фактором и случайной величиной

2) результатом и факторами

3) результатом и параметрами

Задание № 48

Факторная дисперсия служит для оценки влияния:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) как учтенных факторов, так и случайные воздействия

2) учтенных явно в модели факторов

3) величины постоянной составляющей в уравнении

4) случайных воздействий

Задание № 49

Экспоненциальным не является уравнение регрессии:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

2) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

3) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

4) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Задание № 50

Уравнение регрессии Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениеможет быть реализовано при помощи подстановки:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

2) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

3) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

4) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Задание № 51

Линеаризация не подразумевает процедуру …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) включение в модель дополнительных существенных факторов

2) приведение нелинейного уравнения к линейному

3) замены переменных

4) преобразования уравнения

Задание № 52

Нелинейную модель зависимостей экономических показателей нельзя привести к линейному виду, если …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) нелинейная модель является внутренне нелинейной

2) нелинейная модель является внутренне линейной

3) линейная модель является внутренне нелинейной

4) линейная модель является внутренне линейной

Задание № 53

Для существенного параметра расчетное значение критерия Стьюдента …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

2) больше табличного значения критерия

3) не больше табличного значения критерия

4) меньше табличного значения критерия

Задание № 54

Расчетное значение критерия Фишера определяется как ___________факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы

Выберите один из 4 вариантов ответа:

4) отношение

Задание № 55

Оценка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется по критерию …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Ингла-Гренджера (Энгеля-Грангера)

2) Стьюдента

Задание № 56

Какой критерий используют для оценки значимости коэффициента корреляции:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) F — критерий Фишера

T — критерий Стьюдента

3) критерий Пирсона

4) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение— критерий Дарбина-Уотсона

Задание № 57

Согласно методу наименьших квадратов минимизируется следующее выражение:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

2) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

3) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

4) Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Задание № 58

Оценки параметров регрессии (свойства оценок МНК) должны быть:

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

Несмещенными

Эффективными

Состоятельными

Задание № 59

В уравнении линейной парной регрессии параметр Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениеозначает:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов

2) среднее изменение результативного признака при изменеии факторного признака на 1%

Видео:Эконометрика. Линейная парная регрессияСкачать

Эконометрика. Линейная парная регрессия

Уравнение парной линейной регрессии

Если зависимость между результатом и фактором установлена, то ее целесообразно представить математической функцией y = f(x). При выборе типа функции (линейная или нелинейная) руководствуются характером расположения точек на поле корреляции, а также содержанием изучаемой связи, которая наилучшим образом соответствует исходным данным, иначе говоря, обеспечивает наилучшую аппроксимацию поля корреляции.

Когда влияние изменения фактора на результат постоянно, используют линейную функцию, в других случаях необходимо применять нелинейные функции.

Математическое описание зависимости в среднем изменений результативного признака у от фактора х называется уравнением парной регрессии.

Парная линейная регрессия имеет вид

Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

где ух среднее значение результативного признака при определенном значении факторного признака х; а — свободный член уравнения регрессии; b — коэффициент регрессии.

Построение регрессионной модели включает следующие основные этапы:

  • — определение цели исследования;
  • — оценка однородности исходных данных;
  • — выбор формы связи между результатом и отобранными факторами;
  • — определение параметров модели;
  • — оценка тесноты связи;
  • — определение показателей эластичности;
  • — проверка качества построенной модели.

Вернемся к рассматриваемому примеру 8.1 и построим уравнение парной линейной регрессии.

Вначале оценим однородность исходных данных, для чего рассчитаем коэффициент вариации (см. гл. 6):

Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Значение коэффициента вариации менее 30%, что говорит об однородности исходных данных, а следовательно, о возможности построения уравнения регрессии.

Найдем параметры а и b парной линейной регрессии ух = а + Ьх.

Для этого используем метод наименьших квадратов (МНК). Исходное условие МНК: Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Нужно подобрать такую прямую ух = а + Ьх, которая отражает минимальность суммы квадратов отклонений фактических значений результативной переменной от ее теоретических значений, получаемых на основе уравнения регрессии.

Для этого воспользуемся системой нормальных уравнений МНК для прямой:

Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Решая эту систему, можно получить формулы для определения параметров а и Ъ:

отсюда Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

следовательно, Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Используя расчетные данные табл. 8.2, получаем

Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Теперь можно записать уравнение парной регрессии:

Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Параметр а выполняет роль доводки до соотношения между средними признаками х и у, никакого экономического смысла в него не вкладывается. Параметр b (коэффициент регрессии) показывает, что в среднем с ростом накопленных за семестр баллов на одну единицу оценка растет на 0,069 балла.

Направление связи между признаками у и.г определяет знак коэффициента регрессии Ь. В нашем примере b > О, т.е. связь является прямой. Если b те — V т К,-

Когда единицы измерения исследуемых показателей различаются, для оценки влияния факторов па результативный признак вычисляют коэффициенты эластичности.

В нашем примере максимально возможное число баллов, которое можно получить на экзамене, равно 5, а максимально накопленное за семестр число баллов равно 100.

Средний коэффициент эластичности для парной линейной регрессии рассчитывается по формуле

Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Он показывает, па сколько процентов изменяется результативный признаку при изменении факторного признака на 1% от своего среднего значения.

В нашем примере

Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Это означает, что при увеличении накопленных за семестр баллов на 1% оценка за экзамен увеличивается примерно на 15%.

По уравнению ух = -1,83 + 0,069# рассчитаем ожидаемые (теоретические) значения экзаменационной оценки для каждого студента х ). Результаты представлены в табл. 8.3. Значения у. подтверждают, что найденная линия регрессии является наилучшей для аппроксимации исходных данных.

Отклонения фактических оценок от теоретических невелики. Для оценки этих отклонений рассчитывают ошибку аппроксимации. Средняя относительная ошибка аппроксимации определяется но формуле

Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Найдем ошибку аппроксимации для нашего примера. Для этого составим расчетную таблицу (табл. 8.3).

В нашем примере Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениечто говорит о хорошем качестве

уравнения регрессии, поскольку ошибка аппроксимации в пределах 6—10% свидетельствует о хорошем соответствии модели исходным данным.

В последней графе табл. 8.3 показаны квадраты отклонений фактических значений (у.) от расчетных (г/.).

Сумма Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значениеявляется составляющей общей колеблемости г/,

которая в регрессионном анализе представлена следующим образом:

Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

где Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение— общая колеблемость; Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение— остаточная колеблемость; ‘ Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение— колеблемость у, объясненная уравнением регрессии.

Это разложение вариации зависимой переменной (формула (8.10)) лежит в основе оценки качества полученного уравнения регрессии: чем большая часть вариации у объясняется регрессией, тем лучше качество регрессии, т.е. правильно выбран тип функции для описания зависимости У = /(*), правильно выделена объясняющая переменная (признак-фактор) х.

Отношение объясненной вариации к общей вариации позволяет найти коэффициент детерминации

Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Этот коэффициент определяет степень детерминации регрессией вариации у.

Корень квадратный из коэффициента детерминации называется теоретическим корреляционным отношением, оно определяет тесноту связи между результативным и факторным признаками при линейной и нелинейной зависимости. Теоретическое корреляционное отношение изменяется от 0 до 1. Чем ближе его значение к 1, тем связь между признаками теснее.

Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

В нашем примере

Отсюда Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение, или 85%, что совпадает с ранее полученным

значением коэффициента детерминации.

В случае высокой детерминации (гр > 0,9) уравнение регрессии может использоваться для прогнозирования зависимой переменной. В этом случае можно предсказать ожидаемое значение у по уравнению регрессии на основе ожидаемого значения х.

В нашем примере уравнение регрессии позволяет определить ожидаемую экзаменационную оценку на основе суммы накопленных за семестр текущих баллов.

Выполнить регрессионный анализ, можно воспользовавшись ПК и пакетами прикладных программ Excel, EViews, Statgraphics, Statistica и т.д. Рассмотрим построение парной линейной регрессии с помощью Microsoft Office Excel 2007. Для этого надо произвести следующие действия.

  • 1. Выбрать Данные —> Анализ данных —» Регрессия.
  • 2. В диалоговом окне Регрессия сделать следующее:
    • — ввести в окне Редактирование Входной интервал Y диапазон зависимой переменной;
    • — ввести в окне Редактирование Входной интервал X диапазон факторной переменной;
    • — установить флажок Метки, если первая строка содержит название столбцов;
    • — установить флажок Константа-ноль, если в уравнении регрессии отсутствует свободный член а
    • — ввести в окне Редактирование Выходной интервал номер свободной ячейки на рабочем листе;
    • — нажать кнопку ОК.

В табл. 8.4 представлены результаты расчета с помощью Microsoft Office Excel:

  • а) Регрессионная статистика’.
  • — множественный R — коэффициент корреляции гху =0,92;
  • — /^-квадрат — коэффициент детерминации гху =0,85;
  • — наблюдения — число наблюдений п = 8;
  • б) Дисперсионный анализ’.
  • — столбец df число степеней свободы.

Для строки Регрессия число степеней свободы определяется количеством параметров т в уравнении регрессии: df^ = т — 1.

В нашем примере два параметра: df^ = 2-1 = 1.

Регрессионный анализ: построение парной линейной регрессии с помощью Microsoft Office Excel 2007

Видео:Парная регрессия: линейная зависимостьСкачать

Парная регрессия: линейная зависимость

Тест: Ответы на тест по эконометрике

Величина параметра а в уравнении парной линейной регрессии у а bx характеризует значение

Тема: Ответы на тест по эконометрике

Тип: Тест | Размер: 16.37K | Скачано: 454 | Добавлен 26.01.10 в 15:48 | Рейтинг: +30 | Еще Тесты

А

Аддитивная модель содержит компоненты в виде …

комбинации слагаемых и сомножителей

слагаемых

В

В линейной регрессии Y=b0+b1X+e параметрами уравнения регрессии являются: (неск)

b0

b1

В правой части приведенной формы системы одновременных уравнений, построенной по перекрестным данным (cross-section data) без учета временных факторов, могут стоять _______ переменные.

экзогенные

В стационарном временном ряде трендовая компонента …

имеет линейную зависимость от времени

отсутствует

имеет нелинейную зависимость от времени

Величина коэффициента детерминации … (неск)

характеризует долю дисперсии зависимой переменной y, объясненную уравнением, в ее общей дисперсии

рассчитывается для оценки качества подбора уравнения регрессии

характеризует долю дисперсии остаточной величины в общей дисперсии зависимой переменной у

оценивает значимость каждого из факторов, включенных в уравнение регрессии

Величина коэффициента регрессии показывает …

среднее изменение фактора при изменении результата на одну единицу измерения

на сколько процентов изменится результат при изменении фактора на 1 %

значение тесноты связи между фактором и результатом

среднее изменение результата при изменении фактора на одну единицу измерения

Величина коэффициента эластичности показывает …

на сколько процентов изменится в среднем результат при изменении фактора на 1%

во сколько раз изменится в среднем результат при изменении фактора в два раза

предельно допустимое изменение варьируемого признака

предельно возможное значение результата

Временным рядом является совокупность значений …

экономического показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени

последовательных моментов (периодов) времени и соответствующих им значений экономического показателя

экономических однотипных объектов по состоянию на определенный момент времени

экономического показателя для однотипных объектов на определенный момент времени

Выберите верные утверждения по поводу структурной формы системы эконометрических уравнений:

каждое уравнение системы может рассматриваться в качестве отдельного уравнения регрессии зависимости одной переменной от группы факторов

система регрессионных уравнений, матрица коэффициентов которых симметрична

эндогенные переменные в одних уравнениях могут выступать в роли независимых переменных в других уравнениях системы

система одновременных уравнений описывает реальное экономическое явление или процесс

Г

Гомоскедастичность остатков подразумевает …

рост дисперсии остатков с увеличением значения фактора

максимальную дисперсию остатков при средних значениях фактора

уменьшение дисперсии остаток с уменьшением значения фактора

одинаковую дисперсию остатков при каждом значении фактора

Д

Диаграмма рассеяния указывает на нелинейную зависимость. В этом случае следует осуществить … (неск)

расчет линейного коэффициента корреляции и использование линейной модели

включение в модель дополнительных факторных признаков

визуальный подбор функциональной зависимости нелинейного характера, соответствующего структуре точечного графика

подбор преобразования переменных, дающего наибольшее по абсолютной величине значение коэффициента парной корреляции

Для линейного уравнения регрессии у = а + bx + e метод наименьших квадратов используется при оценивании параметров…(неск)

a

b

Для расчета критического значения распределения Стьюдента служат следующие параметры:

количество зависимых переменных

объем выборки и количество объясняющих переменных

уровень значимости

К

К классам эконометрических моделей относятся: (неск)

системы нормальных уравнений

корреляционно – регрессионные модели

модели временных рядов

Компонентами временного ряда являются: (неск)

циклическая (сезонная) компонента

тренд

Корреляция подразумевает наличие связи между …

результатом и случайными факторами

переменными

Косвенный метод наименьших квадратов применим для …

неидентифицируемой системы уравнений

неидентифицируемой системы рекурсивных уравнений

любой системы одновременных уравнений

идентифицируемой системы одновременных уравнений

Коэффициент детерминации рассчитывается для оценки качества…

подбора уравнения регрессии

параметров уравнения регрессии

факторов, не включенных в уравнение регрессии

Коэффициент парной корреляции характеризует тесноту ____ связи между _____ переменными.

линейной … двумя

Критические значения критерия Стьюдента определяются по…

двум степеням свободы

трем и более степеням свободы

уровню значимости и одной степени свободы

М

Метод наименьших квадратов используется для оценивания …

величины коэффициента детерминации

параметров линейной регрессии

величины коэффициента корреляции

средней ошибки аппроксимации

Н

Нелинейным является уравнение регрессии нелинейное относительно входящих в него …

факторов

Несмещенность оценки характеризует …

равенство нулю математического ожидания остатков

наименьшую дисперсию остатков

ее зависимость от объема выборки

увеличение точности ее вычисления с увеличением объема выборки

О

Обобщенный метод наименьших квадратов применяется в случае…

автокорреляции остатков

П

Под автокорреляцией уровней временного ряда подразумевается _____ зависимость между последовательными уровнями ряда.

корреляционная

При выполнении предпосылок МНК оценки параметров регрессии обладают свойствами: (неск)

несмещенность

эффективность

Предпосылками МНК являются … (неск)

случайные отклонения коррелируют друг с другом

гетероскедастичность случайных отклонений

случайные отклонения являются независимыми друг от друга

дисперсия случайных отклонений постоянна для всех наблюдений

Примерами фиктивных переменных могут служить: (неск)

пол

образование

Примером нелинейной зависимости экономических показателей является …

зависимость объема продаж от недели реализации, выраженная линейным трендом

линейная зависимость затрат на производство от объема выпуска продукции

линейная зависимость выручки от величины оборотных средств

классическая гиперболическая зависимость спроса от цены

Принципиальные сложности применения систем эконометрических уравнений связаны с ошибками…

однородности выборочной совокупности

спецификации модели

определения случайных воздействий

С

Система эконометрических уравнений включает в себя следующие переменные:

эндогенные

экзогенные

Способами определения структуры временного ряда являются: (неск)

анализ автокорреляционной функции

расчет коэффициентов корреляции между объясняющими переменными

построение коррелограммы

агрегирование данных за определенный промежуток времени

Среди нелинейных эконометрических моделей рассматривают следующие классы нелинейных уравнений: …

внутренне нелинейные

внутреннее линейные

Структурной формой модели называется система ____ уравнений.

взаимосвязанных

Т

Тенденция временного ряда характеризует совокупность факторов, …

оказывающих сезонное воздействие

оказывающих единовременное влияние

оказывающих долговременное влияние и формирующих общую динамику изучаемого показателя

не оказывающих влияние на уровень ряда

У

Укажите верные характеристики коэффициента эластичности:

коэффициент эластичности показывает на сколько процентов изменится значение результирующего фактора при изменении на один процент объясняющего фактора

коэффициент эластичности является постоянной величиной для всех видов моделей

коэффициент эластичности показывает на сколько изменится значение результирующего фактора при изменении объясняющего фактора на одну единицу

по значению коэффициента эластичности можно судить о силе связи объясняющего фактора с результирующим

Укажите последовательность этапов оценки параметров нелинейной регрессии Y = a + b*X + c*X².

3 оцениваются параметры регрессии b0, b1, b2

1 выполняется замена переменной X2 на Z

2 задается спецификация модели в виде Y = b0 + b1*X +b2*Z, где b0 = a; b1 = b; b2 =c

4 определяются исходные параметры из тождеств: a = b0; b = b1; c = b2

Укажите последовательность этапов проведения теста Голдфелда-Квандта для парной линейной регрессии.

4 вычисление статистики Фишера

1 упорядочение наблюдений по возрастанию значений объясняющей переменной

3 оценка сумм квадратов отклонений для регрессий по k-первым и k-последним наблюдений

2 оценка регрессий для k-первых и k-последних наблюдений

Укажите справедливые утверждения по поводу критерия Дарбина-Уотсона: (неск)

позволяет проверить гипотезу о наличии автокорреляции первого порядка

изменяется в пределах от 0 до 4

равен 0 в случае отсутствия автокорреляции

применяется для проверки гипотезы о наличии гетероскедастичности остатков

Укажите существующие классы эконометрических систем: (неск)

система нормальных уравнений

система стандартных уравнений

система одновременных уравнений

система независимых уравнений

Укажите требования к факторам, включаемым в модель множественной линейной регрессии: (неск)

между факторами не должна существовать высокая корреляция

факторы должны быть количественно измеримы

факторы должны иметь одинаковую размерность

факторы должны представлять временные ряды

Установите соответствие между названием модели и видом ее уравнения:

3 y = ab x *e;

Установите соответствие между наименованиями элементов уравнения Y=b0+b1X+e и их буквенными обозначениями:

1. параметры регрессии

2. объясняющая переменная

3. объясняемая переменная

4. случайные отклонения

3 Y

4 e

1 b0, b1

2 X

Установите соответствие между эконометрическими терминами и их определениями.

1. автокорреляция уровней временного ряда

2. коэффициент автокорреляции уровней временного ряда

3. автокорреляционная функция

3 последовательность коэффициентов автокорреляции первого, второго и т.д. порядков

4 график зависимости значений автокорреляционной функции от величины лага

1 корреляционная зависимость между последовательными уровнями ряда

2 коэффициент линейной корреляции между последовательными уровнями

Ф

Фиктивными переменными в уравнении множественной регрессии являются …

качественные переменные, преобразованные в количественные

комбинации из включенных в уравнение регрессии факторов, повышающие адекватность модели

переменные, представляющие простейшие функции от уже включенных в модель переменных

дополнительные количественные переменные, улучшающие решение

Ч

Число степеней свободы общей, факторной и остаточной дисперсий связано …

только с числом единиц совокупности

с числом единиц совокупности и видом уравнения регрессии

характером исследуемых переменных

только с видом уравнения регрессии

Число степеней свободы связано с числом … (неск)

единиц совокупности (количеством наблюдений)

видом уравнения регрессии

Э

раздел экономической теории, связанный с анализом статистической информации

специальный раздел математики, посвященный анализу экономической информации

наука, которая осуществляет качественный анализ взаимосвязей экономических явлений и процессов

наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Тесты на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Тесты для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Тест, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Видео:Парная и множественная линейная регрессияСкачать

Парная и множественная линейная регрессия

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

📸 Видео

Коэффициент линейной регрессии, 2 способаСкачать

Коэффициент линейной регрессии, 2 способа

Парная нелинейная регрессияСкачать

Парная нелинейная регрессия

Эконометрика Линейная регрессия и корреляцияСкачать

Эконометрика  Линейная регрессия и корреляция

Эконометрика. Оценка значимости параметров уравнения регрессии. Критерий Стьюдента.Скачать

Эконометрика. Оценка значимости параметров уравнения регрессии. Критерий Стьюдента.

Как вычислить линейный коэффициент корреляции в MS Excel и построить уравнение регрессии?Скачать

Как вычислить линейный коэффициент корреляции в MS Excel  и построить уравнение регрессии?

Основы машинного обучения, лекция 5 — обучение линейной регрессии, регуляризацияСкачать

Основы машинного обучения, лекция 5 — обучение линейной регрессии, регуляризация

Эконометрика. Оценка значимости уравнения регрессии. Критерий ФишераСкачать

Эконометрика. Оценка значимости уравнения регрессии. Критерий Фишера

Нелинейная регрессия в MS Excel. Как подобрать уравнение регрессии? Некорректное значение R^2Скачать

Нелинейная регрессия в MS Excel. Как подобрать уравнение регрессии? Некорректное значение R^2

Уравнение парной линейной регрессии с помощью Анализа ДанныхСкачать

Уравнение парной линейной регрессии с помощью Анализа Данных

Математика #1 | Корреляция и регрессияСкачать

Математика #1 | Корреляция и регрессия

Построение уравнения линейной регрессии методом наименьших квадратов.Скачать

Построение уравнения линейной регрессии методом наименьших квадратов.

Парная регрессия: степенная зависимостьСкачать

Парная регрессия: степенная зависимость

Множественная регрессияСкачать

Множественная регрессия

Множественная регрессия в ExcelСкачать

Множественная регрессия в Excel

Коэффициент детерминации. Основы эконометрикиСкачать

Коэффициент детерминации. Основы эконометрики

Уравнение линейной регрессии. Интерпретация стандартной табличкиСкачать

Уравнение линейной регрессии. Интерпретация стандартной таблички
Поделиться или сохранить к себе: