При решении систем линейных уравнений с многими переменными возникает частая необходимость выражения из уравнения той или иной переменной.
Как это делается? Возьмем для примера уравнение 2x+10y+3z=10. В нем наличествуют три переменных X, Y, Z. При помощи онлайнового калькулятора в зависимости от потребности выражения той или иной переменной уравнение 2x+10y+3z=10 преобразуется:
— через z в уравнение вида z = (-2x-10y+10)/(+3);
— через y в уравнение вида y = (-2x-3z+10)/(+10);
— через x в уравнение вида x= (-10y-3z+10)/(+2).
Полученное значение переменной X, Y или Z можно подставлять в следующее уравнение системы. В результате в нем будет на одну неизвестную переменную меньше. Выражение переменной из уравнений требуется при решении задач линейного программирования, направленных на выяснение значений показателей эффективности (целевой функции) в самых различных направлениях.
Решение систем линейных уравнений требуется для целей определения важных показателей сложных практических производственных и иных задач:
— загрузки оборудования,
— планирования производств,
— составления пищевого рациона откармливаемых животных,
— использования сырья и пр.
Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать
ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §12. Метод постановки. Номер №12.6.
В заданном уравнении выразите одну переменную через другую:
а) 6 x − y = 18 ;
б ) −a − 5 b = 20 ;
в) 18 m − n = 3 ;
г ) −p − 9 q = 4 .
Видео:Как выразить одну переменную через другую?Скачать
ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §12. Метод постановки. Номер №12.6.
Решение а
6 x − y = 18
y = 6 x − 18
Решение б
−a − 5 b = 20
−a = 20 + 5 b
a = − 5 b − 20
Решение в
18 m − n = 3
−n = − 18 m + 3
n = 18 m − 3
Решение г
−p − 9 q = 4
−p = 4 + 9 q
p = − 9 q − 4
Видео:Решение систем уравнений. Методом подстановки. Выразить YСкачать
В заданном уравнении вырази переменную y через t 11t y 18
Задание 2. Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 390 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 685 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?
Пусть х руб. — стоит один детский билет.
По условию 2 детских билета и один взрослый стоят 390 рублей, значит,
(390-2х) руб. — стоит один взрослый билет.
Ещё в условии сказано, что 3 детских билета и 2 взрослых стоят всего 685 рублей.
3х + 2 · (390-2х) = 685
3х + 780 — 4х = 685
х = 95 руб. — стоит один детский билет.
390-2·95=200 руб. — стоит один взрослый билет.
📽️ Видео
АЛГЕБРА 7 класс : Выражения с переменнымиСкачать
Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать
18+ Математика без Ху!ни. Дифференциальные уравнения.Скачать
14. Что такое параметрически заданная функция, производная параметрически заданной функции.Скачать
Как в линейном уравнении с двумя переменными выразить одну переменную через другую и решить его.Скачать
15. Однородная система линейных уравнений / фундаментальная система решенийСкачать
Линейная функция: краткие ответы на важные вопросы | Математика | TutorOnlineСкачать
Как решать неравенства? Часть 1| МатематикаСкачать
Решение системы уравнений методом ГауссаСкачать
Математика без Ху!ни. Частные производные функции нескольких переменных. Градиент.Скачать
11. Производная неявной функции примерыСкачать
Базисные решения систем линейных уравнений (01)Скачать
Математика Без Ху!ни. Производная сложной функции.Скачать
Алгебра 7 класс. Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать
Построить график ЛИНЕЙНОЙ функции и найти:Скачать
ЧТО НАДО ГОВОРИТЬ ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЛ ДОМАШКУ!Скачать
Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать