В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.

Контрольная работа: Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры

Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры

Найти скалярное произведение В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

При каком значении α векторы В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2и В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2ортогональны?

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;

Два вектора ортогональны, когда их скалярное произведение равно нулю.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Для прямой М 1 М 2 написать уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Начертить график прямой. М 1 (0,-3) М 2 (2,1).

Общий вид уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде:

значит для прямой М 1 М 2

Общий вид уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2,

значит для прямой М 1 М 2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Общий вид уравнения прямой в отрезках записывается в виде:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2,

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Уравнения прямой в отрезках для прямой М 1 М 2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике М 0 М 1 М 2 найти уравнение медианы, высоты, проведенных их вершины М 0 , а также уравнение средней линии EF, параллельной основанию М 1 М 2 .(М 0 (-1,-2); М 1 (0,-3); М 2 (2,1)).

Найдём координаты точки М 3 , координаты середины стороны М 1 М 2 :

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2,

уравнение для высоты М 0 М 3 :

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Найдём уравнение прямой М 1 М 2 :

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Из условия перпендикулярности (k 2 =-1/k 1 ) следует, что k 2 =1/2.

Уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде:

тогда уравнение для высоты примет вид:

Расстояние от точки М(x 0 ,y 0 ) до прямой Ax+By+c=0 находится по формуле:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Чтобы найти длину высоту, найдём расстояние от точки М 0 (-3,-5) до прямойМ 1 М 2 , уравнение которой имеет вид -x+2y-4=0. Подставим данные в формулу(1):

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Найдём координаты точек Е иF.

Для точки Е: x=-1/2; y=-5/2; E(-1/2;-5/2).

Для точки F: x=1/2; y=-1/2; F(1/2;-1/2).

Уравнение прямой EF:

y+5/2=-2x-1 или 2x+y+3,5=0.

По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой, начертить её график. Найти координаты фокусов, вершин и центра (для центральной кривой).

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2(1)

Воспользуемся параллельным переносом (O’(-3,-1))

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2(2)

Подставим (2) в (1), получим

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

кривая второго порядка является эллипсом.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

т.к.В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Координаты центра: O’(-3,-1).

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Преобразовать к полярным координатам уравнения линии.В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

1)В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

2) В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Первое уравнение представляет собой (при любых значениях φ) полюс О. Второе – дает все точки линии, в том числе полюс. Поэтому первое уравнение можно отбросить. Следовательно, получаем:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Ответы на вопросы

Дайте определение обратной матрицы. Какие вы знаете способы вычисления обратной матрицы?

Матрица В называется обратной для матрицы А, если выполняется условие АВ=ВА=Е, где Е – единичная матрица. Способы вычисления обратной матрицы: 1) использование алгебраических дополнений; 2) привести исходную матрицу к ступенчатому виду методом Гаусса, после чего необходимо преобразовать её в единичную В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2.

Как записывается система уравнений в матрично-векторной форме? Как найти решение системы уравнений при помощи обратной матрицы?

Система уравнений в матрично-векторной форме записывается в виде: В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2.

Решение системы уравнения при помощи обратной матрицы:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Сформулируйте, в чем состоит процедура Гаусса и для решения каких линейных задач применяется?

Процедура Гаусса используется для решения систем линейных уравнений и состоит в следующем:

Выполняются элементарные преобразования, вследствие чего можно получить два исхода:

получается строчка, в которой до черты стоят нули, а после – ненулевое число, тогда решения нет;

система приводится к лестничному виду.

Если в системе лестничного вида число уравнений совпадает с числом неизвестных, то решение единственное.

Если число уравнений меньше чем число неизвестных, то решений бесконечное множество. В этом случае неизвестные разделяются на зависимые и свободные. Число зависимых неизвестных совпадает с числом уравнений.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

т.к. detAВ треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м20, то матрица является невырожденной.

А 11 =3;А 12 = -1;А 13 = -10;А 21 =0;А 22 =0;А 23 = -1;А 31 =0;А 32 = -1;А 33 = -1.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2.

5. Найти скалярное произведение В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

При каком значении α векторы В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2и В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2ортогональны?

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;

Два вектора ортогональны, когда их скалярное произведение равно нулю.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Для прямой М 1 М 2 написать уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Начертить график прямой. М 1 (2,-2) М 2 (1,0).

Общий вид уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде:

значит для прямой М 1 М 2

Общий вид уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2,

значит для прямой М 1 М 2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Общий вид уравнения прямой в отрезках записывается в виде:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2,

здесь В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Уравнения прямой в отрезках для прямой М 1 М 2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике М 0 М 1 М 2 найти уравнение медианы, высоты, проведенных их вершины М 0 , а также уравнение средней линии EF, параллельной основанию М 1 М 2 .(М 0 (-3,-5); М 1 (2,-2); М 2 (1,0)).

Найдём координаты точки М 3 , координаты середины стороны М 1 М 2 :

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2,

уравнение для высоты М 0 М 3 :

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Найдём уравнение прямой М 1 М 2 :

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Из условия перпендикулярности (k 2 =-1/k 1 ) следует, что k 2 =-1/2.

Уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде:

тогда уравнение для высоты примет вид:

Расстояние от точки М(x 0 ,y 0 ) до прямой Ax+By+c=0 находится по формуле:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Чтобы найти длину высоту, найдём расстояние от точки М 0 (-3,-5) до прямойМ 1 М 2 , уравнение которой имеет вид 2x+y-2=0. Подставим данные в формулу(1):

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Найдём координаты точек Е иF.

Для точки Е: x=-1/2; y=-7/2; E(-1/2;-7/2).

Для точки F: x=-1; y=-5/2; F(-1;-5/2).

Уравнение прямой EF:

y+7/2=-2x-1 или 2x+y+4,5=0.

По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой, начертить её график. Найти координаты фокусов, вершин и центра (для центральной кривой).

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2(1)

Воспользуемся параллельным переносом (O’(-2,2))

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2(2)

Подставим (2) в (1), получим

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

кривая второго порядка является эллипсом.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

т.к.В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Координаты центра: O’(-2,2).

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Преобразовать к полярным координатам уравнения линии.В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

1) В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

2) В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Первое уравнение представляет собой (при любых значениях φ) полюс О. Второе – дает все точки линии, в том числе полюс,. Поэтому первое уравнение можно отбросить. Следовательно получаем:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Ответы на вопросы

Дайте определение обратной матрицы. Какие вы знаете способы вычисления обратной матрицы?

Матрица В называется обратной для матрицы А, если выполняется условие АВ=ВА=Е, где Е – единичная матрица. Способы вычисления обратной матрицы: 1) использование алгебраических дополнений; 2) привести исходную матрицу к ступенчатому виду методом Гаусса, после чего необходимо преобразовать её в единичную В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2.

Как записывается система уравнений в матрично-векторной форме? Как найти решение системы уравнений при помощи обратной матрицы?

Система уравнений в матрично-векторной форме записывается в виде:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2.

Решения системы уравнения при помощи обратной матрицы:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Сформулируйте, в чем состоит процедура Гаусса и для решения каких линейных задач применяется?

Процедура Гаусса используется для решения систем линейных уравнений и состоит в следующем:

Выполняются элементарные преобразования, вследствие чего можно получить два исхода:

получается строчка, в которой до черты стоят нули, а после – ненулевое число, тогда решения нет;

система приводится к лестничному виду.

Если в системе лестничного вида число уравнений совпадает с числом неизвестных, то решение единственное.

Если число уравнений меньше чем число неизвестных, то решений бесконечное множество. В этом случае неизвестные разделяются на зависимые и свободные. Число зависимых неизвестных совпадает с числом уравнений.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2 В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2r=2; система совместима.

х 3,x 4 – свободные переменные

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

т.к. detAВ треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м20, то матрица невырождена.

А 11 =-1; А 12 =-3; А 13 =-1;А 21 =-3;А 22 =1;А 23 =2;А 31 =2;А 32 =-1;А 33 = -3.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2.

Видео:Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать

Уравнения стороны треугольника и медианы

Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры

Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры

1. Найти скалярное произведение В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

2. При каком значении α векторы В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2и В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2ортогональны?

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;

Два вектора ортогональны, когда их скалярное произведение равно нулю.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

3. Для прямой М1М2 написать уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Начертить график прямой. М1(0,-3) М2(2,1).

Общий вид уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде:

Общий вид уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2,

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Общий вид уравнения прямой в отрезках записывается в виде:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2,

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Уравнения прямой в отрезках для прямой М1М2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2;В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

4. В треугольнике М0М1М2 найти уравнение медианы, высоты, проведенных их вершины М0, а также уравнение средней линии EF, параллельной основанию М1М2.(М0(-1,-2); М1(0,-3); М2(2,1)).

Найдём координаты точки М3, координаты середины стороны М1М2:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2,

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Найдём уравнение прямой М1М2:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Из условия перпендикулярности (k2=-1/k1) следует, что k2=1/2.

Уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде:

тогда уравнение для высоты примет вид:

Расстояние от точки М(x0,y0) до прямой Ax+By+c=0 находится по формуле:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Чтобы найти длину высоту, найдём расстояние от точки М0(-3,-5) до прямойМ1М2, уравнение которой имеет вид -x+2y-4=0. Подставим данные в формулу(1):

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Найдём координаты точек Е иF.

Для точки Е: x=-1/2; y=-5/2; E(-1/2;-5/2).

Для точки F: x=1/2; y=-1/2; F(1/2;-1/2).

Уравнение прямой EF:

y+5/2=-2x-1 или 2x+y+3,5=0.

5. По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой, начертить её график. Найти координаты фокусов, вершин и центра (для центральной кривой).

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2(1)

Воспользуемся параллельным переносом (O’(-3,-1))

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2(2)

Подставим (2) в (1), получим

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

кривая второго порядка является эллипсом.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

т.к.В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Координаты центра: O’(-3,-1).

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

6. Преобразовать к полярным координатам уравнения линии.В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

1)В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

2) В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Первое уравнение представляет собой (при любых значениях φ) полюс О. Второе – дает все точки линии, в том числе полюс. Поэтому первое уравнение можно отбросить. Следовательно, получаем:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Ответы на вопросы

1. Дайте определение обратной матрицы. Какие вы знаете способы вычисления обратной матрицы?

Матрица В называется обратной для матрицы А, если выполняется условие АВ=ВА=Е, где Е – единичная матрица. Способы вычисления обратной матрицы: 1) использование алгебраических дополнений; 2) привести исходную матрицу к ступенчатому виду методом Гаусса, после чего необходимо преобразовать её в единичную В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2.

2. Как записывается система уравнений в матрично-векторной форме? Как найти решение системы уравнений при помощи обратной матрицы?

Система уравнений в матрично-векторной форме записывается в виде: В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2.

Решение системы уравнения при помощи обратной матрицы:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

3. Сформулируйте, в чем состоит процедура Гаусса и для решения каких линейных задач применяется?

Процедура Гаусса используется для решения систем линейных уравнений и состоит в следующем:

Выполняются элементарные преобразования, вследствие чего можно получить два исхода:

Видео:8 класс, 25 урок, Средняя линия треугольникаСкачать

8 класс, 25 урок, Средняя линия треугольника

Уравнение средней линии

Как составить уравнение средней линии треугольника по координатам его вершин? Как записать уравнение средней линии трапеции?

Для решения этих задач используем свойства средней линии треугольника и средней линии трапеции.

Найти координаты середин двух сторон и составить уравнение прямой, проходящей через две найденные точки.

1) Написать уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника с вершинами в точках A(-2;-4), B(1;6), C(7;0), пересекающей стороны AB и BC в точках M и N.

М — середина отрезка AB, N — середина BC.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Составим уравнение прямой MN, например, в виде y=kx+b:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Найти координату одной из точек средней линии и составить уравнение прямой, параллельной стороне треугольника.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

— середина отрезка AB. Составим уравнение прямой AC:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Составим уравнение прямой MN как уравнение прямой, проходящей через точку M и параллельной прямой AC.

Угловой коэффициент прямой MN равен угловому коэффициенту прямой AC:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

то есть уравнение прямой MN ищем в виде

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Поскольку точка M принадлежит прямой, её координаты удовлетворяют этому уравнению. Отсюда находим значение b:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Таким образом, уравнение прямой MN

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Аналогичные рассуждения применимы и при составлении уравнения средней линии трапеции.

Написать уравнение прямой, содержащей среднюю линию трапеции с вершинами в точках A(-2;1), B(1;5), C(4;-1), D(0;-3).

Сначала следует определить основания данной трапеции.

Составим уравнения сторон AD и BC. Если эти прямые параллельны, то AD и BC — основания трапеции. Если эти прямые не параллельны, то основания трапеции — AB и CD.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Значит, уравнение прямой AD: y= -2k-3.
B(1;5), C(4;-1),

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Уравнение прямой BC: y= -2k+7.

Поскольку угловые коэффициенты прямых равны:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

то AD ∥BC, то есть AD и BC являются основаниями трапеции ABCD. Значит AB и CD — боковые стороны. Найдём координаты точек M и N — середины AB и CD соответственно.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Составим уравнение прямой MN, M(-1/2;3), N(2;-2):

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Уравнение AD — y= -2k-3, середина AB — M(-1/2;3). Составляем уравнение прямой MN, параллельной прямой AD.

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Значит уравнение MN ищем в виде y= -2x+b.

Так как прямая проходит через точку M, её координаты удовлетворяют уравнению прямой:

В треугольнике м0м1м2 найти уравнение средней линии ef с угловым коэффициентом параллельной м1 м2

Следовательно, уравнение средней линии трапеции ABCD имеет вид y=-2x+2 или 2x+y-2=0.

🔥 Видео

9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

9 класс, 7 урок, Уравнение прямой

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.

Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.Скачать

Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.

Уравнение параллельной прямойСкачать

Уравнение параллельной прямой

Видеоурок "Уравнение прямой с угловым коэффициентом"Скачать

Видеоурок "Уравнение прямой с угловым коэффициентом"

№977. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М (2; 5) и параллельных осям координат.Скачать

№977. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М (2; 5) и параллельных осям координат.

Составить уравнение прямой, содержащей среднюю линию трапеции. Геометрия 9 классСкачать

Составить уравнение прямой, содержащей среднюю линию трапеции. Геометрия 9 класс

Составляем уравнение прямой по точкамСкачать

Составляем уравнение прямой по точкам

10 класс, 43 урок, Уравнение касательной к графику функцииСкачать

10 класс, 43 урок, Уравнение касательной к графику функции

Угловой коэффициент прямойСкачать

Угловой коэффициент прямой

Тема 3 Пример на нахождение углового коэффициента касательной - 1 частьСкачать

Тема 3 Пример на нахождение углового коэффициента касательной  - 1 часть

Уравнение прямой в пространстве через 2 точки. 11 класс.Скачать

Уравнение прямой в пространстве через 2 точки. 11 класс.

Уравнение прямой и треугольник. Задача про высотуСкачать

Уравнение прямой и треугольник. Задача про высоту

Аналитическая геометрия, 5 урок, Уравнение плоскостиСкачать

Аналитическая геометрия, 5 урок, Уравнение плоскости

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 класс

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ на плоскости 8 и 9 классСкачать

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ на плоскости 8 и 9 класс

Уравнение касательной, параллельной заданной прямой.Скачать

Уравнение касательной, параллельной заданной прямой.
Поделиться или сохранить к себе: