В каком промежутке находится корень уравнения 3 11х 20 5 16х

Видео:Математика 5 класс. Уравнение. Корень уравненияСкачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Немного теории.

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac = 1 ), откуда ( left( frac right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Видео:🔴 Найдите корень уравнения 2+9x=4x+3 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Решение тригонометрических уравнений

Данный калькулятор предназначен для решения тригонометрических уравнений.
Тригонометрические уравнения – это уравнения, которые содержат в себе тригонометрические функции неизвестного аргумента. Под тригонометрическими функциями понимают математические функции от величины угла. Как правило, тригонометрические функции определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определенных отрезков в единичной окружности.

К основным видам тригонометрических уравнений относят простейшие уравнения, содержащие модуль, с параметрами, с целой и дробной частью, со сложными аргументами, с обратными тригонометрическими функциями.

С помощью калькулятора можно вычислить корни тригонометрического уравнения.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.

Видео:3,5 способа отбора корней в тригонометрии | ЕГЭ по математике | Эйджей из ВебиумаСкачать

Тест с выбором нескольких правильных ответов «Квадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Тест с выбором нескольких правильных ответов

Тема: «Квадратные уравнения»

( 1-6- один правильный, 7-14-три правильных, 15-20 – указать порядок ответов)

1. Решите уравнение х 2 + 5х – 14 = 0:

2. Составьте приведенное квадратное уравнение, имеющее корни х₁=3, х₂=-1

3. Решите уравнение :

4. Найти больший корень уравнения :

5. Найдите сумму корней уравнения

6. Решите уравнение

7. Произведение корней уравнения принадлежит промежутку:

(15;+)

(5;+ )

(27;+ )

(-;-41)

(-;-11]

8.Среди перечисленных ниже квадратных уравнений два различных корня имеют:

9. Сумма квадратов корней уравнения находится на промежутке

10. Наименьший корень уравнения принадлежит промежутку

(-;-2)

11 . Укажите сумму корней уравнения

12. Уравнение, не имеющим корней, является

13. Корень уравнения

(-;1)

(11;+ )

14. Сумма корней данного уравнения, в какой промежуток входит

(-;5)

15. Ниже приведены пункты алгоритма решения квадратного уравнения, расставьте в правильной очередности:

Вычислить по формуле дискриминант

Определить коэффициенты уравнения

Извлечь корень из дискриминанта

16. Сопоставьте данные уравнения их корням:

1) 3х 2 – 5х – 8 = 0 ; 2) 9 = х 2 ; 3) 3х 2 – 21x = 0; 4) – х 2 = х – 20; 5) – х 2 – 2х + 8 = 0.

17. Сопоставьте данные уравнения с суммой их корней:

1) 2х 2 — 5х + 2= 0 ; 2) х + 56 = х 2 ; 3) 3х 2 – 6x = 0; 4) – х 2 + 36 = 0; 5) х 2 + 5х + 4 = 0

18. Сопоставьте квадратное уравнение с видом решения каждого из них:

1) ; 2) ; 3) ; 4)5)

>0 , единственный корень

, единственный корень

>0 , >0 ,

, ,

>0 , ,

19. Сопоставьте данные уравнения с произведением своих корней:

1) 3х 2 – 5х – 8 = 0 ; 2) 9 = х 2 ; 3) 3х 2 – 21x = 0; 4) – х 2 = х – 20; 5) – х 2 – 2х + 8 = 0.

20. Найдите корни данного уравнения и сопоставьте

1) ; 2) ; 3) ; 4)5)

1 . Если корни квадратного уравнения х 2 +11х+ q =0 удовлетворяют условию 2х₁-3х₂=3,

тогда q равно (х_{1 D )30 Е)35}

2 . Уравнение 3х 2 -4х+с=0 имеет единственный корень при с равном:

А) С)

3. Дано уравнение х 2 +рх+7=0, где х₁ и х₂-корни уравнения. Найти р, если х₂ – х₁=2√2, а корни положительны

А)-4 В)-5 С)-9 D )-3 Е)-6 1

А) 205/9 В) 85/44 С) 306/4 D ) 122/16 E ) 126/14

5.Уравнение 2х 2 -4х+с=0 имеет два действительных различных корня, если

6. Решите уравнение:2х 4 -52х 2 +50=0

А)1;5. В)-1;-5;1;25 С)-5;-1;1;5 D )1;25 Е)-25;-5;-1;1

7. В какой из промежутков входит сумма корней квадратного уравнения: х 2 -3х+2=0

А) (1; 4) В) (0; 3) С) (3; 6) D ) (2; 4)

Е) [3; 6] F ) [4; 6] G ) [4; 5] K ) [ 0; 2]

8 . Решите уравнение:

А) -0,4; 2 В) -2; 0,4 С) -0,4; -2 D ) ; -2

Е) -2; 2,5 F ) -2; G ) -2; K ) 0,4; 2

9. Какое из уравнений не имеет решений

А) 2х 2 + 5х + 6 = 0 В) х 2 + 8х + 16 = 0 С) 3х 2 + х – 7 = 0 D ) 2х 2 + 3х + 3 = 0

Е) х 2 + 36х + 13 = 0 F ) 3х 2 -2х-1=0 G ) х 2 +11х+10=0 K ) 3х 2 +11х+15=0

10. Какое из уравнений имеет 1 решение

А) х 2 + 3х — 4 = 0 В) х 2 + 8х + 16 = 0 С) 3х 2 + х – 7 = 0 D ) 2х 2 + 4х + 2 = 0

Е) х 2 + 36х + 13 = 0 F ) 3х 2 -2х-1=0 G ) х 2 +2х+1=0 K ) 3х 2 +11х+15=0

11. В каком промежутке лежат корни уравнения: х 2 – 13х + 36 = 0

А) (1; 10) В) (-4; 4) С) (3; 6) D ) (0; 5)

Е) [3; 9] F ) [4; 6] G ) [4; 5] K ) [ 4; 9]

12 Решите уравнение: 4х 4 -18х 2 +8=0

А) ± ; ± 4 В) -2; 0,4 С) -0,4; -2 D ) ±2

Е) -2; 2,5 F ) 2; G ) 2; K ) ± 0,5; ± 4

13. Решите уравнение: 36х 4 -13х 2 +1=0=0

А) 0,5; 0,3 В) 0,25; 0,9 С) ; D )

Е) ; F ) ±0,5; G ) ±0,5; K )

14. Какие из данных уравнений не имеют решений

А) х 2 -10х-24=0 В) 2х 2 +х+2=0 С) 2х 2 +х+67=0 D ) 5х 2 +7х+6=0

Е) 3х 2 +7х+4=0 F ) 2х 2 +9х-486=0 G ) 8х 2 -7х-1=0 K ) х 2 -3х-5=0

15. Найдите соответствие между уравнениями и их корнями:

🔍 Видео

ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 5. Найдите корень уравненияСкачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Уравнения. 5 классСкачать

Как решать уравнение с модулем Уравнение с модулями как решать Как раскрыть модуль в уравненииСкачать

Задание №20. Уравнение 2 часть ОГЭ по математике 2023 | УмскулСкачать

5 основных заданий из №20 из ОГЭ | Математика | TutorOnlineСкачать

Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!Скачать

СУПЕР ЛАЙФХАК — Как решать Иррациональные УравненияСкачать

Как решать уравнение с корнями Иррациональное уравнение Как решать уравнение с корнем х под корнемСкачать

Решение логарифмических уравнений #shortsСкачать

Простые уравнения. Как решать простые уравнения?Скачать

ОГЭ №21 Как решать кубическое уравнение x^3+4x^2-9x-36=0 Группировка Деление многочлена столбикомСкачать