В чем различие между уравнением участка электрической ветви и его аналогом для магнитной цепи

Аналогия между магнитной и электрической

Цепями

Расчет магнитных цепей производится на основе закона полного тока с помощью уравнений магнитного состояния.

Как и в электрических цепях, здесь используют уравнения

узловое — алгебраическая сумма магнитных потоков, сходящихся в любом узле (поток через замкнутую поверхность), всегда равна нулю:

контурное — алгебраическая сумма падений магнитных напряжений в любом замкнутом контуре магнитной цепи равна алгебраической сумме магнитодвижущих сил в контуре:

Падение магнитного напряжения на заданном участке магнитной цепи определяют как произведение напряженности магнитного поля на длину участка цепи (или магнитного сопротивления участка на магнитный поток) и выражают в амперах:

,

где — магнитное сопротивление участка. Для воздушного зазора и .

►Зависимость магнитного потока Ф от магнитодвижущей силы ωI и магнитных сопротивлений R_μ участков магнитной цепи получают из уравнения магнитного состояния ветви магнитной цепи и записывают в виде формулы

Полученная формула по своей структуре напоминает уравнение состояния ветви электрической цепи.

Между вебер-амперными характеристиками Ф(I) в магнитных цепях и вольтамперными U(I) в электрических цепях существует полная аналогия. Для магнитной цепи можно изобразить аналоговую, т. е. аналогичную режиму нагрузки электрической цепи, схему замещения.

Например, для магнитной цепи рис. 19, б она имеет вид, представленный на рис. 22, а. Схема содержит источник магнитодвижущей силы ωI и два участка с магнитными сопротивлениями R_μм и R_μв. Как и для электрической цепи, можно записать уравнение магнитного состояния

где — магнитное напряжение на участке ферромагнетика; — магнитное напряжение на участке рабочего воздушного зазора.

► Аналогия электрических и магнитных цепей формальна. По своему внутреннему содержанию они существенно различаются: эдс источника существует и остается неизменной при любом режиме электрической цепи (при холостом ходе, номинальном режиме и коротком замыкании), мдс всегда связана с одновременным существованием магнитного потока

Дата добавления: 2015-04-16 ; просмотров: 28 ; Нарушение авторских прав

Видео:Магнитные цепи - основные правила и законыСкачать

12 Аналогия между электрическими и магнитными параметрами

12 Аналогия между электрическими и магнитными параметрами

Между магнитными и электрическими величинами существует аналогия: .

По аналогии можно ввести понятие о магнитном сопротивлении:

(10.11)

У неферромагнитного участка магнитное сопротивление линейно и в m раз больше, чем сопротивление ферромагнитного участка аналогичной геометрии.

Магнитная проницаемость ферромагнитного участка зависит от индукции, следовательно, его магнитное сопротивление нелинейно. Поэтому чаще расчеты ведут, пользуясь магнитными характеристиками участков, аналогичными вольтамперным характеристикам нелинейных электрических элементов.

Магнитной характеристикой называется зависимость F(Uм) или F(Hl), которая легко определяется по кривой намагничивания материала участка и его геометрическим размерам.

В результате можно составить схему замещения магнитной цепи, которую можно проанализировать, пользуясь методами расчета нелинейных электрических цепей (рис. 10.6).

Рисунок 10.6 — Схема замещения магнитной цепи

Таблица 1 — Аналогия величин и законов для электрических и магнитных цепей

Ток

Поток

ЭДС

МДС (НС)

Электрическое сопротивление

Магнитное сопротивление

Электрическое напряжение

Магнитное напряжение

Первый закон Кирхгофа:

Первый закон Кирхгофа:

Второй закон Кирхгофа:

Второй закон Кирхгофа:

Закон Ома:

Закон Ома:

Графоаналитический метод расчета магнитных цепей

Аналогия между электрическими и магнитными цепями при постоянных токах и потоках позволяет распространить все методы и технику расчета нелинейных электрических цепей на магнитные цепи.

Рисунок 10.7 — Участок магнитной цепи

Результирующая магнитная характеристика ветви магнитной цепи, состоящей из нескольких участков (на рис. 10.7 показаны три участка) с известными параметрами l и s и кривыми намагничивания материалов, определяется следующим образом. Задаются значением потока в ветви и находят на каждом участке величину магнитной индукции:

.

Затем по кривым намагничивания определяются соответствующие напряженности Н1 и Н3, а для воздушного зазора: .

Далее вычисляется величина

.

Задаваясь различными потоками, получаем точки магнитной характеристики.

Если в ветви есть обмотка с НС F = IЧW (рис. 10.8), то .

Неразветвленные магнитные цепи рассчитываются при помощи закона полного тока в форме II закона Кирхгофа. Если задан поток или индукция на каком-либо участке цепи и требуется определить намагничивающую силу IW, то расчет выполняется непосредственно по кривым намагничивания и уравнению (10.8).

Если дана намагничивающая сила, а нужно определить поток, то сначала рассчитываются отдельные точки результирующей магнитной характеристики цепи. При этом, задаваясь потоками, подбираем такие два достаточно близких друг к другу значения потока F1 и F2, чтобы получить S Hl несколько меньшую или несколько большую, чем заданная величина намагничивающей силы Hl. Затем в необходимом масштабе строим часть характеристики F(S Hl) и по ней и величине IW находим искомый поток. Иллюстрация этого приведена на рис. 10.9.

Рисунок 10.8 — Участок магнитной цепи с обмоткой

Графический расчет неразветвленной цепи, состоящей из источника намагничивающей силы, ферромагнитного нелинейного участка и линейного участка, показан на рис. 10.10.

Рисунок 10.9 — Определение величины магнитного потока

Кривая 1 представляет собой магнитную характеристику ферромагнитного участка, кривая 2 – характеристику воздушного зазора, кривая 3 – результирующую характеристику. Прямая 3 для воздушного зазора построена по уравнению:

Рисунок 10.10 — Расчет неразветвленной магнитной цепи

.

Точка p пересечения линий 1 и 3 определяет режим цепи.

Видео:Урок 20. Магнитная индукция, магнитный поток, магнитная цепьСкачать

Аналогия между электрическими и магнитными цепями

Электрические величины	Магнитные величины
ток	I	—	Поток	F
ЭДС	E	—	МДС	F
Сопротивление		—	Сопротивление
Напряжение		—	Напряжение
Проводник	—	Ферромагнетик
Изолятор	—	Немагнитное вещество
Удельная проводимость		—	Магнитная проницаемость	ma

По аналогии можно записать законы Кирхгофа для магнитных цепей.

1-й закон Кирхгофа: Сумма магнитных потоков ветвей разветвленной магнитной цепи в узле равна нулю.

2-й закон Кирхгофа: МДС неразветвленной неоднородной магнитной цепи равна арифметической сумме падений магнитных напряжений на отдельных ее участках.

.

Принцип расчета магнитных цепей постоянного тока

Ф_р — магнитный поток рассеяния (он обычно мал).

ЗАДАНО: поток Ф, размеры магнитопровода, материал сердечника, марка стали, кривая намагничивания B(H).

ЗАДАЧА: Найти — намагничивающую силу обмотки, необходимую для создания этого магнитного потока Ф.

1) Цепь разбивается на участки с таким расчетом, чтобы индукция и напряженность магнитного поля на протяжении участка оставалась неизменной;

По конструктивным размерам магнитопровода определяются l_k и S_k;

Предполагается, что поток Ф на каждом участке одинаков;

2) По заданному магнитному потоку Ф определяем индукцию на каждом участке

;

Затем, зная B_k по кривой намагничивания определяем H_k

3) Зная H_k, по закону полного тока находим МДС

и находим ток .

Расчеты электромагнитных устройств с постоянными магнитными потоками с неразветвленным сердечником.

Формула, выражающая закон полного тока магнитной цепи, была получена для кольцевого магнитопровода постоянного поперечного сечения и с равномерно распределенной обмоткой. Эту формулу распространяют и на магнитные цепи, где намагничивающая обмотка сосредоточена на ограниченном участке магнитопровода, а отдельные участки цепи выполнены из различных ферромагнитных и неферромагнитных материалов и имеют различное поперечное сечение.

В приближенных расчетах магнитных цепей принимают, что магнитный поток на всех участках цепи остается одним и тем же, хотя на самом деле в магнитной цепи образуются также потоки рассеяния Ф_р, которые замыкаются по воздуху, а не следуют по пути магнитопровода.

В расчетах магнитных цепей различают прямую и обратную задачи.

Прямая задача

Задано: 1) геометрические размеры магнитной цепи; 2) характеристика B = f(H) (кривая намагничивания) ферромагнитных материалов, из которых выполнена магнитная цепь; 3) магнитный поток Ф, который надо создать в магнитной цепи. Требуется найти намагничивающую силу обмотки F = IW. Решение задачи рассматривается применительно к магнитопроводу, представленному на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Магнитная цепь

1. Магнитная цепь разбивается на ряд участков с одинаковым поперечным сечением S, выполненном из однородного материала.

2. Намечается путь прохождения средней магнитной линии (на рис. 4.7 показано пунктиром).

3. Т.к. магнитный поток на всех участках цепи остается постоянным, то магнитная индукция B = Ф / S на каждом из участков и напряженность магнитного поля Н неизменны. Это позволяет сравнительно просто определить значение для контура, образованного средней магнитной линией, а следовательно, найти искомую величину намагничивающей силы, поскольку .

Запишем интеграл в виде суммы интегралов с границами интегрирования, совпадающими с началом и концом каждого участка цепи. Тогда

.

где: L₁ и L₂ – длины ферромагнитных участков цепи [м].
δ – ширина воздушного зазора, [м].

4. Значения Н₁ и Н₂ определяют по известным величинам магнитной индукции В с помощью кривых намагничивания, соответствующих ферромагнитных материалов.

А для воздушного зазора

А/м.

Обратная задача

1. Геометрические размеры магнитной цепи;

2. Характеристики ферромагнитных материалов;

3. Намагничивающая сила обмотки F.

Требуется определить магнитный поток Ф.

Непосредственное использование формулы для определния магнитного потока Ф оказывается невозможным, поскольку магнитное сопротивление цепи переменное и само зависит от величины магнитного потока. Такие задачи решаются методом последовательного приближения в следующем порядке. Задаются рядом произвольных значений магнитного потока в цепи и для каждого из этих значений определяют необходимую намагничивающую силу обмотки так, как это делается при решении прямой задачи.

По полученным данным строят кривую Ф(F) – вебер-амперную характеристику. Имея эту зависимость, нетрудно для заданного значения намагничивающей силы найти величину магнитного потока.

Для оценки необходимого значения Ф можно пренебречь сопротивлением ферромагнитного участка и посчитать поток, который получится под действием намагничивающей силы F при сопротивлении воздушного участка. Это значение Ф заведомо больше расчетного.

📸 Видео

ЭДС и НАПРЯЖЕНИЕ: в чем отличие?Скачать

Электромагнитная индукция. Простыми словамиСкачать

В чем отличие ЭДС, Напряжение, Потенциал, Падение НапряженияСкачать

Магнитные цепи - Введение│Магнитное поле, намагничивающая сила, напряженность, индукция и др, ч. 1Скачать

Индукция магнитного поля | Физика 9 класс #37 | ИнфоурокСкачать

Закон Ома для участка цепи. Электрическое сопротивление проводника. 8 класс.Скачать

Электрическое и магнитное поля. Занимательная физика.Скачать

Лекция по темам: "Узел, ветвь и контур . Последовательное и параллельное соединение резисторов"Скачать

Урок 287. Индуктивность контура (катушки). Явление самоиндукцииСкачать

Отличие переменного и постоянного тока наглядно.Скачать

Электрические и магнитные поляСкачать

Как выбрать контактор? Как выбрать магнитный пускатель? Отличие контактора от магнитного пускателяСкачать

отличие магнитного поля от электрического(Александр Сергеевич Чирцов,Физик)Скачать

Урок 281. Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Правило ЛенцаСкачать

Как упрощать схемы цепей, уменьшать количество контуров. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОГО ИСТОЧНИКАСкачать

Лекция 150. Базовые понятия магнитных цепейСкачать

Расчет магнитной цепиСкачать

ВСЁ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО ЗА 8 ЧАСОВ С НУЛЯ I Физика ОГЭ ЕГЭ 2024 I Эмиль Исмаилов - Global_EEСкачать