Узтест ответы 8 класс квадратные уравнения (8 видео)

Узтест ответы 8 класс квадратные уравнения

Ключевые слова: уравнение, квадратное уравнение, квадратичный трехчлен, дискриминант, корни уравнения, разложение на линейные множители, неполное квадратное уравнение, теорема Виета, приведенное и неприведенное квадратное уравнение,

Уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где a, b, c — действительные числа, причем $$a ne 0$$,
называют квадратным уравнением.

Если a = 1 , то квадратное уравнение называют приведенным;
если $$a ne 1$$, — то неприведенным.
Числа a, b, c носят следующие названия
a — первый коэффициент,
b — второй коэффициент,
c — свободный член.

Выражение D = b 2 — 4ac называют дискриминантом квадратного уравнения.

Если D 0, то уравнение имеет два действительных корня.

В случае, когда D = 0, иногда говорят, что квадратное уравнение имеет два одинаковых корня.

Если в квадратном уравнении ax 2 + bx + c = 0 второй коэффициент b или свободный член c равен нулю, то квадратное уравнение называется неполным.

Неполные уравнения выделяют потому, что для отыскания их корней можно не пользоваться формулой корней квадратного уравнения — проще решить уравнение методом разложения его левой части на множители.

Пример 1: Решить уравнение 2x 2 — 5x = 0. Имеем x(2x — 5) = 0. Значит либо x = 0, либо 2x — 5 = 0, то есть x = 2,5. Итак, уравнение имеет два корня: 0 и 2.5
Пример 2: Решить уравнение 3x 2 — 27 = 0. Имеем 3x 2 = 27. Следовательно корни данного уравнения — 3 и -3.

Теорема Виета. Если приведенное квадратное уравнение x 2 + px + q = 0 имеет действительные корни, то их сумма равна -p, а произведение равно q, то есть x₁ + x₂ = -p , x₁ x₂ = q

(сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).

Биквадратным называется уравнение вида ax 4 + bx 2 + c = 0, где $$a ne 0$$.

Биквадратное уравнение решается методом введения новой переменной: положив x 2 = y,
придем к квадратному уравнению ay 2 + by + c = 0.

Пример 3: Решить уравнение x 4 + 4x 2 — 21 = 0.
Пусть x 2 = y, получим квадратное уравнение y 2 + 4y — 21 = 0, откуда находим y₁ = —7, y₂ = 3.
Теперь задача сводится к решению уравнений x 2 = —7, x 2 = 3.
Первое уравнение не имеет действительных корней, из второго находим $$x_=-sqrt$$ и $$x_=sqrt$$ которые являются корнями заданного биквадратного уравнения.

Итак, коротко о квадратном уравнении:

См. также:
Равносильные уравнения, Теорема Виета, Линейное уравнение, Квадратная функция

Содержание

Ответы к UzTest
Раширение временно не работает.
UzTest
Смотрите сами
🔥 Видео

Видео:Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Ответы к UzTest

На нашем сайте вы сможете бесплатно скачать расширение, которое позволит Вам получить ответы к заданием в тестах, а также и в тренингах на сайте UzTest прямо из вашего браузера. Расширение поддерживает самые популярные браузеры, такие как Google Chrome, Mozilla Firefox и Opera. Мы уверены, что оно позволит Вам получать отличные оценки по математике и геометрии. Также хотим заметить, что нам удалось собрать базу, в которой есть 100% ответов и 75% ответов с подробным решением, что позволит Вам не только решить задание на ПЯТЬ, но и узнать подробно как решалось данное задания!

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Раширение временно не работает.

За место расширения создан полуавтоматический способ поиска ответов!

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№29 - Решение задач с помощью квадратных уравнений.)Скачать

UzTest

Наше расширение для браузера решит за вас все задания на сайте UzTest.ru Кроме того, вы всегда сможете подробно увидеть, как был получен ответ.

Точность
ответов

Лёгкость в
использовании

Детальное
решение

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Смотрите сами

Быстрый поиск ответов на задания UzTest в нашей базе заданий. Наше расширение легко покажет вам верный ответ на задание, а так же поможет понять, как был получен финальный ответ. Просто нажмите на кнопку, чтобы наше расширение нашло ответ на любой вопрос в UzTest и наслаждайтесь временем, которое вы сэкономили на выполнении.

Полную инструкцию для расширения UzTest+ можно посмотреть здесь