Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями нет решений сбросить ответы

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.

Алгебра. 8 класс

Укажите все правильные ответы.

Выберите приведённые квадратные уравнения.

Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями нет решений сбросить ответы
Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями нет решений сбросить ответы
Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями нет решений сбросить ответы
Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями нет решений сбросить ответы

Укажите правильный ответ.

При каких значениях p уравнение Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями нет решений сбросить ответы
будет неполным квадратным уравнением?

Впишите верный ответ.

Решите уравнение Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями нет решений сбросить ответы.
Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите сумму корней.

Впишите верный ответ.

Решите уравнение Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями нет решений сбросить ответы.
Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите произведение корней.

Заполните пропуски в тексте.

1) В уравнении Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями нет решений сбросить ответыпервый коэффициент равен ,
второй коэффициент равен , свободный член равен .

2) В уравнении Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями нет решений сбросить ответыпервый коэффициент равен ,
второй коэффициент равен , свободный член равен .

3) В уравнении Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями нет решений сбросить ответыпервый коэффициент равен ,
второй коэффициент равен , свободный член равен .

Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями.

Видео:[ОГЭ] Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задаютСкачать

[ОГЭ] Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

Тестовая работа по теме «Квадратные уравнения» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Тест по математике для проведения итогового контроля

по теме «Квадратные уравнения»

Цель: установление уровня сформированности предметных, метапредметных и личностных результатов обучающихся по теме «Квадратные уравнения».

формирование ответственного отношения к учению,

формирование готовности и способности обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач,

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи.

Овладение приемами решения уравнений,

Развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение всей работы отводится 45 минут.

Работа состоит из 10 заданий. Среди них 4 задания с выбором одного верного ответа из четырех предложенных (задания 1 – 4), 1 задание на соотнесение (задание 5), 1 задание с кратким ответом (задание 6), 1 задания на составление квадратного уравнения (задание 7), 1 задания на составление квадратного уравнения и требующее подробное аргументированное решение (задание 8), 1 задание на решение текстовой задачи (задание 9) и 1 задания, требующее подробное аргументированное решение (задание 10).

Задания 1 – 4. К каждому заданию приводится 4 варианта ответа, один из которых верный. За каждое верно выполненное задание выставляется один балл.

Задание 5 на соотнесение. Учащиеся вписывают в приведенную в ответе таблицу под каждой цифрой соответствующую букву. За каждую верно указанную пару начисляется 1 балл. Максимальный балл за задание 4.

Задание 6 со свободным ответом. Учащиеся представляют решение на черновике и выписывают в бланк полученный ответ. Максимальный балл за задание 4.

Задание 7 на составление квадратного уравнения по заданным условиям на основе имеющихся знаний по теме. Максимальный балл за задание 3.

Задание 8 на составление квадратного уравнения на основе имеющихся знаний по теме и предусматривает подробное решение. Максимальный балл за задание 5.

Максимальное количество баллов за всю работу – 20.

Видео:№2Скачать

№2

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Как получить легкий балл на ОГЭ? / Подробный разбор заданий с графиками функций по математикеСкачать

Как получить легкий балл на ОГЭ? / Подробный разбор заданий с графиками функций по математике

Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения (81x^2-16x-1=0) ответ выводится в такой форме:

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: ( 3frac — 5frac z + fracz^2 )

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?

Немного теории.

Видео:ОГЭ 2022 / Задание 9Скачать

ОГЭ 2022 / Задание 9

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
( -x^2+6x+14=0, quad 8x^2-7x=0, quad x^2-frac=0 )
имеет вид
( ax^2+bx+c=0, )
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём ( a neq 0 ).

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где ( a neq 0 ), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
( x^2-11x+30=0, quad x^2-6x=0, quad x^2-8=0 )

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где ( c neq 0 );
2) ax 2 +bx=0, где ( b neq 0 );
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при ( c neq 0 ) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
( x^2 = -frac Rightarrow x_ = pm sqrt< -frac> )

Так как ( c neq 0 ), то ( -frac neq 0 )

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при ( b neq 0 ) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Решение биквадратных уравнений. 8 класс.

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
( x^2+fracx +frac=0 )

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
( x^2+2x cdot frac+left( fracright)^2- left( fracright)^2 + frac = 0 Rightarrow )

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
( D = b^2-4ac )

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
( x_ = frac < -b pm sqrt> ), где ( D= b^2-4ac )

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень ( x=-frac ).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D

Видео:ОГЭ ДЛЯ НОЛИКОВ. ЗАДАНИЕ-11Скачать

ОГЭ ДЛЯ НОЛИКОВ. ЗАДАНИЕ-11

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x1 и x2 приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
( left< begin x_1+x_2=-p \ x_1 cdot x_2=q end right. )

🔍 Видео

Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать

Как решать квадратные уравнения без дискриминанта

8 класс. ОВР. Окислительно-восстановительные реакции.Скачать

8 класс. ОВР. Окислительно-восстановительные реакции.

Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | Математика

Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполные

Графики функций. Задание №11 | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Графики функций. Задание №11 | Математика ОГЭ 2023 | Умскул

Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 класс

Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0

Квадратное уравнение. Как решить? | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Квадратное уравнение. Как решить? | Математика ОГЭ 2023 | Умскул

ОВР и Метод Электронного Баланса — Быстрая Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

ОВР и Метод Электронного Баланса — Быстрая Подготовка к ЕГЭ по Химии

Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать

Быстрый способ решения квадратного уравнения

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ.  | Математика

ИЗИ балл на ОГЭ. Все типы задания №11 графики функций!Скачать

ИЗИ балл на ОГЭ. Все типы задания №11 графики функций!
Поделиться или сохранить к себе: