Установить что каждое из следующих уравнений определяет параболу x2 2 y (6 видео)

Установить что каждое из следующих уравнений определяет параболу x2 2 y

Содержание

Глава 20. Парабола
Уравнение у2 = 4х – 8 определяет параболу
Векторы в пространстве
Установить что каждое из следующих уравнений определяет параболу x2 2 y
Как написать хороший ответ?
💡 Видео

Видео:Всё о квадратичной функции. Парабола | Математика TutorOnlineСкачать

Глава 20. Парабола

Параболой называется геометрическое место точек, для каждой из которых расстояние до некоторой фиксированной точки плоскости, называемой фокусом, равно расстоянию до некоторой фиксированной прямой, называемой директрисой. Фокус параболы обозначается буквой F , расстояние от фокуса до директрисы — буквой р. Число р называется параметром параболы.

Пусть дана некоторая парабола. Введем декартову прямоугольную систему координат так, чтобы ось абсцисс проходила через фокус данной параболы перпендикулярно к директрисе и была направлена от директрисы к фокусу; начало координат расположим посередине между фокусом и директрисой (рис.). В этой системе координат данная парабола будет определяться уравнением

(1)

Уравнение (1) называется каноническим уравнением параболы. В этой же системе координат директриса данной параболы имеет уравнение

Фокальный радиус произвольной точки М( x; y ) параболы (то есть длина отрезка F(M ) может быть вычислен по формуле

Парабола имеет одну ось симметрии, называемую осью параболы, с которой она пересекается в единственной точке. Точка пересечения параболы с осью называется ее вершиной. При указанном выше выборе координатной системы ось параолы совмещена с осью абсцисс, вершина находится в начале координат, вся парабола лежит в правой полуплоскости.

Если координатная система выбрана так, что ось абсцисс совмещена с осью параболы, начало координат — с вершиной, но парабола лежит в левой полуплоскости (рис.), то ее уравнение будет иметь вид

(2)

В случае, когда начало координат находится в вершине, а с осью совмещена ось ординат, парабола будет иметь уравнение

(3)

если она лежит в верхней полуплоскости (рис.), и

(4)

если в нижней полуплоскости (рис.)

Каждое из уравнений параболы (2), (3), (4), как и уравнение (1), называется каноническим.

Видео:Функция у=х² и у=х³ и их графики. Алгебра, 7 классСкачать

Уравнение у2 = 4х – 8 определяет параболу

Скачать
презентациюДекартова система координат в пространстве и на плоскости >>

Пример: Установить, что уравнение у2 = 4х – 8 определяет параболу, и найти координаты ее вершины А, величину параметра р и уравнение директрисы. у2 = 4х – 8 Представим уравнение в каноническом виде: у2 = 4(х — 2) вершина параболы смещена вдоль оси ОХ вправо на две единицы. А(2;0) – координаты вершины параболы. 2р = 4 р = 2 – параметр параболы. 3. — уравнение директрисы параболы.

Слайд 29 из презентации «Декартова система координат» к урокам геометрии на тему «Векторы в пространстве»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке геометрии, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Декартова система координат.ppt» можно в zip-архиве размером 204 КБ.

Видео:Построить график функции y=x2. Парабола.Скачать

Векторы в пространстве

«Решение задач координатным методом» — Угол. Решите задачу. Введите прямоугольную систему координат. Варианты. Найдите расстояние. Решение задач на нахождение расстояний и углов. Ромб. Тексты задач. Отрезки. Отрезки в плоскости основания. Алгоритм решения задач. Стороны основания. В основании многогранника. Точка. Составьте уравнение плоскости.

«Вектор имеет координаты» — Вершина. Координаты конца единичного вектора. Найдите координаты. Векторы. Координаты вектора. Найдите длину вектора. Координаты равны нулю. Длина вектора. Угол между векторами. Найдите координаты точки. Найдите координаты векторов. Прямоугольный параллелепипед. Координаты. Теорема. Вектор. Длина.

«Прямоугольная система координат» — Координаты точек пространства. Декарт. Сфера радиуса. Начало координат. Координаты точки. Координаты. Геометрическое место точек. Найдите координаты. Геометрическое место. Точка. Центр нижнего основания куба. Ребро. Прямоугольная система координат. Координаты середины отрезка.

«Декартова система координат» — Фокальное расстояние. Аналитическое уравнение эллипса. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Общее уравнение линии второго порядка на плоскости. Прямые на плоскости. Упорядоченные координатные оси, не лежащие в одной плоскости. D – директриса параболы.

«Определение компланарных векторов» — Определение. Цели урока. Фронтальный опрос. Компланарные векторы. Мы умеем на плоскости складывать векторы по правилу треугольника. Признак компланарности трех векторов. Справедливо ли утверждение. Новый материал. Устное решение. Может ли длина суммы двух векторов быть меньше длины каждого. Так как векторы компланарны, то они лежат в одной плоскости.

«Понятие вектора в пространстве» — Понятие вектора появилось в 19 веке. Записать все термины по теме «Векторы на плоскости». Определение коллинеарности векторов. Кроссворд. Коллинеарные векторы. Современная символика для обозначения вектора. MNPQ- квадрат. Равенство векторов. Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор.

Всего в теме «Векторы в пространстве» 23 презентации

Видео:Функция y=x2 и её график – 8 класс алгебраСкачать

Установить что каждое из следующих уравнений определяет параболу x2 2 y

Вопрос по математике:

Установить, что каждое из следующих уравнений определяет параболу, найти координаты ее вершины А и величину параметрар: x = 2y2 −12y +14 .

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Что такое параболу?(=

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.