Урок по алгебре 8 класс решение рациональных уравнений никольский

Урок — обобщения знаний и способов решения рациональных уравнений.

Видео:Решение дробных рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

Скачать:

Видео:Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать

Предварительный просмотр:

Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение рациональных уравнений».

Пискун Елена Михайловна

МКОУ СОШ №2 г.Нефтекумск

Урок — обобщения знаний и способов решения рациональных уравнений.

1 .Совершенствовать практические навыки и умения учашихся.

2 . Развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать

3. Воспитывать познавательную активность, культуру общения, самостоятельность; учить самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу деятельности.

Оборудование к уроку: компьютер, мультимедийный проектор, экран, печатные листы для работы учащихся на уроке, листы с дополнительным заданием на дом.

Используемые технологии: личностно-ориентированные технологии, ИКТ.

Приветствие. Создатель теории относительности Альберт Эйнштейн в свое время заметил: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будет существовать вечно».

ΙΙ.Постановка цели и мотивация учебной деятельности:

Целью нашего урока является обработка навыков решения рациональных уравнений.

Записать дату и тему урока в тетрадях.

1.Что такое уравнение?

2.Что значит решить уравнение?

3.Какие уравнения называются рациональными?

4.Что будет являться решением такого уравнения?

Я предлагаю вам «связку ключей» к решению рациональных уравнений.

Заготовка на переносной доске:

Ключ 1. Условие равенства дроби нулю: y²-5y+4 =0

Ключ 2. Условие равенства двух дробей с одинаковым знаменателем:

Ключ 3. Условие равенства двух дробей или основное свойство дроби:

Ключ 4. Свойство равенства дробей с разными знаменателями:

Ключ 5. Решение уравнений с помощью подстановки:

Попробуйте применить разные «ключи» в зависимости от ситуации.

Почему рациональные уравнения надо решать с осторожностью?

Устно: 1) При каких значениях х выражение имеет смысл?

Х ; Х+5 ; Х(Х – 2) ; (Х – 3)(Х+4) ;

2) Найдите общий знаменатель дробей в каждом уравнение:

А) х 5 _ 3х 6 = = 0 ;

Б) 3у 5 _ у² 6 = = 1 ;

В) 2х 5 + 3 6 = = 0 .

Ответы: а) 5х – 2 или 2 – 5х; б) у² — 4; в) х(х+2).

ΙV.Формирование умений и навыков: Работа у доски с комментарием (каждый шаг алгоритма выполняет один человек).

Решите уравнения: Какой ключ надо использовать?

а) 2х² — 5х + 3 = 0 ; б) 8у — 5 = 9у .

Ответы: а) х=1,5, б) у1=10; у2=1.

Это уравнение взято из материалов ГИА 9 класс.

Назовите количество решений уравнения.

х(х + 3) (х² — 3х + 2) = 0

Попробуйте решить это уравнение. Ваши предложения.

Каким ключом вы воспользуетесь?

Когда дробь равна 0?

Когда произведение равно 0?

Сколько корней вы получите?

Решение: дробь равна 0, если числитель этой дроби равен 0, а знаменатель

х(х +3) (х² — 3х + 2) = 0

Х1=0 или Х+3=0 или Х² — 3Х + 2 = 0

Проверка: подставим корни в знаменатель х– 1 ≠ 0

Х4=1 – посторонний корень.

Теперь можно назвать количество корней данного уравнения?

Ответ: данное уравнение имеет 3 решения.

V.Самостоятельная работа: Раздаются листы с условием.

а) х²-х-6 = 0 а) х²-5х-6 = 0

Ответ: х = -2 Ответ: х = 6

б) Х – 5Х — 36 = 0 б) Х – 8Х + 16 = 0

Ответ: х1 = 2;х2=-2. Ответ: х1 = 2; х=-2.

в) х²-6х = 3х-4 в) х²-2х = 4х-3

3х-1 1-3х 2х-1 1-2х

Ответ: х1 = 4;х2=-1. Ответ: х1 = 1; х2=-3.

Взаимопроверка (работа в парах).

Ребята обмениваются тетрадями, проверяют решение.

Ответы размещаются на доске . Система оценивания на переносной доске.

VΙ. Подведение итогов.

— Какие же из предложенных «ключей» пригодились вам на уроке?

— Каким «ключом» вы пользуетесь чаще всего?

Желаю, чтобы «связка ключей» пополнялась по мере изучения

Математики. А на экзамене вы смогли бы подобрать «ключи» к решению любого уравнения!

VΙΙ. Домашнее задание. Задание раздаётся в начале урока (на «3» а,б;

на «4» а, б, в; на «5» а, б, в, г).

а) х² = 2х ; а) 3х-9 = 3х ;

б) х-7 _ х+4 = 1; б) х²-2х + х+6 =3;

в) 9 Х – 40Х + 16 = 0 ; в)16 Х – 25Х + 9 = 0;

Видео:Решение задач с помощью рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме: «Способы решения рациональных уравнений.»

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме: «Способы решения рациональных уравнений.»»

Технологическая карта урока №10:

Педагог: Самуткин Элезарь Валериянович

Предмет: Алгебра. Класс: 8

Учебник (УМК): С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Алгебра. 8 класс. – М.: Просвещение, 2018. – 303 с.

Тема урока: Способы решения рациональных уравнений.

Тип урока: Комбинированный.

Оборудование: компьютер, мультипроектор.

Цель темы как достигаемые образовательные результаты:

создать условия для формирования представлений о решении произвольных рациональных уравнений повышенной сложности, левые и правые части которых –рациональные выражения, при помощи равносильных преобразований.

Предметные: сформировать у обучающихся умение решать рациональные уравнения повышенной сложности при помощи равносильных преобразований.

Регулятивные – уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, осуществлять оценку результата действия, различать способ и результат действия; корректировать процесс (решения рациональных уравнений при помощи равносильных преобразований), оценивать равносильность выполнения действий;

Коммуникативные – планировать учебное сотрудничество, уметь вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Познавательные – формулировать проблемы и самостоятельное создавать способы решения проблемы творческого и поискового характера, уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, анализ и делать выводы; подведение под понятие (рационального уравнения, равносильности уравнений), логически мыслить, рассуждать; работать по правилу, алгоритму и образцу, владеть общим приемом решения уравнений; рефлексия и оценка способов и условий действия;

Личностные: смыслообразование (обучающийся задается вопросом, какое значение имеет изучение данного понятия), формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей: обучающийся выделяет равносильные уравнения и неравносильные, применяет равносильные преобразования для приведения произвольного рационального уравнения к уравнению, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль, применяет алгоритм решения таких уравнений, исследует число корней уравнения.

Способ оценивания результата

Знание: способность воспроизвести правило решения рационального уравнения с произвольной левой и правой частью

Опрос, взаимопроверка и взаимооценка

Понимание: способность различить равносильные уравнения от неравносильных, применять равносильные преобразования для приведения рационального уравнения к требуемому виду, способность выделять потерянные корни и приобретенных посторонних корней.

Групповая и самостоятельная работа над учебными примерами с итоговой проверкой

Применение: способность привести примеры равносильных преобразований рациональных уравнений повышенной сложности до уравнения, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль.

Анализ: способность анализировать уравнения в зависимости от состава левой и правой части, возможности его приведения к уравнению с нулевой правой частью, сделать вывод о равносильности проводимых преобразований, о числе корней

В ходе модерации

Синтез: умение преобразовать разные типы уравнений, обобщать методы равносильных преобразований, обосновывать отсутствие посторонних корней, потери корней.

В ходе фасилитации, опроса и самопрезентации

Оценка: способность формулировать правило решения произвольных рациональных уравнений и аргументировать вывод о числе их корней.

Тест. Взаимооценка по ходу решения примеров.

Технологическая карта урока №10 (продолжение)

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№31 - Решение дробных рациональных уравнений.)Скачать

План -конспект урока по алгебре в 8 классе по теме «Решение дробно рациональных уравнений содержащих параметры»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

План конспект урока по алгебре 8 класс по теме «Решение дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры».

Тема урока:: «Решение дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры».

• формировать умение решать дробно- рациональные уравне­ния, содержащие параметры.

(Устно.) Решите уравнения:

Найдем недопустимые значения параметра а:

10 — а = 5, а = 5; 10 — а = а, а = 5.

Ответ. Если а = 5, то уравнение теряет смысл; если а ≠ 5, то х = 10 — а.

Исключая недопустимые значения параметра b , полу­ чаем, что уравнение имеет два корня, если b ≠ — 2, b ≠ — 1, b ≠0, b ≠ 1, b ≠ 2.

б) 4Ь 2 = 0, b = О, но это недопустимое значение параметра b ; если б 2 — 1 = О,

т. е. b = 1 или b = — 1, то — 2х + 1 = 0, х = ½ .

Ответ: а) если b ≠ — 2, b ≠ — 1, b ≠0, b ≠ 1, b ≠ 2 , то два корня; б) если b =1 или b = — 1, то единственный корень.

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 693 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 864 человека из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 48 человек из 23 регионов

«Профессиональный имидж педагога: стереотипы и методы их преодоления»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№32 - Решение задач с помощью рациональных уравнений.)Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 839 193 материала в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 22.04.2018
• 472
• 8

• 22.04.2018
• 301
• 0

• 22.04.2018
• 1183
• 1

• 22.04.2018
• 527
• 1

• 22.04.2018
• 164
• 0

• 22.04.2018
• 226
• 4

• 22.04.2018
• 232
• 0

• 22.04.2018
• 437
• 3

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 22.04.2018 1214
• DOCX 787.5 кбайт
• 21 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Зорбаян Анастасия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 2 месяца
• Подписчики: 6
• Всего просмотров: 1050000
• Всего материалов: 1750

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школам будет оказана поддержка в обеспечении государственной символикой

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

«Единая Россия» внесла в Госдуму проект о снятии излишней нагрузки с учителей

Время чтения: 2 минуты

Опубликовано расписание ОГЭ 2022

Время чтения: 1 минута

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

💥 Видео

8 класс, 5 урок, Первые представления о решении рациональных уравненийСкачать

РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. §7 алгебра 8 классСкачать

Решение дробных рациональных уравнений. Видеоурок 19. Алгебра 8 классСкачать

8 класс, 28 урок, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуацийСкачать

Алгебра 8. Урок 11 - Дробно-рациональные уравненияСкачать

Алгебра 8. Урок 12 - Задачи на составление дробно-рациональных уравнений (Часть 1)Скачать

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Видеоурок 20. Алгебра 8 классСкачать

Алгебра 8 класс (Урок№27 - Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.)Скачать

Алгебра 8 класс. Рациональные уравненияСкачать

318 задание Никольский, 8 классСкачать

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Рациональные уравнения. ОГЭ номер 21 | ЕГЭ номер 13 | Математика | TutorOnlineСкачать

Алгебра 8 класс. Решение рациональных уравненийСкачать