Урок обобщения по уравнениям 9 класс

Видео:Химические уравнения // Как Составлять Уравнения Реакций // Химия 9 классСкачать

Обобщающий урок — повторение в 9 классе по теме «Решение уравнений» с использованием презентации.
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Цель урока: создание условий для представления учащимися целостной картины темы «Решение уравнений».

Задачи: Повторить виды уравнений и способы их решения, способствовать восполнению существующих пробелов в знаниях, помочь учащимся систематизировать знания по данной теме.

Краткий ход урока: На данном уроке сначала повторяется теоретический материал, обобщение основных теоретических сведений проходит в виде устного теста, что позволяет интенсифицировать процнсс повторения материала учащимися, способствует наглядному и быстрому доступу к информации. Проводится обучающая самостоятельная работа с последующим обсуждением. Проверка знаний проходит в виде самостоятельного решения теста на 2 варианта.

Видео:Алгебра 9 класс. 8 сентября. квадратные уравненияСкачать

Скачать:

Видео:Дробно-рациональные уравнения. Подготовка к экзаменам. 60 часть. 9 класс.Скачать

Предварительный просмотр:

Обобщающий урок – повторение в 9 классе

по теме «Решение уравнений».

Технологии обучения: информационно-коммуникационная, тестовая, развивающая.

Цель урока: Создание условий для представления учащимися целостной картины темы «Решение уравнений».

━ повторить виды уравнений и способы их решения;

━ способствовать восполнению существующих пробелов в знаниях учащихся

━ помочь учащимся систематизировать знания по данной теме.

━ развивать мыслительную деятельность;

━ развивать информационную компетенцию учащихся;

━ способствовать проявлению познавательной активности учащихся.

━ воспитывать культуру умственного труда;

━ воспитывать культуру речи.

━ 1 персональный компьютер;

━ задания с тестами и бланки ответов.

Актуальность выбранной формы и типа проведения урока.

Практика показывает, что учащиеся успешно решая отдельные виды уравнений по изучаемой теме, к концу 9 класса не имеют целостной картины изученных уравнений, не умеют систематизировать уравнения по видам и находить способы их решения.

Обобщающее повторение активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает их математические способности, даёт возможность систематизировать изученный материал.

Эффективность проведения обобщающего повторения зависит от организации деятельности учащихся на уроке.

На данном уроке сначала повторяется теоретический материал, а обобщение основных теоретических сведений проходит в виде устного теста, что позволяет интенсифицировать процесс повторения материала учащимися, способствует наглядному и быстрому доступу к информации. Проводится обучающая самостоятельная работа с последующим обсуждением. Проверка знаний проходит в виде самостоятельного решения теста на два варианта.

Обучающе-контролирующий вид работы позволяет оперативно выявить уровень знаний учащихся по данной теме.

Видео:Дробно-рациональные уравнения. Подготовка к экзаменам. 64 часть. 9 класс.Скачать

Повторительно-обобщающий урок на тему «Решение уравнений»(9 класс)

Конспект урока по обобщению и систематизации знаний на тему «Решение уравнений» для 9 класса. Форма проведения урока- нетрадиционный (путешествие во времени).

Просмотр содержимого документа
«Повторительно-обобщающий урок на тему «Решение уравнений»(9 класс)»

Конспект повторительно-обобщающего урока по алгебре в 9 классе

Учитель: Тырина Ю.В.

Тема. Решение уравнений.

— по основной дидактической цели: урок обобщения и систематизации знаний;

— по основным этапам учебного процесса: комбинированный;

— по форме проведения: нетрадиционный — путешествие во времени.

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение уравнений с одной переменной» по всему курсу основной средней школы.

Совершенствовать навык решения уравнений с одной переменной.

Продолжить формирование умений решать уравнения, используя введение новой переменной (заменой).

Познакомить с некоторыми способами решения иррациональных уравнений.

Материально-техническое обеспечение урока:

— Организационный момент: приветствие и подготовка к уроку.

Учитель: Ребята, а вы знаете что-нибудь о происхождении слова «алгебра»? (Слайд 1)

Учитель: Для вас уже не секрет, что алгебра – один из важнейших разделов математики. Алгебра, как наука, складывалась в недрах арифметики, от которой она долгое время не отделялась. В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда Ал-Хорезми. (Слайд 2). Написанный им в начале IX в., трактат «Китаб ал-джабр ва-л-мукабала» явился первым в мире самостоятельным сочинением по алгебре. Это название связано с двумя приемами решения уравнений:

Ал-джабр (что в переводе означает «восстановление») – это перенос членов уравнения из одной части в другую;

Ал-мукабала («противоставление»)- вроде нашего приведения подобных слагаемых. (Слайд 3).

Данный трактат был переведен в XII веке на латинский язык. Он стал тем сочинением, оттолкнувшись от которого пошло дальнейшее развитие алгебры, но уже на Европейской почве. Переводчики сочинения бен-Муса постепенно отбросили вторую часть названия его трактата, оставив только первую – аль-джебр, или, как мы теперь говорим, алгебра. Мухаммед Ал-Хорезми утверждал, что алгебра- «это искусство решения уравнений, необходимое людям в случаях наследования, наследственных пошлин, раздела имущества, торговли и во всех их деловых взаимоотношениях или же в случае измерения земель, проведения каналов, геометрических вычислений и других предметов различного рода…».

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.). Уравнения с давних времен волновали умы человечества. (Слайд 4). Послушайте, какие прекрасные слова посвящены уравнениям:

Сухие строки уравнений –

В них сила разума влилась.

В них объяснение явлений,

Вещей разгаданная связь.

Посредством уравнений, теорем

он уйму всяких разрешил проблем:

и засуху предсказывал, и ливни.

Поистине его познанья дивны.

Учитель: И сегодня наш урок мы посвящаем решению уравнений. (Слайд 5).

Открываем тетради, записываем число и тему урока. Так как уравнения вы решаете не первый год, будем изучать различные виды уравнений и в 10-11 классе, я хочу вам предложить сегодня попутешествовать во времени, т.е. побывать в прошлом, настоящем и заглянуть в будущее.

Ну а вначале я хотела бы посмотреть, а стоит ли вообще начинать наше путешествие.

« Человек не может понимать окружающий его мир только логикой мозга, он должен ощутить его логикой сердца, то есть эмоцией».

Когда вы слышите слово уравнение, читаете задание решить уравнение, какие чувства и эмоции вы испытываете? (смайлы)

Как вы думаете, что нам необходимо, чтобы путешествовать во времени?

Ученики: Машина времени. (Слайд 6).

Учитель: А что для нас сегодня на уроке будет машиной времени, которая позволит нам, переносится из прошлого в настоящее и будущее?

Ученики: Знание теории. (Слайд 7).

Учитель: Что называется уравнением?

Ученик: Равенство, содержащее переменную.

Учитель: Что такое корень уравнения?

Ученик: Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Учитель: Что значит решить уравнение?

Ученик: Найти все его корни или доказать, что корней нет.

Путешествие в «прошлое».

-обобщение и систематизация знаний по решению уравнений за 7,8 класс.

Учитель: Самые первые уравнения, с которыми вы познакомились еще в начальной школе, продолжали их решать в 5,6, 7, какого вида это уравнения?

Ученик: Линейные. (Слайд 8).

Учитель: Основной алгоритм решения линейных уравнений?

Ученик: обобщает и систематизирует свои знания по теме «Решение линейных уравнений».

Учитель: Найти ошибку и решить правильно. (Слайд 9).

Ученики: находят и объясняют ошибки, называют правильный результат.

Учитель: Какие уравнения вы научились решать в 8 классе?

Ученик: Квадратные. (Слайд 10).

Учитель: Основные способы решения квадратных уравнений?

Ученик: обобщает и систематизирует свои знания по теме «Решение квадратных уравнений».

Учитель: Найти ошибку и решить правильно. (Слайд 11).

Ученики: находят и объясняют ошибки, называют правильный результат.

Учитель: Самые трудные и коварные уравнения?

Ученик: Дробные рациональные уравнения. (Слайд 12).

Учитель: Приемы решения?

Ученик: обобщает и систематизирует свои знания по теме «Решение дробных рациональных уравнений».

Учитель: Найти ошибку и решить правильно. (карточки).

Ученики: находят и объясняют ошибки, называют правильный результат.

Путешествие в «настоящее».

-закрепление, тренировка и отработка умений.

-обобщение и систематизация знаний по решению уравнений за 9 класс.

Учитель: А теперь двигаемся в настоящее. 9 класс. (Слайд 14). Решение уравнений более высоких степеней, чем вторая. Основные способы? Новый способ?

Далее в форме диалога происходит обобщение и систематизация знаний по теме «Решение целых уравнений». Так как при решении уравнения х 5 -9х 3 +20х=0 используется два приема: разложение на множители и замена, то это уравнение решается учеником на доске. Уравнения №1и №3 ребята решают в парах. Учитель проводит индивидуальные консультации по мере необходимости.

Путешествие в «будущее».

-актуализация субъективного опыта учащихся.

-применение знаний в «необычной» ситуации.

Учитель: А теперь давайте заглянем в будущее. Я вам предлагаю решить несколько уравнений, предлагаемых одиннадцатиклассникам на ЕГЭ. (Слайд 14).

Уравнение 9∙-х 2 ∙=0 решает учитель на доске. В результате решения получается три числа. Возникает проблемная ситуация: а все ли эти числа являются решениями данного уравнения? Что вы знаете про область определения арифметического квадратного корня?

Уравнения х 2 -6х+=-5 и х 2 -5х-2=0∙ решают в парах.

Информация о домашней работе.

1. Учебник: № 295 (е,ж), 297 (а,б).

2. «Кто сказал, что в науке поэзии нет?

Нужно только понять и увидеть!»

«Нельзя быть математиком, не будучи

одновременно поэтом в душе».

Творческое задание «Я и уравнения».

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, выбирая для себя определенный уровень заданий (более простые — задания из «прошлого», более сложные — задания из «будущего»).

«3» — задания из «прошлого»;

«4» — задания из «настоящего»;

«5» — задания из «будущего».

Задания из «прошлого»

Задания из «настоящего».

Задания из «будущего».

1. (х 2 -7х+13) 2 -(х-3)(х-4)=1

х 2 ∙-х∙=0

Учащиеся, решив уравнение, записывают ответ еще и на отдельный листок. Тетради с решениями сдают на проверку учителю. Сверяют свои ответы с правильными. (Слайд 17).

Оценив свои знания, эмоции учащиеся выбирают для себя открытку на память: свою машину времени: черепаху, лошадь, автомобиль, «машину времени». (Слайд 18).

Что нового узнали на уроке?

Оцените свое настроение от путешествия.(Смайлы)

Видео:Способы решения систем нелинейных уравнений. 9 класс.Скачать

Урок для 9 класса обобщающий по теме «Уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ технологическая карта урока Бенгерт..doc

Технологическая карта урока

Тема урока: обобщающий урок по теме «Уравнения» в рамках подготовки к ОГЭ по математике

Тип урока: обобщение и систематизации знаний

Обобщить и систематизировать знания по теме «Решение различных видов уравнений»

Отработать применение способов решения уравнений

Повторить теоретический материал по теме

Развитие логического мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и обобщать

Вид урока: урок- консультация

Планируемые результаты: знать определение понятия уравнения, корня уравнения, что такое решить уравнение. Знать и уметь различать различные типы уравнений, решать уравнения различных типов по алгоритму.

Личностные: действие смыслообразования, личностное самоопределение

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи, планирование, коррекция

Познавательные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результата деятельности, анализ, синтез

Коммуникативные: речевая деятельность, обмен знаниями между одноклассниками

Основные понятия: уравнения, алгоритм, типы уравнений, правила решения уравнений

Оборудование : проектор, презентация, дидактический материал (таблица и самостоятельная работа) в приложениях 1,2,3, конспект урока в приложении 4

Формы работы: групповая работа, работа в парах, индивидуальная работа, работа в тетрадях

Организационный. Формулирование темы урока и целеполагание

Создать благоприятный психологический настрой на работу. Сформулировать тему и цели урока

Эпиграф к уроку «Математику нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед» Л.Нивен

Проверка готовности к уроку. Четко сформулировать цели урока, исходя из высказывания Эйнштейна о себе «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Включаются в деловой ритм урока. Исходя из высказывания формулируют тему, цели урока.

формирование учебной мотивации

положительная мотивация к изучению предметного материала

планирование сотрудничества с учителем и сверстниками

Актуализация опорных знаний.

Ведет беседу об уравнении, корнях, степени уравнения, что такое решение уравнения. Алгоритмы решения различных видов уравнений. Предлагает заполнить обобщающую таблицу каждому ученику. Далее предлагает распределить уравнения по рассмотренным видам.

Называют определение уравнения, корня уравнения, как решаются уравнения, какие виды уравнений изучили с 5 по 9 класс. Применяют теоретический материал на практике. Заполняют предложенную таблицу по распределению уравнений из списка по видам (Приложение 1 и 2 ). Далее внизу таблицы есть десять примеров уравнений, которые необходимо распределить по видам без их решения

умение выполнять учебное действие в соответствии с целью

Анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию

Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения

Закрепление полученных знаний на практике.

Обеспечение осмысления изученного материала. Заполнение таблицы алгоритмов решения различных видов уравнений

Выявление недостатков в знаниях.

Предлагает решить уравнения в общем виде по алгоритму для повторения изученного ранее материала и обобщения всех знаний по данной теме.

Организует проверку работы.

Решают уравнения. В общем виде в таблице. (составляют опорный универсальный конспект)

Ученики работают у доски.

Проверяют свою работу и работу ученика у доски.

оценка своего вклада в работу

выбор наиболее эффективных способов решения уравнения

выражение своих мыслей,

аргументация своего мнения

Самостоятельная работа по закреплению изученного

Выявление качества и уровня овладения знаний и способов действий, обеспечение их коррекции

Предлагает решить задание самостоятельной работы, состоящей из 4 модулей. В первом модуле надо решить три уравнения по выбору, во втором тоже три, в третьем и четвертом модуле по одному уравнению.

Решение самостоятельной работы по предложенному учителем плану ( Приложение 3).

Далее идет обмен листочками с самостоятельной работой и взаимопроверка по ответам на слайде и оценивание одноклассников. Потом учащиеся оценивают себя сами и сдают работу учителю.

Проявляет познавательную инициативу. Контролируют свои действия

Учатся применять полученные знания в процессе индивидуальной работы

Осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

Обеспечение понимания заданий из учебника.

Решить 10 уравнений, которые распределили по видам

Обсуждение трудных этапов выполнения задания.

целеполагание, контроль, оценка, коррекция

умение слушать и понимать других

Подведение итогов урока.

Мотивация собственной деятельности.

Подведение итогов урока. Самооценка в соответствии с целями урока. Организую обсуждение: Каковы были цели урока? Выполнили ли поставленные цели? Что вызвало трудность? Что запомнилось? На листочки с самостоятельной работой наклеивается один из стикеров:

Красный- ничего не понятно,

Желтый- надо еще поработать,

Зеленый- мне все понятно, я теперь могу решить любое уравнение.

Делают выводы по уроку, достигли поставленные цели или нет. Оценивают умения при помощи разноцветных стикеров.

Проводят рефлексию способов и условий своих действий

Планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

Фамилия Имя, класс: __________________________________________________

Дробно- рациональное уравнение

+ =

— =5

=

+ b = c

+ c = d

ax 4 + bx 2 + c =0

+ = c

Фамилия Имя : ____________________________________________________

x+ =

Дробно- рациональные уравнения

=

= -x

+ = -5

+ + =0

На доске эпиграф к уроку: «Математике нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед» Л.Нивен

Организационный момент (2 минуты). Здороваюсь с детьми, домашнее задание собираю.

Формулирование темы урока (5 минут)

Послушайте высказывание Альберта Эйнштейна про себя и попробуйте определить тему урока «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». ( формулируем тему урока, пишем в тетради). Обобщение и систематизация знаний по теме «Уравнения»

Целеполагание: (2 минуты). Какие цели можно поставить к нашему уроку, исходя из темы?

(обобщить и систематизировать знания по теме «Решение различных видов уравнений»

отработать применение способов решения уравнений

повторить теоретический материал по теме)

Актуализация знаний ( фронтальный опрос) (15 минут)

Что такое уравнение

Что значит решить уравнение

Что такое корень уравнения

Повторим виды уравнений и алгоритмы их решения. У вас на столах лежат таблицы, давайте вспомним все основные виды уравнений и как их решать. С уравнениями мы дружим с начальной школы, они постоянно на протяжении всего курса изучения математики все более усложнялись. Скоро нам сдавать огэ и при решении варианта тоже используются уравнения, это задания 6 и 21. Давайте вместе заполним таблицу.

Фамилия Имя, класс: __________________________________________________

В) + c = d (умножим все части уравнения на b )

А)полное квадратное уравнение

Б)неполное первого типа

В)неполное второго типа

Видео:Химия 9 класс (Урок№21 - Обобщение по теме «Неметаллы».)Скачать

Г)неполное уравнение третьего типа

,

А)приводимое к линейному

+ b = c (находим ОДЗ, умножаем все части на общий знаменатель, решаем полученное уравнение)

Б) приводимое к квадратному

+ = c ОДЗ x ≠0

a + bx = c

c — bx — c =0и решаем квадратное уравнение.

ax 4 + bx 2 + c =0

делаем замену переменной x 2 = y и решаем полученное квадратное уравнение ay 2 + by + c =0 по алгоритму. Далее делаем обратную замену и получаем нужные корни.

+ =

— =5

=

Предложены 10 уравнений, необходимо найти соответствие уравнения с видом и записать в последний столбик, просто записать.

Закрепление материала (15 минут). Теперь проведем работу в парах. Подпишите второй листочек у вас на партах и задание следующее: в самостоятельной работе 4 модуля, в каждом модуле по 4 задачи. Вам необходимо в первых двух модулях решить на выбор по три уравнения, в третьем модуле два , а в четвертом одно уравнение. Все решения подробно записать в соответствии со всеми правилами решения уравнений. Задачи выбираете сами.

Фамилия Имя : ____________________________________________________

x+ =

🎥 Видео

Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!Скачать

РЕАКЦИИ ИОННОГО ОБМЕНА, ИОННОЕ УРАВНЕНИЕ - Урок Химия 9 класс / Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

Алгебра 9 класс (Урок№16 - Целое уравнение и его корни.)Скачать

Решение задач по уравнениям реакций, если одно из реагирующих веществ взято в избытке. 1 ч. 9 класс.Скачать

Алгебра 9 класс (Урок№21 - Некоторые приёмы решения целых уравнений.)Скачать

9 класс, 11 урок, Методы решения систем уравненийСкачать

Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Способы решения систем нелинейных уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать

Целое уравнение и его корни. Алгебра, 9 классСкачать

Алгебра 9 класс (Урок№25 - Решение систем уравнений второй степени.)Скачать

Дробно рациональные уравнения. Алгебра, 9 классСкачать