Уравнения вида cosx a задания

Разработка открытого урока по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений вида cos x=a»

Видео:КАК РЕШАТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ? // УРАВНЕНИЕ COSX=AСкачать

Скачать:

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Предварительный просмотр:

ГАОУ СПО «Брянский техникум энергомашиностроения и радиоэлектроники»

Открытый урок по математике

Тема: «Решение простейших

тригонометрических уравнений вида cos x =a»

Разработал преподаватель математики Степакова Н. В.

y

a>1

Видео:Простейшие тригонометрические уравнения. y=cosx. 1 часть. 10 класс.Скачать

Тема: «Решение простейших тригонометрических уравнений вида cos x=a.

Дидактические: усвоить формулы по которым решаются тригонометрические уравнения вида cos x=a и приобрести навык и решения.

Развивающие: развитие познавательного интереса, логического мышления, интеллектуальных способностей, формирования математической речи и зрительной памяти.

Воспитательные: формировать эстетические навыки при оформлении записи в тетради и самостоятельности мышления учащихся.

Вы пришли получить в нашем техникуме профессию электромонтер для ее успешного усвоения необходимо знание математики и физики. Вспомним, какие физические величины характеризуют механическое движение? Какие физические величины характеризуют состояние газа? Какие физические величины являются параметрами электрической цепи? По проводам течет переменный электрический ток, который представляет собой вынужденные электромагнитные колебания, которые изменяются по закону синуса и косинуса. Поэтому знание графиков и умение решать тригонометрические уравнения, в которых вместо переменной x входят величины , характеризующие переменный электрический ток, необходимо при изучении электротехники, которая является базовым предметом для основания вашей профессии. Итак, целью нашего урока является вывод формул, по которым решаются уравнения ВИДА cos x=a ,и умение их применять при решении уравнений такого типа.

2. Актуализация знаний

А) фронтальный опрос: на доске таблицы «Схема исследований функций» Перечислить свойства функции косинус

1) область определения функций

2) четность функции

3) промежутки возрастания и убывания функции

4) ограниченность функции

5) наибольшее и наименьшее значение функции

6) непрерывность функции

7) область значений функции

8) периодичность функции

б) у доски работают 3 учащихся.

1учащийся у доски выполняет задание:

Решить графически уравнения cos x = . Найти корни на отрезке

Двое учащихся выполняют задание у доски:

arccos arcsin 1

arcsin (-1) arccos

arccos (-1) arcsin

3. Изучение нового материала (методом беседы). На доске нарисован график y=cos x – косинусоида.

Видео:Уравнение cosx =aСкачать

Практическая работа «Уравнение cosx = а»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Цель работы: отработка умений и навыков решения уравнений вида cosx = а .

1. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

Вариант 1 Нечетные номера.

Вариант 2 Четные номера.

«5» — решены 6 уравнений.

«4» — решены 5 уравнений.

«3» — решены 4 уравнения.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Тригонометрические уравнения. Алгебра 10 класс. cos x = a.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 707 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 18.04.2018
• 594
• 9

• 18.04.2018
• 542
• 13

• 18.04.2018
• 197
• 0

• 18.04.2018
• 296
• 0

• 18.04.2018
• 1795
• 0

• 18.04.2018
• 904
• 3

• 18.04.2018
• 276
• 0

• 18.04.2018
• 155
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 18.04.2018 864
• DOCX 187.4 кбайт
• 72 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Максименко Нина Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 10 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 11824
• Всего материалов: 11

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Решение уравнений вида cos x =aСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Решение уравнения вида cosx=aСкачать

Урок по теме «Уравнение cos x = a»

Разделы: Математика

Тип урока: постановка учебной задачи.

Цели урока:

Образовательная: систематизировать знания обучающихся о методах решения простейших тригонометрических уравнений, закрепить навыки работы с окружностью и таблицей.

Развивающая: продолжить работу над формированием творческих интеллектуальных способностей обучающихся через использование разнообразных приёмов решения тригонометрических уравнений.

Воспитательная: развить навыки коллективной умственной деятельности, взаимной поддержки и принятия точки зрения, отличной от собственной.

Ход урока

1. Ситуация успеха.

Решить уравнение: cosx=1; cosx=0; cosx= -1.

2. Ситуация ,, разрыва” между знанием и незнанием.

Решить уравнение: cosx=½; cosx=a.

3. Постановка учебной задачи.

Как решить уравнение данного вида ?

1) Чему равна абсцисса точки единичной окружности полученная поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол равный: ?

Ответ: .

2). Чему равен: ?

Ответ:

3).Чему равно: .

;

;

(1) .

Слова учителя: математики назвали слова ,, обратно cos “ словом арккосинус (arccos). Арккосинусом числа называется такое число , косинус которого равен a:
arccosa=α,если cosα=a и 0≤α≤π.

4). Записать равенство (1) с использованием символа arccos .

Ответ: .

5). Решить уравнения: cosx=½, cosx=α.

6). Назвать углы поворота точки (1;0) единичной окружности имеющие абсциссу равную ½.

Ответ: абсцисса равна ½ при повороте точки на угол равный π/3 и -π/3.

т.е cosx=½ при x=±arccos½
cosx=a при x=±arccosa.

7). Чему равны абсциссы точек полученных поворотом точки (1;0) на углы: π/3+2π; π/3+6π; -π/3+4π; -π/3+8π; π/3+2πn; -π/3+2πn.

Ответ: абсцисса равна ½, и cosx=½ при x=±arccos½+2πn,.
cosx=a при x=±arccosa+2πn,.

8). Вывод: уравнение cosx=a

1) имеет корни, если ≤1,
2) не имеет корней, если >1.

9). Итог урока:

a) При каких значениях а и α имеет смысл равенство arccosа=α?
б) Что называется арккосинусом числа а?
в) При каких значениях а уравнение cosx=а имеет корни?
г) Формула нахождения корней уравнения cosx=а.

💡 Видео

10 класс, 23 урок, Методы решения тригонометрических уравненийСкачать

ЕГЭ-2019. Решение уравнения вида cosx = a.Скачать

Решение уравнений вида tg x = a и ctg x = aСкачать

Математика| Преобразование тригонометрических выражений. Формулы и задачиСкачать

Алгебра 10 класс (Урок№41 - Уравнение cos x = a.)Скачать

Простейшие тригонометрические уравнения. y=sinx. 1 часть. 10 класс.Скачать

Решение уравнений cosx=a | Тригонометрия | Лекция 5.2Скачать

Математика 10 класс. Тригонометрические уравнения. Уравнение вида cosx=aСкачать

Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!Скачать

Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor onlineСкачать

Подготовка к ЕГЭ #82. Решение простейших тригонометрических уравнений вида cosx=aСкачать

§159 Уравнения вида cos x=aСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать