С уравнениями ученики знакомятся в 1 классе. Сначала решают примеры с окошком: выполняют действия с числами и задания на нахождение неизвестного числа, например было равенство:
И одно число решили спрятать:
Нам нужно догадаться, что за число спрятали?
Здесь прекрасно видно, чтобы найти неизвестное число, нужно из 9 — 2
Искомое число – 7.
В нашем равенстве – искомое число называют неизвестным числом.
А равенство, в котором одно число стало неизвестным, называется УРАВНЕНИЕМ.
Никто из вас никогда не видел, чтобы уравнения делали с «окошком». Это неудобно. Гораздо проще неизвестное обозначать буквами.
Неизвестное число обозначают маленькими латинскими буквами
или любой другой буквой.
И этому числу дают имя – корень уравнения.
Давайте посмотрим записи:
8+х
8+х>5
8+х =10
Только третья запись — уравнение. Потому что здесь есть неизвестное число и знак =.
Нам необходимо узнать это число.
Найти все значения х, при котором равенство будет верным — значит, решить уравнение, т.е. найти его корень.
При решении уравнения учитываем взаимосвязи между целым и частью:
— чтобы найти целое, надо сложить части;
— чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.
Если вы хотите более подробно узнать, как связаны целое и части, читайте тут.
Решение записывается так:
Корень пишем на следующей строке и подчеркиваем прямой линией.
Корень уравнения = 7, следовательно, наше уравнение решено.
Нам обязательно нужно проверить правильно мы нашли корень уравнения или нет.
Уравнение без проверки – это не уравнение.
Итак, в нашем уравнении корень –7, мы его подчеркнули, а теперь сделаем проверку. Для этого мы переписываем первую строку уравнения, но вместо неизвестного поставим значение корня.
Теперь: знак = пишем под знаком =. Число, записанное справа от знака равно: 9 – переписываем. Выражение, которое находится слева от знака равно: 7 + 2 – считаем. Получится 9. Это число 9 записываем слева от знака =.
Читаем выражение: 9 = 9. Значит, уравнение решили правильно.
Решим еще одно уравнение:
Ученикам начальной школы нужно обязательно овладеть математической речью. Для этого нужно знать, как называются компоненты при различных действиях, и как находится неизвестный компонент:
Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое.
Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.
Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 66
Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать
Урок математики в 1 классе по теме: «Уравнения»
Цели. Ввести понятие уравнения, научить решать уравнения с неизвестными компонентами-слагаемыми на основе взаимосвязи между частью и целым; обрабатывать навыки быстрого и стабильного счета в пределах 9; развивать логическое мышление, внимание, память, аналитические способности.
Оборудование. Учебник “Математика. 1 класс” (сост. Л.Г. Петерсон). Издательство “С-инфо”.
I. Организационный момент
Учитель: Прочитайте, что написано?
На доске: “Если не лениться…”
У. Как бы вы продолжили? (Ответы детей). Вот как продолжила я: “Можно многого добиться”. Вы готовы не лениться?
II. Актуализация знаний и мотивация.
Проверка устного счета. Учитель диктует числовые выражения:
Дети устно считают, ответ говорят вслух. Учитель на доске записывает ответы.
У. Составьте с помощью чисел 2, 7, 5 четыре равенства. Обозначьте в них целое и части.
Проверка: один ученик на доске записывает суммы (2 + 5 = 7, 5 + 2 =7), другой – разности (7 –5 =2, 7 – 2 =5).
У. Назовите, где целое и части. Почему?
Д. 2 и 5 – это части, т.к. складывать мы можем только части. 7 – это целое, т.к. вычитать мы можем только из целого.
У. Что записано на доске?
Д. Равенства с неизвестным числом.
У. Каким образом будем считать?
Д. Методом подбора.
У. Найдите ошибки. Почему?
III. Постановка проблемы.
У. Рассмотрите вот эту запись. Что это на ваш взгляд?
На доске: Х + 2 = 5
Д. Равенство, в котором есть неизвестный компонент.
У. Такие равенства в математике называются уравнениями. (Учитель на доске вывешивает табличку с надписью “Уравнение”).
Неизвестное число в уравнениях можно обозначить по-разному, но чаще всего используют латинские буквы, например Х.
Давайте решим наше уравнение. Чему равен Х?
Д. Х равен 3.
У. Значение Х называют корнем уравнения.
У. Почему Х равен 3? Как нашли?
Д. 5 – это 2 и 3. Подобрали число.
У. Итак, мы решили уравнение с помощью подбора корней.
У. Чем это уравнение отличается от предыдущего? Сравните их.
Д. В этом уравнении даны геометрические фигуры.
У. Решим уравнение. Чему равен Х?
Д.
У. Как нашли корень уравнения?
Д. Способом подбора.
У. У вас на карточках дано уравнение. Решите его самостоятельно. Каким способом вы будете решать?
Д. Способом подбора.
У. Легко ли найти Х – корень уравнения способом подбора?
Д. Трудно.
У. Удобно подбирать геометрическую фигуру?
Д. Нет.
IV. Поиск решения.
У. Что же нам нужно сделать сегодня на уроке?
Д. Найти новый способ решения уравнения.
У. Есть такой “секрет”, который как “волшебный ключик”, поможет решить любое уравнение. Подумайте, какое действие с “мешками” нужно сделать, чтобы найти Х?
Д. Вычитание.
У. Почему?
Д. Потому, что Х – это часть.
У. А как найти часть?
Д. Из целого вычесть другую часть.
У. Зачеркните в сумме известную часть. Какие фигурки остались? Удобно так считать? Какое правило нам помогло?
Д. Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.
У. Давайте проверим по учебнику.
с. 20 (Дети читают по учебнику правило и убеждаются в правильности своего вывода.)
Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть
V. Закрепление изученного материала с проговариванием.
У. Прочитайте уравнение. Что неизвестно?
Д. Из целого вычесть другую часть.
Уравнения можно составлять не только с геометрическими фигурами, но и с буквами.
- Прочитайте уравнение.
- Что неизвестно?
- Как найти?
- Чему равен Х?
Дети отвечают на вопросы.
VI. Самостоятельная работа по выбору.
с. 20, № 3, 4. Проверка в парах.
VII. Включение нового способа действия в систему знаний.
У. Давайте рассмотрим рисунок. Что видите?
Д. Весы в равновесии.
У. Что обозначено за Х?
Д. Масса мешка с крупой.
У. Давайте составим уравнение.
Д. Х + 2 = 4
У. Объясните по образцу как решали уравнение. (Составление алгоритма на доске).
Д.
1. Выделить части и целое.
2. Определить, что неизвестно.
3. Применить правило (как найти).
4. Найти корень уравнения.
№5 (б) – с комментированием (рассмотреть рисунок, составить уравнение, решить по алгоритму);
№5 (в) – самостоятельно с проверкой на доске:
У. Встаньте те ребята, у кого решено уравнение так, как у меня на доске.
VIII. Итог урока. Рефлексия деятельности.
У. Мы начали урок со слов: “Если не лениться, можно многого добиться”.
Кто сегодня не ленился? А чего же вы добились? Что узнали нового? Какое “открытие” сделали?
А вы хотите составить свои уравнения? У вас на столах лежат листочки. Попробуйте сейчас придумать свои уравнения. Они могут быть любые: числовые, буквенные, с использованием геометрических фигур. Пофантазируйте, как можно изобразить неизвестный компонент.
Видео:РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛЕГКО ! 1 КЛАСС МАТЕМАТИКА УРАВНЕНИЯ - ПЕТЕРСОН / ОБЪЯСНЕНИЕ КАК РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯСкачать
Учимся решать уравнения
Совсем скоро мои первоклассники познакомятся с уравнением. И сегодня я расскажу, как пройдет это знакомство.
Для объяснения нам понадобится: яблоко, нож, мел и доска (или ручка и листок).
Рассмотрим первый вид уравнения:
Покажите ребенку яблоко. Какое оно? Спелое, круглое, целое. А что будет с ним, если его разрезать? Мы получим две части.
Теперь вернемся к нашему уравнению.
Вычесть мы можем из большого числа, также, как и отрезать часть можем от целого яблока. А это значит, что Х – будет целым.
Как сделать так, чтобы яблоко стало целым? Надо две части сложить.
Теперь рассмотрим второй вид уравнений:
Снова возвращаемся к нашему яблоку. Можно ли к целому прибавить часть? Нет. Можно сложить только части.
Значит Х –это часть.
Чтобы найти часть, надо из целого вычесть известную часть.
📹 Видео
Математика 1 класс. Уравнения Решение уравнений вида а + х = bСкачать
Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать
Математика Петерсон 1 класс. Уравнения.Скачать
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ |ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ КАК РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ / ПРОСТЫЕ УРАВНЕНИЯ 2 КЛАСС МАТЕМАТИКАСкачать
Простые уравнения. Как решать простые уравнения?Скачать
Как научить ребёнка решать уравнения без ошибокСкачать
Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать
УРАВНЕНИЯ 1 КЛАСС. МАТЕМАТИКА. МАРЬЯМ РЕШАЕТ И ЧЁТКО ВСЁ ОБЪЯСНЯЕТ.Скачать
Математика 5 класс. Уравнение. Корень уравненияСкачать
Простые уравнения. Легко объясним детям, как решать уравнения. 1 класс.Скачать
Видеоурок Решение уравнений. 1 класс.Скачать
Математика. 1 класс. Уравнение /18.02.2021/Скачать
Что такое параметр? Уравнения и неравенства с параметром. 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать
Математика 6 класс (Урок№51 - Решение задач с помощью уравнений. Часть 1.)Скачать
1 класс. Математика. Что такое уравнениеСкачать
Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать
11. Уравнения (Виленкин, 5 класс)Скачать
Решение задач с помощью уравнений.Скачать
