1) образовательная: ввести понятие показательное уравнение; формировать умение решать показательные уравнения; формировать умение решать показательные уравнения основными методами: функционально-графическим, методом уравнивания показателей степеней, методом введения новой переменной, отработать навыки решения показательных уравнений основными методами: функционально-графическим, методом уравнивания показателей степеней, методом введения новой переменной;
2) воспитательная: воспитание самостоятельности, творческого подхода к изучению нового материала;
3) развивающая: развитие логического мышления, умение выбирать материал для изучения.
- Просмотр содержимого документа «План-конспект урока по алгебре в 10 классе по теме «Простейшие показательные уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного».»
- Конспект урока по алгебре в 10 классе на тему «Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.»
- Краткое описание документа:
- Конспект урока по алгебре и началам математического анализа на тему » Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного » (10 класс)
- Краткое описание документа:
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
- Дистанционные курсы для педагогов
- Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
- Другие материалы
- Оставьте свой комментарий
- Автор материала
- Дистанционные курсы для педагогов
- Подарочные сертификаты
- 🎥 Видео
Просмотр содержимого документа
«План-конспект урока по алгебре в 10 классе по теме «Простейшие показательные уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного».»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Бахчисарайская средняя общеобразовательная школа №2»
города Бахчисарай Республики Крым
План-конспект урока по алгебре в 10 классе
Тема урока: «Простейшие показательные уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного».
высшей квалификационной категории
1) образовательная: ввести понятие показательное уравнение; формировать умение решать показательные уравнения; формировать умение решать показательные уравнения основными методами: функционально-графическим, методом уравнивания показателей степеней, методом введения новой переменной, отработать навыки решения показательных уравнений основными методами: функционально-графическим, методом уравнивания показателей степеней, методом введения новой переменной;
2) воспитательная: воспитание самостоятельности, творческого подхода к изучению нового материала;
3) развивающая: развитие логического мышления, умение выбирать материал для изучения.
Методическое обоснование темы:
Данная тема изучается в начале первого семестра и является частью темы «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» учебного раздела «Алгебра и начала анализа 10 класс». Реализация ИКТ на уроках позволяет реализовать дифференцированный, личностно-ориентированный подход в обучении. Позволяет сформировать интерес к математике.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: компьютер, проектор, записи на доске, карточки.
1. Организационный момент
(Сообщение темы и целей урока)
2. Повторение свойств степени.
Перечислим свойства показателей степени:
Нулевая степень любого числа равна единице.
Следствие из данного свойства:
3. Объяснение нового материала.
Показательным уравнением называется уравнение содержащее переменную в показателе, то есть это уравнение вида:
, где f(x) выражение, которое содержит переменную.
Методы решения показательных уравнений
1. В результате преобразований уравнение можно привести к виду:
Тогда применяем свойство:
2. При получении уравнения вида a f(x) = b используется определение логарифма, получим:
3. В результате преобразований можно получить уравнение вида:
Далее применяем свойство логарифма степени:
Выражаем и находим х.
4. Закрепление нового материала.
Найдите корень уравнения:
Необходимо сделать так, чтобы в левой и правой частях были показательные выражения с одним основанием. 64 мы можем представить как 4 в степени 3. Получим:
Основания равны, можем приравнять показатели:
Найдите корень уравнения 3 х–18 = 1/9.
Значит 3 х-18 = 3 -2
Основания равны, можем приравнять показатели:
Найдите корень уравнения:
Представим дробь 1/64 как одну четвёртую в третьей степени:
Теперь можем приравнять показатели:
«Метод введения новой переменной» (или замены)
Суть этого метода – ввести такую замену переменной, что показательное уравнение преобразится в такое, которое решается гораздо проще. Все что останется после решения этого самого «упрощенного уравнения» — это сделать «обратную замену»: то есть вернуться от замененного к заменяемому.
Пример :
2 2x + 2 x – 12 = 0
Обозначаем 2 x = у.
y 2 + y – 12 = 0
y1 = — 4; y2 = 3.
a) 2 x = — 4.Уравнение не имеет решений, т.к. 2 х 0.
б) 2 x = 3; 2 x = 2 log 2 3 ; x = log23.
5. Решение заданий по теме.
Работа по вариантам (задания демонстрируются на экране)
1) ; 2) ; 3); 4) ;
5) .
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) .
Решение заданий из учебника.
Учащиеся начинают решать задания уровня А, решив их, можно перейти к уровню В. Уровень С не обязательно решать всем учащимся, а только более подготовленным учащимся.
Видео:Это просто! Как решать Показательные Неравенства?Скачать
Конспект урока по алгебре в 10 классе на тему «Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Тема 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11ч)
Тема урока. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Цель урока : Сформировать навыки решения показательных и логарифмических неравенств, способом сведения к простейшим, заменой неизвестного .
Образовательные: п овторить и закрепить знания по теме «решение простейших показательных и логарифмических неравенств», научиться решать логарифмические и показательные неравенства методом замены.
Развивающие: ф ормировать умение ученика выделять два тип неравенства и определять способы их решения (логическое и интуитивное мышление, обоснование суждений, классификация, сравнение), формировать навыки самоконтроля и самопроверки , умение двигаться по заданному алгоритму, оценивать и корректировать полученный результат.
Воспитательные: п родолжить формирование таких качеств учащихся как: умение слушать друг друга; умение осуществлять взаимоконтроль и самооценку.
Тип урока: комбинированный.
Учебник Алгебра 10 класс С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин
Проверка домашнего задания .
Актуализация опорных знаний.
1. Какие неравенства называются простейшими показательными неравенствами?
2. Объясните, в чем заключается смысл решения простейших показательных неравенств.
3. Какие неравенства называются простейшими логарифмическими неравенствами?
4. Объясните, в чем заключается смысл решения простейших логарифмических неравенств.
С записью на доске (по 1 ученику):
Объяснение нового материала и его поэтапное закрепление.
1.1. Объяснение нового материала.
1. Решите неравенство:
т. к. основание 2>1, то
Нахдим его корни: x 1 = 1 , x 2 = 2
Отмечаем эти точки на координатной прямой и выясняем знак выражения x 2 − 3 x + 2 на каждом из полученных интервалов.
Нас интересует знак » − − «.Тогда получаем
2. Решите неравенство
1.2. Поэтапное закрепление .
2 .1. Объяснение нового материала.
3 . Решите неравенство
, то 1 неравенство имеет смысл при всех х, а второе
2.2. Поэтапное закрепление .
Решить неравенство № 6.56(в)
3.1. Объяснение нового материала.
4. Решите неравенство
3.2. Поэтапное закрепление .
Решить неравенство № 6.60(а)
Подведение итогов урока.
Краткое описание документа:
Тема 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11ч)
Тема урока. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Цель урока : Сформировать навыки решения показательных и логарифмических неравенств, способом сведения к простейшим, заменой неизвестного .
Образовательные: п овторить и закрепить знания по теме «решение простейших показательных и логарифмических неравенств», научиться решать логарифмические и показательные неравенства методом замены.
Развивающие: ф ормировать умение ученика выделять два тип неравенства и определять способы их решения (логическое и интуитивное мышление, обоснование суждений, классификация, сравнение), формировать навыки самоконтроля и самопроверки , умение двигаться по заданному алгоритму, оценивать и корректировать полученный результат.
Воспитательные: п родолжить формирование таких качеств учащихся как: умение слушать друг друга; умение осуществлять взаимоконтроль и самооценку.
Тип урока: комбинированный.
Учебник Алгебра 10 класс С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин
Проверка домашнего задания .
Актуализация опорных знаний.
1. Какие неравенства называются простейшими показательными неравенствами?
2. Объясните, в чем заключается смысл решения простейших показательных неравенств.
3. Какие неравенства называются простейшими логарифмическими неравенствами?
4. Объясните, в чем заключается смысл решения простейших логарифмических неравенств.
С записью на доске (по 1 ученику):
Объяснение нового материала и его поэтапное закрепление.
1.1. Объяснение нового материала.
1. Решите неравенство:
т. к. основание 2>1, то
Нахдим его корни: x 1 = 1 , x 2 = 2
Отмечаем эти точки на координатной прямой и выясняем знак выражения x 2 − 3 x + 2 на каждом из полученных интервалов.
Видео:Алгебра 10 класс. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестногоСкачать
Конспект урока по алгебре и началам математического анализа на тему » Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного » (10 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
УРОК № 3 Тема 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11ч)
Тема урока. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Цель урока : Сформировать навыки решения показательных уравнений, способом приведения к одинаковому основанию и уравнений, сводящиеся к простейшим, заменой неизвестного .
Тип урока: комбинированный.
Проверка домашнего задания .
Актуализация опорных знаний.
1. Какие уравнения называются показательными?
2. Объясните, в каких случаях показательное уравнение a x =b (где a>0 и a≠1) имеет корни. В каких случаях это уравнение не имеет корней?
Объяснение нового материала и его поэтапное закрепление.
1.1. Объяснение нового материала.
Решите уравнение: ,
,
1.2. Поэтапное закрепление.
№ 6.16(в,г). Решите уравнения. № 6.17(д). Решите уравнения.
в) , г) , д) ,
, , ,
-3х + 1 = 4, х – 6 = -2, х 2 + х – 2 = 0,
Вывод: Какой способ решения такого типа уравнений необходимо применить? Почему?
2.1. Объяснение нового материала.
Решите уравнение: ,
,
Пусть ,
,
, ,
, ,
2.2. Поэтапное закрепление.
№ 6.21(а,в). Решите уравнения.
а) ,
,
Пусть ,
,
, ,
, х2 = 1. Ответ: ; 1.
в) ,
Пусть ,
,
t 1 = — 1 – не удовлетворяет условию замены,
,
Вывод: Какой способ решения такого типа уравнений необходимо примен Вывод: Какой способ решения такого типа уравнений необходимо применить? Почему?ить? Почему?
3.1. Объяснение нового материала.
Решите уравнение: ,
,
,
,
,
,
,
, ,
,
3.2. Поэтапное закрепление.
№ 6.19(а,в). Решите уравнения.
а) ,
,
,
Пусть ,
,
, ,
,
t 1 = . t 2 = 3.
,
,
,
, , то корней нет.
,
,
,
в) ,
,
,
Пусть ,
,
t 1 = 1. t 2 = -1,5 – не удовлетворяет условию замены.
,
,
, ,
,
Вывод: Какой способ решения такого типа уравнений необходимо применить? Почему?
4.1. Объяснение нового материала.
Решите уравнение: ,
,
,
Пусть ,
, ОДЗ: t 0,
,
, ,
, ,
4.2. Поэтапное закрепление.
№ 6.23(б). Решите уравнения.
б) ,
,
Пусть ,
, ОДЗ: t 0,
,
, ,
, х = 1. Ответ: ; 1.
Вывод: Какой способ решения такого типа уравнений необходимо применить? Почему?
5.1. Объяснение нового материала.
Решите уравнение: ,
Пусть
, ОДЗ: t -2; 3,
,
,
,
у1 = 1, то t 1 = ,
, ,
, х – 2 = 1,
Вывод: Какой способ решения такого типа уравнений необходимо применить? Почему?
Подведение итогов урока.
Домашнее задание. § 6.3 (выучить теорию). № 6.17(кроме д), 6.19(б), 6.21(б,г,е), 6.23(а,в), 6.24(а).
Краткое описание документа:
Конспект к третьему уроку по алгебре и началам математического анализа в 10 классе на тему «Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного» (к учебнику Никольского С.М. и др.).
Образовательная цель: Сформировать навыки решения показательных уравнений способом приведения к одинаковому основанию и уравнений, сводящимся к простейшим заменной неизвестного.
Урок составлен таким образом, чтобы после каждого этапа объяснения материала, учащиеся имели возможность его закреплять и сделать обоснованный вывод о способах решения того или иного типов показательного уравнения.
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 692 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 862 человека из 78 регионов
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
- Сейчас обучается 48 человек из 20 регионов
«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
- Для всех учеников 1-11 классов
и дошкольников - Интересные задания
по 16 предметам
«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Видео:Занятие 11. Уравнения, сводящиеся к простейшимСкачать
Дистанционные курсы для педагогов
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 843 203 материала в базе
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Другие материалы
- 12.05.2015
- 772
- 0
- 12.05.2015
- 4569
- 0
- 12.05.2015
- 21285
- 317
- 12.05.2015
- 800
- 0
- 12.05.2015
- 2592
- 16
- 12.05.2015
- 516
- 0
- 12.05.2015
- 1210
- 0
«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»
Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 12.05.2015 9753
- DOCX 247.5 кбайт
- 462 скачивания
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Ковалева Светлана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 7 лет и 4 месяца
- Подписчики: 4
- Всего просмотров: 718351
- Всего материалов: 144
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Видео:Показательные уравнения. 11 класс.Скачать
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Вузы РФ не будут повышать стоимость обучения на первом курсе
Время чтения: 1 минута
Российские школьники начнут изучать историю с первого класса
Время чтения: 1 минута
Минобрнауки отменило плановые и внеплановые проверки вузов в 2022 году
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу
Время чтения: 1 минута
С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России
Время чтения: 1 минута
Эвакуированные в Россию из ДНР и ЛНР дети смогут поступить в вузы по квоте
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
🎥 Видео
ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 10 класс решение показательных уравненийСкачать
ПРОСТЕЙШИЙ способ решения Показательных УравненийСкачать
10 класс, 23 урок, Методы решения тригонометрических уравненийСкачать
Как решать неравенства? Математика 10 класс | TutorOnlineСкачать
Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестногоСкачать
Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать
Показательные уравнения. Видеоурок 11. Алгебра 10 классСкачать
СУПЕР ЛАЙФХАК — Как решать Иррациональные УравненияСкачать
решение уравнений, сводящихся к простейшим, заменой неизвестного №2Скачать
Алгебра 10 класс (Урок№19 - Равносильные уравнения и неравенства.)Скачать
Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать
Решение тригонометрических неравенств. 10 класс.Скачать
Решение уравнения методом замены переменнойСкачать
Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать
Как решать Показательные Уравнения? (часть 2)Скачать
Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать