Уравнения состояния для 1 кг газа

Видео:Уравнение состояния идеального газа | Физика 10 класс #33 | ИнфоурокСкачать

Уравнение состояния идеального газа | Физика 10 класс #33 | Инфоурок

Универсальное уравнение состояния идеального газа.

Идеальным газом называется такой газ, у которого отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами и пренебрегают размерами молекул. Все реальные газы при высоких температурах и малых давлениях можно практически считать как идеальные газы.
Уравнение состояния как для идеальных, как и для реальных газов описываются тремя параметрами по уравнению (1.7).
Уравнение состояния идеального газа можно вывести из молекулярно-кинетической теории или из совместного рассмотрения законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака.
Это уравнение было выведено в 1834 г. французким физиком Клапейроном и для 1 кг массы газа имеет вид:

где: R — газовая постоянная и представляет работу 1 кг газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 градус.
Уравнение (2.7) называют термическим уравнением состояния или характеристическим уравнением.
Для произвольного количества газа массой m уравнение состояния будет:

В 1874 г. Д.И.Менделеев основываясь на законе Дальтона («В равных объемах разных идеальных газов, находящихся при одинаковых температурах и давлениях, содержится одинаковое количество молекул») предложил универсальное уравнение состояния для 1 кг газа, которую называют уравнением Клапейрона-Менделеева:

где: μ — молярная (молекулярная) масса газа, (кг/кмоль);

Rμ = 8314,20 Дж/кмоль (8,3142 кДж/кмоль) — универсальная газовая постоянная и представляет работу 1 кмоль идеального газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 градус.
Зная Rμ можно найти газовую постоянную R = Rμ/μ.
Для произвольной массы газа уравнение Клапейрона-Менделеева будет иметь вид:

Смесь идеальных газов.

Газовой смесью понимается смесь отдельных газов, вступающих между собой ни в какие химические реакции. Каждый газ (компонент) в смеси независимо от других газов полностью сохраняет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси.
Парциальное давление – это давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ находился один в том же количестве, в том же оюъеме и при той же температуре, что и в смеси.
Газовая смесь подчиняется закону Дальтона:
Общее давление смеси газов равно сумме парциальных давленийотдельных газов, составляющих смесь.

где Р1 , Р2 , Р3 . . . Рn – парциальные давления.
Состав смеси задается объемными, массовыми и мольными долями, которые определяются соответственно по следующим формулам:

где V1 ; V2 ; … Vn ; Vсм –объемы компонентов и смеси;
m1 ; m2 ; … mn ; mсм – массы компонентов и смеси;
ν1 ; ν2 ; … νn ; νсм – количество вещества (киломолей)
компонентов и смеси.
Для идеального газа по закону Дальтона:

Связь между объемными и массовыми долями следующее:

где: μ1 , μ2 , … μn , μсм – молекулярные массы компонентов и смеси.
Молекулярная масса смеси:

Газовая постоянная смеси:

Удельные массовые теплоемкости смеси:

Удельные молярные (молекулярные) теплоемкости смеси:

Тема 3. Второй закон термодинамики.

Основные положения второго закона термодинамики.

Первый закон термодинамики утверждает, что теплота может превращаться в работу, а работа в теплоту и не устанавливает условий, при которых возможны эти превращения.
Превращение работы в теплоту происходит всегда полностью и безусловно. Обратный процесс превращения теплоты в работу при непрерывном её переходе возможен только при определенных условиях и не полностью. Теплота сам собой может переходит от более нагретых тел к холодным. Переход теплоты от холодных тел к нагретым сам собой не происходит. Для этого нужно затратить дополнительную энергию.
Таким образом для полного анализа явления и процессов необходимо иметь кроме первого закона термодинамики еще дополнительную закономерность. Этим законом является второй закон термодинамики. Он устанавливает, возможен или невозможен тот или иной процесс, в каком направлении протекает процесс, когда достигается термодинамическое равновесие и при каких условиях можно получить максимальную работу.
Формулировки второго закона термодинамики.
Для существования теплового двигателя необходимы 2 источника – горячий источник и холодный источник (окружающая среда). Если тепловой двигатель работает только от одного источника то он называется вечным двигателем 2-го рода.
1 формулировка (Оствальда):
| «Вечный двигатель 2-го рода невозможен».

Вечный двигатель 1-го рода это тепловой двигатель, у которого L>Q1, где Q1 — подведенная теплота. Первый закон термодинамики «позволяет» возможность создать тепловой двигатель полностью превращающий подведенную теплоту Q1в работу L, т.е. L = Q1. Второй закон накладывает более жесткие ограничения и утверждает, что работа должна быть меньше подведенной теплоты (L 0), то системе подводится тепло.
Если энтропия системы уменьшается (Ds ht . (3.10)

Тема 4. Термодинамические процессы.

Видео:Уравнение состояния идеального газа. 10 класс.Скачать

Уравнение состояния идеального газа. 10 класс.

Уравнения состояния реальных газов

Вопрос №1

Идеальный газ. Законы идеальных газов

Идеальным называется газ, у которого объемы молекул беско­нечно малы и отсутствуют силы межмолекулярного взаимодей­ствия. Молекулы идеального газа представляют собой материаль­ные точки, взаимодействие между которыми ограничено молеку­лярными соударениями.

Любой реальный газ тем ближе к идеальному, чем ниже его давление и выше температура. Например, окружающий нас воз­дух можно считать идеальным газом. Понятие идеального газа и законы идеальных газов полезны в качестве предела законов реального газа.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

На практике часто приходится иметь дело с газами при невы­соких давлениях, поэтому расчеты различных термодинамических процессов с достаточной степенью точности можно проводить по уравнениям идеального газа.

Закон Авогадро

Согласно этому закону, все газы при одинаковых температу­рах и одинаковом давлении содержат в одном и том же объеме оди­наковое число молекул. Большую техническую значимость имеет следствие из закона Авогадро: объемы киломолей различных га­зов равны, если они находятся при одинаковых температурах и давлениях. При нормальных физических условиях (Т= 273,15 К, р = 760 мм рт. ст.) объем киломоля любого вещества равен Vµ=µν=22,4 м 3 /кмоль.Напомним, что киломолем называется количество вещества в килограммах, численно равное его молекулярной массе.

Этот закон был открыт независимо друг от друга английским физиком Р. Бойлем и французским ученым Э. Мариоттом. Ими было доказано, что при постоянной температуре газа произведе­ние давления газа на его объем есть величина постоянная, т.е. при

рV= const и рv = const.

Закон Гей-Люссака

Этот закон устанавливает, что если в процессе нагрева или охлаждения газа давление подцерживается постоянным, то объем изменяется пропорционально абсолютной температуре, т.е. если

Р = const, то и v/ Т = const.

Если же мы рассмотрим процесс нагрева или охлаждения газа в сосуде постоянного объема (v= const), то р/Т = const.

Уравнение состояния идеального газа

Для 1 кг газа Клапейроном установлено уравнение состояния рv = RT, в котором газовая постоянная Rимеет для каждого газа свое постоянное значение. Измеряется Rв Дж/кг-К и имеет вполне определенный физический смысл — это работа, совершаемая 1 кг газа при его нагреве на один кельвин при постоянном давлении. Для газа с произвольной массой M/(кг) уравнение состояния имеет вид

Для одного киломоля вещества уравнение состояния (получе­но Д.И. Менделеевым) имеет вид рVµ =µRT, где µR— универсаль­ная газовая постоянная, которая одинакова для всех газов и равна 8314 Дж/кмольК.

Во всех этих уравнениях давление подставляется в Па, темпе­ратура — в К, объем — в м 3 и удельный объем — в м 3 /кг.

В резервуаре объемом 10 м 3 находится азот при из­быточном давлении 100 кПа и при температуре 27 °С. Атмосфер­ное давление равно 750 мм рт. ст. Требуется найти массу и плот­ность азота.

Выразим атмосферное давление в паскалях: рб = 10 5 Па.

Абсолютное давление газа равно:p =риб = 100 • 10 3 + 10 5 = = 2 • 10 5 Па.

Газовая постоянная азота равна (µ = 28 кг/кмоль)

R = 8314/28 = 297 Дж/кгЧК. Масса газа равна

М =рV/RT= 2*10 5* 10/297 • (273,15 + 27) = 22,43 кг.

р = M/V= 22,43/10 = 2,243 кг/м 3 .

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

Свойства реальных газов

Свойства реальных газов значительно отличаются от свойств идеальных газов, причем отличия тем значительнее, чем выше дав­ление и ниже температура газа. Это объясняется тем, что молеку­лы реальных газов имеют конечный объем и между ними существу­ют силы межмолекулярного взаимодействия. Уравнение состояния 1 кг реального газа имеет вид

где z= φ(р, T) — коэффициент сжимаемости, который может быть как больше, так и меньше единицы.

При проведении термодинамических расчетов с реальными газами нужно учитывать зависимость внутренней энергии, энталь­пии и теплоемкости не только от температуры, но и от давления газа. При одном и том же давлении какое-либо вещество в зависи­мости от температуры может находиться в разных состояниях.

Из физики известно, что любое вещество может находиться в твердом, жидком или газообразном состоянии. Эти состояния бу­дем называть фазами, а процесс перехода из одного состояния в другое — фазовым переходом.

При определенных условиях могут существовать одновремен­но две фазы вещества, например, лед и жидкость, пар и жидкость. Если пар и жидкость находятся в состоянии равновесия, то пар называется насыщенным.

У всех веществ фазовые переходы происходят при определен­ных физических параметрах, поэтому рассмотрение свойств реаль­ных газов можно начать на примере вещества, которое является основным рабочим телом в циклах тепловых электростанций, в том числе и атомных. Этим рабочим телом является вода, и не только потому, что она относительно дешева и нетоксична, а потому, что она обладает благоприятными для работы термодинамическими свойствами.

Рассмотрим диаграмму «v—p» воды и во­дяного пара, на которой изобразим грани­цы между фазами (рис. 1.1). В области а нахо­дится в равновесии смесь льда и некипящей воды, в области Ь находится некипящая вода, в области с находится смесь кипящей воды и водяного пара, в области d— перегретый во­дяной пар. Прямой 1-2 показан изобарный процесс подвода теплоты.

Показанные на рис. 1.1 кривые называют­ся пограничными; кривые, ограничивающие с двух сторон область с, называются левой и правой пограничными кривыми. Им соответствуют кипящая вода (левой) и сухой насы­щенный пар (правой). Область между этими кривыми называется областью влажного насыщенного пара — в этой области находятся в равновесии сухой насыщенный пар и кипящая вода. Смесь сухо­го насыщенного пара и кипящей воды называют влажным насы­щенным паром. Масса влажного насыщенного пара равна

где М’ — масса кипящей воды и М» — масса сухого насыщенного пара.

В дальнейшем все параметры, относящиеся к кипящей жидкости, будут иметь индекс «штрих» (р’, h’и т.д.), а все параметры, от­носящиеся к сухому насыщенному пару,— индекс «два штри­ха» (р’, h» и т.д.).

Температуру и давление насыщенного пара принято обозна­чать Тн и рн. В то же время в ряде литературных источников их обозначают Тs и рs (буква s является первой буквой английского слова sаturation — насыщение). Отношение массы сухого насыщен­ного пара к общей массе влажного насыщенного пара называется степенью сухости и обозначается х. Ясно, что на левой погранич­ной кривой х = 0, а на правой — х = 1. Разность <1-х) называется степенью влажности.

Чем выше давление пара, тем меньше расстояние по горизон­тали между левой и правой пограничными кривыми, а при определенном давлении пара эти кривые смыкаются. Точка, в которой исчезают различия в свойствах кипящей жидкости и сухого насы­щенного пара, называется критической (точка к на рис. 1.1).

Термические параметры различных веществ в критической точке различны. Эти параметры для ряда химических веществ приведе­ны в табл. 1

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

Таблица 1 Критические параметры веществ

ВеществоTкр, Кpкр,МПаρкр, кг/м 3
Азот N23,40
Водород Н233,21,29
Водяной пар H2O647,1222,115
Кислород О25,05
Ртуть Нg
Диоксид углерода СО27,38

При сверхкритическом давлении не может быть влажного на­сыщенного пара. Если давление пара больше критического и по­стоянно по величине (р > ркр), то при подводе (или отводе) тепло­ты физические параметры (удельный объем, энтальпия и др.) меня­ются плавно, в то же время наблюдается резкое изменение тепло-емкостей сp исvв тех процессах, где сверхперегретая вода перехо­дит в сверхперегретый водяной пар.

Уравнения состояния реальных газов

Известно значительное число уравнений состояния реальных газов, и одна из самых удачных попыток была сделана Ван-дер-Ваальсом, который получил уравнение в виде

Слагаемое a/v 2 учитывает внутреннее давление, обусловлен­ное силами взаимодействия молекул газа, а величина b— умень­шение объема, в котором движутся молекулы реального газа. Если по этому уравнению находить величины удельных объе­мов реальных газов, то уравнение (1) имеет три действительных корня при Т Ткр . Точность вычислений по этому уравнению невелика.

В самой общей форме уравнение состояния реальных газов имеет вид

Уравнения состояния для 1 кг газа(2)

где 𝛽k — вириальные коэффициенты, зависящие от температуры газа.

Число членов ряда в уравнении (2) может быть достаточно велико, поэтому расчеты по этому уравнению вызывают значитель­ные трудности.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

Изохорный процесс – это процесс сообщения или отнятия теплоты от газа при постоянном объеме v=const.

Уравнения состояния для 1 кг газа

Этот процесс используется как подготовительный процесс в циклах.

Соотношение между параметрами для конечного участка процесса 1-2 определяется законом Шарля: Уравнения состояния для 1 кг газа, который следует из уравнений состояния для точек 1 и 2:

Уравнения состояния для 1 кг газаи Уравнения состояния для 1 кг газапри Уравнения состояния для 1 кг газа.

Поскольку работа расширения в этом процессе равна нулю: Уравнения состояния для 1 кг газа, т.к. Уравнения состояния для 1 кг газа, то из уравнения 1-го закона термодинамики следует, что:

Уравнения состояния для 1 кг газа.

Таким образом, подведенная к газу в изохорном процессе теплота целиком идет на увеличение его внутренней энергии. Для ТП Уравнения состояния для 1 кг газакоэффициент распределения теплоты Уравнения состояния для 1 кг газа, теплоемкость Уравнения состояния для 1 кг газаи показатель политропы:

Уравнения состояния для 1 кг газа.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

Изобарный процесс – это процесс сообщения или отнятия теплоты от газа при постоянном давлении р=const.

Уравнения состояния для 1 кг газа

Соотношение между параметрами в процессе р=const: Уравнения состояния для 1 кг газа— закон Гей-Люссака, т.к.: Уравнения состояния для 1 кг газа, Уравнения состояния для 1 кг газаи Уравнения состояния для 1 кг газа.

Работа расширения Уравнения состояния для 1 кг газа. Т.к. Уравнения состояния для 1 кг газа, то Уравнения состояния для 1 кг газа.

Следовательно, удельная газовая постоянная R— это работа, совершаемая 1кг газа в процессе p=const при его нагревании на один градус. Размерность R: Дж/кгК. Уравнение 1-го закона термодинамики в этом случае имеем вид:

Уравнения состояния для 1 кг газа.

Таким образом, вся теплота, подведенная к газу в изобарном процессе, расходуется на увеличение его энтальпии.

Коэффициент распределения теплоты в процессе р=const равен:

Уравнения состояния для 1 кг газа, Уравнения состояния для 1 кг газа.

В T-s координатах взаимное положение изобары и изохоры имеет вид:

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

Уравнения состояния для 1 кг газа

Уравнения состояния для 1 кг газа, Уравнения состояния для 1 кг газа, т.е. изобара более пологая логарифмическая кривая в T-s координатах, чем изохора.

Изотермический процесс – это процесс сообщения или отнятия теплоты от газа при постоянной температуре

Уравнения состояния для 1 кг газаУравнения состояния для 1 кг газа

При Т=const из уравнения состояния Уравнения состояния для 1 кг газаимеем: Уравнения состояния для 1 кг газа— это уравнение изотермического процесса является уравнением равнобокой гиперболы.

Тогда Уравнения состояния для 1 кг газа, и Уравнения состояния для 1 кг газа— закон Бойля-Мариотта.

Из уравнения 1-го закона термодинамики Уравнения состояния для 1 кг газапри Уравнения состояния для 1 кг газаимеем:

Уравнения состояния для 1 кг газаи q=l, т.е. вся теплота, сообщаемая газу в изотермическом процессе, целиком идет на работу расширения газа.

Изменение энтальпии в процессе T=const равно:

Уравнения состояния для 1 кг газа.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

Работа расширения Уравнения состояния для 1 кг газа.

Коэффициент распределения теплоты

Уравнения состояния для 1 кг газа.

Тогда теплоемкость Уравнения состояния для 1 кг газаи показатель политропы для процесса T=const будет равен Уравнения состояния для 1 кг газа, т.е. Уравнения состояния для 1 кг газа.

Адиабатный процесс – это процесс, протекающий без внешнего теплообмена, т.е. q=0 и Уравнения состояния для 1 кг газа(на конечном и бесконечно малом участке процесса).

Если записать для этого случая уравнения 1-го закона термодинамики в виде:

1. Уравнения состояния для 1 кг газаили Уравнения состояния для 1 кг газа,

2. Уравнения состояния для 1 кг газаили Уравнения состояния для 1 кг газа, то после деления (1) на (2) получим:

Уравнения состояния для 1 кг газа— показатель адиабаты.

Тогда после интегрирования выражения Уравнения состояния для 1 кг газадля конечного процесса 1-2 будем иметь Уравнения состояния для 1 кг газа, или Уравнения состояния для 1 кг газа— это есть уравнение адиабатного процесса в p-v-координатах, которое является уравнением неравнобокой гиперболы.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

Уравнения состояния для 1 кг газаУравнения состояния для 1 кг газа

Уравнения состояния для 1 кг газа, т.к. Т Уравнения состояния для 1 кг газа, то ds=0 и s=const. Таким образом, адиабатный процесс с идеальным газом есть изоэнтропийный процесс.

Для теплового двигателя цикл Карно – прямой цикл, состоящий из двух адиабат и двух изотерм, а для тепловых трансформаторов используется обратный цикл Карно. Тепловые машины, работающие по циклу Карно, имеют наибольшие значения термических кпд по сравнению с любым другим циклом при одинаковых предельных температурах цикла Т1 и Т2.

Рассмотрим прямой цикл Карно.

Графически в p-v и T-s координатах этот цикл можно представить в виде:

Уравнения состояния для 1 кг газаУравнения состояния для 1 кг газа

где ab – адиабатное сжатие ТРТ;

bc – подвод теплоты q1 в изотермическом процессе при Т1=const;

cd – адиабатное расширение ТРТ;

da – отвод теплоты Уравнения состояния для 1 кг газав холодильник при Т2=const;

q1 = площадь bсFEb – теплота, затраченная на совершение цикла Уравнения состояния для 1 кг газа.

q2 = площадь adFЕa – теплота, отведенная в холодильник Уравнения состояния для 1 кг газа.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист

Тогда термический кпд прямого цикла Карно будет равен:

Уравнения состояния для 1 кг газа.

Таким образом, термический кпд цикла Карно зависит только от предельных температур источника и холодильника и не зависит от рода рабочего тела. (Первая теорема Карно). Температура Т1 и Т2 являются основными параметрами цикла Карно, которые полностью определяют этот цикл.

При Т1=Т2 термический кпд цикла Карно Уравнения состояния для 1 кг газа, т.е. превращение теплоты в работу невозможно.

При Т2=0 или Т1= Уравнения состояния для 1 кг газа Уравнения состояния для 1 кг газа, что невыполнимо. Следовательно, в цикле Карно термический кпд цикла всегда меньше единицы: Уравнения состояния для 1 кг газа. Таким образом, для прямого цикла Карно Уравнения состояния для 1 кг газа.

Любое заключение, вытекающее из анализа прямого цикла Карно, можно рассматривать как формулировку второго закона термодинамики.

В двух разобщенных между собой теплоизолированных сосудах А и В содержатся газы, в сосуде А – аргон, в сосуде В– водород, объем сосуда А– 150 л, сосуда В – 250 л. Давление и температура аргона – р1, t1, водорода – р2, t2. Определить давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов и смешения газов. Теплообменом с окружающей средой пренебречь

Видео:Урок 156. Уравнение состояния идеального газа. Квазистатические процессыСкачать

Урок 156. Уравнение состояния идеального газа. Квазистатические процессы

Универсальное уравнение состояния идеального газа

Уравнению Клапейрона можно придать универсальную форму, если газовую постоянную отнести не к 1 кг газа, а к 1 кмоль.

Итальянский ученый Авогадро в 1811 г. доказал, что при одина­ковых температурах и давлениях в равных объемах различных идеаль­ных газов содержится одинаковое количество молекул. Из закона Авогадро вытекает, что плотности газов, находящихся при одинаковых температурах и давлениях, прямо пропорциональны их молекуляр­ным массам: Уравнения состояния для 1 кг газа

где μ1 , μ2 — молекулярные массы газов.

Молекулярной массой таза называется численное выражение отно­шения массы молекулы данного вещества к 1/12 массы атома изотопа углерода 12 С.

Количество вещества, содержащее столько же молекул (атомов частиц) сколько атомов содержится в нуклиде углерода 12 С массой 12 кг (точно) называется килограмм-молекулой или киломолем, газа (кмоль).

Отношение плотностей газов в уравнении (а) можно заменить обратным отношением удельных объемов.

тогда Уравнения состояния для 1 кг газаоткуда V1μ1 = V2μ2

Это соотношение показывает, что при одинаковых физических условиях произведение удельного объема газа на его молекулярную массу есть величина постоянная и не зависит от природы газа:

Произведение Vμ есть объем 1 кмоль идеального газа, а уравнение показывает, что объемы киломолей всех газов при равных темпе­ратурах и давлениях одинаковы.

Напишем уравнение состояния для. 1 кмоль газа: PVμ = μRT

Откуда Уравнения состояния для 1 кг газа

Произведение μR называют универсальной газовой постоянной.

Универсальная газовая постоянная μR есть работа 1 кмоль идеаль­ного газа в процессе при постоянном давлении и при изменении темпе­ратуры на 1 0 .

При так называемых нормальных физических условиях (давлении 101325 н/м 2 и температуре 273,15 0 К) объем 1 кмоль газа равен 22,4143 м 3 /кмоль, а универсальная газовая постоянная оказывается равной

Уравнения состояния для 1 кг газа

Универсальное уравнение состояния, отнесенное к 1 кмоль газа, имеет следующий вид:

Это уравнение называют уравнением состояния Клапейрона — Менделеева, так как оно впервые было предложено Д. И. Менделеевым в 1874 г. Уравнение Клапейрона — Мендеелеева является наиболее общим для идеальных газов, так как связывает три закона идеальных газов (Гей-Люссака, Бойля—Мариотта и Авогадро) и включает уни­версальную газовую постоянную, не зависящую от природы газа.

Зная универсальную газовую постоянную μR, можно подсчитать известную уже нам величину R:

Физические постоянные некоторых газов приведены в табл. 2.

ГазХимическая формулаМасса 1 кмоль, кг/кмольГазовая постоянная R, дж/кг град)Плотность газа при Нормальных физических условиях, кг/м 3
Кислородо2259,81,429
Водородн22,0164124,30,090
АзотN228,02296,81,250
Окись углеродаСО296,81,250
Воздух28,96287,01,293
Углекислый газсо2189,91,977
Водяной парн2о18,016461,60,804
ГелийНе4,0032077,20,178
АргонАг39,944208,21,784
АммиакNH317,031488,20,771

Выведем основной закон идеальных газов по другому.

Из уравнений [5] и [8] следует, что

Рассмотрим 1 кг газа. Произведение концентрации молекул п, т. е. числа молекул в единице объема, и объема одного моля газа Vмоля равно числу молекул в одном моле, т. е. числу Авогадро N А.. NA = пVмоля .

Вместо двух постоянных: универсальной газовой постоянной R и числа Авогадро NA — была введена постоянная k равная отношению Уравнения состояния для 1 кг газаОна получила название постоянной Больцмана k = Уравнения состояния для 1 кг газаУчитывая, что в нем содержится N молекул и, следова­тельно, п = N/V, получим: PV/Т=Nk = соnst.

Постоянную величину Nk, отнесен­ную к 1 кг газа, обозначают буквой R и называют газовой постоян­ной. Поэтому

Полученное соотношение представляет собой уравнение Клапейрона (1834г.).

Умножив [11] на m, получим урав­нение состояния для произвольной массы газа m:

Используя вес G = mg где g =9.8 м/с 2 PV = GRT [13]

Уравнению Клапейрона можно при­дать универсальную форму, если отнести газовую постоянную к 1 кмолю газа, т. е. к количеству газа, масса которого в килограммах численно равна молеку­лярной массе μ.

Положив в (1.10) М = μ, и V = Vμ, получим для одного моля урав­нение Клапейрона — Менделеева

Здесь Vμ — объем киломоля газа, а μR— универсальная газовая постоянная — работа, совершаемая 1 кг газа при нагревании его на 1 0 С при Р = const.

В соответствии с законом Авогадро (1811г.) объем 1 кмоля, одинаковый в одних и тех же условиях для всех иде­альных газов, при нормальных физических условиях равен 22,4136 м 3 , поэтому

μR =PVμ/T =101,325 . 22,4136/273,15 = 8314 Дж/(кмоль . К). [15]

Газовая постоянная 1 кг газа составляет R = 8314/μ ; (1.12)

Плотность идеального газа может быть рассчитана с некоторой степенью точности на основе уравнения состояния идеальных газов

Уравнения состояния для 1 кг газагде М – масса 1 кмоль (мольной массы) газа в кг/кмоль

Из уравнения следует Уравнения состояния для 1 кг газа

Объем занимаемый единицей массы газа или удельный объем можно определить по уравнению

🔍 Видео

Физика 10 класс (Урок№20 - Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.)Скачать

Физика 10 класс (Урок№20 - Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.)

Уравнение состояния идеального газа. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Уравнение состояния идеального газа. Практическая часть. 10 класс.

Уравнение состояния идеального газаСкачать

Уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газаСкачать

Уравнение состояния идеального газа

идеальный газ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗАСкачать

идеальный газ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

10 класс урок №39 Уравнение состояния идеального газаСкачать

10  класс урок №39  Уравнение состояния идеального газа

Физика. 10 класс. Уравнение состояния идеального газа /23.11.2020/Скачать

Физика. 10 класс. Уравнение состояния идеального газа /23.11.2020/

Урок 145. Идеальный газ. Основное ур-ние МКТ ид. газа - 1Скачать

Урок 145. Идеальный газ. Основное ур-ние МКТ ид. газа - 1

Физика. МКТ: Уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»Скачать

Физика. МКТ: Уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. 10 класс.Скачать

Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. 10 класс.

Урок 194. Уравнение Ван-дер-ВаальсаСкачать

Урок 194. Уравнение Ван-дер-Ваальса

ЕГЭ по физике. Теория #25. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газаСкачать

ЕГЭ по физике. Теория #25. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа

ЕГЭ. Физика. Уравнение состояния идеального газа. ПрактикаСкачать

ЕГЭ. Физика. Уравнение состояния идеального газа. Практика

Урок 147. Задачи на основное уравнение МКТ идеального газаСкачать

Урок 147. Задачи на основное уравнение МКТ идеального газа

Физика 10 класс: Уравнение Клапейрона-МенделееваСкачать

Физика 10 класс: Уравнение Клапейрона-Менделеева
Поделиться или сохранить к себе: