Уравнения син кос тг ктг

Содержание
  1. Решение задач по математике онлайн
  2. Калькулятор онлайн. Решение тригонометрических уравнений.
  3. Немного теории.
  4. Тригонометрические уравнения
  5. Уравнение cos(х) = а
  6. Уравнение sin(х) = а
  7. Уравнение tg(х) = а
  8. Решение тригонометрических уравнений
  9. Уравнения, сводящиеся к квадратным
  10. Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c
  11. Уравнения, решаемые разложением левой части на множители
  12. Синус, косинус, тангенс и котангенс: определения в тригонометрии, примеры, формулы
  13. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определения
  14. Угол поворота
  15. Числа
  16. Тригонометрические функции углового и числового аргумента
  17. Связь определений sin, cos, tg и ctg из геометрии и тригонометрии
  18. Все формулы (уравнения) тригонометрии : sin(x) cos(x) tg(x) ctg(x)
  19. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  20. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  21. Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
  22. Дистанционные курсы для педагогов
  23. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  24. Другие материалы
  25. Вам будут интересны эти курсы:
  26. Оставьте свой комментарий
  27. Автор материала
  28. Дистанционные курсы для педагогов
  29. Подарочные сертификаты

Видео:ТРИГОНОМЕТРИЯ | Синус, Косинус, Тангенс, КотангенсСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ | Синус, Косинус, Тангенс, Котангенс

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТСкачать

Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТ

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >>
С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Видео:Как видеть тангенс? Тангенс угла с помощью единичного круга.Скачать

Как видеть тангенс? Тангенс угла с помощью единичного круга.

Немного теории.

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnline

Тригонометрические уравнения

Видео:Тригонометрические функции, y=tgx и y=ctgx, их свойства и графики. 10 класс.Скачать

Тригонометрические функции, y=tgx и y=ctgx,  их свойства и графики. 10 класс.

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что ( -1 leqslant cos alpha leqslant 1 ). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где ( |a| leqslant 1 ), имеет на отрезке ( 0 leqslant x leqslant pi ) только один корень. Если ( a geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right] ); если a

Видео:ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | Математика

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что ( -1 leqslant sin alpha leqslant 1 ). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где ( |a| leqslant 1 ), на отрезке ( left[ -frac; ; frac right] ) имеет только один корень. Если ( a geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right] ); если а

Видео:ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ — Arcsin, Arccos, Arctg, Arcсtg // Обратные тригонометрические функцииСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ —  Arcsin, Arccos, Arctg, Arcсtg // Обратные тригонометрические функции

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале ( left( -frac; ; frac right) ) только один корень. Если ( |a| geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right) ); если а

Видео:ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ — Синус, Косинус, Тангенс, Котангенс // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ —  Синус, Косинус, Тангенс, Котангенс // Подготовка к ЕГЭ по Математике

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Видео:СИНУС КОСИНУС ТАНГЕНС угла 10 класс РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВСкачать

СИНУС КОСИНУС ТАНГЕНС угла 10 класс РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y1 = -3, y2 = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; ( x = (-1)^n text(0,5) + pi n = (-1)^n frac + pi n, ; n in mathbb )
Ответ ( x = (-1)^n frac + pi n, ; n in mathbb )

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y1 = 1, y2 = 1/3

Видео:Тригонометрическая окружность. Как выучить?Скачать

Тригонометрическая окружность. Как выучить?

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы ( sin(x) = 2sinfrac cosfrac, ; cos(x) = cos^2 frac -sin^2 frac ) и записывая правую часть уравпения в виде ( 2 = 2 cdot 1 = 2 left( sin^2 frac + cos^2 frac right) ) получаем

Поделив это уравнение на ( cos^2 frac ) получим равносильное уравнение ( 3 text^2frac — 4 textfrac +1 = 0 )
Обозначая ( textfrac = y ) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y1=1, y1= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях ( a neq 0, ; b neq 0, ; c neq 0, ; c^2 leqslant b^2+c^2 ) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на ( sqrt ):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, ( sqrt = 5 ). Поделим обе части уравнения на 5:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0

Видео:Формулы приведения - как их легко выучить!Скачать

Формулы приведения - как их легко выучить!

Синус, косинус, тангенс и котангенс: определения в тригонометрии, примеры, формулы

Тригонометрия — раздел математической науки, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Развитие тригонометрии началось еще во времена античной Греции. Во времена средневековья важный вклад в развитие этой науки внесли ученые Ближнего Востока и Индии.

Данная статья посвящена базовым понятиям и дефинициям тригонометрии. В ней рассмотрены определения основных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Разъяснен и проиллюстрирован их смысл в контексте геометрии.

Видео:Как просто запомнить, что такое sin, cos, tg?! #косинус #синус #тангенс #математика #огэ #егэСкачать

Как просто запомнить, что такое sin, cos, tg?! #косинус #синус #тангенс #математика #огэ #егэ

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определения

Изначально определения тригонометрических функций, аргументом которых является угол, выражались через соотношения сторон прямоугольного треугольника.

Определения тригонометрических функций

Синус угла ( sin α ) — отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

Косинус угла ( cos α ) — отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс угла ( t g α ) — отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс угла ( c t g α ) — отношение прилежащего катета к противолежащему.

Данные определения даны для острого угла прямоугольного треугольника!

Уравнения син кос тг ктг

В треугольнике ABC с прямым углом С синус угла А равен отношению катета BC к гипотенузе AB.

Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса позволяют вычислять значения этих функций по известным длинам сторон треугольника.

Область значений синуса и косинуса: от -1 до 1. Иными словами синус и косинус принимают значения от -1 до 1. Область значений тангенса и котангенса — вся числовая прямая, то есть эти функции могут принимать любые значения.

Видео:Спидран: Как запомнить таблицу синусов и косинусов за 1 минуту? Евгений ДолжкевичСкачать

Спидран: Как запомнить таблицу синусов и косинусов за 1 минуту? Евгений Должкевич

Угол поворота

Определения, данные выше, относятся к острым углам. В тригонометрии вводится понятие угла поворота, величина которого, в отличие от острого угла, не ограничена рамками от 0 до 90 градусов.Угол поворота в градусах или радианах выражается любым действительным числом от — ∞ до + ∞ .

В данном контексте можно дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла произвольной величины. Представим единичную окружность с центром в начале декартовой системы координат.

Уравнения син кос тг ктг

Начальная точка A с координатами ( 1 , 0 ) поворачивается вокруг центра единичной окружности на некоторый угол α и переходит в точку A 1 . Определение дается через координаты точки A 1 ( x , y ).

Синус (sin) угла поворота

Синус угла поворота α — это ордината точки A 1 ( x , y ). sin α = y

Косинус угла поворота α — это абсцисса точки A 1 ( x , y ). cos α = х

Тангенс угла поворота α — это отношение ординаты точки A 1 ( x , y ) к ее абсциссе. t g α = y x

Котангенс угла поворота α — это отношение абсциссы точки A 1 ( x , y ) к ее ординате. c t g α = x y

Синус и косинус определены для любого угла поворота. Это логично, ведь абсциссу и ординату точки после поворота можно определить при любом угле. Иначе обстоит дело с тангенсом и котангенсом. Тангенс не определен, когда точка после поворота переходит в точку с нулевой абсциссой ( 0 , 1 ) и ( 0 , — 1 ). В таких случаях выражение для тангенса t g α = y x просто не имеет смысла, так как в нем присутствует деление на ноль. Аналогично ситуация с котангенсом. Отличием состоит в том, что котангенс не определен в тех случаях, когда в ноль обращается ордината точки.

Синус и косинус определены для любых углов α .

Тангенс определен для всех углов, кроме α = 90 ° + 180 ° · k , k ∈ Z ( α = π 2 + π · k , k ∈ Z )

Котангенс определен для всех углов, кроме α = 180 ° · k , k ∈ Z ( α = π · k , k ∈ Z )

При решении практических примеров не говорят «синус угла поворота α «. Слова «угол поворота» просто опускают, подразумевая, что из контекста и так понятно, о чем идет речь.

Видео:10 класс, 16 урок, Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графикиСкачать

10 класс, 16 урок, Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графики

Числа

Как быть с определением синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, а не угла поворота?

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа

Синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом числа t называется число, которое соответственно равно синусу, косинусу, тангенсу и котангенсу в t радиан.

Например, синус числа 10 π равен синусу угла поворота величиной 10 π рад.

Существует и другой подход к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Рассмотрим его подробнее.

Любому действительному числу t ставится в соответствие точка на единичной окружности с центром в начале прямоугольной декартовой системы координат. Синус, косинус, тангенс и котангенс определяются через координаты этой точки.

Начальная точка на окружности — точка A c координатами ( 1 , 0 ).

Положительному числу t соответствует точка, в которую перейдет начальная точка, если будет двигаться по окружности против часовой стрелки и пройдет путь t .

Отрицательному числу t соответствует точка, в которую перейдет начальная точка, если будет двигаться по окружности против часовой стрелки и пройдет путь t .

Теперь, когда связь числа и точки на окружности установлена, переходим к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Синус (sin) числа t

Синус числа t — ордината точки единичной окружности, соответствующей числу t. sin t = y

Косинус числа t — абсцисса точки единичной окружности, соответствующей числу t. cos t = x

Тангенс числа t — отношение ординаты к абсциссе точки единичной окружности, соответствующей числу t. t g t = y x = sin t cos t

Последние определения находятся в соответствии и не противоречат определению, данному в начале это пункта. Точка на окружности, соответствующая числу t, совпадает с точкой, в которую переходит начальная точка после поворота на угол t радиан.

Видео:Синус, косинус произвольного угла. 9 класс.Скачать

Синус, косинус произвольного угла. 9 класс.

Тригонометрические функции углового и числового аргумента

Каждому значению угла α соответствует определенное значение синуса и косинуса этого угла. Также, как всем углам α , отличным от α = 90 ° + 180 ° · k , k ∈ Z ( α = π 2 + π · k , k ∈ Z ) соответствует определенное значение тангенса. Котангенс, как сказано выше, определен для всех α , кроме α = 180 ° · k , k ∈ Z ( α = π · k , k ∈ Z ).

Можно сказать, что sin α , cos α , t g α , c t g α — это функции угла альфа, или функции углового аргумента.

Аналогично можно говорить о синусе, косинусе, тангенсе и котангенсе, как о функциях числового аргумента. Каждому действительному числу t соответствует определенное значение синуса или косинуса числа t. Всем числам, отличным от π 2 + π · k , k ∈ Z соответствует значение тангенса. Котангенс, аналогично, определен для всех чисел, кроме π · k , k ∈ Z.

Основные функции тригонометрии

Синус, косинус, тангенс и котангенс — основные тригонометрические функции.

Из контекста обычно понятно, с каким аргументом тригонометрической функции (угловой аргумент или числовой аргумент) мы имеем дело.

Видео:12 часов Тригонометрии с 0.Скачать

12 часов Тригонометрии с 0.

Связь определений sin, cos, tg и ctg из геометрии и тригонометрии

Вернемся к данным в самом начале определениям и углу альфа, лежащему в пределах от 0 до 90 градусов. Тригонометрические определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса полностью согласуются с геометрическими определениями, данными с помощью соотношений сторон прямоугольного треугольника. Покажем это.

Уравнения син кос тг ктг

Возьмем единичную окружность с центром в прямоугольной декартовой системе координат. Повернем начальную точку A ( 1 , 0 ) на угол величиной до 90 градусов и проведем из полученной точки A 1 ( x , y ) перпендикуляр к оси абсцисс. В полученном прямоугольном треугольнике угол A 1 O H равен углу поворота α , длина катета O H равна абсциссе точки A 1 ( x , y ) . Длина катета, противолежащего углу, равна ординате точки A 1 ( x , y ) , а длина гипотенузы равна единице, так как она является радиусом единичной окружности.

В соответствии с определением из геометрии, синус угла α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sin α = A 1 H O A 1 = y 1 = y

Значит, определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике через соотношение сторон эквивалентно определению синуса угла поворота α , при альфа лежащем в пределах от 0 до 90 градусов.

Аналогично соответствие определений можно показать для косинуса, тангенса и котангенса.

Видео:10 класс, 23 урок, Методы решения тригонометрических уравненийСкачать

10 класс, 23 урок, Методы решения тригонометрических уравнений

Все формулы (уравнения) тригонометрии : sin(x) cos(x) tg(x) ctg(x)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Все формулы (уравнения) тригонометрии : sin(x) cos(x) tg(x) ctg(x)

Квадрат синуса, косинуса, тангенса, котангенса (альфа)

Уравнения разложения тригонометрических функций:квадрат синус альфа, косинус альфа, тангенс альфа, котангенс альфа.

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Синус, косинус в кубе

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Синус, косинус, тангенс, котангенс половинного угла

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Формулы тригонометрических функций двойного угла

Формулы преобразования функций двойного угла (2α) в выражение через одинарный угол (α)

sin(2α)- через sin и cos:

Уравнения син кос тг ктг

sin(2α)- через tg и ctg:

Уравнения син кос тг ктг

cos(2α)- через sin и cos:

Уравнения син кос тг ктг

cos(2α)- через tg и ctg:

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Формулы тригонометрических функций тройного угла

Формулы преобразования функций (синус, косинус, тангенс, котангенс), тройного угла (3α) в выражение через одинарный угол (α):

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Формулы суммы тригонометрических функций

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Формулы разницы тригонометрических функций

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Формулы тригонометрических функций суммы углов

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Формулы тригонометрических функций разницы углов

Тригонометрические формулы преобразования разности аргументов

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Формулы произведения тригонометрических функций, (sin cos tg ctg)

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса

Уравнения син кос тг ктг

Значения функций для некоторых углов, α

Уравнения син кос тг ктг

Тригонометрические формулы приведения

Уравнения син кос тг ктг

В таблице показаны формулы приведения для тригонометрических функций (sin, cos, tg, ctg).

Уравнения син кос тг ктг

Уравнения син кос тг ктг

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Уравнения син кос тг ктг

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Уравнения син кос тг ктг

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

  • Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Формулы ПриведенияСкачать

18+ Математика без Ху!ни. Формулы Приведения

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 741 материал в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

  • 31.05.2018
  • 756
  • 14

Уравнения син кос тг ктг

  • 31.05.2018
  • 444
  • 6

Уравнения син кос тг ктг

  • 31.05.2018
  • 977
  • 34

Уравнения син кос тг ктг

  • 31.05.2018
  • 1349
  • 3
  • 31.05.2018
  • 282
  • 2

Уравнения син кос тг ктг

  • 31.05.2018
  • 282
  • 0

Уравнения син кос тг ктг

  • 31.05.2018
  • 767
  • 0
  • 31.05.2018
  • 875
  • 19

Уравнения син кос тг ктг

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 31.05.2018 5062
  • DOCX 496 кбайт
  • 15 скачиваний
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Щенников Алексей Сергеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Уравнения син кос тг ктг

  • На сайте: 5 лет и 4 месяца
  • Подписчики: 2
  • Всего просмотров: 478466
  • Всего материалов: 115

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Как решать тригонометрические неравенства?Скачать

Как решать тригонометрические неравенства?

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Уравнения син кос тг ктг

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Уравнения син кос тг ктг

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Уравнения син кос тг ктг

Школы смогут вносить данные в портфолио школьника в «МЭШ»

Время чтения: 2 минуты

Уравнения син кос тг ктг

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Уравнения син кос тг ктг

Академическая стипендия для вузов в 2023 году вырастет до 1 825 рублей

Время чтения: 1 минута

Уравнения син кос тг ктг

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Уравнения син кос тг ктг

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Поделиться или сохранить к себе: