Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

Видео:Решение уравнений с отрицательными числами.Скачать

Решение уравнений с отрицательными числами.

Памятка по теме «Решение уравнений» (6 класс)

Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

В данном материале рассматривается тема «Решение уравнений» в 6 классе. Для более быстрого и успешного усвоения алгоритма решения уравнений я раздаю памятку каждому ученику.

Просмотр содержимого документа
«Памятка по теме «Решение уравнений» (6 класс)»

Шаг 1. Раскрыть скобки (если они есть), используя правила:

Правило 1. Если перед скобками стоит знак «плюс», то надо опустить эти скобки и этот знак «плюс», сохранив знаки у слагаемых, стоящих в скобках.

Правило 2. Если перед скобками стоит знак «минус», то надо опустить эти скобки и этот знак «минус», изменив знаки у слагаемых, стоящих в скобках, на противоположные.

Правило 3. Чтобы умножить положительное число на сумму, надо умножить это число на каждое слагаемое в сумме, сохранив знаки у слагаемых.

Правило 4. Чтобы умножить отрицательное число на сумму, надо умножить это число на каждое слагаемое в сумме, изменив знаки у слагаемых на противоположные.

Шаг 2. Привести подобные слагаемые (слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть), используя правила:

Правило 1. Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, надо:

поставить их общий знак;

сложить их модули.

Правило 2. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

поставить знак числа с бÓльшим модулем;

из бÓльшего модуля вычесть меньший.

Правило 3. Сумма двух противоположных чисел равна нуля.

Правило 4. От прибавления нуля число не изменяется.

Шаг 3. Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив при этом их знак на противоположный. Слагаемые, содержащие неизвестное, собирают в левой части уравнения, числа – в правой части уравнения.

Шаг 4. Привести подобные слагаемые отдельно в левой части уравнения, отдельно в правой части уравнения.

Шаг 5. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, используя правила:

Правило 1. Чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, надо:

поставить знак «плюс»;

модуль делимого разделить на модуль делителя.

Правило 2. Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо:

поставить знак «минус»;

модуль делимого разделить на модуль делителя.

Правило 3. При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль.

Правило 4. Делить на нуль запрещено!

Видео:Уравнения с отрицательными числами (Математика 6 класс)Скачать

Уравнения с отрицательными числами (Математика 6 класс)

Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

Математику уж затем учить надо, что она ум в порядок приводит

Основные правила математики с примерами. 6 класс. Часть 2.

Содержание

Умножение. Свойства умножения

Произведением числа Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилана натуральное число Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилане равное 1, называют сумму, состоящую из Уравнения с отрицательными числами 6 класс правиласлагаемых, каждое из которых равно а:

a · b = a + a + a + . . . + a ⏟ b

Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно второму множителю:

Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю:

Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

!Важное правило. Помогает решать уравнения

( x — a ) ( x — b ) = 0 ; И л и x — a = 0 , и л и x — b = 0 ; 2 к о р н я x = a и x = b . ( x — 5 ) ( x + 2 ) = 0 ; И л и x — 5 = 0 , и л и x + 2 = 0 ; 2 к о р н я x = 5 и x = — 2 .

Умножение обыкновенных дробей

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения:

Чтобы умножить смешанные числа, надо сначала записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Умножение рациональных чисел

Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».

Чтобы умножить два отрицательных числа, надо умножить их модули.

Для любого рационального числа Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила:

Если произведение Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилаУравнения с отрицательными числами 6 класс правила— отрицательное, то числа Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилаи Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилаимеют раз­ные знаки.

Деление обыкновенных дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю:

a b : c d = a b · d c

Деление рациональных чисел

Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, надо мо­дуль делимого разделить на модуль делителя и перед полученным числом поставить знак «-».

Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо модуль делимого разделить на модуль делителя.

Нахождение дроби от числа

Чтобы найти дробь от числа, можно число умножить на эту дробь.

Чтобы найти проценты от числа, можно представить проценты в виде дроби и умножить число на эту дробь.

Нахождение числа по его дроби

Чтобы найти число по значению его дроби, можно это значение разделить на эту дробь.

Найти число, если известно, что

е г о д р о б ь 5 7 с о с т а в л я е т ч и с л о 15 : 15 : 5 7 = 15 · 7 5 = 15 3 · 7 5 1 = 21

Чтобы найти число по его процентам, можно представить про­центы в виде дроби и разделить значение процентов на эту дробь.

Найти число, если известно, что

24 % э т о г о ч и с л а р а в н ы 48 . 24 % = 24 100 ; 48 : 24 100 = 48 · 100 24 = 48 2 · 100 24 1 = 200

Степень числа

Степенью числа Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилас натуральным показателем Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила, большим Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила, на­зывают произведение Уравнения с отрицательными числами 6 класс правиламножителей, каждый из которых равен Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила:

a n = a · a · a · … · a ⏟ n

Число Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилапри этом называют основанием степени.

Степенью числа Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилас показателем Уравнения с отрицательными числами 6 класс правиланазывают само число Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

Вторую степень числа называют также квадратом числа. Напри­мер, запись Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилачитают: « Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилав квадрате».
Третью степень называют кубом числа, а запись Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилачитают: « Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилав кубе».

Если в числовое выражение входит степень, то сначала выпол­няют возведение в степень, а затем производят другие действия.

Найти значение выражения

5 · 2 3 + 15 5 · 2 2 3 1 + 3 15 = 5 · 8 + 15 = 40 + 15 = 55

Числовые и буквенные выражения

Запись, составленную из чисел, знаков арифметических действий и скобок, называют числовым выражением.

Запись, составленную из чисел, букв, знаков арифметических действий и скобок, называют буквенным выражением.

Приведение подобных слагаемых

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффици­енты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

Раскрытие скобок

Если перед скобками стоит знак «-», то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, изменить на противоположные.

Если перед скобками стоит знак « + », то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменений.

Свойства уравнений
  • Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
  • Если данное уравнение не имеет корней, то, прибавив к обе­им его частям одно и то же число, получим уравнение, тоже не имеющее корней.
  • Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то по­лучим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
  • Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
Отношения
  • Частное двух чисел Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилаи Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила, не равных нулю, еще называют от­ношением чисел Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилаи Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила, или отношением числа Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилак числу Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила.
  • Отношение положительных чисел Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилаи Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилапоказывает, во сколько раз число Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилабольше числа Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила, или какую часть число Уравнения с отрицательными числами 6 класс правиласоставляет число Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила.

показывает, что число 10 в 5 раз больше числа 2 или число 2 в 5 раз меньше числа 10.

  • Отношение не изменится, если его члены умножить или раз­делить на одно и то же число, не равное нулю.
Пропорции

Равенство двух отношений называют пропорцией. В буквенном виде пропорцию можно записать так:

a : b = c : d и л и a b = c d

Числа Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилаи Уравнения с отрицательными числами 6 класс правиланазывают крайними членами пропорции, а чис­ла Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилаи Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила— средними членами пропорции.

Основное свойство пропорции

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:

a b = c d ⇒ a d = b c

Если Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила, Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила, Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилаи Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилачисла, не равные нулю, и Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилаУравнения с отрицательными числами 6 класс правила= Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилаУравнения с отрицательными числами 6 класс правила, то отношения

могут образовывать пропорцию

Процентное отношение двух чисел

Процентное отношение двух чисел — это их отношение, выраженное в процентах. Оно показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.
Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Если величины Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилаи Уравнения с отрицательными числами 6 класс правилаобратно пропорциональны, то их соответ­ствующие значения удовлетворяют равенству

, где Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила-число, постоянное для данных величин.

Видео:Сложение и вычитание рациональных чисел. 6 класс.Скачать

Сложение и вычитание рациональных чисел. 6 класс.

—>Школа математики для всех, кто учиться и преподает —>

Видео:№ 6. Действия с положительными и отрицательными числами (6 класс)Скачать

№ 6. Действия с положительными и отрицательными числами (6 класс)

Каталог статей

Положительные и отрицательные числа
Координатная прямая
Проведём прямую. Отметим на ней точку 0 (ноль) и примем эту точку за начало отсчёта.

Укажем стрелкой направление движения по прямой вправо от начала координат. В этом направлении от точки 0 будем откладывать положительные числа.
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила
То есть положительными называют уже известные нам числа, кроме нуля.

Иногда положительные числа записывают со знаком «+». Например, «+8».

Для краткости записи знак «+» перед положительным числом обычно опускают и вместо «+8» пишут просто 8.

Поэтому «+3» и «3» — это одно и тоже число, только по разному обозначенное.

Выберем какой-либо отрезок, длину которого примем за единицу и отложим его несколько раз вправо от точки 0. В конце первого отрезка записывается число 1, в конце второго — число 2 и т.д.
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила
Отложив единичный отрезок влево от начала отсчёта получим отрицательные числа: -1; -2; и т.д.

Отрицательные числа используют для обозначения различных величин, таких как: температура (ниже нуля), расход — то есть отрицательный доход, глубина — отрицательная высота и другие.

Как видно из рисунка, отрицательные числа — это уже известные нам числа, только со знаком «минус»: -8; -5,25 и т.д.

  • Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.

Числовую ось обычно располагают горизонтально или вертикально.

Если координатная прямая расположена вертикально, то направление вверх от начала отсчёта обычно считают положительным, а вниз от начала отсчёта — отрицательным.

Стрелкой указывают положительное направление.
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

Прямая, на которой отмечено:
• начало отсчёта (точка 0);
• единичный отрезок;
• стрелкой указано положительное направление;
называется координатной прямой или числовой осью.

Противоположные числа на координатной прямой
Отметим на координатной прямой две точки A и B, которые расположены на одинаковом расстоянии от точки 0 справа и слева соответственно.

В таком случае длины отрезков OA и OB одинаковы.

Значит, координаты точек A и B отличаются только знаком.
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила
Также говорят, что точки A и B симметричны относительно начала координат.
Координата точки A положительная «+2», координата точки B имеет знак минус «-2».
A (+2), B (-2).

  • Числа, которые отличаются только знаком, называются противоположными числами. Соответствующие им точки числовой (координатной) оси симметричны относительны начала отсчёта.

Каждое число имеет единственное противоположное ему число. Только число 0 не имеет противоположного, но можно сказать, что оно противоположно самому себе.

Запись «-a» означает число, противоположное «a». Помните, что под буквой может скрываться как положительное число, так и отрицательное число.

Пример:
-3 — число противоположное числу 3.

Записываем в виде выражения:
-3 = -(+3)

Пример:
-(-6) — число противоположное отрицательному числу -6. Значит, -(-6) это положительное число 6.

Записываем в виде выражения:
-(-6) = 6

Сложение отрицательных чисел
Сложение положительных и отрицательных чисел можно разобрать с помощью числовой оси.

Сложение небольших по модулю чисел удобно выполнять на координатной прямой, мысленно представляя себе как точка, обозначающая число передвигается по числовой оси.

Возьмём какое-нибудь число, например, 3. Обозначим его на числовой оси точкой A.
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

Прибавим к числу положительное число 2. Это будет означать, что точку A надо переместить на два единичных отрезка в положительном направлении, то есть вправо . В результате мы получим точку B с координатой 5.
3 + (+ 2) = 5

Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила
Для того чтобы к положительному числу, например, к 3 прибавить отрицательное число (- 5), точку A надо переместить на 5 единиц длины в отрицательном направлении, то есть влево .

В этом случае координата точки B равна — 2.
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

Итак, порядок сложения рациональных чисел с помощью числовой оси будет следующим:
• отметить на координатной прямой точку A с координатой равной первому слагаемому;
• передвинуть её на расстояние, равное модулю второго слагаемого в направлении, которое соответствует знаку перед вторым числом (плюс — передвигаем вправо, минус — влево);
• полученная на оси точка B будет иметь координату, которая будет равна сумме данных чисел.

Двигаясь от точки — 2 влево (так как перед 6 стоит знак минус), получим — 8.
— 2 + (- 6) = — 8

Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

Сложение чисел с одинаковыми знаками
Складывать рациональные числа можно проще, если использовать понятие модуля.

Пускай нам нужно сложить числа, которые имеют одинаковые знаки.
Для этого, отбрасываем знаки чисел и берём модули этих чисел. Сложим модули и перед суммой поставим знак, который был общим у данных чисел.

Пример.
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила
Пример сложения отрицательных чисел.
(- 3,2) + (- 4,3) = — (3,2 + 4,3) = — 7,5

  • Чтобы сложить числа одного знака надо сложить их модули и поставить перед суммой знак, который был перед слагаемыми.

Сложение чисел с разными знаками
Если числа имеют разные знаки, то действуем несколько по-иному, чем при сложении чисел с одинаковыми знаками.
• Отбрасываем знаки перед числами, то есть берём их модули.
• Из большего модуля вычитаем меньший.
• Перед разностью ставим тот знак, который был у числа с бóльшим модулем.

Пример сложения отрицательного и положительного числа.
0,3 + (- 0,8) = — (0,8 — 0,3) = — 0,5

Пример сложения смешанных чисел.
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

Чтобы сложить числа разного знака надо:
• из бóльшего модуля вычесть меньший модуль;
• перед полученной разностью поставить знак числа, имеющего больший модуль.

Вычитание отрицательных чисел
Как известно вычитание — это действие, противоположное сложению.
Если a и b — положительные числа, то вычесть из числа a число b, значит найти такое число c, которое при сложении с числом b даёт число a.
a — b = с или с + b = a

Определение вычитания сохраняется для всех рациональных чисел. То есть вычитание положительных и отрицательных чисел можно заменить сложением.

  • Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число противоположное вычитаемому.

Или по другому можно сказать, что вычитание числа b — это тоже самое сложение, но с числом противоположным числу b.
a — b = a + (- b)

Пример.
6 — 8 = 6 + (- 8) = — 2

Пример.
0 — 2 = 0 + (- 2) = — 2

  • Стоит запомнить выражения ниже.
  • 0 — a = — a
  • a — 0 = a
  • a — a = 0

Правила вычитания отрицательных чисел
Как видно из примеров выше вычитание числа b — это сложение с числом противоположным числу b.
Это правило сохраняется не только при вычитании из бóльшего числа меньшего, но и позволяет из меньшего числа вычесть большее число, то есть всегда можно найти разность двух чисел.

Разность может быть положительным числом, отрицательным числом или числом ноль.

Примеры вычитания отрицательных и положительных чисел.
• — 3 — (+ 4) = — 3 + (- 4) = — 7
• — 6 — (- 7) = — 6 + (+ 7) = 1
• 5 — (- 3) = 5 + (+ 3) = 8
Удобно запомнить правило знаков, которое позволяет уменьшить количество скобок.
Знак «плюс» не изменяет знака числа, поэтому, если перед скобкой стоит плюс, то знак в скобках не меняется.
+ (+ a) = + a

Знак «минус» перед скобками меняет знак числа в скобках на противоположный.
— (+ a) = — a

Из равенств видно, что если перед и внутри скобок стоят одинаковые знаки, то получаем «+», а если знаки разные, то получаем «-».
(- 6) + (+ 2) — (- 10) — (- 1) + (- 7) = — 6 + 2 + 10 + 1 — 7 = — 13 + 13 = 0

Правило знаков сохраняется и в том случае, если в скобках не одно число, а алгебраическая сумма чисел.
a — (- b + c) + (d — k + n) = a + b — c + d — k + n

Обратите внимание, если в скобках стоит несколько чисел и перед скобками стоит знак «минус», то должны меняться знаки перед всемичислами в этих скобках.

Чтобы запомнить правило знаков можно составить таблицу определения знаков числа.
Правило знаков для чисел
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила
Или выучить простое правило.

  • Минус на минус даёт плюс,
  • Плюс на минус даёт минус.

Умножение отрицательных чисел
Используя понятие модуля числа, сформулируем правила умножения положительных и отрицательных чисел.

Умножение чисел с одинаковыми знаками
Первый случай, который может вам встретиться — это умножение чисел с одинаковыми знаками.
Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками надо:
• перемножить модули чисел;
• перед полученным произведением поставить знак «+» (при записи ответа знак «плюс» перед первым числом слева можно опускать).

Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.
• (- 3) • (- 6) = + 18 = 18
• 2 • 3 = 6

Умножение чисел с разными знаками
Второй возможный случай — это умножение чисел с разными знаками.
Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо:
• перемножить модули чисел;
• перед полученным произведением поставить знак «-».

Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.
• (- 0,3) • 0,5 = — 1,5
• 1,2 • (- 7) = — 8,4

Правила знаков для умножения
Запомнить правило знаков для умножения очень просто. Данное правило совпадает с правилом раскрытия скобок.

  • Минус на минус даёт плюс,
  • Плюс на минус даёт минус.

Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила
В «длинных» примерах, в которых есть только действие умножение, знак произведения можно определять по количеству отрицательных множителей.

При чётном числе отрицательных множителей результат будет положительным, а при нечётном количестве — отрицательным.
Пример.
(- 6) • (- 3) • (- 4) • (- 2) • 12 • (- 1) =

В примере пять отрицательных множителей. Значит, знак результата будет «минус».
Теперь вычислим произведение модулей, не обращая внимание на знаки.
6 • 3 • 4 • 2 • 12 • 1 = 1728

Конечный результат умножения исходных чисел будет:
(- 6) • (- 3) • (- 4) • (- 2) • 12 • (- 1) = — 1728

Умножение на ноль и единицу
Если среди множителей есть число ноль или положительная единица, то умножение выполняется по известным правилам.
• 0 • a = 0
• a • 0 = 0
• a • 1 = a

Примеры:
• 0 • (- 3) = 0
• 0,4 • 1 = 0,4
Особую роль при умножении рациональных чисел играет отрицательная единица (- 1).

  • При умножении на (- 1) число меняется на противоположное.

В буквенном выражении это свойство можно записать:
a • (- 1) = (- 1) • a = — a

При совместном выполнении сложения, вычитания и умножения рациональных чисел сохраняется порядок действий, установленный для положительных чисел и нуля.

Пример умножения отрицательных и положительных чисел.
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

Деление отрицательных чисел
Как выполнять деление отрицательных чисел легко понять, вспомнив, что деление — это действие, обратное умножению.

Если a и b положительные числа, то разделить число a на число b, значит найти такое число с, которое при умножении на b даёт число a.

Данное определение деления действует для любых рациональных чисел, если делители отличны от нуля.

Поэтому, например, разделить число (- 15) на число 5 — значит, найти такое число, которое при умножении на число 5 даёт число (- 15). Таким числом будет (- 3), так как
(- 3) • 5 = — 15

Примеры деления рациональных чисел.
1. 10 : 5 = 2, так как 2 • 5 = 10
2. (- 4) : (- 2) = 2, так как 2 • (- 2) = — 4
3. (- 18) : 3 = — 6, так как (- 6) • 3 = — 18
4. 12 : (- 4) = — 3, так как (- 3) • (- 4) = 12

Из примеров видно, что частное двух чисел с одинаковыми знаками — число положительное (примеры 1, 2), а частное двух чисел с разными знаками — число отрицательное (примеры 3,4).

Правила деления отрицательных чисел
Чтобы найти модуль частного, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.
Итак, чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, надо:
• модуль делимого разделить на модуль делителя;
• перед результатом поставить знак «+».

Примеры деления чисел с одинаковыми знаками:
• (- 9) : (- 3) = + 3
• 6 : 3 = 2

Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо:
• модуль делимого разделить на модуль делителя;
• перед результатом поставить знак «-».

Примеры деления чисел с разными знаками:
• (- 5) : 2 = — 2,5
• 28 : (- 2) = — 14
Для определения знака частного можно также пользоваться следующей таблицей.
Правило знаков при делении
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

При вычислении «длинных» выражений, в которых фигурируют только умножение и деление, пользоваться правилом знаков очень удобно. Например, для вычисления дроби
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила
Можно обратить внимание, что в числителе 2 знака «минус», которые при умножении дадут «плюс». Также в знаменателе три знака «минус», которые при умножении дадут «минус». Поэтому в конце результат получится со знаком «минус».

Сокращение дроби (дальнейшие действия с модулями чисел) выполняется также, как и раньше:
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

  • Частное от деления нуля на число, отличное от нуля, равно нулю.
  • 0 : a = 0, a ≠ 0
  • Делить на ноль НЕЛЬЗЯ!

Все известные ранее правила деления на единицу действуют и на множество рациональных чисел.
• а : 1 = a
• а : (- 1) = — a
• а : a = 1

, где а — любое рациональное число.

Зависимости между результатами умножения и деления, известные для положительных чисел, сохраняются и для всех рациональных чисел (кроме числа нуль):
если a • b = с; a = с : b; b = с : a;
• если a : b = с; a = с • b; b = a : c

Данные зависимости используются для нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя (при решении уравнений), а также для проверки результатов умножения и деления.

Пример нахождения неизвестного.
x • (- 5) = 10

Знак «минус» в дробях
Разделим число (- 5) на 6 и число 5 на (- 6).

Напоминаем, что черта в записи обыкновенной дроби — это тот же знак деления, и запишем частное каждого из этих действий в виде отрицательной дроби.
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

Таким образом знак «минус» в дроби может находиться:
• перед дробью;
• в числителе;
• в знаменателе.
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

  • При записи отрицательных дробей знак «минус» можно ставить перед дробью, переносить его из числителя в знаменатель или из знаменателя в числитель.

Это часто используется при выполнении действий с дробями, облегчая вычисления.

Пример. Обратите внимание, что после вынесения знака «минуса» перед скобкой мы из большего модуля вычитаем меньший по правилам сложения чисел с разными знаками.
Уравнения с отрицательными числами 6 класс правила

Используя описанное свойство переноса знака в дроби, можно действовать, не выясняя, модуль какого из данных дробных чисел больше.

🎦 Видео

Решение уравнений, 6 классСкачать

Решение уравнений, 6 класс

Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.Скачать

Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.

как ЛЕГКО сложить отрицательные числа , ПРИМЕРЫСкачать

как ЛЕГКО сложить отрицательные числа , ПРИМЕРЫ

Сложение и вычитание рациональных и отрицательных рациональных чисел. Практическая часть. 6 класс.Скачать

Сложение и вычитание рациональных и отрицательных рациональных чисел. Практическая часть. 6 класс.

Виленкин. 6 класс за 100 минут. Математика: теория чисел, дроби, уравненияСкачать

Виленкин. 6 класс за 100 минут. Математика: теория чисел, дроби, уравнения

Деление рациональных чисел. 6 класс.Скачать

Деление рациональных чисел. 6 класс.

Умножение рациональных чисел. 6 класс.Скачать

Умножение рациональных чисел. 6 класс.

Все действия с отрицательными числами за 2 минутыСкачать

Все действия с отрицательными числами за 2 минуты

Положительные и отрицательные числа. 6 класс.Скачать

Положительные и отрицательные числа. 6 класс.

Вычитание рациональных чисел . Решение уравнений . 6 класс .Скачать

Вычитание рациональных чисел . Решение уравнений . 6 класс .

Математика 6 Умножение и деление положительных и отрицательных чиселСкачать

Математика 6 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Как вычитать отрицательные числа? / Простые примеры из жизни по математикеСкачать

Как вычитать отрицательные числа? / Простые примеры из жизни по математике

Раскрытие скобок. 6 класс.Скачать

Раскрытие скобок. 6 класс.

Решение уравнений ( подобные слагаемые ) . 6 класс .Скачать

Решение уравнений ( подобные слагаемые ) . 6 класс .

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?

Решение уравнений - математика 6 классСкачать

Решение уравнений - математика 6 класс
Поделиться или сохранить к себе: