Уравнения с общим множителем 7 класс

Видео:7 класс, 28 урок, Вынесение общего множителя за скобкиСкачать

7 класс, 28 урок, Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки

Уравнения с общим множителем 7 класс

О чем эта статья:

5 класс, 6 класс, 7 класс

Видео:Вынесение общего множителя за скобки | Алгебра 7 классСкачать

Вынесение общего множителя за скобки | Алгебра 7 класс

Понятие вынесения множителя за скобки

Разложение многочлена на множители — это преобразование многочлена в произведение, которое равно данному многочлену.

Есть несколько способов разложения многочлена на множители. Один из них — вынесение общего множителя за скобки.

Вынести общий множитель за скобки можно в выражениях, которые представляют из себя суммы, в которых каждое слагаемое является произведением, причем в каждом произведении есть один одинаковый для всех множитель. Он так и называется — общий множитель.

Вынесение общего множителя за скобки — это преобразование многочлена в произведение с помощью распределительного свойства умножения. Только в случае вынесения множителя за скобки это свойство применяется справа налево.

Формула вынесения общего множителя за скобки:

Уравнения с общим множителем 7 класс

Покажем метод вынесения общего множителя за скобки на примере с цифрами:

Уравнения с общим множителем 7 класс

Определение общего множителя для всех членов многочлена производится пошагово:

  1. Если у каждого члена есть коэффициент — находим число, на которое делится коэффициент каждого члена, и выносим его за скобки.
  2. Находим переменные, которые встречаются в каждом члене. Переменные выносятся за скобки в наименьшей встречающейся степени.
  3. Определяем многочлен, который должен остаться в скобках. При этом многочлен должен иметь столько же членов, сколько было в исходном многочлене.

Если нам дано произведение 6 * 2 и 6 * 5, то мы можем вынести за скобки общий множитель 5. В чем состоит данное преобразование? Мы представляем исходное выражение как произведение общего множителя и выражения в скобках, которое содержит сумму всех исходных слагаемых, кроме общего множителя.

Итак, вынесем общий множитель 5 в 6 * 2 и 6 * 5 и получим 6 * (2 + 5).

Итоговое выражение — это произведение общего множителя 6 на выражение в скобках, которое является суммой исходных слагаемых без 6.

Так и получается: 6 * 2 + 6 * 5 = 6 * (2 + 5).

Видео:Вынесение общего множителя за скобки. Алгебра, 7 классСкачать

Вынесение общего множителя за скобки. Алгебра, 7 класс

Правило вынесения общего множителя за скобки

Основное правило вынесения общего множителя за скобки

Чтобы вынести за скобки общий множитель, нужно записать исходное выражение в виде произведения общего множителя и скобок, которые включают в себя исходную сумму без общего множителя.

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки:

  1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, которые входят в многочлен. Он и будет общим числовым множителем.
  2. Найти общую буквенную часть для всех членов многочлена. При этом выбрать наименьший показатель степени.
  3. Произведение коэффициента и общей буквенной части, которые мы нашли на первом и втором шагах, является общим множителем, который выносим за скобки.
  4. Делим каждый член многочлена на вынесенный множитель и полученный результат записываем в скобках.

Важно! В скобках должно быть столько одночленов, сколько их было в многочлене.

Рассмотрим простой пример вынесения. Дано числовое выражение 4 * 7 + 4 * 3 — 4 * 5, которое является суммой трех слагаемых и общего множителя 4. Возьмем за основу выведенное правило и запишем произведение иначе: 4 * (7 + 3 — 5).

Это и есть итог нашего преобразования. Запись всего решения выглядит так:

4 * 7 + 4 * 3 — 4 * 5 = 4 * (7 + 3 — 5).

Определить сразу, какой множитель является общим, получается не всегда. Иногда выражение нужно предварительно преобразовать, заменив числа и выражения тождественно равными им произведениями.

Рассмотрим разложение многочлена на множители методом вынесения за скобки общего множителя на примере многочлена: 12m — 6m — 3m. Ход решения:

Уравнения с общим множителем 7 класс

Курсы ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.

Видео:Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители способом группировки. 7 класс.Скачать

Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители способом группировки. 7 класс.

Вынесение минуса за скобки

Еще один случай, на котором следует обратить внимание — это вынесение за скобки минуса. Только мы выносим не сам знак, а минус единицу. Часто это помогает упростить выражение и сделать его проще.

Пример 1. Вынести минус за скобки в выражении: -10 + (-1) + (-3)

Чтобы вынести минус за скобки, нужно записать перед скобками минус и в скобках записать все слагаемые с противоположными знаками:

Найдем решение для каждого выражения:

-(10 + 1 + 3) = -(14) = -14

Поэтому между выражениями можно поставить знак равенства, потому что они равны одному и тому же значению:

-10 + (-1) + (-3) = -(10 + 1 + 3)

Пример 2. Вынести минус за скобки в выражении: -3 + 5 + 11

Ставим минус и рядом в скобках записываем выражение с противоположным знаком у каждого слагаемого:

-3 + 5 + 11 = -(3 — 5 — 11)

Как и в прошлом примере, здесь за скобки вынесен не минус, а минус единица.

Видео:РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ / Алгебра 7 классСкачать

РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ / Алгебра 7 класс

Урок изучения нового материала «Вынесение общего множителя за скобки». 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Цели:

  • Познавательная – рассмотреть понятия разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, научить применять эти понятия при выполнении упражнений.
  • Развивающая – развитие мышления, речи, памяти, умение выделить главное, оценивать значения.
  • Воспитывающая – воспитание общей культуры, активности, самостоятельности, умение общаться.

План урока:

  1. Организационный момент;
  2. Проверка домашнего задания
  3. Актуализация опорных знаний
  4. Постановка цели урока;
  5. Объяснение новой темы
  6. Закрепление новой темы;
  7. Самостоятельная работа;
  8. Подведение итогов урока.

Ход урока:

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

Учитель: Давайте вспомним, что мы изучили на прошлом уроке?
Ученики: Умножение одночлена на многочлен.
Учитель: Кто напомнит нам правило умножения одночлена на многочлен?
Ученики: Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить это одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
Учитель: Тогда проверим, как вы справились с домашним заданием.
<на экране номера с домашним заданием 628 (а), 631 (в, г), 636(а), 643>

III. Актуализация опорных знаний

Учитель: Хорошо, правило вы помните, тогда проверим, как вы устно считаете. Выполнить умножение одночлена на многочлен, т.е. раскрыть скобки:

2х(х 2 + 4ху – 3) = 2х 3 + 8х 2 у – 6х
3(a + b + c) = 3a + 3b + 3c

Учитель: Молодцы, отлично справились, а какое свойство вы использовали?
Ученики: Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
Учитель: Запишем на доске формулу:
А теперь скажите, что получилось в результате умножения одночлена на многочлен в каждом из примеров?
Ученики: Многочлен.
Учитель: То есть, выполнив умножение, мы получили многочлен. Значит, представили произведение в виде многочлена. А сегодня на уроке мы научимся представлять многочлен в виде произведения одночлена и многочлена, то есть раскладывать многочлен на множители. Для этого выполним устно следующее задание. Преобразовать выражение.

23a + 37a = (23 + 37)a = 60a
32a + a = (32 + 1)a = 33a

Учитель: Как вы рассуждали при выполнении этих заданий?
Ученики: Приводили подобные слагаемые, а коэффициенты складывали.
Учитель: почему эти слагаемые или одночлены подобны?
Ученики: Потому что имеют одинаковую буквенную часть «a».
Учитель: Значит, если подробно, то выполняем следующее: .
Учитель: буква «a» является общим множителем?
Ученики: да.
Учитель: так какое свойство использовали?
Ученики: распределительное свойство умножения, только наоборот.
Учитель: Таким образом, мы представили многочлен в виде произведения с помощью вынесения общего множителя за скобки.
Записываем тему урока: «Вынесение общего множителя за скобки».

IV. Постановка цели урока

Сегодня на уроке мы рассмотрим понятия разложение многочлена на множители и вынесение общего множителя за скобки, сформулируем алгоритм вынесения общего множителя за скобки, научимся применять эти понятия при выполнении упражнений.

V. Объяснение новой темы

Учитель: При решении уравнений, в вычислениях и ряде других задач бывает полезно заменить многочлен произведением нескольких многочленов (среди которых могут быть и одночлены). Представление многочлена в виде произведения двух или более многочленов называют разложением многочлена на множители. Оказывается, что разложение на множители выражения – это операция, обратная почленному умножению одночлена на многочлен. Рассмотрим тот же самый пример, который решали, но в обратном порядке. Разложить на множители – значит вынести за скобки общий множитель.

2х 3 + 8х 2 у – 6х = 2х (х 2 + 4ху – 3).

Я приведу пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “Взять книгу, взять ручку, взять тетрадь” функцию общего множителя выполняет глагол “взять”, а книга, тетрадь и ручка – это дополнения.
Это же выражение можно сказать по-другому “взять книгу, тетрадь и ручку”. Это то же самое, что 3а + 3в + 3с = 3 (а + в + с).
Найти общий множитель (задание на экране)
Рассмотрим многочлен 15x 2 y + 20y 2 x. каждый его член можно представить в виде произведения двух множителей, один из которых равен 5xy:

15x 2 y + 20y 2 x = 5xy3x + 5xy4y.

Полученное выражение на основе распределительного свойства умножения можно представить в виде произведения двух множителей:

Итак: 15x 2 y + 20y 2 x = 5xy(3x + 4y).

Пример 1: Разложите на множители многочлен 5c(y – 2c) + y 2 (y – 2c)

В данном выражении мы видим, присутствует один и тот же множитель (y – 2c), который можно вынести за скобки. Итак, получим: 5c(y – 2c) + y 2 (y – 2c) = (y – 2c)(5c + y 2 ).
Выражения (x–y) и (y–x) являются противоположными, поэтому в некоторых случаях можно пользоваться данным равенством x – y = – (y – x).

Пример 2: Разложите на множители многочлен a(c – b) + c 2 (b – c)

Здесь присутствуют противоположные выражения (c–b) и (b–c), воспользовавшись предыдущим тождеством, мы получим следующую запись:

a(c – b) + c 2 (b – c) = a(c – b) – c 2 (c – b)

А теперь мы видим, что общий множитель можно вынести за скобки:

a(c – b) + c 2 (b – c) = a(c – b) – c 2 (c – b) = (c – b)(a – c 2 ).

VI. Закрепление новой темы

Пример 3. Разложить на множители многочлен: 5a 3 + 25ab – 30a 2 .

Решение. Вынесем общий множитель всех членов многочлена за скобки. Это одночлен 5а, потому что на 5а делится каждый из членов данного многочлена. Итак, 5а мы запишем перед скобками, а в скобках запишем частные от деления каждого одночлена на 5а.
5a 3 + 25ab – 30a 2 = 5a(a 2 + 5b – 6a). Проверяем себя: если мы умножим 5а на многочлен в скобках a 2 + 5b – 6a, то получим данный многочлен 5a 3 + 25ab – 30a 2 .

Пример 4. Вынесите общий множитель за скобки: (x + 2y) 2 – 4(x + 2y).

Решение.(x + 2y) 2 – 4(x + 2y) = (x + 2y)(x + 2y – 4).

Общим множителем здесь является двучлен (х + 2у). Мы вынесли его за скобки, а в скобках записали частные от деления данных членов (x + 2y) 2 и – 4(x + 2y) на их общий делитель (х + 2у). В результате мы представили данный многочлен в виде произведения двух многочленов (x + 2y) и (x + 2y – 4), другими словами, мы разложили многочлен (x + 2y) 2 – 4(x + 2y) на множители.

Ответ: (x + 2y)(x + 2y – 4).

Замечание. Иногда мы должны выносить за скобки дробный множитель, это делается из за того, что иногда нам приходится работать с дробями т.к. других чисел просто нету. Например:

2,4x + 7,2y = 2,4(x + 3y)
3a/7 – 6b/7 + 9c/7 = (3/7)(a –2b + 3c).

Сформулируем алгоритм вынесения общего множителя за скобки:

1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, он и будет общим числовым множителем;
2. Найти общую буквенную часть для всех членов многочлена (выбрать наименьший показатель степени);
3. Произведение коэффициента и общей буквенной части, найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который выносим за скобки;
4. Делим каждый член многочлена на вынесенный множитель и полученный результат записываем в скобках.

Важно! В скобках должно быть столько одночленов, сколько их было в многочлене.
Преобразовать многочлен (задание на экране).

VII. Самостоятельная работа

1 вариант 2 вариант

1. 6x + 6y = 6(x + y) 1. 8a + 8b = 8(a + b)
2. 3xy – x 2 y 2 = xy(3 – xy) 2. 4xy + x 3 y 3 = xy(4 + x 2 y 2 )
3. 3a – 9ab = 3a(1 + 3b) 3. 36by – 6b = 6b(6y – 1)
4. abc – a 2 b 2 c 2 = abc(1 – abc) 4. x 2 y 2 z 2 + xyz = xyz(xyz + 1)
5. x 2 – x = x(x – 1) 5. a 2 + a = a(a + 1)
6. 3ab – 6b = 3b(a – 2) 6. 7bc –14c = 7c(b – 2)

Проверьте, правильно ли выполнено разложение на множители?

  1. 5a – 5b = 5(a + b);
  2. 3a 2 b – 2b = b(3a 2 – 2);
  3. 2n + 6n 2 – 4 = 2(n + 3n 2 – 2);
  4. 9x + 27xy = 9(x + 3yx);
  5. ab + a = a(b + a);
  6. 8mn – 4m 2 = 4m(2n – m 2 );
  7. 5x 2 – x = x(5x – 1);
  8. x – 3x 2 = x(1 – 3x 2 ).

VIII. Подведение итогов урока

(Систематизация новых знаний с помощью метода незаконченных предложений)

– Cегодня на уроке мы изучали тему… (вынесение общего множителя за скобки);
– Одним из способов разложения многочлена на множители является… (вынесение общего множителя за скобки);
– При вынесении общего множителя за скобки применяется… (распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания);
– Если все члены многочлена содержат общий множитель, то…(этот множитель можно вынести за скобки);
– Мы составили алгоритм… (вынесения общего множителя за скобки)

Важно! После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в данном многочлене.

Домашнее задание: П. 28 № 656, 659, 666,670.

Видео:Разложение на множители. 7 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Разложение на множители. 7 класс. Вебинар | Математика

план конспект открытого урока по алгебре 7 класс по теме «Вынесение за скобки общего множителя»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

план конспект открытого урока по алгебре 7 класс по теме «Вынесение за скобки общего множителя»

Видео:07. Решение уравнения, вынесением за скобки общего множителяСкачать

07. Решение уравнения, вынесением за скобки общего множителя

Скачать:

ВложениеРазмер
plan_algebra.docx42.77 КБ

Видео:7 класс, 29 урок, Способ группировкиСкачать

7 класс, 29 урок, Способ группировки

Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Шуланинская средняя общеобразовательная школа

План-конспект урока алгебры в 7 классе

Тема урока: вынесение за скобки общего множителя

Предмет: математика, алгебра.

Время реализации занятия: 1 урок.

Цель урока: Сформировать у учащихся практические умения разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Планируемые результаты: научиться выносить общий множитель за скобки.

  1. Формирование у учащихся представление о разложении многочлена на множители;
  2. Формулировка и применение правила вынесения общего множителя за скобки.
  3. Закрепление умения и навыков раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки.
  4. Создание условий для закрепления и систематизации знаний по изучаемой теме.
  1. Развитие мышления, умения находить пути решения проблем, анализировать, обобщать, выявлять закономерности.
  2. Формирование самостоятельности при выполнении заданий.
  3. Развитие умений для осуществления самооценки и самокоррекции учебной деятельности.
  4. Совершенствование у учащихся логических операций анализа, синтеза, сравнения, систематизации и обобщения.
  5. Развитие воли, эмоций, интересов, способностей и личностных качеств учащихся.
  6. Формирование умений и навыков учебной практической и умственной деятельности.
  7. Совершенствование у учащихся логических операций анализа, синтеза, сравнения, систематизации и обобщения.
  1. воспитать у учащихся культуру поведения, чувство ответственности, самооценки;
  2. привить интерес к предмету;
  3. развивать чувство патриотизма.
  4. Воспитание ответственности, умения работать в коллективе и группах.
  5. Формирование умений принимать совместные решения; уверенности в своих силах.

Тип урока: урок общеметодологической направленности, урок-практикум.

Форма урока: урок исследования объекта, постановки проблемы и ее решения.

Оборудование: компьютер, экран, проектор.

План проведения урока:

1. Организационный этап

2. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

4. Первичное закрепление знаний в знакомой ситуации (типовые), в изменённой ситуации (конструктивные)

6. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

7. Работа в группах

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

10. Подведение итогов

11. Учебно-методическое обеспечение:

Добрый день, дорогие ребята. Присаживайтесь, пожалуйста. День на самом деле добрый. Во-первых, потому что мы с вами встречаемся, во-вторых, нам предстоит интересная работа, а в-третьих, мы обогатимся новыми знаниями.

Сегодня мы попытаемся объединить теорию с практикой, как теоретические знания, полученные на уроках алгебры, можно применять при решении сложных заданий. Так давайте и мы на сегодняшнем уроке создадим атмосферу победителей. Согласны?

  1. Проверка домашнего задания

Ребята, возникли ли у вас вопросы при выполнении домашнего задания? (ответы учащихся)

Давайте обменяемся тетрадками и проверим домашнее задание друг у друга.

Поставьте оценки друг другу по пятибалльной системе. С последних парт на первые передайте мне тетрадки.

Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся

Ребята, посмотрите на экран. У меня изображено несколько столбцов с различными выражениями. Постарайтесь объяснить: что там написано, по какому принципу составлены колонки, что же должно быть написано в последней ячейке.

Сумма и разности одночленов (МНОГОЧЛЕНЫ)

Умножение одночлена на многочлен (РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН)

Итак, вы уже догадались, какое должно быть написано выражение с вынесением общего множителя за скобки 8х 5 (0,3 – х 2 )

  1. что же является общим множителем ? (это есть НОД одночленов)
  2. всегда ли мы можем его найти? (да, все выражения делятся на 1)
  3. как называется представление многочлена в виде произведения? (разложение многочлена на множители)
  4. Как называется способ разложения многочлена на множители? (вынесение общего множителя за скобки)

3. Постановка цели и задач урока

Итак, какая же тема нашего урока? (Вынесение общего множителя за скобки)

Чем же мы на уроке будем заниматься? Наша цель? (Применять знания и умения по вынесению общего множителя за скобки при выполнении более сложных заданий)

Учитель раздает новые тетради. Откройте тетради запишите сегоднейшее число, классная работа, тему нашего урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся

Ребята, на самом деле раскрытие скобок или вынесение за скобки общего множителя, как мы выяснили, это есть распределительное свойство умножения относительно сложения. a * (b + c)=ab + ac или наоборот ab + ac =a * (b + c)

На предыдущем уроке мы с вами уже познакомились с одним из способов разложения многочлена на множители – вынесение общего множителя за скобки. Рассматривался случай, когда за скобки выносили общий множитель, представленный в виде одночлена.

Данный урок предполагает совершенствование практических умений и навыков при вынесении общего множителя за скобки, где общий множитель является многочленом.

Давайте разберем примеры. Ребята записывают эти примеры себе в тетрадь.

Пример 1: Разложите на множители многочлен Уравнения с общим множителем 7 класс.

В данном выражении мы видим, присутствует один и тот же множитель Уравнения с общим множителем 7 класс, который можно вынести за скобки. Итак, получим: Уравнения с общим множителем 7 класс

Выражения Уравнения с общим множителем 7 класси Уравнения с общим множителем 7 классявляются противоположными, поэтому в некоторых случаях можно пользоваться данным равенством Уравнения с общим множителем 7 класс.

Пример 2: Разложите на множители многочлен Уравнения с общим множителем 7 класс.

Здесь присутствуют противоположные выражения Уравнения с общим множителем 7 класси Уравнения с общим множителем 7 класс, воспользовавшись предыдущим тождеством мы получим следующую запись: Уравнения с общим множителем 7 класс

А теперь мы видим, что общий множитель можно вынести за скобки: Уравнения с общим множителем 7 класс

  1. Первичное закрепление знаний в знакомой ситуации

Выполним с вами устно номера из нашего учебника: № 658 (ж — з), №659 (к — л)

На доске написаны задания и ответы для них. Нужно найти ошибки в ответах.

Учащиеся по очереди выполняют задания у доски.

№658 Вынесите за скобки общий множитель:

ж) 4с 2 – 12с 4 = 4с 2 (0 – 3с 2 ) правильный ответ 4с 2 (1 – 3с 2 )

з) 5х 5 – 15х 3 = 5х (х 2 — 3) правильный ответ 5х 3 (х 2 — 3)

№659 Представьте в виде произведения:

к) 16у 3 + 12у 2 = 2у 2 (8у + 6) правильный ответ 4у 2 (4у + 3)

л) 18аb 3 – 9b 4 = 9b 3 (2a — 1) правильный ответ 9b 3 (2a — b)

В тетрадях для самостоятельных работ выполните:

№ 658 и) – 12у 4 – 16у = — 4у (3у 3 + 4)

№659 и) 7х – 14х 3 = 7х (1 – 2х 2 )

Первичное закрепление знаний в изменённой ситуации

Далее выполняем №670 (а — в), № 671 (а — в), №672 (а — в)

Буквы а) и б) учащиеся выполняют по очереди у доски, а букву в) в тетрадях для самостоятельных работ.

№670 Укажите общий множитель для всех слагаемых суммы и вынесите его за скобки: а) 2а(х+у) + b(х+у) = (х+у)(2а+b)

в) (с+3) – х(с+3) = (с+3)(1 — х)

№671 Представьте выражение в виде произведения двух многочленов:

в) 3а(2х-7) +5b(7-2х) = (2х-7)(3а – 5b)

№672 Разложите на множители:

а) 8m(a-3) + n(a-3) = (a-3)(8m+n)

б) (p 2 -5) – q(p 2 -5) = (p 2 -5)(1-q)

Учитель вместе с учащимися выполняет физические упражнения под музыку.

  1. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Очень часто способ вынесения за скобку общего множителя применяется при решении уравнений. Обратите внимание на слайд. Эварист Галуа (1811-1832)

Галуа — гордость французской науки. Будучи еще ребёнком, он прочитал геометрию Лежандра, как увлекательную книгу. К 16 годам дарования Галуа проявились настолько, что выдвинули его в ряд величайших математиков того времени. Научные труды Галуа по теории алгебраических уравнений высших степеней положили начало развитию современной алгебры. Всего 20 лет прожил гениальный математик, гордость мировой науки, из которых пять посвятил математике. В 2019 году исполняется 208 лет со дня его рождения.

Давайте с вами рассмотрим несколько примеров уравнений с применением способа вынесения за скобки общего множителя:

  1. 5х – 10 = 0 2) 5х 2 – 10х = 0 3) 5(х-3) 2 – 10(х-3) = 0

5(х — 2) = 0 5х(х — 2) = 0 (х — 3)(5(х-3) — 10) = 0

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

х – 2 = 0 х = 0 или х – 2 = 0 х – 3 = 0 или 5х – 25 = 0

х = 2 х = 2 х = 3 х = 5

Ответ: 2 Ответ: 0; 2 Ответ: 3; 5

Выполняем №661 (а-в). Под буквой а) один ученик выполнит задание у доски по желанию, а буквы б) и в) в тетрадях по группам.

а) х 2 + 8х = 0 б) 5х 2 – х = 0 в) 6у 2 – 30у = 0

х(х+8) = 0 х(5х -1) = 0 6у(у — 5) = 0

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Х=0 или х+8 = 0 х=0 или 5х – 1 = 0 у=0 или у-5 = 0

Ответ: -8;0 Ответ: -0,2; 0 Ответ: 0; 5

Лера, выйди к доске и составь алгоритм решения уравнений с применением способа вынесения общего множителя за скобки. Учащаяся на доску с помощью магнитов крепит карточки с шагами алгоритма.

  1. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Откройте дневники и запишите домашнее задание : №655 (г, и), №657 (и, к), №659(г, е), №661(в, и).

В классной работе мы выполняли эти же номера, только задания были под другими буквами. Классная работа вам в помощь при выполнении домашней работы.

Учитель: Какую цель ставили в начале урока? Достигли?

На следующих уроках вы научитесь раскладывать на множители более сложные многочлены, а так же познакомитесь с тем, как вынесение за скобки общего множителя помогает решать уравнения и примеры.

Учитель: У вас на столах у каждого есть конверт, откройте его, там находится оценочный лист , в нем есть таблички и вопросы, а так же смайлики. Я предлагаю вам самим оценить свою работу на уроке путем заполнения таблицы, и, отвечая на вопросы, а потом выбрать тот смайлик, который соответствует вашему настроению после пройденного урока.

Ребята, заполнить небольшую анкету (выбранный ответ подчеркнуть).

1. На уроке я работал активно / пассивно

2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен

3. Урок для меня показался коротким / длинным

4. За урок я не устал / устал

5. Мое настроение стало лучше / стало хуже

6. Материал урока мне был понятен / не понятен

10. Подведение итогов

Ребята, что мы сегодня на уроке повторили? (как раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки, как решать уравнения, применяя данный способ, на физ. минутке повторили свойства функций прямой и параболы)

Чему новому мы с вами научились? (выносить за скобки общий множитель в виде многочлена, решать сложные уравнения с применением способа разложения на множителя)

Оценки за урок будут выставлены с учетом выполнения вашего домашнего задания, самостоятельной работы, работы в парах, ваших самооценок. Урок наш окончен.

Учитель: Спасибо вам за урок!

11. Учебно-методическое обеспечение:

1.Алгебра: учеб. Для 7 кл. общеобр. учреждений /[Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещени

2.В.И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 2001.

3.Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 7-е изд., испр. И доп. – М.: Илекса, — 2008, — 176 с.

Видео:7кл.Вынесение общего множителя за скобкуСкачать

7кл.Вынесение общего множителя за скобку

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Уравнения с общим множителем 7 класс

Презентация к уроку в 10 классе на тему «Предприниматель и мотивация его деятельности. Предпринимательский доход» и разработка урока. А также План-конспект открытого урока в 5 классе на тему:Семья как потребитель товаров и услуг на рынке

В данном материале дана разработка открытого урока на тему «предприниматель и мотивация его деятельности. Предпринимательский доход» и презентация к данному уроку. И План-конспект урока в 5 классе на .

Уравнения с общим множителем 7 класс

План-конспект открытого урока по алгебре в 8 классе

Тема урока: «Функция . Свойства квадратного корня»Дата: 22.11.16г.Дидактическая цель: повторение и обобщение материала по применению свойств арифметического квадратного корня.Тип урока: комбинированны.

Уравнения с общим множителем 7 класс

План-конспект открытого урока в 4 классе по теме «Сезоны и погода» и самоанализ урока

План-конспект открытого урока в 4 классе по теме «Сезоны и погода» и самоанализ урока. На уроке учащиеся систематизируют свои знания по теме, выполняя различные виды заданий, просматривая фрагменты из.

Уравнения с общим множителем 7 класс

План-конспект открытого урока в 8 классе по 1 теме «Schön war es im Sommer» Thema der Stunde: » Планы на отдых у молодёжи разные.»

1. Учить читать короткие тексты с полным пониманием прочитанного и определять содержание текста с ситуацией. .

Уравнения с общим множителем 7 класс

План-конспект открытого урока в 7 классе по теме «Was nennen wir unsere Heimat?» Thema der Stunde «Европа как общий дом для людей.»

1. Учить чтению коротких текстов с полным пониманием содержания.

Уравнения с общим множителем 7 класс

План-конспект открытого урока в 7 классе по теме «Was nennen wir unsere Heimat? Что мы называем нашей Родиной?» Thema der Stunde: «Общая Европа – что это?»»

1. Учить делать короткое сообщение по теме «Общая Европа — что этотакое». 2. Учить систематизировать лексику по тематическому принципу: das Reh, darauf man lachen und wei.

Уравнения с общим множителем 7 класс

План-конспект открытого урока по алгебре 10 класс по теме «Степенная функция»

Открытый урок по Алгебре в 10 классе на тему «Степенная функция, ее свойства и график»Составил: учитель математики Елисеев Алексей ДмитриевичМБОУ Каринская средняя общеобразоват.

📹 Видео

Разложение многочлена на множители способом группировки. Алгебра, 7 классСкачать

Разложение многочлена на множители способом группировки. Алгебра, 7 класс

7 класс // Алгебра // Вынесение за скобки общего множителяСкачать

7 класс // Алгебра // Вынесение за скобки общего множителя

Многочлены. 7 класс.Скачать

Многочлены. 7 класс.

Решение уравнений с помощью разложения на множители | Алгебра 7 класс #23 | ИнфоурокСкачать

Решение уравнений с помощью разложения на множители | Алгебра 7 класс #23 | Инфоурок

Вынесение общего множителя за скобки | Алгебра 7 класс #20 | ИнфоурокСкачать

Вынесение общего множителя за скобки | Алгебра 7 класс #20 | Инфоурок

Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнениеСкачать

Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнение

Алгебра 7. Урок 6 - Разложение на множители 1 - вынесение общего и группировкаСкачать

Алгебра 7. Урок 6 - Разложение на множители 1 - вынесение общего и группировка

Приведение к общему множителю при решении уравнений. Алгебра 7 класс.Скачать

Приведение к общему множителю при решении уравнений. Алгебра 7 класс.

Вынесение общего множителя за скобки (решение уравнений) 7классСкачать

Вынесение общего множителя за скобки (решение уравнений) 7класс

Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.Скачать

Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.

Вынесение общего множителя за скобки (7 класс)Скачать

Вынесение общего множителя за скобки (7 класс)
Поделиться или сохранить к себе: