Уравнения с фсу 7 класс (4 видео) | Про уравнения

Тема урока: «Решение линейных уравнений, содержащих формулы сокращенного умножения»

Разделы: Математика

Цели урока:

Обработка рациональных приёмов решения уравнений.
Выработка умения решения задач.
Развитие элементов творческой деятельности учащихся и умения контролировать свои действия.
Повторение решения уравнений.

Оборудование: печатные бланки, таблица.

Тип урока: урок- семинар комплексного применения знаний, умений и навыков.

1.Организационный момент. Сообщается план семинара.
2.Сообщение по теме « Уравнение»
3. Решение линейных уравнений.
4.Сообщение о формулах сокращённого умножения.

(Работа у доски и по карточкам.)

а) Решение уравнений, содержащих квадрат суммы.
б) Решение уравнений, содержащих квадрат разности.
в) Решение квадратных уравнений, содержащих разность квадрата.
г) Решение уравнений, содержащих несколько формул.

5. Решение задачи.
6. Творческая работа учащихся.
7. Подведение итогов урока.

Ход урока.

1.Вступительное слово учителя.

Один начинающий волшебник, герой шуточной песенки, неумело обращался с заклинаниями, в результате вместо грозы у него получилась коза, а вместо утюга слон. Чтобы решить уравнение, тоже нужно совершить ряд превращений (алгебраических преобразований) и делать их нужно очень осмотрительно. Сегодня мы ещё раз увидим, какая удивительная сила заключена в формулах сокращённого умножения и как ловко они работают при решении уравнений.
Прежде всего, нужно чётко понимать, чем вы занимаетесь, когда решаете уравнение. Что, значит, решить уравнение и нужно знать, что главная задача при решении любого уравнения — свести его к простейшему.
И сегодня нам будут помогать формулы Сокращённого умножения.

2. Сообщение по теме «Уравнение»

3. Решение линейных уравнений у доски (учащиеся класса записывают решения в тетрадях)

а) 2-3(x+2)=5-2x;
2-3x-6=5-2x,
-3x+2x=5-2+6
-x =9
x=-9
Ответ:-9.

б) 20+4(2x-5)=14x+12
20+8x-20=14x+12,
8x-14x=12,
-6x=12,
x=-2,
Ответ: -2.

Решение уравнений по карточкам.
в) 4(2-3x)+7(6x+1)-9(9x+4)=30
г) 3-5(x+1)=6-4x.
Сообщение №2.
Слово о формулах.

4. Решение уравнений, содержащих квадрат суммы и квадрат разности.

а) x+(5x+2)2 =25(1+x2).
б) (x-6)2-x(x+8)=2.
Решение уравнений по карточкам.
в) (2-x)2-x(x+1,5)=4
г) x(x-1)-(x-5)2=2.

5. Решение уравнений, в которых содержится формула разности квадратов.

Работа у доски.
8x(1+2x)-(4x+3)(4x-3)=2x.
8x+16×2-(16×2-9)=2x,
8x+16×2-(16×2-9)=2x,
8x+16×2-16×2+9=2x,
8x-2x=-9,
6x=-9,
x=-1,5
Ответ: -1,5

Решение задачи.
Сторона первого квадрата на 2см. больше стороны второго, а площадь первого на 12 см больше площади второго. Найдите периметры этих квадратов.

Пусть x см сторона второго квадрата. Тогда(x+2) см сторона первого квадрата. Площадь первого (x+2) 2 см 2 ,а площадь второго x 2 .
Составляем уравнение:
(x+2) 2 -x 2 =12
x 2 +4x+4-x 2 =12,
4x=12-8,
4x=8,
x=2.
Если x=2,то 4x=4*2=8
Если x=2, то 4(x+2)=4(2+2)=16.
Ответ:16см,8см.

6. Решение разных уравнений, содержащих формулы сокращённого умножения.

7.Творческая работа учащихся. Заполнение таблицы.

Узнайте фамилию величайшего математика XVII века. Для этого зачеркните
буквы, не связанные с найденными ответами.
(Декарт)

-9	8,2	-2	3,4	1	3,1	1,7	15	-1,5	17	11	3
Д	П	Е	Ф	К	С	А	И	Р	Г	Ш	Т

Приложение к уроку.
Решение линейных уравнений.

4(2-3x)+7(6x+1)-9(9x+4)=30
8-12x+42x+7-81-36=30,
51x-21=30,
51x=51
x=1
Ответ: 1.

3-5(x+1)=6-4x,
3-5x-5=6-4x,
-5x+4x=6-3+5,
-x=8x= -8.
Ответ:-8.

Решение уравнений, содержащих квадрат суммы и квадрат разности.

x+(5x+2) 2 =25(1+x 2 )
x+(25x 2 +20+4)=25(1+x 2 )
x+25x 2 +20x+4=25+25x 2 ,
21x+25x 2 -25x 2 =25-4,
21x=21
x=1
Ответ:1.

(x -6) 2 -x(x+8)=2
x 2 -12x+36-x 2 -8x=2
-20x=2-36,
-20x=-34,
x=1,7
Ответ: 1,7.

Работа по карточкам.

(2-x)2-x(x+1,5)=4,
4-4x+x 2 -x 2 -1,5x=4,
-4x-1,5x=4-4,
-5,5 x=0
Ответ:0.

x(x-1)-(x-5) 2 =2
x 2 -x-(x 2 -10x+25)=2,
x 2 -x-x 2 +10x-25=2
9x=27
x=3
Ответ: 3.

Решение разных уравнений содержащих несколько формул сокращённого умножения.

(x-4x)+(x+4)+(3x-4)(x+2)=(2x+3) 2
x 2 -16+3x 2 +6x-4x-8=4x 2 +12x+9
-10x=33
x=-3,3
Ответ:3,3.

( 2x+3)2-4(x-1)(x+1)=49
4x 2 +12x+9-4(x 2 -1)=49
4x 2 +12x+9-4x 2 +4=49
12x+13=49
12x=36
X=3
Ответ: 3.

8. Подведение итогов урока.

Содержание

решение уравнений на формулы сокращённого умножения
Краткое описание документа:
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Другие материалы
Оставьте свой комментарий
Автор материала
Дистанционные курсы для педагогов
Подарочные сертификаты
Презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему Применение ФСУ
Описание презентации по отдельным слайдам:
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Материал подходит для УМК
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Автор материала
Дистанционные курсы для педагогов
Подарочные сертификаты
💡 Видео

Видео:Формулы сокращенного умножения | Математика | TutorOnlineСкачать

решение уравнений на формулы сокращённого умножения

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Решение уравнений на формулы сокращённого умножения с построением на плоскости. 7 класс.

1. (х – 7) 2 + 3 = (х — 2) ∙ (х +2)

8. ( 4х – 3)∙(3+4х) – 2х∙(8х – 1) = 0

2. (х +1) ∙ (х +2) – (х — 3) ∙ (х + 4) = 6

9. (3х -1)∙( 2х +7) – ( х+1)∙( 6х – 5) = 7

3. 8 m ∙(1+ 2 m ) – (4 m + 3)∙(4 m – 3) = 2 m

10. х — 3х∙(1 – 12х) = 11 – (5 – 6х)∙(6х + 5)

4. (2х – 3) 2 – 2х∙ (4 + 2х) = 11

11. (2х – 3) 2 – (7 – 2х) 2 = 2

5. (8 – 9а)∙а = — 40 + (6 – 3а)∙(6 + 3а)

12. 24 –( 3у + 1)∙( 4у – 5) = (11 – 6у)∙(2у – 7)

6. ( х + 6) 2 – (х -5)∙(х + 5) = 79

13. ( 6х – 1)∙(6х + 1) – 4х∙(9х + 2) = -1

7. (6у +2)∙(5 –у) = 47–(2у -3)∙(3у – 1)

14. ( 5х – 1) 2 – ( 1 – 3х) 2 = 16х∙(х – 3)

Краткое описание документа:

После того, как изучили формулы сокращённого умножения,решила немного разнообразить работу на уроке и тем самымрешить несколько проблем сразу: повторить решение уравнений, закрепить умение пользоваться формулами на практике, повторение построений на координатной плоскости. Работа заключается в следующем: дети решают уравнения, находят в во втором столбике таблицы ответ и соответствующую ему координату. Затем, по этим координатам они строят фигуру. Учащимся такая работа очень нравится.Они с удовольствием решают уравнения, стараясь быстрее узнать, что за рисунок спрятан. Желаю успеха всем ученикам. которые будут решать эти уравнения.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Алгебра 7. Урок 4 - Формулы сокращенного умножения и как их запомнить.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 772 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

19.02.2015
790
1

19.02.2015
498
1

19.02.2015
1540
0

19.02.2015
4041
4

19.02.2015
1929
0

19.02.2015
681
0

19.02.2015
29972
299

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

19.02.2015 8395
DOCX 59.5 кбайт
129 скачиваний
Рейтинг: 5 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Широкая Ольга Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 7 лет и 1 месяц
Подписчики: 0
Всего просмотров: 104555
Всего материалов: 12

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Решить уравнения, используя формулы сокращенного умножения.Сумма и квадрат разности. Алгебра 7 классСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Алгебра 7. Урок 5 - Формулы сокращенного умножения - применение.Скачать

Презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему Применение ФСУ

Описание презентации по отдельным слайдам:

Расулов Хайрула Рамазанович ГКОУ РД «Кикуникутанская ООШ Гергебильского района» 27.01.2020г. Применение ФСУ Алгебра 7 класса

ФЫРМОЛУ ФОРМУЛЫ 5

У математиков существует свой язык — это формулы. С. Ковалевская.

Цель урока: повторить ФСУ, рассмотреть некоторые применения ФСУ допишите, прочитайте (a + b)2 (a — b)2 a2 — b2 Квадрат суммы и квадрат разности Разность квадратов

ОГЭ (ВПР) минутки. Вычислите (3 балла) Вариант 1 Вариант 2 =3,91 =-0,3 =1,6 =2,25 =-550 =-820

Математический диктант I. Найдите квадраты выражений: 4х; 5у; Найдите произведение: 4х и 5у; Найдите удвоенное произведение: 4х и 5у; Найдите произведение многочленов (4х +5у)* (4х +5у)

Математический диктант Запишите на математическом языке: Квадрат разности чисел m и 3; Разность квадратов чисел y и 6; Сумма кубов чисел b и 1.

Проверка I. 16 х2; 25у2; 20 ху; 40ху; 16 х2 + 40ху + 25у2; II. (m – 3)2 ; y2 – 36; b3 + 1.

1) (x + y)2 =…. 2) (c — d)2 = ….. 3) (4 +a)2 =…… 4) (m — 3)2 = ….. 5) (4x + 5у)2 = …. 6) (2b — 1)2 = …. Преобразуйте в многочлен

1) (x + y)2 =х2 +2ху+ y2 2) (c — d)2 = c2 -2cd+ d2 3) (4 +a)2 = 16 +8a+ a2 4) (m — 3)2 = m2 -6m+ 92 5) (4x + 5у)2 = 16х2 +40ху+25 y2 6) (2b — 1)2 = 4b2 -4b+ 1 Преобразуйте в многочлен

Квадрат суммы Квадрат разности — —

Зарядка для глаз

Геометрическое доказательство формулы (a+b)2=a2+2ab+b2 S1 S2 S4 S3

Геометрическое доказательство формулы (a+b)2=a2+2ab+b2 S1 S2 S4 b a b S = S1 + S2 + S3 + S4 S3 a b a a b S1 = a2 S =(a+b)2 S2= ab S3= ab S4= b2 (a+b)2 = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

Применение ФСУ № 1. При решении уравнений Найдите корни уравнения №2. Упростите выражение (2+с)2-с(с+4), найдите его значение при с=0,5 . В ответ запишите полученное число.

Быстрый счёт А я догадался, как можно использовать эти формулы для быстрых вычислений. 912= 322= 582= _ _

Фокус Задумайте любое натуральное число, меньше 20. Возведите его в квадрат, результат запишите. Теперь удвойте задуманное число, результат запишите. Сложите полученные результаты и прибавьте единицу. Скажите, сколько получилось, я назову задуманное число. Пусть х ваше задуманное число, тогда У=х 2 +2х+1=(х+1) 2 → х=√у -1 _ _

Самостоятельная работа (тест на соответствие выражения и ответа, четырехзначное число) задания 1 2 3 (t–m)2 t2–m2 t2+m2 t2-2tm+m2 (b+9)2 b2+9b+81 b2+18b+81 b2+81 (7a– 1)2 49a2-14a+2 49a2-14a-1 49a2-14a+1 (2x+3y)2 4×2+12xy+9y 4×2+6xy+9y2 4×2+12xy+9y2

Самостоятельная работа № 2 (. +. )2=16p2 + . + 81n2 ; (. – 2y)2= . -28у+ …

Самопроверка №1. Ответ: 3233. №2. а) (4p + 9n)2 = 16p2+ 72pn + 81n2; б) (7 — 2y)2 = 49 — 28y + 4y2.

Итог урока Сколько баллов Вы набрали за урок? 5-9 балов =«3» 10-13 баллов =«4» Свыше 14 баллов = «5»

Рефлексия деятельности (да, нет) Я знаю формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; Я научился применять эти формулы при упрощении выражений; Я знаю, как применять формулы при упрощении выражений, но в самостоятельной работе у меня были ошибки Данная тема не вызвала у меня затруднений

Домашнее задание п.16-17, № 631;637; 641 *придумать примеры на применение формул квадрата суммы и квадрата разности.

СПАСИБО ЗА УРОК!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Алгебра 7 класс с нуля | Математика | УмскулСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 772 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.

Глава 6. Формулы сокращенного умножения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

07.02.2020
264
2

07.02.2020
201
1

01.01.2020
159
0

29.11.2019
250
0

28.11.2019
608
3

27.11.2019
435
3

27.11.2019
450
15

19.11.2019
303
2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

07.02.2020 473
PPTX 701.3 кбайт
40 скачиваний
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Расулов Хайрула Рамазанович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт