Уравнения с двумя переменными самостоятельная работа 11 класс

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Самостоятельные работы по алгебре по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Самостоятельная работа по теме «Уравнения с двумя переменными»

№ 1.Постройте график уравнения

а)( 2х — 4)( х + 2у — 4 )=0

б) ( х 2 – у )( ху – 3 )=0

в ) ( х — 1) 2 + у 2 = 4

№ 1.Постройте график уравнения

а)( 3х + 1)( х — у +1 )=0

б) ( х 2 – у )(2ху – 2 )=0

в) ( х + 5) 2 + у 2 = 4

б) х 2 – ху – 2у 2 = 0

б) х 2 + ху – 2у 2 = 0

№ 3.Найдите центр и радиус окружности

х 2 + у 2 + 2х – 10у +24 = 0

№ 3.Найдите центр и радиус окружности

х 2 + у 2 — 2х – 12у +35 = 0

Самостоятельная работа «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

№1.Построить график уравнения

2) (х-2) 2 +( +3) 2 =25

3) y = 2 +1

4) = 2 x +1

№1.Построить график уравнения

2) (х-1) 2 +( +2) 2 =16

3) y = -2 -1

4) = -2 x +1

№ 2.Графически решить неравенство

1) x 2 — y

2) xy

3) ( -1) 2 +( +2) 2 9

№ 2.Графически решить неравенство

1) y -3 x 2

2) xy

3) ( +1) 2 +( -2) 2 9

Краткое описание документа:

Самостоятельные работы по темам «Уравнения с двумя переменными» и «Неравенства с двумя переменными» предназначены для проверки знаний по профильным темам.Они представлены в двух вариантах.

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 694 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 867 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 52 человека из 24 регионов

«Профессиональный имидж педагога: стереотипы и методы их преодоления»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

Видео:Алгебра 11 класс (Урок№43 - Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.)Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 840 174 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мордкович А.Г., Николаев Н.П.

§ 8. Уравнения с двумя переменными

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 30.05.2021
• 642
• 32

• 30.05.2021
• 631
• 59

• 30.05.2021
• 624
• 149

• 30.05.2021
• 460
• 34

• 30.05.2021
• 170
• 9

• 30.05.2021
• 314
• 24

• 30.05.2021
• 99
• 0

• 30.05.2021
• 635
• 40

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 30.05.2021 218
• DOCX 18 кбайт
• 7 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Астанина Марина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 9 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 11381
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:11 класс, 32 урок, Уравнения и неравенства с двумя переменнымиСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Инфофорум о буллинге в школе: итоги и ключевые идеи

Время чтения: 6 минут

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Опубликовано расписание ОГЭ 2022

Время чтения: 1 минута

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Госдума рассматривает проект о регулировании «продленок» в школах

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Конспект урока

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс

Урок №42. Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

• Решение уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными;
• Изображение в координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств, систем уравнений, систем неравенств;
• Нахождение площади получившейся фигуры.

Глоссарий по теме

Уравнение вида ax + by + c = 0 называется линейным уравнением с двумя переменными, где a, b и c — некоторые числа (a ≠ 0 , b ≠0), а, х и у — переменные.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2014.

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. Учебник: Алгебра 9 кл с углубленным изучением математики Мнемозина, 2014.

Открытые электронные ресурсы:

Решу ЕГЭ образовательный портал для подготовки к экзаменам https://ege.sdamgia.ru/.

Открытый банк заданий ЕГЭ ФИПИ, Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, базовый уровень. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Базовый уровень. http://ege.fipi.ru/.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Уравнения, а также системы уравнений имеют давнюю историю. Нам известно, что уже в Древнем Вавилоне и Индии повседневные задачи, связанные с земляными работами или планированием военных расходов, а также астрономическими наблюдениями решались с помощью уравнений и их систем.

В то время еще не существовало привычного нам формального языка математики. Вавилоняне, также, как и индусы не использовали в своих трактатах привычные нам «икс» и «игрек». Не обозначали степень надстрочными индексами. И т.д. Их уравнения записаны в виде текстовых задач. Также, как и решения, не похожи на современные, а скорее напоминают цепочку логических рассуждений.

Вместе с тем, если перевести в привычный нам вид те уравнения, которые умели решать в Древнем Вавилоне, то мы увидим: . И в древнем индийском манускрипте «Ариабхаттиам», датируемом 499 годом нашей эры, также встречаются задачи, решаемые с помощью квадратных уравнений. Индийские мудрецы (слово ученый тоже еще не существовало) уже не ограничивались решением конкретных житейских задач, но и работали над решением квадратного уравнения в общем виде.

Привычный нам вид уравнения обретают только в конце шестнадцатого века, благодаря трудам Франсу Виета (1540 – 1603 гг.). Именно он, помимо прочих своих научных достижений обладает и неофициальным титулом «создатель алгебры». Поскольку разработал и активно внедрял символический язык алгебры – те самые, привычные нам «иксы и игреки».

1.Найдите уравнения, которые являются линейными.

4х + 5у = 10; ; у = 7х +4

Ответ: 4х + 5у = 10; у = 7х +4

Сегодня на уроке мы вспомним что такое линейные уравнения и неравенства с двумя переменными; системы линейный уравнений и неравенств, а также научимся изображать множество на плоскости, задаваемое линейным уравнением и неравенством.

1. Линейные уравнения с двумя переменными.

Уравнение вида ах + by +с =0, где а,b,с – некоторые числа, называется линейным уравнением с двумя переменными х и у.

Решением уравнения ах + by +с =0, где а,b,с – некоторые числа, называется пара значений обращающая уравнение в верное числовое равенство.

Если одновременно а и b, то уравнение ах + by +с =0 является уравнением некоторой прямой. Для построения прямой достаточно найти две точки этой прямой.

Построить график уравнения 2х+у =1

На координатной плоскости отметим точки с координатами (0;1) и (2;-3). Через две точки на плоскости проведем прямую. Полученная прямая является геометрической моделью уравнения 2х+у =1.

1. Линейные неравенства с двумя переменными.

Линейным неравенством с двумя переменными называется неравенство вида ах + bу + с 0, где х и у – переменные, а, b, c – некоторые числа.

Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая его в верное равенство.

Является ли пара (2;1) решением неравенства 5х + 2у > 4 . Является, тк при подстановке в него вместо х числа 2, а вместо у числа 1 получается верное равенство 10 + 2 > 4.

Если каждое решение неравенства с двумя переменными изобразить точкой в координатной плоскости, то получится график этого неравенства. Он является некоторой фигурой.

Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству 3х – 2у +6 > 0.

1. Уравнение 3х – 2у +6 = 0 является уравнением прямой, проходящей через точки(- 2; 0) и (0; 3).
2. Пусть точка М₁(х_1,у₁) лежит в заштрихованной полуплоскости (ниже прямой 3х – 2у +6 = 0, а М₂(х_1,у₂)лежит на прямой 3х – 2у +6 = 0_. Тогда 2у₂ – 3х₁ – 6 = 0, а 2у₁ – 3х₁ – 6 0 штриховкой (рис. 1)

Рисунок 1 – решение неравенства 3х – 2у +6 > 0

Если в линейном неравенстве с двумя переменными знак неравенства заменить знаком равенства, то получится линейное уравнение ах + by +с =0, графиком которого является прямая при условии, что и . Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Одна из них является графиком неравенства ах + bу + с 0

Чтобы решить неравенство ах + bу + c 0, достаточно взять какую-нибудь точку М₁(х₁; у₁), не лежащую на прямой aх + bу + c = 0, и определить знак числа aх₁ + bу₁ + c.

Видео:Контрольная работа. Уравнения с МОДУЛЕМСкачать

ГДЗ решебник по алгебре 11 класс самостоятельные работы Александрова

Здесь представлены ответы к самостоятельным работам по алгебре 11 класс Александрова. Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств.

Понятие корня n-ой степени из действительного числа 1 2
Функции у = корень n степени из х, их свойства и графики 1 2 3 4
Свойства корня n -ой степени 1 2 3 4 5
Преобразование выражений, содержащих радикалы 1 2 3 4 5
Обобщение понятия о показателе степени 1 2 3 4 5
Степенные функции, их свойства и графики. 1 2 3 4
Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Показательная функция, ее свойства и график 1 2 3 4 5 6
Показательные уравнения и неравенства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Понятие логарифма 1 2 3
Функция у = logaX, ее свойства и график 1 2 3 4 5 6
Свойства логарифмов 1 2 3
Логарифмические уравнения 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Логарифмические неравенства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Переход к новому основанию логарифма 1 2 3 4 5 6 7 8
Дифференцирование показательной и логарифмической функций 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Первообразная 1 2 3 4 5 6
Определенный интеграл 1 2 3 4 5 6 7 8
Статистическая обработка данных 1 2
Простейшие вероятностные задачи 1 2 3 4
Сочетания и размещения 1 2 3 4 5 6
Формула бинома Ньютона 1 2 3 4
Случайные события и их вероятности 1 2 3 4
Равносильность уравнений 1 2 3 4 5 6
Общие методы решения уравнений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Решение неравенств с одной переменной 1 2 3 4 5 6 7 8
Уравнения и неравенства с двумя переменными 1 2 3 4 5 6 7 8
Системы уравнений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Уравнения и неравенства с параметрами 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Итоговое повторение 1 2 3 4 5 6 7 8

📺 Видео

Алгебра 11 класс (Урок№42 - Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.)Скачать

Алгебра. 11 класс (Урок№46 - Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами.)Скачать

9 класс, 11 урок, Методы решения систем уравненийСкачать

Алгебра. 11 класс. Самостоятельные и контрольные работыСкачать

Показательные уравнения. 11 класс.Скачать

11 класс, 29 урок, Уравнения и неравенства с модулямиСкачать

Система уравнений. Метод алгебраического сложенияСкачать

Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать

Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

Показательные уравнения. Практическая часть. 11 класс.Скачать

Самостоятельная работа № 13 Алгебра 11 класс АлександроваСкачать

Системы уравнений 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать

СУПЕР ЛАЙФХАК — Как решать Иррациональные УравненияСкачать

Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.Скачать