Уравнения с двумя переменными 7 класс задания по алгебре (5 видео)

Задания для самоподготовки по теме: «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными» 7 класс
план-конспект урока (алгебра, 7 класс) по теме

Содержание

Скачать:
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Уравнение с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его решение
Свойства уравнения с двумя переменными
Примеры
Линейное уравнение с двумя переменными. 7-й класс
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных умений и знаний
3. Объяснение нового материала.
4. Физкультминутка.
5. Закрепление материала:
6. Самостоятельная работа (10 мин).
7. Подведение итога урока:
🔍 Видео

Видео:Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.Скачать

Скачать:

Вложение	Размер
zadaniya_dlya_samopodgotovki_po_teme_sistemy_uravneniy_7_i_8klass.doc	142.5 КБ

Видео:Видеоурок ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 7 КЛАСССкачать

Предварительный просмотр:

Задания для самоподготовки по теме: «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»

3х-2у=0. 3х+у=7. 5х+2у=0. 5х-2у=9.

5. х+5у=7, 6. х+у=7, 7. 4х-3у=-1, 8. х+2у=-2,

3х+2у=-5. 5х-7у=11. х-5у =4. 3х-у=8.

9. 2х-5у=-7, 10. х-у=3, 11. 3х-5у=16, 12. 2х+3у=-7,

х-3у=-5. 3х+4у=2. 2х+у=2. х-у=4.

13. 2х+5у=-7, 14. х-3у=8, 15. 2х-3у=5, 16. х-4у=-1,

3х-у=15. 2х-у=6. х-6у=-2. 3х-у=8.

17. 5х-4у=12, 18. 6х+у=5, 19. 2х-3у=11, 20. х-6у=-2,

х-5у=-6. 2х-3у=-5. 5х+у=2. 2х+3у=11.

21. 3х-2у=16, 22. 2х+3у=3, 23. 4х-2у=-6, 24. 3х+2у=8,

4х+у=3. 5х+6у=9. 6х+у==11. 2х+6у=10.

25. 5х+у==14, 26. 3х-2у=5, 27. х+4у=7, 28. 2х-3у=5,

3х-2у=-2. 2х+5у=16. х-2у=-5. 3х+2у=14.

29. х-2у=7, 30. 4х-6у=26, 31. х+3у=7, 32. 8х+3у=-21,

х+2у=-1. 5х+3у=1. х+2у=5. 4х+5у=-7.

33. х-2у=8, 34. 8х+2у=11, 35. 2х-у=13, 36. 7х+3у=1,

х-3у=6. 6х-4у=11. 2х+3у=9. 2х-6у=-10.

37. 2х+3у=10, 38. 3х-2у=5, 39. 2х+у=-5, 40. 2х+3у=1,

х-2у=-9. 5х+4у=1. х-3у=-6. 6х-2у=14.

Задания для самоподготовки по теме: «Системы уравнений второй степени с двумя неизвестными»

2х+у=6. ху=-14. 2ху=3. х 2 +2у=33.

5. 3ху=1, 6. у-х=2, 7. 4у-х=1, 8. х-у=1,

6х+у=3. 4х+у 2 =13. 2ху =1. х 2 -у=3.

9. х 2 -у=-2, 10 . х+у=4, 11. 3х-у=-10, 12. х+у=5,

2х+у=2. х 2 -у=2. х 2 +у=10. ху=6.

13. х-у=7, 14. ху=8, 15. х-у=7, 16. х+у=1,

ху=-10. х+у=6. ху=-12. х 2 +у 2 =25.

17. х+у=10, 18. х+у=3, 19. х-у=4, 20. 2х+у 2 =6,

х 2 -у 2 =40. х 2 +у 2 =29. х 2 -у 2 =40. х+у=3.

21. х-у=4, 22. х-у=2, 23. х-у=4, 24. х-у=6,

ху=5. 3х-у 2 =6. ху==12. х 2 +у 2 =20.

25. х 2 -3у==22, 26. х-у=4, 27. х+у=4, 28. х-у=2,

х+у=2. х 2 +у 2 =10. х 2 -4у=5. х-у 2 =2.

29. х+у=2, 30. х 2 -у=-1, 31. у-х=2, 32. х 2 +2у=12,

ху=-15. х+у=1. у 2 -4х=13. 2х-у=10.

33 . х 2 -3у=1, 34. х-2у=2, 35 . х-у=-6, 36. х+у=-2,

х+у=3. 3х-у 2 =11. ху=40. у 2 -3х=6.

37. х-у=4, 38. х 2 +ху=12, 39. 2х+у=-5, 40. 2х+3у=1,

ху+у 2 =6. у-х=2. х-3у=-6. 6х-2у=14.

41. х-у=5, 42. х+у=3, 43. у 2 -3ху+х 2 -х+у+9=0,

х 2 +2ху-у 2 =-7. х 2 +2ху+2у 2 =18. у-х=2.

47. х-у=7, 48. — =-2, 49. + =4,

Ответы к теме: ««Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»

Ответы к теме: «Системы уравнений второй степени с двумя неизвестными»

Видео:ЛИНЕЙНОЕ УРАНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ — Как решать линейное уравнение // Алгебра 7 классСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Двумерные массивы (прямоугольные таблицы). Информационная модель решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными методом Крамера.

На уроке мы изучаем метод Крамера для решения системы линейных уравнений, основанный на вычислении определителя прямоугольной матрицы, и составляем информационную модель вычисления корней с испо.

Презентации к урокам алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».

Презентации сделаны к урокам алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными». Эти презентации могут быть как частью урока, так и монтировать целый урок. Эти пр.

«Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»

Презентация по алгебре 7 класса содержит определение системы линейных уравнений , понятие решения системы линейных уравнений.Рассмотрены возможные случаи существования решений системы уравнений.

Презентация Системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

Знакомство со способами решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Конспект урока 7 класс » «РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ»

Представлен конспект урока изучения нового материала по теме «РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ».

Урок алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».

Урок закрепления темы «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными» — 10 урок в теме. На уроке применяются коллективная, групповая, индивидуальная, дифференцированная формы работы.

Урок алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»

Видео:Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнениеСкачать

Уравнение с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его решение

Уравнение вида ax+by = c , где a,b,c — данные числа, называется линейным уравнением с двумя переменными x и y.

Например: 2x+5y = 6; -x+1,5y = 0; $frac$ x-8y = 7

Уравнение с двумя переменными может быть не только линейным, т.е. содержать не только первые степени переменных x и y.

Например: $2x^2+y^2 = 3, x-5y^2 = 1, 7x^3+y = 7$

Решением уравнения с двумя переменными называется упорядоченная пара значений переменных (x,y), обращающая это уравнение в тождество.

О тождествах – см. §3 данного справочника

Например: для уравнения 2x+5y=6 решениями являются пары

x = -2, y = 2; x = -1,y = 1,6; x = -3,y = 2,4 и т.д.

Уравнение имеет бесконечное множество решений.

Свойства уравнения с двумя переменными

Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Уравнения с двумя переменными, не имеющие решений, также считают равносильными.

Уравнения с двумя переменными имеют такие же свойства, как и уравнения с одной переменной:

если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую и изменить его знак, получится уравнение, равносильное данному;
если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же, отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Например: $2x+5y = 6 ⟺5y = -2x+6 iff y = -0,4x+1,2$

Примеры

Пример 1. Из данного линейного уравнения выразите y через x и x через y:

Алгоритм: рассмотрим 3x+4y=10

1) оставим слагаемое с выражаемой переменной с одной стороны, остальные слагаемые перенесем в другую сторону: 4y=-3x+10

2) разделим полученное уравнение слева и справа на коэффициент при выражаемой переменной: y=-0,75x+2,5 — искомое выражение y(x).

Аналогично для x(y): $3x+4y = 10 iff 3x = -4y+10 iff x = -1 frac y+3 frac$

Видео:Урок по теме РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 7 КЛАСССкачать

Линейное уравнение с двумя переменными. 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

1. Структура урока.

Организационный момент (1 мин.)
Актуализация опорных умений и знаний (10 мин.)
1) Устная работа.
2) Проверка домашней задачи.

Объяснение нового материала (12 мин.)
Физкультминутка (2 мин.)
Закрепление изученного материала (15 мин.)
Подведение итогов (5 мин.)

– знать какое уравнение называется линейным с двумя переменными, что является решением такого уравнения, какие уравнения являются равносильными, свойства уравнений.

– формирование интереса к решению уравнений; развитие внимания, мышления и памяти; воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля и математической культуры.

– выражать одну переменную через другую, определять является ли пара чисел решением уравнения.

– развитие внимания, логического мышления и памяти, уметь систематизировать и применять полученные знания, математически грамотной речи.

3. Оборудование урока: мультимедийная установка, экран, карточки с заданиями, набор уравнений в конвертах.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята, присаживайтесь. Сегодня на уроке мы познакомимся с новым понятием.

2. Актуализация опорных умений и знаний

1) Устная работа.

Вопрос: Что называют уравнением?

Ответ: Равенство содержащее переменную называют уравнением.

Вопрос: С какими уравнениями вы знакомы?

Ответ: Линейными уравнениями.

Вопрос: Какое уравнение называется линейным?

Ответ: Уравнение вида ax+b=c называется линейным.

Заполните таблицу и ответьте на вопросы:

Уравнение

Решение уравнения114·х = -723·х = 03 = 84 = -950·х = 060·х = 97x 2 = 648x 2 = -99 = 410 = -4

Вопросы:

Укажите номера линейных уравнений?
Укажите номера уравнений, которые не имеют корней?
Укажите номера уравнений, у которых любые числа являются корнями?
Укажите номера уравнений, которые имеют два корня?
Укажите номера уравнений, у которых корнем является число 0?

Вопрос: Число 11 является корнем только одного из следующих уравнений. Назовите это уравнение.

Ответ:.

Выразите каждую из букв, входящих в формулу, через остальные:

а) v·t = s; б) J·R = U;

2) Проверка домашней задачи. Рассмотрим задачу:

Группу из 35 туристов решили расселить на теплоходе в трехместные и четырехместные каюты так, чтобы в каютах не оставалось свободных мест. Составьте математическую модель задачи.

Решение: (На доске решает ученик).

Пусть х – количество трехместных кают,

у – количество четырехместных кают.

Тогда 3х – всего туристов в трехместных каютах,

4у – всего туристов в четырехместных каютах.

Составим модель задачи 3х+4у=35.

Учитель: По условию задачи мы составили математическую модель.

Вопрос: Встречались мы с такой моделью?

3. Объяснение нового материала.

Вопрос: Какую особенность имеет эта модель.

Ответ: Уравнение с двумя переменными.

Вопрос: Как выглядит это уравнение.

Ответ: Уравнение с двумя переменными. Степень переменных первая. Составлено из коэффициента, переменной х, знака сложения, коэффициента, переменной у, знака равно и в правой части число.

Вопрос: Как можно назвать это уравнение?

(Линейное уравнение с двумя переменными).

Учитель: Сегодня на уроке мы изучим с вами новую тему: Линейное уравнение с двумя переменными. Вы узнаете какое уравнение называется линейным с двумя переменными, что является решением данного уравнения, свойства уравнения.

Возьмите конверт в руки и рассмотрите уравнения из конверта.

1. 2x-y=13;	2. x+y 2 =4;	3. 2x+y=5;	4. 6a-4b-1=0;
5. 2c-17d=3;	6. ;	7. xy+3=0;	8. x-1+2y=0;
9. x-y+4=0;	10. 8y-5=6;	11. 5х-4=1;	12. 2у=6.

Вопрос: Есть ли среди этих уравнений линейное уравнение с одной переменной.

Ответ: Да. № 10,№11,№12. (Положите их в конверт)

Вопрос: Как вы думаете, какие из этих уравнений не являются линейными? Почему?

Ответ: №7,№6,№2 (убираются уравнения которые имеют степень больше 1).

Вопрос: Какой вид имеют оставшиеся уравнения. Ответ: (ax+by+c=0).

Учитель: Давайте запишем определение:

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by+c=0, где a,b,c– некоторые числа, x и y переменные.

3) Заполним таблицу:

Уравнение	a=	b=	c=	Таблица значений	Количество решений
2x-y=13;	2	-1	-13	Бесконечное множество
2x +y=5;	2	1	-5	Бесконечное множество
6a-4b-1=0	6	-4	-1	Бесконечное множество
c-d=3;	1	-1	-3	Бесконечное множество
х-1-2y=0;	1	-2	-1	Бесконечное множество
x-y+4=0;	1	-1	4	Бесконечное множество

Вопросы: Определите коэффициенты в каждом уравнении.(…..)

Вопрос: Что является решением уравнения с двумя переменными?

Ответ: Решением уравнения ax+by+c=0 называют всякую пару чисел (х; у), которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает равенство с переменными ( ax+by+c=0) в верное числовое равенство.

Вопрос: Найдите корни в каждом уравнении.( ……)

Вопрос: Единственным будет решение. (Нет).

Вопрос: А сколько решений имеет такое уравнение. ( Бесконечное множество).

Вопрос: Удобно находить корни уравнения методом подбора? (Нет)

Учитель: Внимание! Условимся записывать корни уравнения в круглых скобках (х ;у).

На первом месте Записываем значение х , на втором значение.

4. Физкультминутка.

Раз, два, три, четыре, пять (шаги на месте)!
Все мы умеем считать (хлопки в ладоши),
Отдыхать умеем тоже (прыжки на месте).
Руки за спину положим (руки за спину),
Голову поднимем выше (поднять голову выше)
И легко-легко подышим (глубокий вдох – выдох).
Подтянитесь на носочках столько раз,
Ровно столько, сколько пальцев (показали, сколько пальцев на руках)
На руке у вас (поднимаемся на носочках 10 раз)