Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

Видео:Обратная пропорциональность за 5 минутСкачать

Обратная пропорциональность за 5 минут

Работа турбомашины на внешнюю сеть

Зная действительную индивидуальную характеристику турбо­машины и характеристику внешней сети, построенные в одинако­вых масштабах, рабочий режим турбомашины, т. е. определенное значение ее подачи Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин, напора Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машини КПД η находят как точку пересечения указанных характеристик.

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин
Рис.7. Рабочие режимы центробежной турбомашины: а — при неизменной характеристике турбомашины и изменяю­щейся внешней сети; б — при неизменной внешней сети и изменяющейся характеристике турбомашины

Графическое определение рабочего режима турбомашины на внешнюю сеть показано на рис. 7 а.

Точка Iпоказывает рабочий режим турбомашины, которому ­соответствуют Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машини Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин. B данном случае Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин. Для по­лучения наивыгоднейшего (оптимального) рабочего режима турбо­машины, соответствующего Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин, надо изменить характеристику сети. В данном случае необходимо увеличить поперечное сечение сети или уменьшить сопротивления в ней так, чтобы характеристика приняла вид кривой 4, тогда рабочий режим III составит Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машини Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин. Если изменить характеристику сети так, чтобы она приняла вид кривой 5, то рабочий режим II определится величинами Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машини Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

Изменение рабочих режимов турбомашины (рис.11б) может быть при постоянной характеристике сети, что можно осуществить измене­нием частоты вращения рабочего колеса турбомашины, числа рабочих колёс и другими способами. Рабочие режимы турбомашины показаны точками I-III-II с соответствующими значениями подачи, напора и КПД.

Рабочие режимы турбомашин с одной точкой пересечения характеристик турбомашины и внешней сети являются устой­чивыми, т. е. такими, которые могут автоматически восстанавли­ваться при устранении причин, вызвавших их изменение. Устой­чивый режим является необходимым условием нормальной работы турбомашины

Законы пропорциональности

Две турбомашины одной серии, т. е. геометрически подобные, имеющие рабочие колеса диаметрами D1 и D2 с одинаковыми углами установки лопастей и работающие с частотой вращения п1 и n2 на внешние сети с одинаковыми характеристиками, имеют подобные режимы, отвечающие следующим соотношениям подач Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин, напоров Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машини мощностей Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин:

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин; Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин. (10)

Для одной и той же турбомашины, когда Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машинимеем

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин; Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин; Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин. (11)

В этом случае законы пропорциональности формулируются так:

подача турбомашины прямо пропорциональна частоте вращения рабочего колеса;

напор, создаваемый турбомашиной, прямо пропорционален частоте вращения во второй степени;

мощность турбомашины прямо пропорциональна частоте вращения в третьей степени.

Законы пропорциональности не распространяются на турбо­машины, работающие со значительной геометрической высотой подачи. Кроме того, при этих законах значение КПД принимается неизменным, а это неверно, так как с изме­нением режима работы изменяется и КПД. Следовательно, и при больших изменениях Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машинзаконы пропорциональности несправедливы.

Классификация насосов

Применительно к использованию в теплоэнергетике все центробежные насосы могут быть разделены на следующие группы:

– насосы для чистой воды, одноступенчатые и многоступенчатые;

– насосы для подачи смесей жидкостей и твердых частиц.

Насосы для чистой воды применяются для хозяйст­венного, технического и противопожарного водоснабжения электрических станций и промышленных предприятий. Они бывают одноколёсными и многоколёсными.

Конденсатные насосы применяются для удаления конденсата, а также как горячие дренажные насосы бойлерных установок. Они предназначены для перекачивания конденсата и дренажа при температуре до 393 К.

Питательные насосы применяются для подачи пита­тельной воды в паровые котлы. В большинстве случаев это центробежные многоступенчатые насосы высокого дав­ления, приспособленные к подаче воды с высокой температурой.

Насосы для подачи смесей жидкостей и твердых ча­стиц имеют специфические условия работы, связанные с абразивным износом проточной части. В теплоэнергетике такие насосы употребляются для перекачки золосмесей и шлакосмесей в системах гидрозолоудаления, а также при производстве работ по очистке гидротехнических сооружений станции (каналов, колодцев).

Природа явления кавитации

Давление жидкости, проходящей через насос, непрерывно изменяется в направлении движения и неодинаково в отдельных точках сечений проточной полости.

В обычных конструкциях центробежных насосов наименьшее давление наблюдается близ входа в цилиндрическое сечение первого рабочего колеса. Если здесь давление оказывается равным или меньшим давления насыщенного пара, соответствующего температуре всасываемой жидкости, то возникает явление называемое кавитацией.

Кави­тация – сложное физическое явление. Из физики известно, что с понижением давления жидкость может закипать и при более низкой температуре. Например, при сниже­нии давления до 2 кПа вода может кипеть при температуре ниже 20 о С.

В потоке жидкости, протекающей через рабочее колесо, имеются области с низким давлением, в частности на тыльных сторонах лопастей у их входных кромок. При падении давления ниже давления парообразования pt в этих областях начинается кипение жидкости и образование мелких парогазовых пузырьков. Пузырьки уносятся потоком жидкости по каналу в область повы­шенного давления, где пар конденсируется и пузырьки захлопы­ваются. Жидкость, окружающая пузырек, устремляется с большой скоростью к его центру, что приводит к возникновении гидравлического удара.

В начале процесса кавитации появляются мелкие парогазовые пузырьки, которые исчезают вблизи места их образования. При развитии кавитации в связи с дальнейшим понижением давления количество и размеры пузырьков растут. Появляется облако пузырьков, исчезающих на некотором расстоянии от места обра­зования. Установившаяся кавитация характеризуется соедине­нием пузырьков в межлопастном канале в одну полость – ка­верну, которая уменьшает активное сечение потока в канале ра­бочего колеса, снижая напор насоса и увеличивая гидравлические потери. От каверны постоянно отделяются пузырьки, которые захлопываются на некотором расстоянии от нее. Дальнейшее уменьшение давления приводит к увеличению объема каверны и резкому падению напора и подачи. .

При кавитации парогазовые пузырьки захлопываются вблизи или на поверхности каналов и вызывают механическое воздействие кавитирующего потока жидкости на поверхности лопастей и дисков рабочего колеса. Это воздействие, проявляющееся в виде микроударов, повторяющихся с очень высокой частотой, приводит к усталостным разрушениям. Кавитация сопровождается также вибрациями насосов и шу­мами.

Видео:ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — Свойства и ГрафикСкачать

ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — Свойства и График

Лекция на тему: Теоретические характеристики турбомашины

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тема: Основное уравнение колеса турбомашины. Теоретические характеристики турбомашины. График скорости жидкости в колесе. Типы рабочих колес турбомашины и их теоретические характеристики. Анализ теоретических характеристик.

Основное уравнение колеса турбомашины .

График скорости жидкости в колесе турбомашины

Анализ уравнения теоретического напора в турбомашине

Теоретическая производительность центробежной и осевой турбомашины

1.Понятие о характеристике турбомашины.

Работа турбомашины характеризуется развиваемым давлением и производительностью. Зависимость между теоретической подачей Q т центробежной турбомашины и создаваемым теоретическим напором Нт устанавливается в предположении отсутствия трения в турбомашине, утечек жидкости через неплотности и наличия в рабочем колесе бесконечно большого числа лопастей бесконечно малой толщины. Характеристики турбомашины могут быть теоретическими и действительными.

2. График скоростей жидкости в колесе турбомашины.

Частица жидкости в межлопастном канале участвует одновременно в переносном движении, вращаясь вместе с колесом с окружной скоростью U, и в относительном движении, передвигаясь вдоль лопасти с относительной скоростью ω, направленной по отношению к скорости U под углом ∠ β.

Геометрическая сумма скоростей U и ωназываетсяабсолютной скоростью С жидкости. Скорость С относительно скорости U направлена под углом ∠ α, называемым углом абсолютной скорости.

Положение начального I и конечного II элементов лопасти определяет характер движения жидкости в межлопастном канале. Положение элементов устанавливается величиной угла ∠ β1на входе в колесо (окружность диаметром D1) и угла ∠ β2 на выходе жидкости из колеса (окружность диаметром D2).

На рисунке показаны планы скоростей на входе и выходе колеса и траектория I-II движения частицы жидкости. Векторы абсолютной скорости на любых радиусах колеса будут касательными к кривой I и II.

При идеальном процессе в турбомашине мощность N, переданная двигателем на вал турбомашины, полностью передаётся и определяется как произведение момента приложенных к потоку внешних сил на угловую скорость ω рабочего колеса.

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

Рабочие процессы в вентиляторах и насосах сходны, так как можно считать, что процессы в таких машинах протекают при по­стоянной плотности текучих тел: вода практически не сжимается (при увеличении давления на 1 ат объем воды уменьшается на 0,00005 первоначального объема) и плотность воздуха тоже можно принять постоянной (максимальное давление, создаваемое вентиля­тором, обычно не превосходит 500 кгс/м 2 ).

Рис. 1. Скорости на входе и выходе рабочего колеса цен­тробежной турбомашины

Зависимость между теоретической производительностью центробежной турбомашины и создаваемым турбомашиной теоре­тическим давлением устанавливается при предположении отсут­ствия вредных сопротивлений в турбомашине, утечек текучего через неплотности и наличия в рабочем колесе бесконечно большого числа лопаток бесконечно малой толщины. В таком случае поток текучего разделился бы лопатками на элементарные струйки.

Частица текучего в межлопаточном канале участвует одновре­менно в переносном движении, вращаясь вместе с колесом с окруж­ной скоростью и, и в относительном движении, передвигаясь вдоль лопатки с относительной скоростью и>, направленной по отношению к скорости и под углом Р (рис. 1). Геометрическая сумма скоростей и и ω называется абсолютной скоростью с частицы текучего. Скорость с относительно скорости и направлена под углом а.

Положение начального 1 и конечного 2 элементов лопатки опре­деляет характер движения текучего в межлопаточном канале. По­ложение элементов устанавливается величиной угла β 1 на входе в колесо (окружность диаметром D 1 ) и угла β2 на выходе текучего из колеса (окружность диаметром D 2 ).

На рисунке1 показана диаграмма скоростей на входе и выходе и траектория 1—2 абсолютного движения частицы текучего. Век­торы абсолютной скорости на любых радиусах колеса будут каса­тельными к кривой 12.

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машинПри идеальном процессе в турбомашине мощность N , передан­ная на вал турбомашины, полностью передается потоку и опреде­ляется как произведение момента М приложенных к потоку внешних сил на угловую скорость вращения ω рабочего колеса

В соответствии с теоремой момента количества движения устано­вившегося потока, согласно которой изменение момента количества движения от М 1 до М 2 массы т, протекающей в 1 сек от одного се­чения к другому, равно моменту М внешних сил, приложенных к потоку между этими сечениями (применительно к рис. 1 начальное и конечное сечения потока — элементы круговых соосных цилиндров с диаметром основания соответственно D 1 и D 2 ), имеем

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

Учитывая, что Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машини выражая из соответствующих треуголь­ников плечи 1 г и 1 2 через радиусы R1 и R2 получим

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

Получим основное уравнение центробежной турбомашины, выведенное Л. Эй­лером,

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

Проекция скорости на окружную скорость и, называется окружной проекцией абсолютной скорости.

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

Рис. 6. Схема вихревого движения (циркуляции) по контуру лопатки: а — осевой турбомашины; б — цен­тробежной турбомашины

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

является второй формой основного уравнения турбомашины, причем для вентиляторов в формулу вместо 1/ g подставляется плотность воздуха р.

В Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машиносевых турбомашинах:

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

где D 2 — диаметр рабочего колеса; d вс — диаметр втулки.

В центробежных турбомашинах:

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

где b 2 — ширина рабочего колеса на выходе.

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

Из рис. 2 видно, что при увеличении производительности давление Q т турбомашин с колесами, имеющими лопатки, загнутые вперед, возрастает, при радиальных лопатках остается постоянным, а при лопатках, загнутых назад, падает.

В отношении увеличения давления колеса с лопатками, за­гнутыми вперед, предпочтительнее. Однако наибольшая ско­рость с 2 была в колесах с лопатками, загнутыми вперед, а наи­меньшая — в колесах с лопатками, загнутыми назад (см. рис. 2 ); для уменьшения потерь желательно, чтобы скорость с 2 была меньше, однако не менее известного предела, так как при уменьшении с 2 уменьшается Н т . Значения с 2 , обеспечивающие максимальный к. п. д. колеса, имеют место при 155° > β 2 > 130°, т. е. при лопатках, загнутых назад. Мини­мальный к. п. д. будет при лопатках, загну­тых вперед.

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

Рис. 2. Теоретические ин­дивидуальные характеристи­ки турбомашин:

1 — с рабочим колесом, име­ющим лопатки загнутые впе­ред; 2 — то же, с радиаль­ными лопатками; 3 — то же* с лопатками, загнутыми на­зад

Шахтные вентиляторы по сравнению с на­сосами характеризуются значительными про­изводительностями и небольшими давле­ниями, поэтому приходится иметь колесо большого диаметра. В центробежных венти­ляторах желательно иметь одно колесо во избежание больших габаритов вентилятора в горизонтальном направлении. В центро­бежных вентиляторах небольшой, а иногда и средней производительности применяются колеса с лопатками, загнутыми вперед, при этом несколько снижается к. п. д., который в известной степени компенсируется примене­нием последующего диффузора. В венти­ляторах большой производительности применяются рабочие ко­леса с лопатками, загнутыми назад, обеспечивающие более высокии м к. п. д.

Шах тные насосы по сравнению с вентиляторами характеризу ются значительными давлениями и небольшими подачами. Поэтому приходится иметь несколько последовательно соединенных колес небольших размеров. Для насосов применяются колеса с лопатками, загнутыми назад. Такого же типа колеса применяются для турбо­компрессоров.

Действительная индивидуальная характе­ристика турбомашины представляет собой зависимость между действительным давлением Н и действительной производительностью Q турбомашины при известных размерах машины и определенной скорости вращения рабочего колеса. Действительное давление меньше теоретического из-за потерь давления в турбомашине, за­висящих от: 1) конечного числа лопаток колеса; 2) трения текучего о стенки и лопатки турбомашин на поворотах при пре­образовании кинетической энергии текучего в давление; 3) потерь на удар от вихревых движений текучего внутри турбомашины.

В реальной турбомашине, имеющей известное число лопаток определенной толщины, скорости текучего по сечению данного радиуса различны, а давление у передней стороны лопатки выше, чем у задней стороны; поток текучего на выходе из колеса скошен в сторону, обратную направлению вращения.

Действительная индивидуальная характеристика турбомашины определяется опытным путем: измерением давлений, создаваемых конкретной турбомашиной, при различных производительностях и постоянной скорости вращения рабочего колеса.

Действительная индивидуальная характеристика турбомашины дается заводом-изготовителем, причем кроме кривой — Н при­водятся еще кривая к. п. д. —η и кривая мощности QN . В совокупности эти кривые называются эксплуатацион­ными характеристиками турбомашины.

К. п. д. турбомашины учитывает потери гидравлического (по­тери давления от трения текучего и т. п.) и механического (потери на трение в подшипниках, сальниках и т. п.) характера. Зависимость Н от Q устанавливается по формуле и данным опытных замеров производительности, давления и потребляемой мощности.

Действительная индивидуальная характеристика обычно дается заводом-изготовителем для одного колеса. При последовательном соединении колес характеристика турбомашины получается увели­чением ординат характеристики одноколесной турбомашины.

Вопросы для самоконтроля:

1. В чем заключается принцип работы центробежной и осевой турбомашин?

2. Назовите величины, характери­зующие работу турбомашины.

3. Что называется теоретическим напором турбомашины, основное уравнения турбомашин?

4. Теоретические и действительные напорные характеристики турбомашин?

5. Законы пропорциональности турбомашин?

6. Что такое удельная быстроходность турбомашин? Как она влияет на конструктивные размеры рабочих колес?

1.Хаджиков Р.Н., Бутаков С.А. Горная механика. М.: Недра, 1982 с. 3-11.

Видео:Сопротивление материалов. Лекция: устойчивость сжатых стержней, часть 1Скачать

Сопротивление материалов. Лекция: устойчивость сжатых стержней, часть 1

Основное уравнение турбомашин (уравнение Эйлера) и его анализ

Теоретическая работа, сообщенная 1 кг газа (напор), Дж/кг, при изоэнтропном (адиабатном) сжатии его от давления Р1 до давления Р2 может быть вычислена по известному из термодинамики соотношению (6.2):

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин= Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин.

Эта же работа может быть найдена из уравнения Эйлера:

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин, (6.19)

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машингде u2 и u1 – окружные скорости концов рабочих лопаток, м/с; с2u и c1u – окружные составляющие абсолютных скоростей потока на выходе и входе рабочего колеса (см. рис. 6.2).

Рис. 6.2. Треугольники скоростей газового потока на входе и выходе рабочего колеса центробежного компрессора (ЦБК)

Используя соотношения для треугольников скоростей, преобразуем уравнение Эйлера. В соответствии с теоремой косинусов из выходного треугольника можно записать:

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин, где Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин,

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин. (6.20)

Аналогично из входного треугольника:

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин. (6.21)

Подставив эти выражения в уравнение Эйлера (6.19) получим:

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин. (6.22)

Это преобразованное уравнение Эйлера, удобное для анализа. Здесь два последних члена выражают часть работы ТК, затраченной на прирост давления газа в рабочем колесе. Это статический напор колеса. Первый член – это динамический напор колеса, который может быть преобразован в статический напор в диффузоре ТК.

Из уравнения (6.19) видно, что максимальный напор, а следовательно, максимальное давление, развиваемое ступенью ТК, будут при Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин, т.е. при a1=90° (вход потока в колесо без предварительной закрутки): Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин. Иначе

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин, (6.23)

где Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машинкоэффициент закрутки потока, который является характеристикой геометрии рабочего колеса. Отсюда важный вывод:

· при постоянном значении j (для одного и того же колеса), напор (удельная работа сжатия) развиваемый компрессором пропорционален квадрату частоты вращения колеса.

Максимальная окружная скорость u2 лимитируется условиями прочности. В стационарном компрессоростроении при загнутых рабочих лопатках для применяемых материалов обычно принимают u2@250 м/с. В таких ступенях ЦБК степени повышения давления составляют eст=1,3-1,5.

На практике в ЦБК могут быть использованы рабочие колеса с лопатками следующих форм (см. рис. 6.3):

Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин

Рис. 6.3. Схемы рабочих колес ЦБК: а – лопатки загнуты назад; б – лопатки радиальные; в – лопатки загнуты вперед

В соответствии с (6.23), если все три колеса одного диаметра, то при неизменной частоте вращения (u2=const) и одинаковых условиях входа потока наименьший напор будет в колесе а) и наибольший – в колесе в).

Преобразование кинетической энергии потока в потенциальную происходит в диффузоре и обратном направляющем аппарате. Оно сопровождается значительными газодинамическими потерями. Эти потери растут с увеличением скорости c2 (в соответствии с законом Дарси). Отсюда области применения центробежных компрессоров с разными типами колес:

1) в стационарных крупных компрессорах, для которых экономичность имеет первостепенное значение, используют рабочие колеса с лопатками, загнутыми назад (b2л=35-55°);

2) загнутые вперед лопатки применяют в тех случаях, когда необходимо получить высокий напор в одной ступени, а величина КПД играет второстепенную роль;

3) наиболее прочные – радиальные лопатки. Они позволяют получать окружную скорость до 500 м/с. Кроме того, эти лопатки обеспечивают максимальную диффузорность, т.е. наибольший член уравнения (6.22): Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин.

Благодаря этому в одном колесе с радиальными лопатками достижимы более высокие статические давления. Такие колеса применяются тогда, когда требуются высокие давления при минимальных габаритах и массе. Обычно в транспортных конструкциях.

В осевых компрессорах (ОК) обычно u1=u2, т.е. в уравнении (6.22) отсутствует член Уравнения пропорциональности турбомашин при неизменных размерах машин, отражающий влияние центробежных сил.

Вследствие этого ступень ОК развивает значительно меньший напор, чем ступень ЦБК. Так что при равных степенях повышения давления и других равных условиях ОК имеет значительно большее число ступеней, чем ЦБК.

📹 Видео

Урок 132. Основные понятия гидродинамики. Уравнение непрерывностиСкачать

Урок 132. Основные понятия гидродинамики. Уравнение непрерывности

определение реакций в стержнях от действия грузовСкачать

определение реакций в стержнях от действия грузов

КРУЧЕНИЕ ВАЛА. Касательные напряжения. Сопромат.Скачать

КРУЧЕНИЕ ВАЛА. Касательные напряжения. Сопромат.

Построение плана скоростей. ТММСкачать

Построение плана скоростей. ТММ

Противоречия и 40 приёмовСкачать

Противоречия и 40 приёмов

Показатели эффективности использования оборотных средствСкачать

Показатели эффективности использования оборотных средств

Сопротивление материалов. Лекция: кручение тонкостенного профиляСкачать

Сопротивление материалов. Лекция: кручение тонкостенного профиля

Построение планов скоростей турбиныСкачать

Построение планов скоростей турбины

6.2 Кинематический расчет приводаСкачать

6.2 Кинематический расчет привода

Реактивная мощность за 5 минут простыми словами. Четкий #энерголикбезСкачать

Реактивная мощность за 5 минут простыми словами. Четкий #энерголикбез

Задача 3 Статически определимые стержневые системы при работе на растяжениеСкачать

Задача 3  Статически определимые стержневые системы при работе на растяжение

Передаточное число шестерен. Паразитные шестерниСкачать

Передаточное число шестерен. Паразитные шестерни

Потенциальная и кинетическая энергияСкачать

Потенциальная и кинетическая энергия

Обработка результатов измерений. 2. Характеристики погрешностейСкачать

Обработка результатов измерений. 2. Характеристики погрешностей

РК6. Модели и методы анализа проектных решений. Метод конечных разностей, двумерные задачиСкачать

РК6. Модели и методы анализа проектных решений. Метод конечных разностей, двумерные задачи
Поделиться или сохранить к себе: