Уравнения и задачи на составление уравнений 6 класс самостоятельная работа (3 видео)

Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений»
учебно-методический материал по математике (6 класс) на тему

Самостоятельная работа включает задачи различного уровня сложности и возможность выбора учеником посильных заданий.

Содержание

Скачать:
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений» 6 класс
Просмотр содержимого документа «Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений» 6 класс»
Самостоятельная работа. Тема «Решение задач на составление уравнений» (6 класс)
Самостоятельная работа № 39 Решение задач с помощью уравнений, 6 класс, с ответами
Ответы к самостоятельной работе «Решение задач с помощью уравнений», 6 класс:
Ответы к самостоятельной работе «Решение задач с помощью уравнений», 6 класс:
Вариант 1
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 4
🎦 Видео

Видео:Математика 6 класс. Решение задач на составление уравненийСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
sr_zadachi_uravneniem.doc	41 КБ

Видео:Решение задач с помощью уравнений. Видеоурок 29. Математика 6 классСкачать

Предварительный просмотр:

В а р и а н т 1.

Сумма двух чисел 50,6 и одно из них на 9,74 больше другого. Найдите эти числа.

Найдите числа, если известно, что одно из них в 3,5 раза больше другого и их разность равна 1,75. (1,5 балла)
Какую территорию занимают Европа, Азия и Африка, если вместе они занимают 85,2 млн.км 2 , а Европа занимает территорию на 33,9 млн.км 2 меньше, чем Азия, и на 19,8 млн.км 2 меньше, чем Африка? (2 балла)
В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально? (2 балла)
Из поселка в город, расстояние между которыми 240 км, выехал мотоциклист. Сначала он ехал по проселочной дороге со скоростью 40 км/ч, а затем по шоссе со скоростью 60 км/ч. Сколько минут мотоциклист ехал по шоссе, если по проселочной дороге он ехал на 30 минут дольше, чем по шоссе? (3 балла)

В а р и а н т 2.

Найдите числа, если известно, что их сумма равна 0,672 и одно из них в 3 раза меньше другого. (1,5 балла)
Найдите числа, если известно, что одно из них в 5,5 раза больше другого и их разность равна 1,08. (1,5 балла)
Три бригады трактористов вспахали за день50,7 га, причем вторая бригада вспахала на 0,8га больше, чем первая, а третья на 0,5га больше, чем вторая. Сколько гектаров вспахала каждая бригада трактористов за день? (2 балла)
В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

балла)

Велосипедист ехал по шоссе со скоростью 16 км/ч, а оставшийся путь по проселочной дороге со скоростью 8 км/ч. Весь путь составил 64 км. Сколько минут велосипедист затратил на путь по шоссе, если по проселочной дороге он ехал на 30 минут дольше, чем по шоссе? (3 балла)

В а р и а н т 1.

Сумма двух чисел 50,6 и одно из них на 9,74 больше другого. Найдите эти числа.

Найдите числа, если известно, что одно из них в 3,5 раза больше другого и их разность равна 1,75. (1,5 балла)
Какую территорию занимают Европа, Азия и Африка, если вместе они занимают 85,2 млн.км 2 , а Европа занимает территорию на 33,9 млн.км 2 меньше, чем Азия, и на 19,8 млн.км 2 меньше, чем Африка? (2 балла)
В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально? (2 балла)
Из поселка в город, расстояние между которыми 240 км, выехал мотоциклист. Сначала он ехал по проселочной дороге со скоростью 40 км/ч, а затем по шоссе со скоростью 60 км/ч. Сколько минут мотоциклист ехал по шоссе, если по проселочной дороге он ехал на 30 минут дольше, чем по шоссе? (3 балла)

В а р и а н т 2.

Найдите числа, если известно, что их сумма равна 0,672 и одно из них в 3 раза меньше другого. (1,5 балла)
Найдите числа, если известно, что одно из них в 5,5 раза больше другого и их разность равна 1,08. (1,5 балла)
Три бригады трактористов вспахали за день50,7 га, причем вторая бригада вспахала на 0,8га больше, чем первая, а третья на 0,5га больше, чем вторая. Сколько гектаров вспахала каждая бригада трактористов за день? (2 балла)
В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

Видео:Математика 6 класс (Урок№51 - Решение задач с помощью уравнений. Часть 1.)Скачать

Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений» 6 класс

Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений» для 6 класса. Содержит 4 уравнения, 2 задачи на составление уравнений.

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений» 6 класс»

а)-0,4(х – 9)=-0,3(2 + х) + 0,7

б) (4 – c) + 2(c – 3) = –13;

в) –3(3b + 1) – 12 = 12.

г) 1,8х – (х – 1,4) = (0,3х + 1,7) – 0,4

2. В одной корзине было в 3 раза больше кг ягод, чем в другой. Когда из одной корзины взяли 8 кг, а в другую корзину добавили 14 кг, то количество кг ягод в обеих корзинах стало поровну. Сколько кг ягод в каждой корзине было первоначально?

3.В первом букете было в 4 раза меньше роз,чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы
, то в обоих букетах роз стало поровну.Сколько роз было в каждом букете первоначально?

а)-0,4(х – 3)=-0,5(4 + х) – 2,5

б) (2 – c) + 3(c – 3) = –13;

в) –3(1 – 3b) – 12 = 12.

г) 1,6х – (х – 2,8) = (0,2х + 1,5) – 0,7

2. На первом складе было в 4 раза больше центнеров яблок, чем на другом. Когда на первый склад привезли 15 центнеров, а на второй склад 3 центнеров, то количество яблок на складах стало поровну. Сколько центнеров яблок на каждом складе было первоначально?

3.В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8кг ягод, а во вторую добавили 14кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

а)-0,4(х – 9)=-0,3(2 + х) + 0,7

б) (4 – c) + 2(c – 3) = –13;

в) –3(3b + 1) – 12 = 12.

г) 1,8х – (х – 1,4) = (0,3х + 1,7) – 0,4

3. В первом букете было в 4 раза меньше роз,чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы
, то в обоих букетах роз стало поровну.Сколько роз было в каждом букете первоначально?

а)-0,4(х – 3)=-0,5(4 + х) – 2,5

б) (2 – c) + 3(c – 3) = –13;

в) –3(1 – 3b) – 12 = 12.

г) 1,6х – (х – 2,8) = (0,2х + 1,5) – 0,7

3. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

а)-0,4(х – 9)=-0,3(2 + х) + 0,7

б) (4 – c) + 2(c – 3) = –13;

в) –3(3b + 1) – 12 = 12.

г) 1,8х – (х – 1,4) = (0,3х + 1,7) – 0,4

а)-0,4(х – 3)=-0,5(4 + х) – 2,5

б) (2 – c) + 3(c – 3) = –13;

в) –3(1 – 3b) – 12 = 12.

г) 1,6х – (х – 2,8) = (0,2х + 1,5) – 0,7

а)-0,4(х – 9)=-0,3(2 + х) + 0,7

б) (4 – c) + 2(c – 3) = –13;

в) –3(3b + 1) – 12 = 12.

г) 1,8х – (х – 1,4) = (0,3х + 1,7) – 0,4

а)-0,4(х – 3)=-0,5(4 + х) – 2,5

б) (2 – c) + 3(c – 3) = –13;

в) –3(1 – 3b) – 12 = 12.

г) 1,6х – (х – 2,8) = (0,2х + 1,5) – 0,7

Видео:МЕРЗЛЯК-6. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ-РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ. ПАРАГРАФ-42Скачать

Самостоятельная работа. Тема «Решение задач на составление уравнений» (6 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Видеолекции для
профессионалов

Свидетельства для портфолио
Вечный доступ за 120 рублей
311 видеолекции для каждого

Тема «Решение задач на составление уравнений», 6 класс

1. В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 6 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть?

2.На одной стоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 12 автомобилей, машин на стоянках стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?

1.Из резервуара с керосином отлили сначала 60%, потом оставшегося керосина и после этого в резервуаре осталось 32 тонны керосина. Сколько керосина было в резервуаре первоначально?

2. Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел всего пути, во второй день – 0,6 оставшегося пути, а в третий день – остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня

1. Первый рабочий выпустил в 2 раза больше деталей, чем второй, а третий на 12 больше, чем второй. Вместе они выпустили 100 деталей. Сколько деталей выпустил каждый рабочий?

2. На первом катере в 2 раза больше людей, чем на втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго 16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально?

1.Три класса школьников сажали деревья. Первый класс посадил 0,25 всех деревьев, второй класс — оставшихся деревьев, а третий класс – остальные 120 деревьев. Сколько всего деревьев посадили три класса?

2.В трех гаражах 460 машин. Число машин в первом гараже составляет 75% числа машин во втором гараже, а в третьем гараже в 1,5 раза больше машин, чем в первом. Сколько машин помещается в каждом гараже?

Задачи по Математике 6 класс на составление уравнений

1. В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть?

2. В книге напечатаны рассказ и повесть. Повесть занимает на 40 страниц больше, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть, если вместе они занимают 164 страницы.?

3. В книге напечатаны рассказ и повесть. Рассказ занимает в 9 раз меньше страниц, чем повесть. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть, если рассказ занимает на 96 страниц меньше, чем повесть.?

4. На уборке картофеля собрали 1650 кг за весь день. После обеда собрали в 2 раза меньше, чем до обеда. Сколько картофеля собрали до обеда и после обеда?

5. На уборке картофеля собрали 2040 кг за весь день. После обеда собрали на148 кг больше, чем до обеда. Сколько картофеля собрали до обеда и сколько после обеда?

6. На уборке картофеля собрали до обеда на 340 кг больше, чем после обеда. Сколько картофеля собрали до обеда и сколько после обеда, если после обеда собрали в 2раза меньше?

7. Стол в 9 раз дороже стула. Вместе они стоят 80 р. Сколько стоит стол и сколько стул?

8. Стол в 9 раз дороже стула. Сколько стоит стол и сколько стул, если стол дороже стула на 240 р.?

9. Стол и стул вместе стоят 368 р. Сколько стоит стол и сколько стул, если стул дешевле стола на 204 р.?

10. Папка дешевле портфеля в4 раза, поэтому за неё заплатили на 7,5 рубля меньше, чем за портфель. Сколько стоит папка и сколько портфель?

11. За портфель и папку вместе заплатили 248,8 рубля. Сколько стоит папка и сколько портфель, если портфель стоит дороже папки на 200,6 рубля?

12. Портфель дороже папки в5 раз. Сколько стоит портфель и сколько папка, если вместе они стоят 248,4 рубля?

13. Саша любит решать задачи. За 4 дня он смог решить 24 трудные задачи. В каждый следующий день он решал на две задачи больше, чем в предыдущий. Сколько задач решил Саша в каждый из дней?

14. Периметр треугольника равен 64,8 см. Найти длину каждой стороны, если длина средней стороны в 2 раза больше длины меньшей стороны и на 22 см меньше длины большей стороны.

Видео:Решение задач с помощью уравнений. 6 классСкачать

Самостоятельная работа № 39 Решение задач с помощью уравнений, 6 класс, с ответами

Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью уравнений» для 6 класса к учебнику математики Мерзляк, Полонский, Якир. Самостоятельная работа по математике «Решение задач с помощью уравнений» по УМК Мерзляк идет в 4 вариантах. Для формирования ответов использованы цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», цитаты использованы в учебных целях. Все типы заданий обсуждались на уроках. Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью уравнений» нацелена на проверку знаний учеников 6 класса по данному направлению и на выявление проблемных моментов. Для вас мы приводим решебник по этой теме, чтобы у вас была возможность свериться с правильными ответами. Используйте ГДЗ для сверки, а не для списывания. В первом варианте смотрите образец оформления, остальные оформляйте по этому образцу.

Видео:Решаем задачи при помощи уравнений. Самостоятельная работа 6 классСкачать

Ответы к самостоятельной работе «Решение задач с помощью уравнений», 6 класс:

Видео:№ 10. Задачи на составление уравнений (5, 6 классы)Скачать

Ответы к самостоятельной работе «Решение задач с помощью уравнений», 6 класс:

Вариант 1

203. Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Пусть х м — длина третьей части, 4х м — первой, (114 + х) м — второй, а всего длина провода 456 м.
Составим уравнение:
4х + (114 + х) + х = 456;
4х + 114 + х + х = 456;
6х = 456 — 114;
6х = 342;
х = 57.
Значит, 57 м — длина третьей части;
57 * 4 = 228 (м) — длина первой части;
114 + 57 = 171 (м) — длина второй части.
Ответ: 228 м, 171 м, 57 м.

204. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

Пусть одна сторона треугольника х дм, вторая 3х дм, третья (х + 23) дм, а его периметр равен 108 дм.
Составим уравнение:
х + 3х + (х + 23) = 108;
5х + 23 = 108;
5х = 108 — 23;
5х = 85;
х = 17.
Значит, 17 дм — одна сторона треугольника;
17 * 3 = 51 (дм) — вторая сторона;
17 + 23 = 40 (дм) — третья сторона.
Ответ: 17 дм, 51 дм, 40 дм.

205. Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть х см — длина одной стороны прямоугольника, (х — 3,8) см — длина другой стороны, а его периметр равен 12,4 см.
Составим уравнение:
2х + 2(х — 3,8) = 12,4;
4х — 7,6 = 12,4;
4х = 12,4 + 7,6;
4х = 20;
х = 5.
Значит, длина одной стороны 5 см;
5 — 3,8 = 1,2 (см) — длина другой стороны;
5 * 1,2 = 6 (см 2 ) — площадь прямоугольника.
Ответ: 6 см 2 .

206. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?

Пусть х р. стоит кг печенья, (х + 52) р. стоит кг конфет, а за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья.
Составим уравнение:
12х = 8(х + 52);
12х = 8х + 416;
12х — 8х = 416;
4х = 416;
х = 104.
Значит, 104 рубля стоит килограмм печенья;
104 + 52 = 156 (р.) — стоит килограмм конфет.
Ответ: 104 рубля, 156 рублей.

207. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 137 р. Карандаш дешевле ручки на 11 р. Сколько рублей стоит карандаш? ручка?

Пусть х р. стоит карандаш, (х + 11) р. стоит ручка, а за 3 ручки и 5 карандашей заплатили 137 р.
Составим уравнение:
5х + 3(х + 11) = 137;
5х + 3х + 33 = 137;
8х = 104;
х = 13.
Значит, 13 р. стоит карандаш;
13 + 11 = 24 (р.) — стоит ручка.
Ответ: 13р., 24р.

208. Купили 14 открыток по 24 р. и по 36 р., заплатив за всю покупку 456 р. Сколько купили открыток каждого вида?

Пусть х шт.- количество открыток по 24 р., (14 — х) шт. — по 36 р., а за всю покупку заплатили 456 р.
Составим уравнение:
24х + 36(14 — х) = 456;
24х + 504 — 36х = 456;
-12х = -48;
х = 4.
Значит, купили 4 открытки по 24 р.;
14 — 4 = 10 (шт.) — открыток по 36 р.
Ответ: 4 открытки, 10 открыток.

209. От села до города легковой автомобиль доехал за 3 ч, а грузовой – за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 32 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.

Пусть х км/ч скорость легкового автомобиля, (х — 32) км/ч скорость грузового, а от села до города легковой автомобиль доехал за 3 ч, а грузовой – за 5 ч.
Составим уравнение:
3х = 5(х — 32)
3х = 5х — 160
2х = 160
х = 80
Значит, скорость легкового автомобиля 80 км/ч;
80 — 32 = 48 (км/ч) — скорость грузового.
Ответ: 80 км/ч, грузового 48 км/ч.

210. В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу вначале?

Пусть х книг было в первом шкафу, 4х книг во втором шкафу, а когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну.
Составим уравнение:
х + 17 = 4х — 25
х — 4х = -25 — 17
-3х = -42
х = 14
Значит, в первом шкафу было 14 книг;
4 * 14 = 56 (к.) — было во втором шкафу.
Ответ: 14 книг, 56 книг.

211. У Васи с Машей было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша – журнал за 30 р., то у Маши осталось денег в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько рублей было у каждого из них вначале?

Пусть х р. было у Маши и столько же у Васи, (х — 70) р. осталось у Васи, (х — 30) р. осталось у Маши, а у Маши осталось денег в 3 раза больше, чем у Васи.
Составим уравнение:
3(х — 70) = х — 30;
3х — 210 = х — 30;
3х — х = 210 — 30;
2х = 180;
х = 90.
Значит, по 90 рублей было у Маши и у Васи.
Ответ: по 90 р.

212. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго – 14, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике вначале?

Пусть х апельсинов было во втором ящике, 7х апельсинов в первом, (х — 14) ап. осталось во втором ящике, (7х — 38) ап. в первом, а во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом.
Составим уравнение:
(7х — 38) — (х — 14) = 78;
7х — 38 — х + 14 = 78;
7х — х = 78 + 38 — 14;
6х = 102;
х = 17.
Значит, 17 апельсинов было во втором ящике;
17 * 7 = 119 (ап.) — было в первом ящике.
Ответ: 119 апельсинов, 17 апельсинов.

Вариант 2

203. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй – на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

х + 3х + 117 + х = 762
Ответ: 387, 246 и 129 деталей.

204. Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 105 см.

205. Периметр прямоугольника равен 11,2 дм, одна из его сторон на 2,4 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

206. Масса банки краски больше массы банки олифы на 1,6 кг. Какова масса банки краски и какова – банки олифы, если масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы?

207. За 7 тетрадей и 4 альбома для рисования заплатили 335 р. Альбом дороже тетради на 15 р. Сколько рублей стоит тетрадь? альбом?

208. Купили 18 карандашей по 7 р. и по 12 р., заплатив за всю покупку 186 р. Сколько купили карандашей каждого вида?

7х +12(18 — х) = 186
Ответ: 6 кар. по 7 р. и 12 кар. по 12р.

209. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние – за 4 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 8 км/ч больше скорости теплохода.

4х = 3(х + 8)
Ответ: тепл. 24 км/ч, катер 32 км/ч.

210. На первом складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором. Когда с первого склада увезли 20 телевизоров, а на второй привезли 14, то на обоих складах телевизоров стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе вначале?

211. В двух вагонах поезда ехало одинаковое количество пассажиров. Когда из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго – 17, то в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

212. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на этажерке. Когда из шкафа взяли 46 книг, а с этажерки – 18, то на этажерке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было в шкафу и сколько на этажерке вначале?

(6х — 46) — (х — 18) = 97
Ответ: в шкафу 150, на этажерке 25 книг.

Вариант 3

203. На заводе в трёх цехах работают 626 человек. В первом цехе работают в 2 раза больше человек, чем во втором, а в третьем – на 142 человека больше, чем во втором. Сколько человек работает в каждом цехе?

2х + х + (х + 142) = 626
Ответ: в 1-м 242, во 2-м 121, в 3-м 263 чел.

204. Одна сторона треугольника на 14 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 122 см.

х + (х + 14) = 2х = 122
Ответ: 27 см, 41 см, 54 см.

205. Периметр прямоугольника равен 14,8 см, одна из его сторон на 2,6 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

206. Альбом дороже тетради на 48 р. Сколько стоит альбом и сколько – тетрадь, если за 5 альбомов заплатили столько же, сколько за 21 тетрадь?

207. За 4 пачки печенья и 3 бутылки минеральной воды заплатили 400 р. Пачка печенья дешевле бутылки минеральной воды на 5 р. Сколько рублей стоит пачка печенья? бутылка минеральной воды?

4х + 3(5 + х) = 400
Ответ: печенье 55р., вода 60р.

208. Купили 16 тетрадей по 18 р. и по 24 р., заплатив за всю покупку 306 р. Сколько купили тетрадей каждого вида?

18х + 24(16 — х) = 306
Ответ: 13т. по 18р., 3т. по 24р.

209. Велосипедист преодолел расстояние между двумя посёлками за 1 ч, а пешеход – за 3 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста.

210. В первом ящике было в 5 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 16 апельсинов, а во второй положили 12, то в обоих ящиках апельсинов стало поровну. Сколько апельсинов было в каждом ящике вначале?

5х — 16 = х + 12
Ответ: во 2-м 7 ап., в 1-м 35 ап.

211. На двух полках было поровну книг. Когда с первой полки сняли 8 книг, а со второй – 24 книги, то на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?

212. В автопарке грузовых автомобилей было в 5 раз больше, чем легковых. Когда в рейс вышло 48 грузовых и 5 легковых автомобилей, то в автопарке осталось грузовых автомобилей на 9 больше, чем легковых. Сколько легковых и сколько грузовых автомобилей было в автопарке вначале?

(5х — 48) — (х — 5) = 9
Ответ: 13 легк. и 65 груз. авто.

Вариант 4

203. В три школы отправили 509 кг яблок, причём в первую школу отправили яблок в 7 раз больше, чем во вторую, а в третью – на 158 кг больше, чем во вторую. Сколько килограммов яблок отправили в каждую школу?

х + 7х = х + 158 = 500
Ответ: в 1-ю 266, во 2-ю 38, в 3-ю 196 кг.

204. Одна сторона треугольника в 5 раз меньше второй и на 28 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 84 дм.

7 + 5х + х + 28 = 84
Ответ: 8дм, 40дм, 36дм.

205. Периметр прямоугольника равен 13 дм, одна из его сторон на 1,5 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

206. Пачка бумаги дороже набора карандашей на 36 р. Сколько стоит пачка бумаги и сколько – набор карандашей, если за 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей?

207. За 5 шоколадок и 6 леденцов заплатили 340 р. Шоколадка дороже леденца на 35 р. Сколько рублей стоит леденец? шоколадка?

208. Купили 12 наборов фломастеров по 40 р. и по 60 р., заплатив за всю покупку 580 р. Сколько купили наборов каждого вида?

40х + 60(12 — х) = 580
Ответ: 7 наб по 40р., 5 наб. по 60р.

209. Расстояние между двумя городами поезд преодолел за 9 ч, а легковой автомобиль – за 7 ч. Найдите скорость поезда и скорость легкового автомобиля, если скорость поезда меньше скорости легкового автомобиля на 18 км/ч, а расстояния между городами по железной дороге и по шоссе равны.

9х = 7(х + 18)
Ответ: поезд 63 км/ч, авто 81 км/ч.

210. У Саши в коллекции было в 4 раза больше солдатиков, чем у Юры. Когда Саша подарил Юре 18 солдатиков, то у обоих мальчиков солдатиков стало поровну. Сколько солдатиков было у каждого мальчика вначале?

4х — 18 = х + 18
Ответ: 12шт. у Юры, 48шт. у Саши.

211. В двух коробках было поровну конфет. Когда из первой коробки взяли 10 конфет, а из второй – 28 конфет, то в первой коробке стало конфет в 4 раза больше, чем во второй. Сколько конфет было в каждой коробке вначале?

212. В первой вазе было в 4 раза больше ромашек, чем во второй. Когда из первой вазы взяли 14 ромашек, а из второй – 2 ромашки, то во второй вазе стало на 15 ромашек меньше, чем в первой. Сколько ромашек было в каждой вазе вначале?